机械原理习题及答案1.doc

第 40 页 共 40 页第2章 2-1 何谓构件?何谓运动副及运动副元素?运动副是如何进行分类的?答：参考教材57页。2-2 机构运动简图有何用处?它能表示出原机构哪些方面的特征?答：机构运动简图可以表示机构的组成和运动传递情况，可进行运动分析，而且也可用来进行动力分析。2-3 机构具有确定运动的条件是什么?当机构的原动件数少于或多于机构的自由度时，机构的运动将发生什么情况?答：参考教材1213页。2-4 何谓最小阻力定律?试举出在机械工程中应用最小阻力定律的1、2个实例。2-5 在计算平面机构的自由度时，应注意哪些事项?答：参考教材1517页。2-6 在图2-20所示的机构中，在铰链c、b、d处，被连接的两构件上连接点的轨迹都是重合的，那么能说该机构有三个虚约束吗?为什么?答：不能，因为在铰链c、b、d中任何一处，被连接的两构件上连接点的轨迹重合是由于其他两处的作用，所以只能算一处。2-7 何谓机构的组成原理?何谓基本杆组?它具有什么特性?如何确定基本杆组的级别及机构的级别?答：参考教材1819页。2-8 为何要对平面高副机构进行“高副低代?“高副低代”应满足的条件是什么?答：参考教材2021页。2-9 任选三个你身边已有的或能观察到的下列常用装置(或其他装置)，试画出其机构运动简图，并计算其自由度。1)折叠桌或折叠椅；2)酒瓶软木塞开盖器；3)衣柜上的弹簧合页；4)可调臂台灯机构；5)剥线钳；6)磁带式录放音机功能键操纵机构；7)洗衣机定时器机构；8)轿车挡风玻璃雨刷机构；9)公共汽车自动开闭门机构；10)挖掘机机械臂机构；。2-10 请说出你自己身上腿部的髋关节、膝关节和踝关节分别可视为何种运动副?试画出仿腿部机构的机构运动简图，并计算其自由度。2-11图示为一简易冲床的初拟设计方案。设计者的思路是：动力由齿轮j输入，使轴a连续回转；而固装在轴上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构使冲头4上下运动，以达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图(各尺寸由图上量取)，分析是否能实现设计意图，并提出修改方案。 1)取比例尺绘制机构运动简图 2)分析是否能实现设计意图解： 不合理 ，可改为 2-12图示机构为一凸轮齿轮连杆组合机构，试绘制其机构示意简图并计算自由度。解： 2-16试计算图示凸轮-连杆组合机构的自由度（a）解： a为复合铰链 （b）解：（1） 图示机构在d处的结构与图2-1所示者一致，经分析知该机构共有7个活动构件，8个低副(注意移动副f与f，e与e均只算作一个移动副)，2个高副；因有两个滚子2、4，所以有两个局部自由度，没有虚约束，故机构的自由度为 f=3n- (2pl+ph- p)- f=37- (28+2-0)- 2=1（2）如将d处结构改为如图b所示形式，即仅由两个移动副组成。注意，此时在该处将带来一个虚约束。因为构件3、6和构件5、6均组成移动副，均要限制构件6在图纸平面内转动，这两者是重复的，故其中有一个为虚约束。经分析知这时机构的活动构件数为6，低副数为7，高副数和局部自由度数均为2，虚约束数为1，故机构的自由度为 f=3n- (2pl+ph- p)- f =36- (27+2-1)- 2=1上述两种结构的机构虽然自由度均为一，但在性能上却各有千秋：前者的结构较复杂，但没有虚约束，在运动中不易产生卡涩现象；后者则相反，由于有一个虚约束，假如不能保证在运动过程中构件3、5始终垂直，在运动中就会出现卡涩甚至卡死现象，故其对制造精度要求较高。（c）解：(1) n=11, p1=17, ph=0, p=2p1+ph-3n=2, f=0 f=3n-(2p1+ph-p)-f=311-(217+0-2)-0=1(2) 去掉虚约束后 f=3n-(2pl+ph) =35-(27+0) =1（d）a、b、c处为复合铰链。自由度为：f=3n-(2p1+ph-p)-f=36-(27+3)-0=1齿轮3、5和齿条7与齿轮5的啮合高副所提供的约束数目不同，因为齿轮3、5处只有一个高副，而齿条7与齿轮5在齿的两侧面均保持接触，故为两个高副。2-13图示为一新型偏心轮滑阎式真空泵。其偏心轮1绕固定轴心a转动，与外环2固连在一起的滑阀3在可绕固定轴心c转动的圆柱4中滑动。当偏心轮按图示方向连续回转时可将设备中的空气吸入，并将空气从阀5中排出，从而形成真空。