高中数学概念的学习情况调查.doc

高中数学概念的学习情况调查汤婧 孙亚萍 言梦华 张贾玉 高菲程丽娜 黄钰婷 刘艳 颜海燕一、中学数学教学调查活动计划表班级：数学师范061 课题高中生数学概念的学习情况调查小组成 员汤婧、孙亚萍、言梦华、张贾玉、高菲、程丽娜、黄钰婷、刘艳、颜海燕组 长汤婧调查的目的、意义高中生在解题中出现的错误或思维活动中出现的障碍往往是由于没有掌握有关的数学概念而造成的为了了解高中生是如何学习概念,对概念的重视程度以及掌握情况如何,我们做了如下的调查本次调查问卷由学生对概念的重视程度、学习方法、掌握情况等几方面构成活动计划任务分工：制作问卷：全组人员 定稿人：汤婧问卷调查：江苏省常熟中学（汤婧、孙亚萍、程丽娜） 常熟外国语学校（言梦华、张贾玉、高菲） 常熟市尚湖高级中学（黄钰婷、刘艳、颜海燕）数据分析：每小组分别负责统计该小组去的学校的问卷总结报告：所有成员一起研究数据并讨论调查结果,有组长执笔最后稿心得体会：全体成员撰写心得体会活动步骤：1确定研究的课题,小组成员的任务分工等2查找资料,制作问卷,联系学校3开展问卷调查,对老师、学生进行访谈4对搜集的问卷等进行整理,数据分析5对调查体现出的问题进行总结,完成调查报告6小组成员每人完成个人活动心得计划访问的教师与学生（或调查的班级、教师、学生）：江苏省常熟中学常熟外国语学校常熟市尚湖高级中学备注二、问卷部分测试题7已知集合且,则实数x的值为（ ）(a) 1 (b) 2 (c) 1或2 (d) 不存在8设是集合a到b的映射,下列命题中的真命题为（ ）(a)a中不同元素必有不同的象 (b) b中每一个元素在a中必有原象(c) a中每一个元素在b中必有象 (d) b中每一个元素在a中的原象唯一9如图所示的图像中可作为函数的是 （ ）(a) (b)(c) (d)10设是椭圆上的点,是右焦点,其离心率为e,则的值是（ ）(a) (b) (c) (d) 三、部分调查统计数据表1：高中数学概念的学习情况调查统计表（二尚高88）题号abcd空人数%人数%人数%人数%人数%11517.02427.34450.055.726169.3910.21820.50035259.11112.52528.40042022.76472.733.411.151719.31213.65865.911.1689.13742.01213.63135.2789.16068.21415.955.711.11022.31921.65562.589.144.51155.711.15158.02831.833.41233.45461.489.11314.81011.4表2：高中数学概念的学习情况调查统计表（三省中37）题号abcd空人数%人数%人数%人数%人数%1616.2924.31848.6413122773.012.7924.30032567.6718.9413.112.7438.13183.825.412.75616.2616.22464.912.7625.41951.4718.9924.37003183.8616.2001000718.92875.725.41100003081.1718.912513.52362.2616.212.725.4表3：高中数学概念的学习情况调查统计表（总）题号abcd空累积人数%人数%人数人数%人数%人数%14018.66630.79845.6114.100215100%215974.0209.33616.70000215313864.22712.64922.810.50021543918.116576.783.731.40021553516.33817.713964.731.4002156136.09644.73315.37334.0002157115.115270.74520.962.810.52151041.95425.113261.4198.862.82151194.220.913864.26329.331.421512209.314266.02210.2188.4136.0215四、调查报告高中数学概念的学习情况调查汤婧 孙亚萍 言梦华 张贾玉 高菲 程丽娜 黄钰婷 刘艳 颜海燕1问题的提出数学概念是人类对现实世界的空间形式和数量关系的简明、概括的反映，是进行数学推理、判断的依据，是建立数学定理、法则、公式的基础，也是形成数学思想方法的出发点因此数学概念学习是数学学习的基础，是形成数学问题解决能力的必要条件普通高中数学课程标准（实验）在课程的基本理念中指出，要“使学生理解数学概念、结论逐步形成的过程，体会蕴涵在其中的思想方法”，“使学生的学习过程成为在教师引导下的再创造过程”1近几年高考试题中也加强了考查学生灵活运用数学概念解决问题的题目，对教学中重视概念、重视知识发生过程起到了积极的推动作用。那么，目前高中学生在数学学习过程中数学概念的学习状况究竟如何呢？还有哪些不足呢？为此，我们在本地区（苏南地区）选取3所不同类型的高级中学，对学生如何学习概念、对概念的重视程度以及理解掌握情况进行调查，希望给中学数学教师的数学教学实践及职前教师专业教育、教学提供一些参考。2 研究方法2.1被试在苏南地区选择重点高中（以下用a学校表示）、次重点高中（以下用b学校表示）和一般高中（以下用c学校表示）各一所的高二学生作为测查对象，采用无记名问卷方式进行测查，测查人员亲临测查现场。问卷回收215份,其中a学校37份，b学校90份，c学校88份，理科134人，文科81人。2.2测查材料问卷从学生对概念的重视程度、概念的学习方法、概念的理解掌握情况三方面着手编制,由定性问题和测试题两部分组成.其中定性的调查题6题,理解、运用数学概念解决问题的测查题4题,都是四选一的选择题.2.3研究的实施在所选的3所学校分别选高二年级中1-2个班的学生作为测试对象,测试人员汇同班主任一起进行测试.