有理数的乘方-人教版数学七年级上第一章第二课时.pptx

第一章 有理数 1.5有理数的乘方 第二课时 1.5.2 科学计数法 1.5.3 近似数 学习有目标学习有目标 利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示大于 10的数。 体会科学记数法的好处，化繁为简的方法。 掌握近似数和有效数字的概念，会判断近似数的精确度， 并能根据有效数字位数进行数的近似。 能根据实际情况选择恰当的近似方法。 神十飞船在太空中 大约飞行 10 080 000 千米。 神十升天 第六次人 口普查时，中 国人口约为 1339724852 人。 人口普查 太阳的半径 约为 696 000 000 米。 星体半径 光的速度约为300 000 000米/秒 光的速度 可见: 像这样较大的数据,书写和阅读都有一定困 难,那么有没有这样一种表示方法,使得这些大 数易写,易读，易于计算呢? 太阳的半径为 696 000 000千米; 光的速度为 300 000 000 米/秒; 我国人口已达1 339 724 852人; 神六飞船在太空中大约飞行10 080 000千米. 动脑想一想 10 2 =_,10 3 =_,10 4 =_, 一组数据: 那么100 000 可以表示_, 10 000 000 可以表示成_, 1后面有11个零呢?_. 思考:知道300 000可以怎样表示吗? 100100010000 10 5 10 7 10 11 交流和讨论 300 000 =3100 000 = 3 10 5 2 600 000 =2.61 000 000= 2.610 6 57 600 000=5.7610 000 000=5.7610 7 观察上面等式右边表示大数的式子,它们的 形式都有什么特点? 科学技术法 像下面那样，把一个数表示成a10n的形式 （其中1a10，n是整数），既简单明了 ，又便于阅读和进行计算，这种记数法， 习惯上叫科学记数法 (scientific notation) 。 3 10 5 2.610 6 5.7610 7 动笔练一练 练习1 用科学记数法表示下列各数： 1 000 000， 57 000 000，123 000 000 000 解: 1000 000 = 10 6 57 000 000= 5.710 000 000 =5.710 7 123 000 000 000= 1.23100 000 000 000 =1.2310 11 交流和讨论 1000 000 = 10 6 57 000 000= 5.710 7 123 000 000 000=1.2310 11 下面的式子中, 等号右边10的指数和等号 左边整数的位数,它们存在什么关系? a10n 中10的指数n=整数的位数-1 13 0 0 0 0 0 0 0 0 1300000000= 1.3 109 小数点原来的位置 小数点最后的位置 小数点向左移了9次 法一：小数点往左移动几位，则10的指数就是几 法二：10的指数是原数整数位数减1，即若原数是m位 整数，则10的指数为_m-1 动笔练一练 练习2 下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？ 1X107= 4X103= 8.5X106= 7.04X105= 3.96X104= 10 000 000 4 000 8 500 000 704 000 39 600 动笔练一练 练习3 一个正常人的平均心跳速率是每分70次，一 年大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果。 一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？ 解:706024 365 36792000 3.6792107 100 000 000 36 792 000 2.7（年）方法一： 方法二：36 792 000 10 360 792 000 360 792 000100 000 000 答： 交流和讨论 解决本章引言中提出的问题：1纳米10-9米 ，这是什么意思？ 纳米是非常小的长度单位，1米是1纳米的10亿倍，也就是说1 纳米是1米的10亿分之1.两者之间的单位换算关系可以表示为 : 1米109纳米 或者1纳米米。 在科学计数法中，后一式子表示为1纳米10-9米。 