(1)试绘制其机构运动简图；(2)计算其自由度。 解 (1)取比例尺作机构运动简图如图所示。 (2) f=3n-(2p1+ph-p)-f=34-(24+0-0)-1=12-14 图示是为高位截肢的人所设汁的一种假肢膝关节机构。该机构能保持人行走的稳定性。若以胫骨1为机架，试绘制其机构运动简图和计一算其自由度，并作出大腿弯曲时的机构运动简图。解 把胫骨l相对固定作为机架假肢膝关节机构的机构运动简图如图所示, 大腿弯曲90。时的机构运动简图，如图中虚线所示。其自由度为：f=3n-(2pl+ph-p)-f=35-(27+0-0)-0=12-15试绘制图n所示仿人手型机械手的食指机构的机构运动简图(以手掌8作为相对固定的机架)，井计算自由度。（1)取比倒尺肌作机构运动简图（2)计算自由度解： 2-18图示为一刹车机构。刹车时，操作杆j向右拉，通过构件2、3、4、5、6使两闸瓦刹住车轮。试计算机构的自由度，并就刹车过程说明此机构自由度的变化情况。(注；车轮不属于刹车机构中的构件。（1)未刹车时，刹车机构的自由度 2)闸瓦g、j之一剃紧车轮时刹车机构的自由度3)闸瓦g、j同时刹紧车轮时，刹车机构的自由度解： 1 2 3 2-23图示为一内然机的机构运动简图，试计算自由度t并分析组成此机构的基本杆组。如在该机构中改选eg为原动件，试问组成此机构的基本杆组是否与前者有所不同。解： 2-21 图示为一收放式折叠支架机构。该支架中的件1和5分别用木螺钉连接于固定台板1和括动台板5上两者在d处铰接，使活动台板能相对于固定台极转动。又通过件1，2，3，4组成的铰链四杆机构及连杆3上e点处的销子与件5上的连杆曲线槽组成的销槽连接使活动台板实现收放动作。在图示位置时，虽在活动台板上放有较重的重物活动台板也不会自动收起，必须沿箭头方向推动件2，使铰链b，d重合时活动台板才可收起(如图中双点划线所示)。现已知机构尺寸lab=lad=90 mm；lbc=lcd=25 mm，其余尺寸见图。试绘制该机构的运动简图，并计算其自由度。解：机械运动简图如下： f=3n-(2p1+pb-p)-f=35-(26+1-0)-1=1第3章31 何谓速度瞬心?相对瞬心与绝对瞬心有何异同点?答：参考教材3031页。32 何谓三心定理?何种情况下的瞬心需用三心定理来确定?答：参考教材31页。3-3试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置(用符号p，直接标注在图上)(a) (b)答：答： （10分）(d) （10分）3-4标出图示的齿轮一连杆组合机构中所有瞬心，并用瞬心法求齿轮1与齿轮3的传动比1/3。（2分）答：1)瞬新的数目：k=n(n-1)/2=6(6-1)/2=152)为求1/3需求3个瞬心p16、p36、p13的位置3）1/3= p36p13/p16p13=dk/ak由构件1、3在k点的速度方向相同，可知3与1同向。3-6在图示的四杆机构中，lab=60mm，lcd=90mm,lad=lbc=120mm, 2=10rad/s,试用瞬心法求： 1)当=165时，点的速度vc； 2)当=165时，构件3的bc线上速度最小的一点e的位置及速度的大小； 3)当vc=0时，角之值(有两个解)。解：1）以选定的比例尺机械运动简图（图b） 2）（3分）（3分）求vc定出瞬心p12的位置（图b）因p13为构件3的绝对瞬心，则有3=vb/lbp13=2lab/l.bp13=100.06/0.00378=2.56(rad/s)vc=c p133=0.003522.56=0.4(m/s)3)定出构件3的bc线上速度最小的点e的位置,因bc线上速度最小的点必与p13点的距离最近，故丛p13引bc线的垂线交于点e，由图可得 ve=l.p13e3=0.00346.52.56=0.357(m/s)4)定出vc=0时机构的两个位置（图c）量出1=26.4 2=226.63-8机构中，设已知构件的尺寸及点b的速度vb(即速度矢量pb)，试作出各机构在图示位置时的速度多边形。答： （10分）（b）答： 答： 311 速度多边形和加速度多边彤有哪些特性?试标出图中的方向。 答 速度多边形和加速度多边形特性参见下图，各速度方向在图中用箭头标出。 3-12在图示的机构中，设已知构件的尺寸及原动件1的角速度1 (顺时针)，试用图解法求机构在图示位置时c点的速度和加速度。