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第五章 质 量 控 制 *1 本章内容 5.1 质量控制概述 5.2 控制图原理 5.3 两类错误与3方法 5.4 控制图的判断准则 5.5 常用的休哈特控制图 5.6 工序能力分析 date2 5.1 质量控制概述 一、什么是spc （一）spc的含义 （二）spc的特点 （三）实施spc的益处 二、spc发展史 三、什么是spcd与spcda 四、spc和spcd的步骤 date3 （一）spc的含义 wspc 是英文statistical process control的字首简 称，即统计过程控制。 wspc 就是应用统计技术对 过程中的各个阶段进行监 控，从而达到改进与保证 质量的目的。 wspc 强调全过程的预防。 wspc是美国休哈特在20世纪 二三十年代所创造的理论。 w它能科学地区分出生产过程 中产品质量的偶然波动与异 常波动，从而对过程的异常 及时告警，以便人们采取措 施，消除异常，恢复过程的 稳定。 w这就是所谓统计过程控制。 date4 （二）spc的特点 1. spc是全系统的，全过程的，要求全员参加，人 人有责。这点与全面质量管理的精神完全一致。 2. spc强调用科学方法（主要是统计技术，尤其是 控制图理论）来保证全过程的预防。 3. spc不仅用于生产过程，而且可用于服务过程和 一切管理过程。 date5 （三）实施spc的益处 wspc 给企业各类人员都带来好处: 对于生产第一线的操作者，可用spc方法改 进他们的工作； 对于管理干部，可用spc方法消除在生产部 门与质量管理部门间的传统的矛盾； 对于领导干部，可用spc方法控制产品质量 ，减少返工与浪费，提高生产率，最终可增 加利税。 date6 二、spc发展史认识阶段 w过程控制的概念与实施过程监控 的方法早在20世纪20年代就由美 国的休哈特（washewhart） 提出。今天的spc与当年的休哈 特方法并无根本的区别。 w在第二次世界大战后期，美国开 始将休哈特方法在军工部门推行 。但是，上述统计过程控制方法 尚未在美国工业牢固扎根，第二 次世界大战就已结束。战后，美 国成为当时工业强大的国家，没 有外来竞争力量去迫使美国公司 改变传统方法，只存在美国国内 的竞争。由于美国国内各公司都 采用相似的方法进行生产，竞争 性不够强，于是过程控制方法在 19501980年这一阶段内，逐渐 从美国工业中消失。 w战后经济遭受严重破坏的日本在1950 年通过休哈特早期的一个同事戴明（ wedwards deming）博士，将 spc的 概念引入日本。从19501980年，经 过30年的努力，日本跃居世界质量与 生产率的领先地位。当时美国与日本 产品质量之间的差距已很明显。 w以汽车零件的不合格品率为例，北美 汽车零件不合格品率为14，而 日本汽车零件的不合格品率为0.001 ，是北美的1/1000至1/4000。仅此一 项，北美的汽车装配线现场零件的储 备就达10亿美元，日本要少得多，难 怪日本汽车能够打入北美市场。 w美国著名质量管理专家伯格（roger wberger）教授指出，日本成功的基 石之一就是spc。 date7 二、spc发展史推广阶段 w在日本强有力的竞争之下，从 80年代起，spc在西方工业国 家复兴，并列为高科技之一。 例如，加拿大钢铁公司（ stelco）在1988年列出的该 公司七大高科技方向如下： （l）连铸； （2）炉外精炼钢包冶金站； （3）真空除气； （4）电镀锌流水线； （5）电子测量； （6）高级电子计算机； （7）spc。 w美国从20世纪80年代起开始推行 spc。 w美国汽车工业大规模推行spc， 三大汽车公司在 iso9000的基础 上还联合制定了qs 9000标准， 在与汽车有关的行业中，颇为流 行。 w美国钢铁工业也大力推行spc， 如美国ltv钢铁公司，内陆钢铁 公司，伯利恒钢铁公司等等。 w经过十五六年的努力，美国直到 1994、1995年才基本上弥补了日 美两国产品质量方面的差距。 