资金的时间价值与等值计算教学课件PPT.ppt

第九章 资金时间价值 与等值计算 本章主要内容 n 资金时间价值 n 现金流量及其表示方法 n 资金等值计算 1 资金时间价值 一、资金时间价值的概念 二、资金时间价值的计量 一、资金时间价值的概念 n概念：资金时间价值是指资金投入到生产 过程或流通领域中，随着时间的推移而产 生的增值。 n理解： 资金只有参与了生产经营活动才能增值 等量资金在不同时间点上价值不等；不等量的 资金在不同的时间点上，其价值有可能相等。 n资金运动规律是资金的价值随时间的变化 而变化，引起变化的原因主要有： （1）通货膨胀因素 （2）风险因素 （3）投资利润率 二、资金时间价值的计量 n反映资金时间价值的指标 绝对指标： 用绝对数表示 如利润、利息、净收益等 相对指标：用相对数表示 如利润率、利息率、收益率等 n计息周期（计息期） 计算利息的时间单位，如：年、月、季、周等 。 资金时间价值的计量 n计息制度 单利法：随着时间的推移，仅以本金为基 数计算利息，利息不再生利息。 计计息周期期初款期末利息期末本利和 1ppipp ip（1i） 2p（1i）pip（1i） pi p（12i） np1（n-1）ipip1（n-1）i pi p（1ni） n期末本利和的计算公式为： 其中:p-本金，i-利率，n-计息次数， f-本利和 资金时间价值的计量 复利法：以本金和前期利息之和为基数计算利 息，利息生利息。 计计息 周期 期初款期末利息期末本利和 1pp ipp ip（1i） 2p（1i）p（1i）ip（1 i）p（1i）ip（1i）2 np（1i）n-1p（1i）n-1i p（1i）n-1 p（1i）n-1i p（1i）n n期末本利和的计算公式为： 其中:p-本金，i-利率，n-计息次数， f-本利和 资金时间价值的计量 n名义利率与实际利率 名义利率（r）：不以年为计息周期时的年利率，等于 每一个计息周期的利率乘以每年计息次数（m）。 计息周期利率（i0）：按计息期实际计息所取的利率。 实际利率（i） ：考虑了计息周期内的利息增值，一年 内采用间断复利计算而得到的年利率。 将名义利率换算为年实际利率 : 2 现金流量及其表示方法 一、现金流量的概念 二、现金流量的表示方法 一、现现金流量的概念 n现金流量 现金流入量（正现金流量, ）：各时点流 入系统的货币资金 现金流出量（负现金流量, ）：各时点流 出系统的货币资金 净现金流量（ ）：某时点现金流入量和 现金流出量的代数和 二、现现金流量的表示方法 n现金流量图 n现金流量图包括三大要素：大小、流向与时点。 现现金流量的表示方法 n水平直线表示时间轴，等分成若干间隔，每一间 隔代表一个计息周期，直线自左向右代表时间的 延续。 n箭头向上的箭线表示现金流入量，箭头向下的箭 线表示现金流出量，箭线的长度要与现金流量绝 对值的大小成比例。 3 资金等值计算 一、资金等值与资金等值计算 的概念 二、资金等值计算公式 三、资金等值计算公式的应用 一、资资金等值值与资资金等值计值计 算的概 念 n资金等值：在考虑资金时间价值因素后， 不同时点上数额不等的资金在一定利率条 件下具有相等的价值。 n影响资金等值的因素 资金额大小 资金发生的时间 利率 n资金等值计算：将一个时间点发生的资金 金额，按一定的利率换算成另一个时间点 上的等值金额，这一过程叫资金等值计算 。 相关概念 n贴现与贴现率：把将来某一时点上的资金金额换 算成现在时点的等值金额称为贴现或折现；贴现 时所用的利率为贴现率或折现率。 n时值：现金流量在某一个特定时点的值。 n现值：资金“现在”的价值，是一个相对的概念。 n终值：现值在未来时点上的等值资金。 n年金（等额年值）：分期等额收支的资金值。 二、资资金等值计值计 算公式 二、资资金等值计值计 算公式 n1.一次支付终值公式 系数 称为一次支付终值 系数，也可用符号 表示。所以公式也可以表示为 n例1：教材261页例10-3 n例2：某厂进行技术改造，2005年初贷款 100万元，年利率为6%，2010年末一次偿 还，问共还款多少万元？ 资资金等值计值计 算公式 n2.一次支付现值公式 系数 称为一次支付现值 系数（贴现系数），也可用符 号 表示。