(a)答： （1分）（1分）vc3=vb+vc3b=vc2+vc3c2 （2分） ac3=ab+anc3b+atc3b=ac2+akc3c2+arc3c2 （3分） vc2=0 ac2=0 （2分） vc3b=0 3=0 akc3c2=0 （3分）(b)答： （2分）（2分） vc2=vb+vc2b=vc3+vc2c3 （2分） 3=2=0 （1分） ab+anc2b+atc2b=ac3+akc2c3+arc2c3 （3分）(c)答： （2分）vb3=vb2+vb3b2 （2分）vc=vb3+vcb3 （2分） （1分）a n b3+a t b3=ab2+akb3b2+arb3b2 （3分）3- 13 试判断在图示的两机构中b点足否都存在哥氏加速度？又在何位置哥氏加速度为零?怍出相应的机构位置图。并思考下列问题。(1)什么条件下存在氏加速度?(2)根椐上一条请检查一下所有哥氏加速度为零的位置是否已全部找出。(3)图 (a)中，akb2b3=22vb2b3对吗?为什么。 解 1)图 (a)存在哥氏加速度，图 (b)不存在。 (2)由于akb2b3=22vb2b3故3，vb2b3中只要有一项为零，则哥氏加速度为零。图 (a)中b点到达最高和最低点时构件1，34重合，此时vb2b3=0，当构件1与构件3相互垂直即_f=；点到达最左及最右位置时2=3=0故在此四个位置无哥氏加速度。图 (b)中无论在什么位置都有2=3=0，故该机构在任何位置哥矢加速度都为零。 (3)对。因为32。3-14 在图示的摇块机构中，已知lab=30mm，lac=100mm，lbd=50 mm,lde=40 mm，曲柄以等角速度l=40rads回转，试用图解法求机构在1=45位置时，点d及e的速度和加速度，以及构件2的角速度和角加速度。 解 (1)以l作机构运动简图 (a)所示。 (2)速度分析： 以c为重合点，有 vc2 = vb + vc2b = vc3 + vc2c3 大小 ?1lab ? 0 方向 ? ab bc /bc以l作速度多边形图 (b)，再根据速度影像原理，作bdebde求得d及e，由图可得vd=vpd=023 ms ve=vpe=0.173m/s2=vbc2/lbc=2 rad/s(顺时针)(3)加速度分析：以c为重合点，有 ac2 = ab + anc2b + atc2b = ac3 + akc2c3 + arc2c3 大小 12lab 22lbc ? 0 23vc2c3 ? 方向 ba cb bc bc /bc其中anc2b=22lbc=0.49 ms2，akc2c3=23vc2c3=0.7ms2，以a作加速度多边形如图 (c)所示，由图可得 ad=apd=0.6 4m/s2 ae=ape=2.8m/s2 2=atc2b/lbc=an2c2/lbc=8.36rad/s2(顺时针) i 3- l5 在图（ a）示的机构中，已知lae=70 mm,；lab=40mm，lef=60mm,lde=35 mm,lcd=75mm,lbc=50mm原动件以等角速度1=10rad/s回转试以图解法求机构在1=50。位置时点c的速度vc和加速度a c解： 1）速度分析：以f为重合点有 vf4=vf5=vf1+vf5f1 以l作速度多边形图如图(b)得，f4(f5)点，再利用速度影像求得b及d点根据vc=vb+vcb=vd+vcd继续作速度图，矢量pc就代表了vc 2）加速度分析：根据 a f4= an f4+ a tf4= a f1+ ak f5f1+ ar f5f1以a作加速度多边形图 (c)，得f4(f5)点，再利用加速度影像求得b及d点。 根据 ac=ab+ancb+atcb=ad+ancd+atcd 继续作图，则矢量p c就代表了ac则求得 vc=vpc=0.69 ms ac=apc=3ms23-16 在图示凸轮机构中，已知凸轮1以等角速度1=10 rads转动，凸轮为一偏心圆，其半径r=25 mm，lab=15mmlad=50 mm，1=90，试用图解法求构件2的角速度2与角加速度2。提示：可先将机构进行高副低代，然后对其替代机构进行运动分析。解 (1)以l作机构运动简图如图 (a)所示。 (2)速度分析：先将机构进行高副低代，其替代机构如图 (a)所示，并以b为重合点。有vb2 = vb4 + vb2b4 大小 ? 1 lab ? 方向 bd ab /|cd以v=0.005 rns2作速度多边形图如图 (b)，由图可得 2=vb2lbd=vpb2(lbd)=2.333 rads(逆时针) (3)加速度分析： ab2 = anb2 + atb2 = ab4 + akb2b4 + arb2b4 大小 22lbd ? 