date8 三、什么是spcd与spcda wspcd是英文 statistical process control and diagnosis 的字首简称，即统计过程控 制与诊断。 wspc 虽然能对过程的异常进 行告警，但它并不能告诉我 们是什么异常，发生于何处 ，即不能进行诊断。 w1982年我国张公绪首创两种 质量诊断理论，突破了传统 的美国休哈特质量控制理论 ，开辟了统计质量诊断的新 方向。 w从此spc上升为spcd。 wspcda是英文 statistical process control，diagnosis and adjustment的字首简称，即统 计过程控制、诊断与调整。 w正如同病人确诊后要进行治 疗，过程诊断后自然要加以 调整，故spcda是spcd的 进一步发展，也是spc的第 三个发展阶段。 w这方面国外刚刚起步，他们 称之为aspc（algorithmic statistical process control，算 法的统计过程控制），目前 尚无实用性的成果。 date9 四、spc和spcd的步骤1 w步骤1：培训spc和spcd。 w培训内容主要有下列各项： spc的重要性； 正态分布等统计基本知识； 质量管理七种工具，其中特 别是要对控制图深入学习； 两种质量诊断理论； 如何制订过程控制网图； 如何制订过程控制标准等。 w步骤2：确定关键变量（即 关键质量因素）。具体又分 为以下两点： 对全厂每道工序都要进行分 析（可用因果图），找出对最 终产品影响最大的变量，即 关键变量（可用排列图）。如 美国ltv钢铁公司共确定了 大约两万个关键变量。 找出关键变量后，列出过程 控制网图。在图中按工艺流 程顺序将每道工序的关键变 量列出。 date10 四、spc和spcd的步骤2 w步骤3：提出或改进规格标准 。具体又分为以下两点： （1）对步骤2 得到的每一个关 键变量进行具体分析。 （2）对每个关键变量建立过程 控制标准，并填写过程控制 标准表。 w本步骤最困难，最费时间。 制订一个部门或车间的所有 关键变量的过程控制标准， 大约需要两个多人年（即一 个人要工作两年多）。 w步骤4：编制控制标准手册，在 各部门落实。将具有立法性质 的有关过程控制标准的文件编 制成明确易懂、便于操作的手 册，供各道工序使用。 如美国ltv钢铁公司共编了 600本上述手册。 w步骤5：对过程进行统计监控。 主要应用控制图对过程进行监 控。若发现问题，则须对上述 控制标准手册进行修订，即反 馈到步骤4。 date11 四、spc和spcd的步骤3 w步骤6：对过程进行诊断并采取措施解决问题。可注 意以下几点： （1）可以运用传统的质量管理方法，如七种工具，进行 分析。 （2）可以应用诊断理论，如两种质量诊断理论，进行分 析和诊断。 （3）在诊断后的纠正过程中有可能引出新的关键质量因 素，即反馈到步骤2，3，4。 w推行spc的效果是显著的。如美国ltv钢铁公司1985 年实施了spc后，劳动生产率提高了20以上。 date12 过程控制标准表 所在车间控制点控制因素文件号日期 控制内容 过程标准 控制理由 测量规定 数据报告途径 控制图 有无 控制图 控制图 类型 制定者 制定日期 批准者 批准日期 纠正性措施 操作程序 审核程序 制定者审批者审批日期 date13 5.2 控制图原理 一、控制图的重要性 二、控制图原理的第一种解释 三、控制图原理的第二种解释 四、质量控制的预防原则 date14 一、控制图的重要性 w贯彻预防原则是依靠推行 spc和spcd来实现的 ，而居qc七个工具核心地位的控制图是spc和 spcd的重要工具。 w1984年日本名古屋工业大学调查了 115 家日本各 行各业的中小型工厂，结果发现平均每家工厂使 用 137 张控制图。这个数字对于我们推行spc和 spcd是有一定的参考意义的。 w可以说，工厂中使用控制图的张数在某种意义上 反映了管理现代化的程度。 date15 二、控制图原理的第一种解释 w在绘制直方图时，如数据越多， 分组越密，则直方图也越趋近一 条光滑曲线。 w在极限情况下得到的光滑曲线即 为分布曲线，它反映了产品质量 的统计规律。 