测试后对问卷进行统计分析,并在3所学校内分别抽取参加测试的3-5名学生进行访谈,以进一步了解他们对数学概念学习的想法.3 结果与分析3.1 学生对数学概念的重视程度问卷的第1、2两题主要调查学生对数学概念学习的重视、兴趣情况。第1题要求学生回答在平常的数学学习中对数学概念的重视程度，从很重视（a）到不重视（d）分为4个等级，进行选择（单选），结果如表1。表1显示：在平常的数学学习中，学生对数学概念的学习还不够重视，在被调查的215名学生中有超过半数(50.7%)的学生回答不怎么重视或不重视，而只有18.6%的学生回答很重视,30.7%的同学较重视,结合学生对数学概念学习兴趣的回答发现,即使数学学习成绩优秀的学生，也觉得在大多数情况下，数学概念学习比较枯燥，数学学习主要靠解题。3.2 学生学习数学概念的方法问卷的第3-5题主要调查学生学习数学概念的方法，其中第3题的问题是“你觉得老师的哪种概念教学方式更有效？”有4个选择支供选择。其中a：教师先从实例创设具体情境，再引出概念、b：教师直接讲概念内容，再通过练习来巩固应用概念；c：在教师给定的情境下，让学生操作讨论，自己发现新概念；d：让学生通过背、默来记牢概念。第4题要求学生回答在平常的数学学习中，对概念的接受程度，分a：容易接受；b：较易接受；c：较难接受；d：难以接受4个等级。第5题是询问学生学习新概念的情况，分a：总是记住，很好应用；b：能记住，但不能很好地应用；c：不会记住它，会通过解题理解它；d：不会记住它，也不能在今后的学习中理解它。具体结果如表1。表1：学生的数学概念学习方法题号abcd累积人数%人数%人数人数%人数%313864.22712.64922.810.5215100%43918.116576.783.731.4215100%53516.33817.713964.731.4215100%从表2可以看出，学生比较喜欢的概念教学方式是教师先从具体实例创设情境，再引出概念(64.2%)，而数学概念的理解则主要是通过数学解题（64.7%）来实现,最不希望死记硬背数学概念.就通常情况而言,绝大多数学生认为数学概念还是比较容易接受的(76.7%).结合访谈发现,学生喜欢比较活跃的课堂氛围,不希望平淡的讲概念、做题目,数学概念的引入，应从实例出发，在创设的情境中发现问题、提出问题、讨论问题、解决问题.由此可以看出，课程标准实施以来，教师的数学教学方式、学生的数学学习方式得到了较大的改变，学生数学学习的认识也发生了较深刻的变化。3.3 学生对概念的理解和运用问卷的第6题是询问学生解数学题时的概念意识。调查显示，有34%的学生选择了“会处理题目，但不知自己是否用了概念”，有44.7%的学生选择了“先从公式、法则等其他方面考虑，然后再会考虑概念”，有15.3%的学生选择了很少想到概念,只有6%的学生选择常常想到相关概念,解题时能较清晰地认识到题目所涉及的概念.结合第7-10题的测试情况及学生的访谈,可以认为,学生在解题时,其数学概念意识还不强,对具体概念的认识还存在着不少模糊的地方.题7-10是4道具体概念理解运用的测试题(见附录).结果如表2.表2：学生对数学概念的理解运用情况题号abcd空累积人数%人数%人数%人数%人数%人数%7115.115270.74520.962.810.5215100%841.95425.113261.4198.862.8215100%994.220.913864.26329.331.4215100%10209.314266.02210.2188.4136.0215100%表2显示，在具体的数学解题过程中，学生对概念的理解与掌握情况总体上还是比较好的，学生求解7-10这4个测试题的正确率依次为：70.7%,61.4%,64.2%,66.0%.但从中也反映出了学生在概念理解上的一些问题.第7题,26%的学生选择a或c,可以认为这些学生对集合概念的认识还不深刻,对一个集合中元素相异,不重等要点认识模糊.题8、9两题测试学生对函数的映射定义、函数的图象表征的认识，两题的错误率分别为38.6%、35.8%,由此可以看出，虽然函数观念、函数的思想方法贯穿中学数学教学始终，内容跨初二到高三5个学年，其内容与思想方法也是历年高考的重中之重，在日常的数学学习过程中，学生也能较熟练地解各种类型的函数问题，但从测试情况来看，有3-4成的学生对函数的本质特征的认识还是比较模糊的，对函数的图象表征的认识还不十分清晰。4 讨论4.1 提高对概念学习的重视程度概念是思维的基本形式，具有确定研究对象和任务的作用数学概念则是客观事物中数与形的本质属性的反映数学概念是构建数学理论大厦的基石，是导出数学定理和数学法则的逻辑基础，是提高解题能力的前提，是数学学科的灵魂和精髓因此，数学概念教学是“双基”教学的核心，是数学教学的重要组成部分，应引起足够重视如果一个学生对概念的学习不够重视,那么怎么能在学习中学好数学的概念,怎么能很好地掌握与运用数学概念来解题呢?4.2 如何学习数学概念如何学习概念呢?我们小组总结出一些方法.首先是阅读,紧扣字眼,咬文嚼字形成概念.阅读时文科学习中不可缺少的一部分,同样数学也需要阅读来提高学生对数学语言的理解能力.其次,在阅读概念后,我们在头脑中形成了对概念的初步认识,接着我们就应该理解概念,并拿出一些正例反例来巩固概念.最后,瞻前顾后,综合运用深化概念.数学是一门系统的科学,数学知识则是由概念和原理组成的体系,每个概念总要与其他概念发生联系,每一个概念都包含于一定的体系之中,当学生领会了所学的概念在整个体系中地位和总用之后,才能深刻地理解、牢固地记忆、灵活地应用.4.3 教师如何进行概念教育 对于老师,我们小组也有一些小建议.我们觉得老师应重视数学概念的体验,促进学生参与.创设情境