12lab 24vb2b4 ? 方向 b-d bd b-a cd /cd其中anb2=22lbd =0.286 m/s2，akb2b4 =0.746 ms2作图 (c)得 = atb2 /lbd=an2b2/lbd=9.143 rads2：(顺时针)3-18 在图（a)所示的牛头刨机构中lab=200 mnl，lcd=960 mm，lde=160 mm, 设曲柄以等角速度1=5 rads逆时针方向回转试以图解法求机构在1=135位置时刨头点的速度vc。 解 1）以l作机构运动简图如图 (a)。 2）利用瞬心多边形图 (b)依次定出瞬心p36,p13.p15 vc=vp15=1ap15l=1.24 m/s3 -19 图示齿轮一连杆组合机构中，mm为固定齿条，齿轮3的直径为齿轮4的2倍设已知原动件1以等角速度1顺时针方向回转，试以图解法求机构在图示位置时e点的速度ve以及齿轮3，4的速度影像。 解：(1)以l作机构运动简图如(a)所示。 (2)速度分斫： 此齿轮连杆机构可看作，abcd受dcef两个机构串联而成，则可写出： vc=vb+vcb ve=vc+vec以v作速度多边形如图 (b)所示由图得 ve=vpe m/s取齿轮3与齿轮4的啮合点为k，根据速度影像原理，作dckdck求得k点。然后分别以c，e为圆心，以ckek为半径作圆得圆g3和圆g4。圆g3代表齿轮3的速度影像，圆g4代表齿轮4的速度影像。3-21 图示为一汽车雨刷机构。其构件l绕固定轴心a转动，齿条2与构件1在b点处铰接，并与绕固定轴心d转动的齿轮3啮合(滚子5用来保征两者始终啮合)，固连于轮3上的雨刷3作往复摆动。设机构的尺寸为lab=18 mm, 轮3的分度圆半径r3=12 mm，原动件1以等角速度=l rad/s顺时针回转，试以图解法确定雨刷的摆程角和图示位置时雨刷的角速度和角加速度。解： (1)以l作机构运动简图 (a)。在图作出齿条2与齿轮3啮合摆动时占据的两个极限位置c，c”可知摆程角如图所示： (2)速度分析： 将构件6扩大到b点，以b为重合点，有 vb6 = vb2 + vb6b2大小 ? 1lab ? 方向 bd ab bc vb2=llab= 0.01 8 ms 以v作速度多边形图 (b)，有 2=6=vb6/lbd=vpb6/lbd=0.059rad/s(逆时针) vb2b6=vb2b6=0.018 45 rns (3)加速度分析： ab5 = anb6 + atb6 = anb2 + akb6b2 + arb6b2 大小 26lbd ? 12lab 22vb6b2 ? 方向 b-d bd b-a bc bc其中，anb2=12lab=0.08m/s2，anb6=62lbd=0.000 1 8ms2，akb2b6=26vb2b6=0.00217ms2以a作速度多边形图 (c)。有 6=atb6/lbd=a b6r/lbd=1,71 rads2(顺时针)3-22图示为一缝纫机针头及其挑线器机构，设已知机构的尺寸lab=32mm，lbc=100 mm，lbe=28mm，lfg=90mm，原动件1以等角速度1=5 rad/ s逆时针方向回转试用图解法求机构在图示位置时缝纫机针头和挑线器摆杆fg上点g的速度及加速度。 解： （1）以l作机构运动简图如图 (a)所示。 (2)速度分析： vc2 = vb2 + vc2b2 大小 ? lab ? 方向 /ac ab bc以v作速度多边形图如图(b)，再根据速度影像原理；作b2c2e2bce求得e2，即e1。由图得2=vc2b2/lbc=ac2b2/lbc=0.44 rads(逆时针) 以e为重合点 ve5=ve4+ve5e4 大小 ? ? 方向 ef /ef继续作图求得ve5，再根据速度影像原理，求得vg=vpg=0.077 m/ s5=vpglfg=0.86 rads(逆时针)ve5e4=ve5e4=0.165 rns (3)加速度分析： ac2 = anb2 + anc2b2 + atc2b2大小 ? 12lab 22lbc ?方向 /ac b-a c-b bc其中anb2=12lab =0.8 ms2 anc2b2 =anc2b2=0.02 ms2以a=0,01(rns2)mm作加速度多边形图(c)，再利用加速度影像求得e2。