机械设计手册》第一、第二节.ppt

第四章 平面机构力分析 机构力分析的任务、目的和方法 4 -1 构件惯性力的确定 4 -2 运动副中摩擦力的确定 4 -3 不考虑摩擦力时机构力分析 4 -4 考虑摩擦力时机构力分析（简介） 结束 一、作用在机械上的力 1）驱动力 ： F V 为锐角，作正功 原动力由原动机提供，它是驱动力，那么驱动力只来自原动力吗？ 2）阻抗力： F V 为钝角，作负功 生产阻力（有效阻力） 由害阻力 常提到的力：原动力、摩擦力、运动副反力、重力、惯性力 一提到摩擦力，多会认为是有害阻力。对搅拌机、带传动、自行车呢？ 运动副反力（法向、切向）是内力还是外力？它作功吗？ 什么时候应考虑重力？作功如何？ 惯性力是一种什么性质的力，大小如何求？它作正功还是负吗？ 什么时候会用到它？可以忽略吗？ 机构力分析的任务、目的和方法 结束 二、机构力分析的任务和目的 1）确定运动副中的反力 用于计算强度、机械效率、摩擦磨损、决定轴承结构等 2）确定机械上的平衡力（或平衡力偶） 根据作用在机构上的已知外力（或力偶），确定要维持 给定运动规律时所需的未知外力（或力偶） 三、机构力分析的方法 1）静力学方法 不考虑惯性力因素（低速机械） 2）动态静力学方法 将惯性力视为外力，加于相应构件上，按静力方法分析 图解法、解析法 结束 4-1 构件惯性力的确定 确定惯性力： 设已知构件的质量、转动惯量及运动学参数。 实际上： 在设计新机械时，力分析还未进行时，根本不能作强度计 算，构件的质量、转动惯量是未知的。 常用方法： 类比和经验公式，或按纯静力学方法对机构在某一特定 位置时大体估算出构件的尺寸、材料。粗略地得到质量、转 动惯量，将它作为初值代入进行力分析。待第一次力分析完 成后，作强度计算，对其进行修正。这个过程反复循环进行。 直至满足要求为止。 结束 S as FI MI FI lh 一、一般力学方法 1）作平面复合运动的构件 惯性力 F I = - m as 惯性力矩 M I = - Js 把 FI 按图示平移 lh ，将两者合二为一 。 2）作平面移动的构件 3）绕定轴转动的构件 惯性力 F I = - m as 惯性力矩 M I = - Js 绕质心轴转动 绕非质心轴转动 惯性力 F I = - m as 惯性力矩 M I = - Js 结束 二、质量代换法 确定惯性力和惯性力矩 a、 复杂 将构件的质量等效简化成几个集中质量只有惯性力方便 质量代换法 代换条件 代换前后的总质量保持不变 代换前后的总质心位置保持不变 代换前后的总转动惯量保持不变 S B C mB mC mk mB m c b k 1、动代换问题 三个方程，四个未 知量（ b 、 k 、mB 、 mK ），如确定b 结束 二、质量代换法 确定惯性力和惯性力矩 a、 复杂 将构件的质量等效简化成几个集中质量只有惯性力方便 质量代换法 代换条件 代换前后的总质量保持不变 代换前后的总质心位置保持不变 代换前后的总转动惯量保持不变 S B C mB mC mk mB m c b k 2、静代换问题（两点代换） 同时选定b、c，只满足条件1、2 结束 二、质量代换法 确定惯性力和惯性力矩 a、 复杂 将构件的质量等效简化成几个集中质量只有惯性力方便 质量代换法 代换条件 代换前后的总质量保持不变 代换前后的总质心位置保持不变 代换前后的总转动惯量保持不变 S B C mB mC mk mB m c b k 2、静代换问题（两点代换） 同时选定b、c，只满足条件1、2 结论： 1）两代换点连线必然通过质心。 2）静代换简单方便，代换点 B、C 可随意选定。对于一般要求机构，采 用静代换较多。 3）动代换满足了质量代换的全部条件。其代换点只能随意选定一点，而 另外一个代换点则由代换条件确定。 