八年级下册北师大版数学课件d【好.ppt

第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组一元一次不等式和一元一次不等式组 1、不等关系 练一练 1、请用适当的符号表示下列不等关系 （1）a是非负数 （2）直角三角形斜边e比它的两直角边a、b都长 （3）x与17的和比它的5倍小 （a0） （ca，cb） （x+175x) 2、不等式的性质 练一练 将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式 （1）x+35 （4）5x-9 x10/4 即 x5 答：应大于5厘米 你知道吗？ 能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。 4、一元一次不等式 练一练 小颖准备用21元钱买笔和笔记本。已知每只笔3元，每个笔记本2.2元 ，她买了2个笔记本。请你帮她算一算，她还可能买几只笔？ 解：设她还可能买n枝笔，根据题意，得 3n+22*221 解这个不等式，得 n16.6/3 在这一问题中n只能取正整数 小颖可能买15枝笔 答：小颖还可能买1枝，2枝，3枝，4枝，5枝笔 你知道吗？ 这些不等式的左右两边都是整式，只含一个未知数，并且未知数的最高次数 是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式 5、一元一次不等式与一次函数 练一练 某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为1025 人，甲，乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是没人200元。经过协商， 甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可以免去以为旅客 的旅游费用，其余游客八折优惠。该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用 较少？ 解：设该单位参加旅游人数是 x 人，选择甲旅行社是，所需费用y1元，选择乙旅行社 是，所需的费用为y2元，则 y1=200*0.75，即y1=150x y2=200*0.8(x-1)，即y2=160x-160 由y1= y2，得150x=160x-160 解得x=16 由y1 y2，得150x160x-160 解得x160x-160 解得x16 参加旅游的人数为1025人 当x=16时，甲，乙两旅游社费用相同，当17x25时，甲家费用少。当 10x15时，乙家费用少 6、一元一次不等式组 练一练 解不等式组 3x-24x+1 （2） 解不等式（1）得 x2。 证明：证明： 1 1是是ABCABC的一个外角的一个外角 ( (已知已知) )， 113(3(三角形的一个外角大三角形的一个外角大 于任何一个和它不相邻的内角于任何一个和它不相邻的内角) )。 3 3是是CDECDE的一个外角的一个外角 ( (外角外角 定义定义) )， 332(2(三角形的一个外角大于三角形的一个外角大于 任何一个和它不相邻的内角任何一个和它不相邻的内角) )。 112(2(不等式的性质不等式的性质) )。 二、例题精讲 例2 已知：国旗上的正五角星形如图所示。 求：A+B+C+D+E的度数。 A B C D E 12 解：1是BDF的一个外角(外角的意义)， 1=B+D(三角形的一个外角等于和它不相邻的 两个内角的和)。 又 2是EHC的一个外角(外角的意义)， 2=C+E(三角形的一个外角等于和它不相邻的 两个内角的和)。 又A+1+2=180(三角形内角和定理)， A+B+C+D+E =180(等式性质)。 分析：设法利用外角把这五个角“凑”到一个三角 形中，运用三角形内角和定理来求解。 F H 例3已知：如图，ABED，求证： ABC+CDE=BCD。 证明1：过点C作MNAB。 ABED（已知）， MNED（平行的性质）。 NCD=CDE（两直线平行，内错角相等）， NCB=ABC（两直线平行，内错角相等）。 BCD=NCD+NCB（如图）， ABC+CDE=BCD（等量代换）。 A E B C D MN 例3已知：如图，ABED，求证： ABC+CDE=BCD。 证明2：延长BC交ED于点F。 ABED（ 已知）， ABC =CFD（两直线平行，内错角相 等）。 BCD=CDE +CFD(三角形的一个外 角等于和它不相邻的两个内角的和)， ABC+CDE=BCD（等量代换）。 A E B C D F 例3 已知：如图，ABED， 求证：ABC+CDE=BCD。 证明3：连接BD。 ABED（ 已知）， ABD+BDE=180（两直线平行，同旁内角互补）， 即ABC+CBD+CDB+CDE=180。 BCD+CBD +CDB=180(三角形内角和等于180)， ABC+CDE=BCD（等量代换）。 A E B C D F 当点C在AB的右侧时，会有什么样的结论？ A E B C D A E B D C ABC+BCD+CDE= ABC=C+D 当点C在两平行线外呢？ （一）填空题 1如图，直线c与直线a、b相交，且a/b， 若1=40，则2=_. 2如图所示，ABCD，1=50， B=140， 则C=_，D=_. 3如图所示，A=60，B=70，1=2 ，DEBC，则3=_,4=_. 4把下列命题“对顶角相等”