然后利用重合点e建立方程 ane5十ate5=ae4+ake5e4+are5e4继续作图。则矢量pd5就代表了ae5。再利用加速度影像求得g。 ag=apg=0.53 ms2 第4章作业4-1何谓机构的动态静力分析?对机构进行动态静力分析的步骤如何?4-2何谓质量代换法?进行质量代换的目的何在?动代换和静代换各应满足什么条件?各有何优缺点?静代换两代换点与构件质心不在一直线上可以吗?4-3何谓平衡力与平衡力矩?平衡力是否总是驱动力?4-4构件组的静定条件是什么?基本杆组都是静定杆组吗?4-5采用当量摩擦系数fv及当量摩擦角v，的意义何在?当量摩擦系数fv与实际摩擦系数f不同，是因为两物体接触面几何形状改变，从而引起摩擦系数改变的结果，对吗?4-6在转动副中，无论什么情况，总反力始终应与摩擦圆相切的论断正确否?为什么?4-7机械效益是衡量机构力放大程度的一个重要指标。其定义为在不考虑摩擦的条件下机构的输出4-13图示为一曲柄滑块机构的三个位置，f为作用在活塞上的力，转动副a及曰上所画的虚线小圆为摩擦圆。试决定在此三个位置时作用在连杆ab上的作用力的真实方向(构件重量及惯性力略去不计)。解: 图（a）中，在不考虑摩擦时，r12和r3 2应通过ab连线，且ab杆受压。在记及摩擦时，作用力应切于摩擦圆。因在转动副a处构件12之间的夹角逐渐减小，故为逆时针转向。又由于杆2受压，因此r12切于摩擦圆的下方；而在转动副b处，构件2、3之间的夹角逐渐减小，32为逆时针转向，r32应切于摩擦圆的上方。构件2在r12和r32作用下仍处于平衡状态，故此二力共线，即它们的作用线应切于a点摩擦圆的下方和b点摩擦圆的上方。 图(b)中分析同(a)。 图(c)中在不考虑摩擦时ab扦受拉。构件l、2之间的夹角逐渐增大12为逆时针转向，杆2受拉r12切于a点摩擦圆的上方；32为逆时针转向杆2受拉r32切于b点摩擦圆的下方，r12和r32共线，如图 (c)所示。 第5章作业5-l 眼镜用小螺钉(ml x 025)与其他尺寸螺钉(例如m8 x 125)相比，为什么更易发生自动松脱现象(纹中径=螺纹大径-o65 x螺距)? 答：因为螺纹升角：而眼镜用小螺钉的螺纹升角比其他尺寸螺钉大，自锁性差，所以更易发生自动松脱现象。5-2 当作用在转动副中轴颈上的外力为一单力，并分别作用在其摩擦圆之内、之外或相切时，轴颈将作种运动?当作用在转动副中轴颈上的外力为一力偶矩时，也会发生自锁吗?答：当作用在转动副中轴颈上的外力为一单力，并分别作用在其摩擦圆之内发生自锁，轴不能运动；作用在其摩擦圆之外或相切时，轴颈将转动。当作用在转动副中轴颈上的外力为一力偶矩时，不会发生自锁。5-3 自锁机械根本不能运动，对吗?试举2,-3个利用自锁的实例。 答：不对，因为自锁机械对应于一定的外力条件和方向才自锁。5-4 通过对串联机组及并联机组的效率计算，对设计机械传动系统有何重要启示? 答：应尽可能的提高串联机组中任意机构，减少的效率串联机组中机构的数目。在并联机组部分着重提高传递功率大的传动路线的效率。5-5 图示曲柄滑块机构中，曲柄1在驱动力矩m1作用下等速转动。设已知各转动副的轴颈半径r=10mm，当量摩擦系数fv=0.1，移动副中的滑块摩擦系数f=0.15，lab=100 mm，lbc=350 mm。各构件的质量和转动惯量略而不计。当m1=20 n.m时，试求机构在图示位置所能克服的有效阻力f3及机械效率。解：（1）根据已知条件fvr=0.110=1mm=arctanf=8.53计算可得图示位置=45.67, =14.33（2）考虑摩擦时，运动副中反力如图（a）所示（3）构件1的平衡条件为：fr21(labsin+2)=m1fr21=fr23=m1/(labsin+2)构件3的平衡条件为：fr23+fr43+f3=0作力的多边形图（b）有：（4）（5）机械效率： 5-6图示为一带式运输机, 由电动机1经平带传动及一个两级齿轮减速器带动运输带8。设已知运输带8所需的曳引力f=5 500 n，运送速度v=1.2 m/s。平带传动(包括轴承)的效率1=0.95，每对齿轮(包括其轴承)的效率2=0.97，运输带8的机械效率3=0.92(包括其支承和联轴器)。试求该系统的总效率及电动机所需的功率。解：该系统的总效率为：=1.22.3=0.950.9720.92=0.822 电机所需功率：n=pv/=55001.210-3/0.822=8.029kw5-7如图所示，电动机通过v带传动及圆锥、圆柱齿轮传动带动工作机a及b。