基底接触压力与附加应力.ppt

土力学与地基基础 深圳大学土木工程学院 第三章土的压缩性与地基沉降计算 v地基中的应力分布 v土的压缩特性 v地基的最终沉降量计算 v地基沉降与时间的关系 v应力历史对地基沉降的影响 v有效应力原理 均布外荷载 P 饱和土中的应力形态 n 饱和土是由固体颗粒骨架和充满 其间的水组成的两相体。受外力 后，总应力分为两部分承担： F由土骨架承担，并通过颗粒之间 的接触点（或面）进行应力的传 递，称之为粒间应力 F由孔隙水来承担，通过连通的孔 隙水传递，称之为孔隙水压力。 孔隙水不能承担剪应力，但能承 受法向应力。 第一节、有效应力原理 总应力 a a A： Aw： As： 土单元的断面积 颗粒接触点的面积 孔隙水的断面积 a-a断面竖向力平衡： 有效应力 1 饱和土有效应力原理 有效应力原理的讨论 孔隙水压 力的作用 有效应力 的作用 讨论 它在各个方向相等，使土颗粒本身 受到等向压力，因此不会使土颗粒 移动；由于颗粒本身不可压缩，故 孔隙水压力也不会使土体产生压缩 变形. 水不能承受剪应力，因此孔隙水压 力对土体的抗剪强度没有任何贡献 。 总结： 孔隙水压力对土体的变形和强 度没有直接影响，称为中性应 力. 有效应力原理的讨论 孔隙水压 力的作用 有效应力 的作用 讨论 会引起土颗粒移动，也会使土 颗粒抵抗剪切、错动作用。 总结： 影响土体的强度和变形。 有效应力原理的讨论 孔隙水压 力的作用 有效应力 的作用 讨论 研究土体的强度、变形问题， 必须先求出。 = -u 。 问题：有效应力一定比总应力小吗？ 第二节、地基中的应力分布 自重应力 附加应力 土中的应力 土中初始 应力状态 土体受建筑物 荷载后，在土 体内所产生的 应力增量 附加应力是 引起土体压 缩变形的主 要外因 由自重应力 引起的土体 压缩变形已 完成 土体的自重应力 n 无地下水时自重应力的计算： .竖直向自重应力：地基中Z深度处的竖直向自重应力等 于单位面积上Z深度范围内的土柱重量。 均质地基： 土体的自重应力 n 无地下水时自重应力的计算： 成层地基： m加权容重。 H1 H2 地面 地下水位 自重应力情况 总自重应力：单位面积 土柱和水柱的总重量 = H1+satH2 孔隙水压力： u = wH2 有效自重应力： = -u = H1+(sat-w)H2 = H1+H2 =-uu=wH2u=wH2 H1 A （-) 土体的自重应力 n 有地下水时自重应力的计算： 土体的自重应力 n 分布规律 F分布线的斜率是容重 F在等容重地基中随深度呈直线分布 F自重应力在成层地基中呈折线分布 F在土层分界面处和地下水位处发生转折或突变 1 H1 2 H2 2 H3 z sz sxsy 地面 地下水 sz1H1 2H2 2H3 z pp定义：定义： 由建筑物荷载在地基中产生的应力 pp计算：计算： 附加应力附加应力 上部结构 基础 地基 上部结构荷载是通过基础传到地基之中。 F基底压力：基础底面传递给地基表面的 压力，也称基底接触压力。 基底压力计算 上部 结构 基础 地基 建筑物 设计 简化计算方法： 假定基底压力按直线分布的材料力学方法 基底压力的简化计算 基底压力的 分布形式十 分复杂 基底压力分布的影响仅限于一定深 度范围，此深度范围之外的地基附 加应力只取决于荷载合力的大小、 方向和位置 矩形基础上的集中荷载 矩形面积偏心荷载矩形面积中心荷载 e e x y B L FF B L x y 基底压力 基底压力 基础底 面尺寸 eB/6: 出现拉应力区 e x y B L K P K=B/2-e 矩形面积单向偏心荷载 基础底面附加压力计算 N d p F=1440kN 1.0m 16 例题：某正方形基础边长为4m，基础埋深 为1m，地基土容重为16kN/m3，所受荷载如 下图所示。求基底压力与基底附加压力。 例题2：某条形基础宽度为2m，基础上作用竖向中心 荷载N=198.5kN/m，基础埋深d=1.65m，地基土容重 为17kN/m3，求基底压力与基底附加压力。 F=1600kN 0.8m 1.2m 例题3：某矩形基础长为3.2m，宽为3.0m ，基础埋深为2m，基础所受荷载及地基土 层如下图所示。求基底压力与基底附加压 力。 17.2 17.7 3.0m e=0.1m F=1600kN 0.8m 1.2m 例题4：某矩形基础长为3.2m，宽为3.0m ，基础埋深为2m，基础所受荷载及地基土 层如下图所示。求基底压力与基底附加压 力。 17.2 17.7 H=50kN M=400kN.m 3.2m 地基中的附加应力 n 地基中的附加应力是由于修建建筑物之后在地基内新 增加的应力，它是使地基发生变形从而引起建筑物沉 降的主要原因 集中荷载作用下的附加应力 矩形分布荷载作用下的附加应力 条形分布荷载作用下的附加应力 影响应力分布的因素 基本解 叠加原理 地基中附加应力扩散示意图 1 1/2 1/2 1/4 2/4 1/4 1/83/83/8 1/8 1/164/166/164/161/16 1/32 5/32 10/3210/325/321/32 P=1 b p0 z z z 地基中附加应力扩散图 集中荷载的附加应力 n 竖直集中力布辛尼斯克课题 y yz xy zx x z F y z M z R x x o r M y F法国数学家布辛内斯克（J. Boussinesq）1885年推 出了该问题的理论解，包括六个应力分量和三个方 向位移的表达式 集中荷载的附加应力 n 竖直集中力布辛尼斯克课题 F其中，竖向应力z： 集中力作用下的 应力分布系数 查表32 矩形分布荷载的附加应力 n 矩形面积受竖向均布荷载 F 角点下的垂直附加应力：布氏解的应用 m=L/B, n=z/B 矩形竖直向均布荷载角点下的应力分布系数 ：表3-3 p M 0 0 0 0 矩形分布荷载的附加应力 n 矩形面积竖向均布荷载 F 任意点的垂直附加应力角点法 B A C D a b AB C D c d 矩形内： 0 矩形外： 0 角点法的原则： 1、划分的每一个矩形，都有一个角点为所求点。 2、所有划分的各矩形面积的叠加，应等于原来的基础底面积。 例题5：某矩形基础长4m，宽4m，埋深2m，上部中 心荷载为N=1536kN，地基土容重为18kN/m3。计算 ： （1）角点下深度4m处地基中的附加应力。 （2）基础中点下深度8m处地基中的附加应力。 （3）基础外一点k处深度6m处地基中的附加应力。 3 1 矩形分布荷载的附加应力 n 矩形面积受三角形分布的竖向荷载 矩形面积竖直三角分布荷载角点下的 应力分布系数：表3-4 Pt=P0max-P0min o M b c d a