北师大版初中数学七年级上册《6.2变化中的三角形》精品课件.ppt

a b c 当速度为10km/h时，路程（s）、时间（t） 之间的关系可以用下表来表示。 在上述变化过程中，自变量和因变量各是什 么？随着t的逐渐变大s的变化情况如何？ 时间时间 t/h234567 路程s/km203040506070 如图，abc底边bc上的高是6 厘米。当三角形的顶点c沿底边 所在的直线向b运动时，三角形 的面积发生了怎样的变化？ s abc= bch 1 2 （1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？ （2）如果三角形的底边长为x（厘米），那么三角形的 面积y（厘米2）可以表示为 y=3x （3）当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积 从_厘米2变化到_ _厘米2369 a c b c1 b a c2b a c3b 1、y=3x表示了 和 之间的关 系，它是变量随变化的关系式。 自变量x 关系式 y=3x 因变量y 三角形底边长x面积y 2、关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法， 利用关系式，如y=3x ，我们可以根据自变量的值求 出相应的因变量的值。 如图，abc底边bc是8厘米,底 边bc上的高为ad。当三角形的 顶点a沿高ad所在的直线向d运 动时，三角形的面积发生了怎 样的变化？ （1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？ （2）如果三角形的底边上的高为h（厘米），那么三角 形的面积s（厘米2）可以表示为 s=4h （3）当底边上的高从10厘米变化到2厘米时，三角形的 面积从_厘米2变化到_ _厘米2408 a c b d a1 a2 做一做做一做 1、 如图，圆锥的高度是4厘 米，当圆锥的的底面半径由 小到大变化时，圆锥的体积 也随之发生了变化。 （1）在这个变化过程中，自变 量、因变量各是什么？ （2）如果圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥的体积 v（厘米3）与r的关系式为_ v=4r2/3 （3）当底面半径由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积 由 厘米3变化到 厘米3 。 4/3 400/3 2、 如图，圆锥的底面半径是2厘米，当圆锥的 高由小到大变化时，圆锥的体积也随之变化。 （1）在这个变化过程中，自变量、因 变量各是什么？ (2)如果圆锥的高为h（厘米），那 么圆锥的体积v（厘米3）与h之间 的关系式为 . （3）当高由1厘米变化到10厘米时， 圆锥的体积由 厘米3变化到 厘米3 v=4h/3 4/340/3 2cm 用火柴棒摆正方形时，摆1个正方形用_根火 柴棒，摆2个正方形用_根火柴棒，摆3个、4 个呢？如果摆n个正方形所用火柴棒的总数为s（ 根），则s与n的关系式表示为_ 4 s=3n+1 7 1 本节主要是探索了图形中的变量关系 2 能用关系式表示变量之间的关系 3 能根据关系式求值。 1、如图：长方形的宽为8cm，长为xcm，周长 为ycm， 写出y与x之间的关系式； 当x=10cm时，y的值等于多少cm？ 当y=40cm时，x的值等于多少cm？ 8 x 自变量x y=35x+20 因变量y 2、地表以下岩层的温度y （c） 随着所处深度（km)的变化而变化， 在某个地点y与x之间的关系可以近 似地用关系式y=35x+20来表示。当 x的值分别是2，3，5，7，10，20时， 计算相应的y值，并用表格表示所得结果。 深度 x/km 23571020 温度 y/c 90125195265370720 3、如图：梯形上底的长是x，下底的 长时15，高是8。 （1）梯形的面积y与上底长x之间的关系式是什么？ （2）用表格表示当x从10变到20时（每次增加1），y 的相应值； （3）当x每增加1时，用y如何变化？说说你的理由。 （4）当x=0时，y等于什么？此时它表示的是什么？ x 15 8 x 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 y 100 104 108 112 116 120 124 128 132 136 140 4、如图：假设圆柱的高是10cm ， 当圆柱的底面半径由小到大变化时 。 （1）圆柱的体积如何变化？ （2）在这个变化中，自变量、因变 量各是什么？