w在质量特性值为连续值时，最常 见的典型分布为正态分布。它的 特点是中间高、两头低、左右对 称并且延伸至无限。 w正态分布可用两个参数即均值 和标准差来决定。 w正态分布有一个结论对质量管理很有 用，即无论均值和标准差取何值 ，产品质量特性值落在3之间的 概率为99.73，于是落在 3之外 的概率为 0.27，而超过任何一侧， 即大于+3或小于3的概率为 0.2720.1350.1。 w美国休哈特就根据这一事实提出了控 制图。 w控制图的演变过程是： 首先把正态分布图按顺时针方向转 90，数值上大下小不会变化。但不 符合常规； 再把上图上下翻转180 ，这样就得 到一张控制图，具体说是单值（x） 控制图。 date16 m -3sm -2sm -sm+3sm+2sm+sm m -3sm -2sm -sm+3sm+2sm+sm m -3sm -2sm -sm+3sm+2sm+sm date17 三、控制图原理的第二种解释 w我们已经知道，质量因素可 分成偶然因素（简称偶因） 与异常因素（简称异因）两 类。偶因是始终存在的，对 质量的影响微小，但难以除 去；异因则有时存在，对质 量影响大，但不难除去。 w经验与理论分析表明：当生 产过程中只存在偶波时，产 品质量的分布必将形成某种 典型分布，如正态分布。 w如果除去偶波外还有异波， 则产品质量的分布必将偏离 原来的典型分布。 w典型分布的偏离可由控制图 检出。 w控制图上的控制界限就是区 分偶波与异波的科学界限。 w休哈特控制图的实质就是区 分偶然因素与异常因素两类 因素。 date18 四、质量控制的预防原则 w控制图是如何贯彻预防原则的可以由以下两点看出： 应用控制图对生产过程进行不断监控，当异常因素刚一露出 苗头，甚至在未造成不合格品之前就能及时被发现。 控制图显示异常，表明异因已经发生，这时一定要贯彻下列 20个字方针：“查出异因，采取措施，保证消除，不再出现，纳 入 标准。” w由于异因只有有限多个，故经过有限次循环后，最终 可以达到这样一种状态：在过程中只存在偶因而不存 在异因。这种状态称为统计控制状态或稳定状态，简 称稳态。稳态是生产过程追求的目标 。 w一道工序处于稳态称为稳定工序，道道工序都处于稳 态称为全稳生产线。spc 就是通过全稳生产线达到全 过程预防的。 date19 5.3 两类错误与 3方法 二、3方法 一、两类错误 date20 一、两类错误 w控制图利用抽查对生产过程进行监控，因而是十分经济的。但既 是抽查就不可能没有风险。在控制图的应用过程中可能会犯以下 两类错误： 1虚发警报的错误，也称第类 错误。 w在生产正常的情况下，纯粹出 于偶然而点子出界的概率虽然 很小，但总还不是绝对不可能 发生的。因此，在生产正常、 点子出界的场合，根据点子出 界而判断生产异常就犯了虚发 警报的错误或第类错误，发 生这种错误的概率通常用来表 示 。 w虚发警报的错误将引起寻找并 不存在的异因的损失。 2漏发警报的错误，也称第类 错误。 w在生产异常的情况下，产品质 量的分布偏离了典型分布，但 总还有一部分产品的质量特性 值是在上下控制界之内的。如 果抽到这样的产品进行检测并 在控制图中描点，这时由于点 子未出界而判断生产正常就犯 了漏发警报的错误或第类错 误，发生这种错误的概率通常 用来表示。 w漏发警报将引起废品、次品增 加的损失。 分析图示 date21 两类错误发生的概率 date22 两类错误的分析 w由于控制图是通过“抽查”来监控产品质量的 ，故两类错误是不可避免的。 w在控制图上，中心线一般是对称轴，而且上 下控制线是平行的，故所能变动的只是上下 控制限的间距。 w若是将间距增大，则减小而增大，反之， 则增大而减小。 w只能根据这两类错误造成的总损失最小来确 定上下控制界限。 date23 二、3方法 w长期实践经验证明， 3方 式，即： ucl 3 cl lcl3 w就是两类错误造成的总损失 较小的控制界限。此时犯第 类错误的概率或显著性水 平0.0027。 w注意，在现场，把规格作为控 制图的控制界限是不对的。 