所以公式也 可以表示为 n例3：教材262页例10-4 n例4：a工程期初一次性投资2500万元，b 工程第一期期初投资1500万元，第二期10 年后再投资1600万元，年利率为8%，试 比较两个工程的总投资现值大小。 n例5：某项目投资情况如下，第1年年初 100万，第2年年末200万，第3年年初100 万，第4年年末300万，第5年年末150万， i5%， n要求：绘制现金流量图 n求与现金流量图等值的现值？ n求与现金流量图等值的第10年末终值？ 资资金等值计值计 算公式 n3.等额支付终值公式 系数 称为等额支付终 值系数，也可用符号 表示。所以公式也可以表示 为 n例6：教材263页例10-5 n例7：从第1年至第5年，每年年末存入银 行5000元，年利率为5%，求第8年年末的 本利和。 资资金等值计值计 算公式 n4.等额分付偿债基金公式 系数 称为等额分付偿债基 金系数，也可用符号 表示。所以公式也可以表示为 例8：教材263页例10-6 资资金等值计值计 算公式 n5.等额分付现值公式 系数 称为等额分付现 值系数，也可用符号 表示。所以公式也可以表示为 例9：教材264页例10-7 资资金等值计值计 算公式 n6.等额分付资金回收公式 系数 称为等额分付资金 回收系数，也可用符号 表示。所以公式也可以表示为 例10：教材263页例10-8 资资金等值计值计 算公式小结结 已知 未知 p p f f a a p=a(p/a,i,n)p=a(p/a,i,n) a=p(a/p,i,n)a=p(a/p,i,n) f=p(f/p,i,n)f=p(f/p,i,n) p=f(p/f,i,n)p=f(p/f,i,n) a=f(a/f,i,n)a=f(a/f,i,n) f=a(f/a,i,n)f=a(f/a,i,n) 三、资资金等值计值计 算公式的应应用 n计息期为一年的资金等值计算 n例1：某企业从2010年1月1日起，连续5年 等额从银行取出50万元用于技改，已知这 笔钱是2005年1月1日存入银行的，年利率 为10%。问： （1）当时企业存入银行多少钱？ （2）与之等值的2015年年末终值是多少？ n例2：利率10%，为保证第69年每年年末 取10000元，某人从第24年每年年末应连 续等额存款多少？ n例3：一个项目第1、2年分别投资1000万、 500万，第3、4年各收益100万元，经营费 用各40万，其余投资期望在以后6年内回收 ，问每年应回收多少资金？（利率10%） n例4：某投资者5年前以200万元价格买入一 房产，在过去的5年内每年获得年净现金收 益25万元，现在该房产能以300万元出售。 若投资者要求的年收益率为20%，问此项 投资是否合算？ n例5（教材269页例10-10）：某人2002年 至2004年每年年末存款5000元，从2006年 至2010年每年年末存款10000元，年利率 5%。问：与这笔存款等值的2001年至2010 年各年年末等额资金为多少？ n备注：去掉第一问 n例6（教材269页例10-12）：某企业向银行贷款 100万，利率为6%，还款期限为5年。现有四种 不同的还款方式：（1）到五年后一次还清本息； （2）每年年末偿还所欠利息，本金到第五年末一 次还清；（3）每年末等额偿付本息；（4）每年 末偿还20万元本金及所欠本金产生的利息。试分 析各种还款方式的债务情况。 n若采用第三种还款方式，问第1年还的贷款中有多 少本金，有多少利息？第2年还的贷款中有多少本 金，有多少利息？ 资资金等值计值计 算公式的应应用 n计息期小于一年的资金等值计算 n计息期=支付期 n例1 （教材270页例10-13） ：年利率12% ，每季度计息一次，若每季度末存入1000 元，连存6年，求与之等值的现值是多少？ n计息期支付期 n例2 （教材270页例10-14） ：年利率12% ，每季度计息一次，若每年年末存1000元 ，连存6年，求6年后的本利和？ 练习 n1、假设你毕业5年后买房，面积100 平米 ，售价3000元/平米，首付30%，其余按揭 20年，存、贷款年利率4%，按月计息，每 月还款。试问： （1）要支付首付，5年内，你每个月净收益 至少应是多少（设月净收益等额）？ （2）按揭20年，每月应等额还款多少