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第2章 力系的简化 n2-1 力的平移定理 n2-2 平面的简化 n2-3 空间力系的简化 n2-4 重心 2-1 力的平移定理 n名词 平面汇交力系:作用在同一平面内且力的作用线汇交于一 点 平面任意力系:平面任意分布的力组成 空间任意力系:空间任意分布的力组成 等效力系:对刚体作用效应相同的两个力系,互称等效力 系 力系简化:将作用于刚体上的力用一个最简单的力系来代 替 力平移定理:作用在刚体上的力可向刚体上任一点平移, 但须附加一力偶,力偶的大小等于力对平移点的力矩。 2-1 力的平移定理 n问题1:已知f50n,点到f作用线距离为10mm,求 力平移到o点的结果 f o f o m n问题2:已知f50n,m 450nmm,求等效力f及其 作用线到点o的距离h f o m 2-1 力的平移定理 m f o 经分析可知,平面力系向一点简化将得到: 一个主矢 大小与简化中心的选择无关 一个主矩 大小与简化中心的选择有关 2-2 平面力系的简化 平面力系简化的最后结果 1. fr0 mo0 一合力偶主矩 2. fr 0 mo0 一合力主矢 fr 0 mo0 主矢主矩一合力 3. fr0 mo0 平衡力系 2-2 平面力系的简化 n例1 求力系简化的最后结果 x y 45 10n 30n 20mm 20mm 20mm 20mm o 500n.mm 2-2 平面力系的简化 x y 45 10n 30n 20mm 20mm 20mm 20mm o 500n.mm 解: 2-2 平面力系的简化 2-2 平面力系的简化 2-2 平面力系的简化 2-2 平面力系的简化 2-2 平面力系的简化 二、线分布力的简化 二、线分布力的简化 二、线分布力的简化 n空间力系的简化结果 主矩为零 主矢为零 主矢、主矩均为零 主矢、主矩均不为零 主矩与主矢同向 主矩与主矢垂直 主矩与主矢不垂直 2-3 空间力系的简化 合力偶 合力 平衡力系 合力 力螺旋 分解得 上两种 情况之和 24 重心 1. 重心的概念及其坐标公式 概念: 重力:地球引力可看成一平行力系,其合力大 小称为重力。 重心:重力作用线有一特点,无论物体相对地 球如何放置,其作用线总通过同一点,该点称为重 心(惟一) 1. 重心的概念及其坐标公式 2.公式:(以对y轴取矩为例) 或 1. 重心的概念及其坐标公式 n同理 2.均质物体的重心 2.均质物体的重心 2.均质物体的重心 3 确定物体重心的方法 n例:均质平面薄板的尺寸如图,
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