4）使用静代换，其惯性力偶矩将产生误差 结束 4-2 运动副中摩擦力的确定 一、移动副中摩擦力的确定 摩擦力F21： Ff21 = f FN21 在外载荷一定时，法向反力FN21的其大小 与运动副表面的几何形状有关。 G 1 2 v12 FN21 Ff21 FR21 F 1）平面： FN21 = G Ff21 = f G 2）槽面： FN21 = G / sin Ff21 = f FN21 = f G / sin 令当量摩擦系数：fv = f / sin Ff21 = f vG G FN21 2 FN21 2 2 1 2 结束 一、移动副中摩擦力的确定 摩擦力F21： Ff21 = f FN21 在外载荷一定时，法向反力FN21的其大小 与运动副表面的几何形状有关。 G 1 2 v12 FN21 Ff21 FR21 F 3）半圆柱面 FN21 = k G Ff21 = f FN21 = f k G 若圆柱面为点、线接触： k 1 若为均匀圆柱面接触： k = /2 其余则介于两者之间。 G v21 2 1 令当量摩擦系数：fv = f k Ff21 = f vG 结束 二、移动副中总反力的确定 G 1 2 v12 FN21 Ff21 FR21 F 1、平面移动 FR21 = FN21+ Ff 21 Ff21 = FN21tan 摩擦角 =arctan f 总反力方向的确定： （1）与法向反力偏斜一摩擦角 （2）偏斜方向与相对速度方向相反 结束 2、斜面移动 G F FN F FR21 v F G FR21 + F G F R21 - (1) 滑块沿斜面上升 力平衡条件： F + G + FR21 = 0 由力多边形得：F = G tan ( +) （2）滑块沿斜面下降（驱动力为 G） 同理： F + G + F R21 = 0 F = G tan ( - ) 注意： 1）当 时,F0, 滑块在载荷G 作用下自行下滑，若 使滑快静止或匀速下滑，需借助外部阻力。 2）当0（即）：表明螺纹本身在载荷G 作用下能够自行松脱，需 借助外力矩才能使螺母匀速松脱。自锁 结束 3、螺旋副中的摩擦 (2) 三角形螺纹（相当于曹面摩擦） 90 - 90 - Q在矩形螺纹公式将 用v代替即可。 三角螺纹的牙型半角 则槽形半角 = 90 - 当量摩擦系数：fv = f / sin = f / cos 当量摩擦角： v = arctan fv 结束 三、转动副中摩擦力的确定 1、轴径的摩擦 轴径在轴承中转动摩擦力阻止其转动 结束 摩擦圆半径： = fv r G G Ff21 FN21 FR21 Md r 2 1 半圆柱面摩擦: Ff21 = f vG f v =（1 /2）f 运动副总反力：FR21 = FN21 + Ff21 = G 摩擦阻力矩: Mf = Ff21 r =G fv r =FR21 结论： 1）匀速转动时，轴承总反力 FR21 恒切于摩擦圆 。 2）匀速转动时，Mf = FR21 =G ， 类似平面摩擦系数。其大小 fv 和 r 有关 。 3）将Md与G合成为G ， = Md / G = 轴匀速转动（或静止）。 轴将加速转动（或由静止开始运动 ） 轴将减速转动（静止时则卡死不动 ） 1、轴径的摩擦 12 自锁 结束 2、总反力的确定 G G Ff21 FN21 FR21 Md r 2 1 1）根据平衡条件总反力方向。 2）考虑摩擦，总反力与摩擦圆相切。 3）摩擦力矩方向总是与转向相反（阻止 ） 如：总反力FR21 对轴心之矩的方向必 与其相对转向 12的方向相反。 12 结束 例4-1 曲柄1为主动件，求各构件受力方向。（不计重力、惯性力） M1 1 A B C D M3 1 2 3 FR12 FR32 21 23 M1 14 A 1 B FR21 FR41 L F R12 F R32 C D M3 3 FR23 34 FR43 L 结束 3、轴端的摩擦 G 1 2 M 2R 2r r R d 取微环，其上压强 p 为常量 面积 ds = 2 d 正压力 dFN = p ds