频域法校正.doc

目录1.任务书.22.设计思想及内容.3 2.1设计思想.3 2.2内容.33.编制的程序.3 3.1运用matlab编程.34.结论.105.设计总结 .10 参考文献.10自动控制理论课程设计任务书题 目频域法校正学生姓名学号专业班级设计内容与要求1 设计内容：已知过程控制系统的被控广义对象的传递函数，用bode图超前校正方法进行校正设计，使校正后系统满足阶跃响应超调量及调节时间满足要求：即超调量 30%,调节时间 15s。二设计要求：（1）绘制原系统的bode图，并计算出原系统的幅值裕量及相角裕量；（2）选择校正方式，进行校正装置的设计，得到相应的校正装置参数；（3） 编程绘制校正后系统的bode图，并计算出校正后系统的幅值裕量和相角裕量；（4）整理设计结果，提交设计报告；起止时间2011 年 12 月 26 日 至 2011 年12月31日指导教师签名年 月 日系（教研室）主任签名年 月 日学生签名年 月 日2. 设计内容及思想 ： 2.1 内容： 已知过程控制系统的被控广义对象的传递函数，用bode图超前校正方法进行校正设计，使校正后系统满足阶跃响应超调量及调节时间满足要求：即超调量 30%,调节时间 15s。 2.2 思想： 在控制系统中，校正方式有多种，恩提要求用超前校正，并不代表只能用该方法，在设计中，遵循校正方法，利用matlab编写程序即可完成校正。3. 编制的程序： 3.1 运用matlab编程： 频域法校正：编制程序绘制校正前的bode图和阶跃响应曲线：k=1;n1=1; d1=conv(conv(5 1,2 1),10 1); %对传递函数输入描述s1=tf(k*n1,d1);figure(1);margin(s1);hold on %绘制得到bode图 figure(2);sys=feedback(s1,1);step(sys) %绘制得到阶跃响应曲线得如下阶跃响应曲线图2-1和bode图2-2. 图2-1阶跃响应曲线 图2-2 bode图 由bode图和阶跃响应曲线知：超调量7%，峰值时间，调节时间（5%误差带） 。分析可知：满足要求；，不满足要求，因此，要满足条件需要校正。1） .在满足条件（假设）的系统动态性能计算： %=0.16+0.4（mr-1）syms mr sigma; %定义mrmr=solve(0.16+0.4*(mr-1)=0.3); %mr计算式mr=vpa(mr,3) %求取mr值语句执行结果mr =1.35即mr1.35，取mr=1.3 因mr=1/sin r，则有syms mr gamma %定义gammagamma=solve(1.3=1/sin(gamma); %gamma计算式gamma=vpa(gamma*180/pi,3) %gamma值语句执行结果gamma =50.2即r=50.2 要求15s，即=/15s取mr=1.3时，有syms ts omegac mr %定义omegac ts mrmr=1.3;ts=15;omegac=pi*(2+1.5*(mr-1)+2.5*(mr-1)2)/ts程序运行结果omegac =0.5603即选取校正后wc=0.6 rad/s2） .求取超前校正传递函数： 设，则由：r1=50.2;r=-180;b=0.2;wc=0.6; %定义变量和常量p=r1-r-b; %求取中间变量a=(1-sin(p)/(1+sin(p); %求取at=1/(wc*sqrt(a) %求取ts=a*t %求取s程序运行结果t = 0.8124s=3.4194可以得到，所求的传递函数：=第二步即求取校正后bode图和阶跃响应曲线：k=1;n1=1;d1=conv(conv(5 1,2 1),10 1); %对初始输入函数进行描述s1=tf(k*n1,d1); %n2=0.8124 1;d2=3.4194 1; %对求取的校正传递函数描述s2=tf(n1,d2); sys=s1*s2; %获得校正传递函数figure(1);margin(sys);hold on %得阶跃响应曲线figure(2);sys=feedback(sys,1);step(sys) %得bode图得如下阶跃响应曲线图2-3和bode图2-4： 图2-3校正后阶跃响应曲线 图2-4 校正后bode图 从图中可得：超调量：15.2%，调节时间（5%误差带）： 。综上分析：调节时间仍不满足题目要求，因此本题采用频域校正法不能达到预期目的，应尝试其他解题方法，下面尝试根轨迹法。根轨迹法校正:k=1;n=1;d=conv(conv(5 1,2,1),10,1); %输入传递函数参数g=tf(k*n,d); sisotool(g)得如下图：分别是根轨迹图2-5、bode图2-6、阶跃响应曲线2-7。 图2-5 根轨迹 图2-6 bode图 图2-7 阶跃响应曲线由图可以知道：幅值稳定欲度h=28.3db ； -穿越频率：0.829rad/s； 相角稳定欲度： = -180deg 剪切频率：0 rad/s 超调量0%，调节时间（5%误差带） 。分析可知：超调量 30%, 15s,满足要求。4. 结论： 该系统通过超前校正无法实现校正装置要求，但通过根轨迹法可以实现，使输出的阶跃响应曲线实现超调量 30%, 15s。5. 设计总结： 本次设计最初思想是按照题目要求的，用频域法进行校正，结果证明，此法不通，而用根轨迹方法的思想可以快速实现校正，这说明，本例缺少一定的条件使得频域法无法实现，间接说明，根轨迹法和频域法一定条件下可以弥补对方的不足。同时，告诉我，在设计中要把握传递函数的特性，对传递函数的动态性能指标要准确计算和描述。实验中应用的matlab技术，对绘制bode图和阶跃响应曲线确实