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用单摆法测定重力加速度 摘要：单摆测重力加速度是一个很传统的实验，该实验的误差有两个方面：一是有实验引起的系统误差，二是人为操作不当引起的误差（如所测周期不够精确），另外在实验中应该怎么减小误差。关键词：单摆 重力加速度 周期 减小误差the pendulum to measure the acceleration of gravityyang yanan(department of physics and electronic science chuxiong normal university 675000)abstract: the pendulum to measure the acceleration of gravity is a traditional mechanics experiment and there are two error about this experiment: the first one is system error which is from experiment , the other is caused by inappropriate human operations( for example : measuring cycle is not accurate )and we should reduce its error margin how in experiment.key words: the pendulum the acceleration of gravity the cycle reduce error引言：重力是地球对物体万有引力的一个分力，而物体在重力作用下产生的加速度称为重力加速度，重力加速度与纬度，海拔高度有关。单摆法测定重力加速操作简单实验装置也相对简单，但是所测的加速度总会受到摆长（l）和周期（t）(由公式g=4可知)。笔者在利用jld33型单摆，钢卷尺，停表，游标卡尺，jt25型周期测定仪，光电门及架子进行研究。1. 实验原理（1） 测重力加速度把一个小球栓在一根细长的线上，线上端固定，如果质量比小球小很多，而球的直径有比细线的长度小很多，则此装置称为单摆。 ma=mg （注:m=m）ml=gm这是一个简谐振动方程。频率与振动周期t及摆长l的关系为： 由此式可以得到下式：t=测出摆长l，周期t，带入上式即可求得当地的重力加速度。 . g=4此式可以改写为： 1.取摆长约1.2米，用钢卷尺测，用游标卡尺测摆球直径d单次测量。得到摆长l；用停表测单摆振动10个周期的时间10t，测5次（因可测得较为精确），得到摆动周期平均值 测周期时注意要小于用停表测周期时要在单摆通过平衡位置时开始计时。l=l1=118.919cms(l)=【】=5.83xcml=（s(l)=118.919l/cmd/cml/cms(l)/cm1.202.162118.9195.83x10周期次数12345/ss()/cm10t22.0222.0022.0022.0221.6021.930.08t2.2022.2002.2002.2022.1602.1930.0082.将摆长每次缩短20 cm（从1.2米开始），用周期测定仪测10个周期的时间10t，直至摆长约为20 cm时为止。3.用步骤1中的数据求出g值及其相对不确定度=4=978.864e=g=(1e)s(d)=0.0058s(4.用步骤2中的数据作图，并求直线的斜率和重力加速度g值。序号| 项目l=(-d/2)/cm10t/st/s1118.91921.982.1984.831298.91920.012.0014.004378.91917.911.7913.208458.91915.531.5532.412538.91912.531.2531.570用上表中的数据在直角坐标系上作图线，在图线上选取两点a（）;b()求出斜率k， k= 由 k= 得到重力加速度gk=0.04 把k带入g=得 g=986.960n/kg实验中的误差分析单摆测重力加速的随机误差分析（省略系统误差分析）如下表：周期次数12345/ss()/cm10t22.0222.0022.0022.0221.6021.930.08t2.2022.2002.2002.2022.1602.1930.008从上表我们可以看出5次测量过程中周期t 的值一直在偏向于一个确定的值2.200，导致这一误差的原因是操作者在操作机械表时反应的快慢而形成的。如果把测量次数改为10次则周期t将更趋近于2.200.从而使周期更加接近当地重力加速度由： . g=4可以知道结束语在学生单摆实验中，一般取摆长为1米，摆角为5度及周期次数为10次。本论文中经