设每对齿轮的效率可1=0.97(包括轴承的效率在内)，带传动的效率3=0.92，工作机a、b的功率分别为pa=5 kw、pb=1kw，效率分别为a=0.8、b=0.5，试求电动机所需的功率。解：:输入功率 pa=pa/(a122)=7.22kwpb=pb/(b122)=2.31kw电机所需功率 p电=pa+pb=9.53kw5-8图(a)示为一焊接用的楔形夹具。利用这个夹具把两块要焊接的工件1及1预先夹妥，以便焊接。图中2为夹具体，3为楔块。试确定其自锁条件(即当夹紧后，楔块3不会自动松脱出来的条件)。解一：根据反行程时0的条件确定反行程时（楔块3退出）取楔块3为脱离体，其受工件1, 1和夹具2作用的总反力fr13和以及支持力p。各力方向如图(a)(b)所示，根据楔块3的平衡条件，作矢量三角形如图（c）.由正弦定理可得fr23=pcos/sin(-2) , =0,fr230=p/sin于是此机构反行程的效率为令 0, 可得自锁条件为2解二：根据反行程生产阻力小于或等于零的条件来确定根据楔块3的力多边形图(c)由正弦定理可得p=fr23sin(-2)/cos若滑块不自动松脱，则应使p0，即得自锁条件为2解三：根据运动副的自锁条件确定。由于工件被夹紧后p力就被撤消，故楔块3受力如图（b）楔块3就如同受到fr23（此时为驱动力）作用而沿水平面移动的滑块。故只要作用在摩擦角内，楔块3即发生自锁。即-因此可得自锁条件为2 图b为一颚式破碎机，在破碎矿石时要求矿石不致被向上挤出，试问角应满足什么条件?经分析可得出什么结论?解：设矿石的重量为q，矿石与鄂板间的摩擦系数为f，则摩擦角为：=arctanf(b)矿石有向上挤出趋势时，其受力如图（b）所示，由力平衡条件知：2frsin(/2-)-q=0fr=q/2frsin(/2-)=fr0/fr=sin(/2-)/sin(/2)当0时，即/2-0矿石将不被挤出，即自锁条件为25-9图示为一超越离合器，当星轮1沿顺时针方向转动时，滚柱2将被楔紧在楔形间隙中，从而带动外圈3也沿顺时针方向转动。设已知摩擦系数f=0.08，r=50 mm，h=40 mm。为保证机构能正常工作，试确定滚柱直径d的合适范围。 提示：在解此题时，要用到上题的结论。(答：9.424 mmd10 mlrl。) 解：解 如图所示，过滚柱2与外圈3的接触线的公切面将形成夹角的楔形面。由题的结论知。凡具有楔形面或楔形块的机构其楔紧不松脱条件为: 2g，。 此时 =arcos(h+d/2)/(r一+d/2) =arctanf=arctan0.08=43426 由此可得 d2(rcos2一h)/(1+cos2)=9.42 mm 为了保证机构能正常工作，滚柱的最大直径不得超过r-h，即dr-h=10 mm，故滚柱直径的取值范围为9.4210mm。5-10对于图43所示斜面机构以及图45所示的螺旋机构，当其反行程自锁时，其正行程的效率一定为12，试问这是不是一个普遍规律?试分析图示斜面机构当其处于临界自锁时的情况，由此可得出什么重要的结论(设f=0.2)?解：（1）不是普遍规律。（2）图(c)反行程的自锁条件：在反行程根据滑块的力平衡条件，作力的多边形图，由此得：g=fcos(-+)/sin(-)g0=fcos(-)/sin=g0/g=cos(-)sin(-)/sincos(-+) 令0，得=arctanf=11.3时滑块自锁。=11.31时，滑块临界自锁。正行程的效率：因滑块的正行程的效率与反行程的运动方向相反，摩擦力要反向，固由式中反号，即可得正行程时驱动力f与生产阻力g的关系为 f=gsin(+)/cos(-) f0=gsin/cos(-) 则正行程的效率 =f0f=sincos(-)cos(-)sin(+) 滑块反行程临界自锁时其正行程的效率 结沦：由式可知，加大提高所以自锁机构的效率12未必成立，它随驱动力的方向在变化，合理地安排工作行程驱动力的方向，可提高机械效率。 5-11在图59所示的偏心夹具中，设已知夹具中心高h=100 mm，偏心盘外径d=120 mm，偏心距e=15mm，轴颈摩擦圆半径=5mm，摩擦系数f=0.15。求所能夹持的工件的最大、最小厚度hmax和hmin。 (答：hmin=25 mm，hmax=3649 mm。)解： 要偏心夹具发行程自锁。