w w 规格是用来区分产品的合格与规格是用来区分产品的合格与 不合格，而控制图的控制界限不合格，而控制图的控制界限 是用来区分偶然波动与异常波是用来区分偶然波动与异常波 动，即区分偶然因素与异常因动，即区分偶然因素与异常因 素这两类因素的。素这两类因素的。 w利用规格界限显示产品质量合 格或不合格的图就叫显示图， 现场可以应用显示图，但不能 作为控制图来使用。这二者不 能混为一谈。 date24 5.4 控制图的判断准则 一、分析用控制图与控制用控制图 二、休哈特控制图的设计思想 三、判断稳态的准则 四、判断异常的准则 date25 一、分析用控制图与控制用控制图 w分析用控制图的目的是： （1）分析生产过程是否处于稳 态统计稳态。 （2）分析生产过程的工序能力 是否满足技术要求技术 稳态。 w两种稳态的组合： 是最优组合； 是次优组合； 是应该改进的组合； 是最差组合。 当过程达到了我们所确定的状态（或）后，才能将分析用控制图 的控制线延长作为控制用控制图。 统计稳态 技术稳态是否 是 否 绘制控制图 date26 如何绘制控制图 w在生产过程早期，抽取一个或几个样本并检测其属性； w用样本均值或样本均值的平均数代替总体均值，用样本标准 差或样本标准差的平均数代替总体标准差； w按3准则绘制控制图，并将样本在控制图上描点； w如果样本均值或样本均值的平均数与公差中心线重合或基本 重合，且样本分布约占公差分布的3/4，则该控制图可用。 date27 二、休哈特控制图的设计思想 w休哈特控制图（简称休图）的设计思想是先确定第类 错误的概率，然后再根据第类错误的概率的大小来 考虑是否需要采取必要的措施。 w休哈特取3，这样，对于 “点出界就判异 ”这条判异 准则来讲，虽不百发百中，也是千发九九七中了。 w但小，就大。为了减少第类错误，对于控制图中的 界内点增添了第类判异准则，即“界内点排列不随机判 异”。于是判断异常的准则就有两大类： （1）点子出界就判断异常。 （2）界内点排列不随机判断异常。 date28 三、判断稳态的准则 w在点子随机排列的情况下，符合下列各点之一 就认为过程处于稳态：（见相关计算） （1）连续25个点子都在控制界限内； （2）连续35个点子至多1个点子落在控制界限外； （3）连续100个点子至多2个点子落在控制界限外。 w当然，即使在判断稳态的场合，对于界外点也 必须按“20字方针”来处理。 date29 “准则2”的概率计算 p（连续35点，d1）= 于是， 2 = p（连续35点，d1 ）= 1p（连续35点，d1）= 0.0041 若生产过程正常，且质量分布为正态分布，令 d 为控制界限的界 外点数，则连续 35 点，d1的概率为： 说明： 2 = 0.0041是与虚发警报的概率 = 0.0027为同一个数量级 的小概率。因此，若过程处于稳态，则“连续35个点，在控制界限 外超过 1个”的事件为小概率事件，它实际上不发生；若发生，则 判断过程失控。 2 = 0.0041就是“准则2”的显著性水平。 date30 “准则3”的概率计算与“准则1”的讨论 3 =p（连续100点，d2）= 1p（连续100点，d2）= 0.0026 对于准则1，可计算得 1= 0.0654。可见，1要比2、3大几十倍 ，这是很不相称的。因此，有的学者认为应将整个判断稳态的准 则改成下列提法更合乎逻辑： 若连续35个点中，在控制界限外的点超过2个；或者，连续100 个点中，在控制界限外的点超过3个，则判断过程失控。 date31 四、判断异常的准则 w控制线界内点排列不随机的方式 原则上有无穷多种，但在现场实 际应用能够保留下来的不过六七 种模式。 模式一：点子屡屡接 近控制界限 模式二：链 模式三：间断链 模式四：倾向 模式五：点子集中在 中心线附近 模式六：点子呈周期性变化 date32 模式一：点子屡屡接近控制界限 （1）连续 3 个点中，至少有 2 个点接近控制界限，显著水平0.0053 （2）连续 7 个点中，至少有 3 个点接近控制界限，显著水平0.0024 （3）连续 10 个点中，至少有 4 个点接近控制界限，显著水平0.0006 ucl cl lcl + 3 + 2 - 2 - 3 date33 模式二：链 w在控制图中心线一侧连续出现的点称为链，其点子数目称作链长。 