附：科学记数法还有另一种形式，即将小于1的正数表示成 aX10n的形式（其中a整数数位只有一位的数，n是负整数） 1 109 准确数与近似数 对于参加同一个会 议的人数,有两个报道. 一个报道说:“会议秘 书处宣布,参加今天会 议的有513人。”另一 报道说:“约有5百人参 加了今天的会议。” 准确数近似数 练习4 判断下列各数,哪些是近似数,哪些是准确数 某歌星在体育管举办音乐会,大约有一万二千人参加; ( ) 检查一双没洗过的手,发现带有各种细菌800000万个; ( ) 张明家里养了5只鸡; ( ) 1990年人口普查,我国人口总数为11.6亿; ( ) 动脑想一想 近似数 准确数 近似数 近似数 你能举几个准确数和近似数的例子吗? 交流和讨论 =3.1415926 如果只取整数，按四舍五入法应为 （精确到个位） 如果结果取1位小数，按四舍五入法应为 （精确到0.1 ，或叫做精确到十分位） 如果结果取2位小数，按四舍五入法应为 （精确到0.01 ，或叫做精确到百分位） 如果结果取3位小数，按四舍五入法应为 3.142（精确到 ，或叫做精确到 ） 如果结果取4位小数，按四舍五入法应为 3.1416（精确到 ，或叫做精确到 ） 3 3.1 3.14 千分位 0.001 万分位0.0001 精确度和有效数字 精确度：一个近似数四舍五入到哪一位， 就说这个数精确到哪一位。 有效数字： 一个近似数，从左边第一个不 是0的数起，到末位数字止（精确到的数位 ），所有的数字都是这个数的有效数字。 动笔练一练 练习5 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到 哪一位？各有哪几个有效数字？ 解：43.82，精确到 百分位（或精确到0.01) 十万分位（或精确到0.00001) (3)2.4万 (3)2.4万，精确到千位 (4)2.48亿 (4)2.48亿，精确到 百万位 43.82 0.03086 (5)0.4070 (6)2.4103 (7)1.30105 (8)2.00 有四个有效数字 4，3，8，2 有四个有效数字 3，0，8，6 有二个有效数字2，4 0.03086，精确到 有三个有效数字2，4，8 (5)0.4070，精确到 (6)2.4103 ，精确到 (7)1.30105 ，精确到 (8)2.00，精确到 万分位（即精确到0.0001) 百位 千位 百分位 有四个有效数字 4，0，7，0 有二个有效数字 2，4 有三个有效数字 1，3，0 有三个有效数字 2，0，0 科学记数法的 数看精确度要还原 ，科学记数法的数 的有效数字是只看 a部分的数。 动笔练一练 练习6用四舍五入法，按要求对下列各数取近似 数。 （1） 0.33448 （精确到千分位） （2） 64.8 （精确到个位） （3） 1.5952 （精确到0.01） （4） 0.5039 （保留两个有效数字） （5） 84960 （保留三个有效数字） （6） 2.03104 （精确到千位） 0.344 65 1.60 0.50 8.5010 3 2.010 4 2.010 4 取近似数的两种方法 1.某校七年级共有学生112名，想租用45座的客车 外出参观，应租几辆客车？ 2.若2m布可做1件衣服，则9m能做多少件这样 的衣服？ 进一法进一法 去尾法去尾法 11245=2.4882（辆） 92=2.53（件） 课堂小结 把一个大于10的数表示成a10n的形式（其中a是 整数数位只有一位的数，n是正整数）使用的是科 学记数法； 用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是 n-1； 精确度的两种形式：精确到哪一位有效数字 确定有效数字时应注意：从左边第一个不是0的 数字起。从左边第一个不是0的数起，到末位数 字（即最后一位四舍五入所得的数）止，所有的数 字。 巩固练习 1.有关资料表明,一个在刷牙过程中如果一直打开 水龙头,将浪费大约7杯水(每杯水约250mL),我们 衡阳市人口除婴幼儿外,约有100万人口,如果所有 的人在刷牙过程中都不关水龙头,则一次刷牙将浪 费多少mL水？ (用科学记数法表示) 解:浪费的水为 2507 1 000 000 =1 750 000 000 = 1.75109(mL) 答:刷牙一次将浪费水1.75 109mL 。 巩固练习 2.判断 （1）3.008是精确到百分位的数。（ ） （2）近似数3.80和近似数3.8 的精确度相同。（ ) （3）近似数6.090的有效数字是6、0、9、0。 ( ) （4）近似数0.090精确到百分位有2个有