总反力fr23应穿过摩擦圆，即应满足条件 ss1 (1)由直角三角形abc及oae有: sl=ac=(dsin)/2 (2) s=oe=esin(-) (3)由式（2）（3）得： 0esin(-)(dsin)/2 (4) =arctanf=8.53将(4)式代入(1)式得：0sin(-) 0.9267 (5) 76.4564 cos=(h-h-d/2)/e=(40-h)/15 (6)将(5)式代入(6)式得：25mmh36.49mm即：hmin=25mm, hmax=36.49mm5-12图示为一提升装置，6为被提升的重物，设各接触面间的摩擦系数为f(不计铰链中的摩擦)，为了能可靠提起重物，试确定连杆2(3、4)杆长的取值范围。 解： 在使用该装置时，先将构件1，5并拢插入被提升重物的孔中，然后再按下5并稍加压紧，只要构件5不自动松脱，便能可靠地提起该重物。取整个装置作为研究对象分析受力，如下图所示，根据平衡条件n1= n2=n, ffl=ff2=ff，p=2ff, 要构件5不自松脱，则: ma=0有: 5-13图示为直流伺服电机的特性曲线，图中m为输出转矩，p1为输入功率，p2为输出功率，ia为电枢电流，n为转速，为效率。由于印刷错误，误将也印为n了，试判断哪一条曲线才是真正的效率曲线，并说明理由。 解： 输出功率p2=0时, =0下面一条曲线作为符合，且输入功率p10时电枢电流ia0，转速n0，上面一条曲线作为n符合。 第6章作业61什么是静平衡?什么是动平衡?各至少需要几个平衡平面?静平衡、动平衡的力学条件各是什么? 62动平衡的构件一定是静平衡的，反之亦然，对吗?为什么?在图示 （a）（b）两根曲轴中，设各曲拐的偏心质径积均相等，且各曲拐均在同一轴平面上。试说明两者各处于何种平衡状态? 答：动平衡的构件一定是静平衡的，反之不一定。因各偏心质量产生的合惯性力为零时，合惯性力偶不一定为零。（a）图处于动平衡状态，（b）图处于静平衡状态。 6一3既然动平衡的构件一定是静平衡的，为什么一些制造精度不高的构件在作动平衡之前需先作静平衡? 64为什么作往复运动的构件和作平面复合运动的构件不能在构件本身内获得平衡，而必须在基座上平衡?机构在基座上平衡的实质是什么? 答 由于机构中作往复运动的构件不论其质量如何分布，质心和加速度瞬心总是随着机械的运动周期各沿一条封闭曲线循环变化的，因此不可能在一个构件的内部通过调整其质量分布而达到平衡，但就整个机构而言各构件产生的惯性力可合成为通过机构质心的的总惯性力和总惯性力偶矩，这个总惯性力和总惯性力偶矩全部由机座承受，所以必须在机座上平衡。机构在基座上平衡的实质是平衡机构质心的总惯性力，同时平衡作用在基座上的总惯性力偶矩、驱动力矩和阻力矩。 65图示为一钢制圆盘，盘厚b=50 mm。位置i处有一直径=50 inm的通孔，位置处有一质量m2=0.5 kg的重块。为了使圆盘平衡，拟在圆盘上r=200 mm处制一通孔，试求此孔的直径与位置。(钢的密度=7.8 gem3。) 解 根据静平衡条件有:m1ri+m2r+mbrb=0m2r=0.520=10 kg.cmm1r1=(/4) 2br1=7.8 10-3(/4)525 l0=7.66 kg.cm 取w=4(kg.cm)cm，作质径积矢量多边形如图所示，所添质量为: m b=wwbr=42.720=0.54 kg，b=72，可在相反方向挖一通孔其直径为：66图示为一风扇叶轮。已知其各偏心质量为m1=2m2=600 g，其矢径大小为r1=r2=200 mm，方位如图。今欲对此叶轮进行静平衡，试求所需的平衡质量的大小及方位(取rb=200 mm)。 (注：平衡质量只能加在叶片上，必要时可将平衡质量分解到相邻的两个叶片上。)解 根据静平衡条件有: m1r1+m2r2+mbrb=0m1r1=0.620=1 2 kg.cmm2r2=0.320=6 kg.cm取w=4(kg.cm)/cm作质径积矢量多边形如图mb=wwb/r=42.420=0.48 kg，b =45 分解到相邻两个叶片的对称轴上 67在图示的转子中，已知各偏心质量m1=10 kg，m2=15 k，m3=20 kg，m4=10 kg它们的回转半径大小分别为r1=40cm，r2=r4=30cm，r3=20cm，方位如图所示。若置于平衡基面i及中的平衡质量mbi及mb的回转半径均为50cm，试求mbi及mb的大小和方位(l12=l23=l34)。解 根据动平衡条件有 以w作质径积矢量多边形，如图所示。则 mbi=wwbi/rb=5.6 kg，bi =6mb=wwb/rb=5.6 kg，b=14568图示为一滚筒，在轴上装有带轮现已测知带轮有一偏心质量。