w链长不少于 7 时判断点子排列非随机，存在异常因素。 w中心线一侧出现长为7的链的显著水平为0.0153。 w直观看来，出现链表示过程均值向链这一侧偏移。 ucl cl lcl date34 模式三：间断链 w属下列情况的判断点子排列非随机， 存在异常因素： 连续11个点中，至少有10个点在中心线一侧，显著水平0.0114 连续14个点中，至少有12个点在中心线一侧，显著水平0.0125 连续17个点中，至少有14个点在中心线一侧，显著水平0.0122 连续20个点中，至少有16个点在中心线一侧，显著水平0.0112 ucl cl lcl date35 模式四：倾向 w点子逐渐上升或下降的状态成为倾向。 w当有连续不少于7个点的上升或下降的倾向时，判断点子排列非随 机，存在异常因素。 w连续7个点的上升或下降倾向的显著水平为0.00039。 ucl cl lcl date36 模式五：点子集中在中心线附近 w所谓中心线附近是指点子集中在 l 以内。 w出现模式五表明过程方差异常小。通常，模式五可能由下 列两个原因所致：数据不真实或数据分层不当。 如果把方差大的数据与方差小的数据混在一起而未分层，则 数据总的方差将更大。于是控制图控制界限的间隔距离也将 较大，这时如将方差小的数据描点就可能出规模式五。 ucl cl lcl date37 模式六：点子呈周期性变化 w造成点子周期性变化可能有下列原因：操作人员 疲劳；原材料的发送有问题；某些化工过程热 积累或某些机械设备应用过程中的应力积累等。 w消除上述周期性变化可以减少产品质量的波动，改 进产品的质量。 ucl cl lcl date38 5.5 常用的休哈特控制图 一、 休哈特控制图的 种类及其用途 二、 应用控制图需要 考虑的一些问题 date39 一、休哈特控制图的种类及其用途 种类 用途 date40 （一）常规的休哈特控制图 u 控制图 c 控制图 单位缺陷数控制图 缺陷数控制图 泊松分布计点值 p 控制图 pn 控制图 不合格品率控制图 不合格品数控制图 二项分布计件值 -r 控制图 -s 控制图 -r 控制图 x - rs 控制图 均值极差控制图 均值标准差控制图 中位数极差控制图 单值移动极差控制图 正态分布计量值 简记控制图分布数据 date41 （二）休哈特控制图的用途 r控制图 s 控制图 r控制图 说明 xrs控制图 p 控制图 pn 控制图 c 控制图 u 控制图 date42 w对于计量值数据而言，这是最 常用最基本的控制图。它用于 控制对象为长度、重量、强度 、纯度、时间和生产量等计量 值的场合。 w由于正态分布的两个参数与 是互相独立的，故平均数控制 图主要用于观察分布的均值的 变化，极差控制图用于观察分 布的分散情况或变异度的变化 ，而平均数-极差控制图则将二 者联合运用，用于观察分布的 变化。 w与均值极差控制图相似，只 是用标准差图（s图）代替极差 图（r图）而已。 w极差计算简便，故 r图得到广 泛应用，但当样本大小n10 或12，这时应用极差估计总体 标准差的效率减低，需要应用 s图来代替r图。 w现在由于微机的应用已经普及 ，s图的计算已经不成问题， 故均值标准差控制图的应用 越来越广泛。 r控制图 s 控制图 date43 w与均值极差控制图相似，只是 用中位数图代替均值图。 w所谓中位数即指在一组按大小顺 序排列的数列中居中的数。 w中位数的确定 当数列为奇数项时，中位数 规定为中间项的值； 当数列为偶数项时，中位数 规定为中间两个数的均值。 w由于中位数的计算比均值简单， 所以多用于现场需要把测定数据 直接记入控制图进行控制的场合 ，这时为了简便，当然规定为奇 数个数据。 w单值-移动极差控制图，多用 于下列场合： 对每个产品都进行检验，采 用自动化检查和测量的场合 ； 取样费时、昂贵的场合； 样品均匀，多抽样也无太大 意义的场合。 w由于它不像前三种控制图那 样能取得较多的信息，所以 它判断过程变化的灵敏度也 要差一些。 