另外，根据该滚筒的结构知其具有两个偏心质量m2=3 kg，m3=4，各偏心质量的方位如图所示（长度单位为）。若将平衡基面选在滚筒的两端面上，两平衡基面中平衡质量的回转半径均取为，试求两平衡质量的大小和方位。若将平衡基面改选在带轮宽度的中截面上，其他条件不变，两平衡质量的大小和方位作何改变？解 (1)以滚筒两端面为平衡基面时，其动平衡条件为 以w作质径极矢量多边形如图 (a)，(b)，则 mbi=wwbi/rb=1.45 kg， bi =145 mb=wwb/rb=0.9kg，b=255 (2)以带轮中截面为平衡基面时，其动平衡条件为 以w=2 kg.crnrnm，作质径积矢量多边形，如图 (c)，(d)，则 mbi=wwbi/rb=227/40=1.35 kg，bi =160 mb=wwb/rb=214/40=0.7kg，b=-10569 已知一用于一般机器的盘形转子的质量为30 kg，其转速n=6 000 rmin，试确定其许用不平衡量。 解 (1)根据一般机器的要求，可取转子的平衡精度等级为g6.3，对应平衡精度a=6.3。(2) n=6000 rmin， =2n/60=628.32 rad/se=1 000a=10.03mmr=me=3010.0310-4=0.03 kg.cm 610 图示为一个一般机器转子，已知转子的质量为15 kg，其质心至两平衡基面i及的距离分别为l1=100 mm，12=200 mm，转子的转速n=3 000 rmin，试确定在两个平衡基面i及内的许用不平衡质径积。当转子转速提高到6 000 rmin时，其许用不平衡质径积又各为多少? 解 (1)根据一般机器的要求，可取转子的平衡精度等级为g6.3，对应平衡精度a=6.3mms。(2)n=3000rmin, =2n/60= 314.16 rads e=1 000a=20.05mmr=me=1520.0510-4=0.03 kg.cm可求得两平衡基面i及中的许用不平衡质径积为 (3) n=6000 rmin， =2n/60=628.32 rad/se=1 000a=10.025mmr=me=1510.02510-4=15g.cm 可求得两平衡基面i及中的许用不平衡质径积为 611 有一中型电机转子其质量为m=50 kg，转速n=3 000 rmin，已测得其不平衡质径积mr=300 gmm，试问其是否满足平衡精度要求? 612在图示的曲柄滑块机构中，已知各构件的尺寸为lab=100 mm, lbc=400 mm；连杆2的质量m2=12 kg，质心在s2处，lbs2=4003 mm；滑块3的质量m3=20 kg，质心在c点处；曲柄1的质心与a点重合。今欲利用平衡质量法对该机构进行平衡，试问若对机构进行完全平衡和只平衡掉滑块3处往复惯性力的50的部分平衡，各需加多大的平衡质量mc和mc(取lbc=1ac=50 mm)?解 (1)完全平衡需两个平衡质量，各加在连杆上c点和曲柄上c点处，平衡质量的大小为： mc =(m2lbs2+m3lbc)/lbc=(12403+2040)5=192 kg mc=(m+m2+m3) lab/lac=(1 92十12+20)105=448 kg(2)部分平衡需一个平衡质量。应加在曲柄延长线上c点处。平衡质量的大小为：用b、c为代换点将连杆质量作静代换得 mb2=m2ls2c/lbc=1 223=8 kg mc2=m2lbs2.lbc=1 24=4 kg mb=mb2=8kg, mc=mc2+m3=24 kg故下衡质量为mc=(mb+mc/2)lab/lac=(8+24/2) 10/5=40kg 613在图示连杆一齿轮组合机构中，齿轮a与曲柄1固连，齿轮b和c分别活套在轴c和d上，设各齿轮的质量分别为m。=10 kg，m b=12 kg，m。=8 kg，其质心分别与轴心b、c、d重合，而杆1、2、3本身的质量略去不计，试设法平衡此机构在运动中的惯性力。解 如图所示，用平衡质量m来平衡齿轮a的质量，r=lab； m=malab/r=10kg用平衡质量，m”来平衡齿轮b的质量，r=lcd m=mblcd/r齿轮c不需要平衡。 614 图a所示为建筑结构抗震试验的振动发生器。该装置装在被试建筑的屋顶。由一电动机通过齿轮拖动两偏心重异向旋转(偏心重的轴在铅垂方向)，设其转速为150 rmin，偏心重的质径积为500kg.m求两偏心重同相位时和相位差为180时，总不平衡惯性力和惯性力矩的大小及变化情况。 图b为大地重力测量计(重力计)的