r控制图 xrs控制图 date44 w用于控制对象为不合格品率 或合格品率等计数值质量指 标的场合。 w使用 p 图时应选择重要的检 查项目作为判断不合格品的 依据。 w常见的不良率有不合格品率 、废品率、交货延迟率、缺 勤率，邮电、铁道部门的各 种差错率等等。 w用于控制对象为不合格品数 的场合。 w设n为样本大小，p为不合 格品率，则pn为不合格品 个数。所以取pn作为不合 格品数控制图的简记号。 w当样本大小n不等时，pn 图的上下控制界限及中心线 三者都呈凹凸状，作图极其 不便，也更难于判异、判稳 。故 pn图只用于样本大小n 相等时的场合。 p 控制图 pn 控制图 date45 w缺陷数控制图，用于控制 一部机器，一个部件，一 定的长度，一定的面积或 任何一定的单位中所出现 的缺陷数目。 wc图只用于样本大小n相等 时的场合。 w当样品的大小保持不变时可 以应用c 控制图，而当样品 的大小变化时则应换算为平 均每单位的缺陷救后再使用 u 控制图。 例如，在制造厚度为2mm的 钢板的生产过程中，一批样 品是2m2的，下一批样品是 3m2的。这时就都应换算为 平均每平方米的缺陷数，然 后再对它进行控制。 c 控制图 u 控制图 date46 对常规控制图的一些说明 w1.计量值控制图：由于现在电脑的应用很普及，均值s控 制图的计算毫无困难，而且不论样本大小n是否大于10，平 均数s图计算的结果都是精确的，故均值s图完全可以 代替均值r图。其次，中位数r控制图也是在电脑出现 以前提出的，用中位数代替平均数，以便迅速反映现场。 现在有了电脑，故也可淘汰了。 w2.计件值控制图：由于产图、pn图的控制界限都呈凹凸状， 不但作图不便，而且难于判异、判稳，可以应用通用不合 格品数 pn。图来代替。 w3.计点值控制图：由于c图、u图的控制界限都呈凹凸状，不 但作图不便，而且难于判异、判稳，可以应用缺陷数所图来 代替。故在常规体哈特控制图中，真正起作用的不过只是均 值s控制图、xrs控制图、pnt控制图与ct控制图四种控 制图而已。 date47 二、应用控制图需要考虑的一些问题 w应用控制图需要考虑以下一些问题： 1. 控制图用于何处？ 2. 如何选择控制对象？ 3. 怎样选择控制图？ 4. 如何分析控制图？ 5. 对于点子出界或违反其他准则的处理。 6. 控制图的重新制定。 7. 控制图的保管问题。 date48 1. 控制图用于何处？ w原则上讲，对于任何过程，凡需要对质量进行控制 管理的场合都可以应用控制图。 w还要求：对于所确定的控制对象质量指标应能 够定量，这样才能应用计量值控制图。 w如果只有定性的描述而不能够定量，那就只能应用 计数值控制图。 w所控制的过程必须具有重复性，即具有统计规律。 对于只有一次性或少数几次的过程显然难于应用控 制图进行控制。 date49 2. 如何选择控制对象？ w在使用控制图时应选择能代表过程的主要质量指标作 为控制对象。 w一个过程往往具有各种各样的特性，需要选择能够真 正代表过程情况的指标。 w例如，假定某产品在强度方面有问题，就应该选择强 度作为控制对象。 w在电动机装配车间，如果对于电动机轴的尺寸要求很 高，这就需要把机轴直径作为我们的控制对象。 w在电路板沉铜缸就要选择甲醛、naoh、cu2+的浓度以 及沉铜速率作为多指标统一进行控制。 date50 3. 怎样选择控制图？ w选择控制图主要考虑下列几点： w首先根据所控制质量指标的数据性质来进行选择，如数 据为连续值的应选择 r， s， r或xrs图；数 据为计件值的应选择 p 或pn图，数据为计点值的应选择c 或u图。 w其次，要确定过程中的异常因素是全部加以控制（全控） 还是部分加以控制（选控），若为全控应采用休哈特图等 ；若为选控，应采用选控图；若为单指标可选择一元控 制图，若为多指标则须选择多指标控制图。 w最后，还需要考虑其他要求，如检出力大小，抽取样品 、取得数据的难易和是否经济等等。例如要求检出力大 可采用成组数据的控制图，如 r图。 date51 4. 如何分析控制图？ w如果在控制图中点子未出界，同时点子的排列 也是随机的，则认为生产过程处于稳定状态或 控制状态。如果控制图点子出界或界内点排列 非随机，就认为生产过程失控。 w对于应用控制图的方法还不够熟悉的工作人员 来说，即使在控制图点子未出界的场合，也首 先应该从下列几方面进行检查： 样品的取法是否随机; 数字的读取是否正确 计算有无错误 描点有无差错 w然后再来调查生产过程方面的原因，经验证明 这点十分重要。 date52 5. 对于点子出界或违反其他准则的处理 w若点子出界或界内点排列非随机，应执行 “20字方针”，立即追查原因并采取措施防止 它再次出现。 w应该强调指出，正是执行了“ 20 字方针”， 才能取得贯彻预防原则的作用。因此，若不 执行这20个字，就不如不搞控制图。 date53 6. 控制图的重新制定 w控制图是根据稳定状态下的条件（人员、设备、原材料、 工艺方法、环境，即4mie）来制定的。 w如果上述条件变化，如操作人员更换人员更换或通过学习操作 水平显著提高，设备更新设备更新，采用新型原材料或其他原采用新型原材料或其他原 材料材料，改变工艺参数或采用新工艺改变工艺参数或采用新工艺，环境改变等环境改变等，这 时，控制图也必须重新加以制定。 w由于控制图是科学管理生产过程的重要依据，所以经 过相当时间的使用后应重新抽取数据，进行计算，加 以检验。 date54 7. 控制图的保管问题 w控制图的计算以及日常的记录都应作为技术资 料加以妥善保管。 w对于点子出界或界内点排列非随机以及当时处 理的情况都应予以记录，因为这些都是以后出 现异常时查找原因的重要参考资料。 w有了长期保存的记录，便能对该过程的质量水 平有清楚的了解，这对于今后在产品设计和制 定规格方面是十分有用的。 date55 5.6 工序能力分析 一、基本概念 工序能力 工序能力指数 三、工序能力的计算 双线合一时的工序能力指数 双线分离时的工序能力指数 只有单侧公差的工序能力指数 二、工序能力指数 的分级判断与处置 date56 工序能力 w工序在一定时间内，处于控制状态（稳定状 态）下的实际加工能力。 w它是工序固有的能力，或者说它是工序保证 质量的能力。 w通常用6s（即m3 s）来表示工序能力。若 用p表示工序能力，则： p = 6 s s是工序处于稳定状态下的标准偏差 date57 工序能力指数 w又称工程能力指数，是指某工序的加工 精度能够满足公差要求程度的大小。 w它是技术要求和工序能力的比值。用公 式表示是： 式中：技术要求是指该工序的公差范围 date58 工序能力指数的分级判断和处置参考表 必须追查各方面原因，改革工艺 对产品进行全数检查 t4 s 能力严 重不足 四 级 0.67 cp 分析极差r过大的原因，并采取措施 若不影响最终质量和装配工作，可考虑 放大公差范围 对产品全数检查，或进行分级筛选 t = 46s 能力 不足 三 级 1.0 cp 0.67 用控制图控制，防止外来波动 对产品抽样检验，注意抽样方式和间隔 cp接近1时应检查设备等方面的情况 t = 68s 能力 尚可 二 级 1.33 cp 1.0 若加工件不是关键零件，允许一定程度 的波动 简化检验 用控制图进行控制 t = 810 s 能力 充分 一 级 1.67 cp 1.33 可将公差缩小到约4 s的范围 允许较大的外来波动，以提高效率 改用精度差些的设备，以降低成本 简略检验 t10 s 能力 过高 特 级 cp 1.67 处 置公差范围判断 级 别 cp值 date59 w式中：t公差范围 tu公差上限 tl公差下限 总体标准差 s 样本标准差 双线合一时的工序能力指数 w双线合一是指直方图的中心线（ 样本均值）与公差中心重合。 w工序能力指数计算公式为： w某零件的公差尺寸为 毫 米。现随机抽取100件样品，经 计算得:均值为7.925毫米，样本 标准差为0.0072毫米。试分析该 过程的工序能力。 w解： tu =8-0.05=7.95（毫米） tl =8-0.10=7.90（毫米） 公差中心：m=8-(0.05+0.10)2 =7.925 （毫米）= 均值 所以 w该工序质量保证情况尚可。 date6