高一数学必修二二第章小结.ppt

Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 本章内容 2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系 2.2 直线、平面平行的判定及其性质 2.3 直线、平面垂直的判定及其性质 第二章 小结 Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 知识要点 复习参考题 自我检测题 Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 1. 三个公理 公理1: 如果一条直线上的两点在一个平面 内, 那么这条直线在此平面内. 公理2: 过不在一条直线上的三点, 有且只 有一个平面. 三推论: 两相交直线确定平面; 两平行 直线确定平面; 直线外的点与直线确定平面. 公理 3: 如果两个不重合的平面有 一个公共点, 那么它们有且只有一条过 该点的公共直线. 返回目录 Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2. 线线之间的位置关系 相交 平行 异面 共面 判定两直线平行的公理 4: 平行于同一条直线的两直线互相平行. Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 3. 两异面直线所成的角 角的范围 (0, 90. 由定义找角: 垂直 相交非钝角, 且两边分别平行两异面直线. 异面垂直, 无垂足. Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 4. 线面平行的判定定理 b a, a a, b/a, ba. la, l b, ba = m lm. 由线线平行得线面平行. 5. 线面平行的性质定理 由线面平行得线线平行. Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. aa, ba, ab, ab, bb, ab. ab, ga =a, gb =b, ab. 6. 面面平行的判定定理 由线面平行得面面平行. 7. 面面平行的性质定理 由面面平行得线线平行. Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 8. 线面垂直的定义 若直线 l 垂直平面 a 内的任意一直线, 则叫 la. 应用: 若 la, 则 l 垂直平面 a 内的任意一直线. la, ma, lm. 过空间任意一点, 有且只有一条直 线和已知平面垂直. Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 9. 线面垂直的判定定理 如果一条直线和一个平面内的两条相 交直线都垂直, 那么这条直线垂直于这个 平面. la, lb, ab=P, la. aa, ba, 两平行线中的一条垂直于一个平面 , 那么另一条也垂直于这个平面. Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 10. 三垂线定理 如果平面内的一条直线垂直平面的斜线, 则这条直线垂直斜线在平面上的射影; 如果平面内的一条直线垂直平面的一条 斜线在平面上的射影, 则这条直线垂直斜线. Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 11. 直线和平面所成的角 斜线与斜线在平面上的射影的夹角(锐角). 垂线与平面所成的角为90. 平行线或在平面内的直线与平面所成的 角为 0. 斜线和平面所成的角是斜线和平面内所 有直线所成角中最小的. 两条平行线和同一个平面所成的角 相等. Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 12. 直线与平面垂直的性质定理 垂直于同一个平面的两条直线平行. l1a, l2a, l1/l2. 由线面垂直得线线平行. Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 13. 二面角及它的平面角 从一条直线出发的两个半平面所组成的图 形叫做二面角. 以二面角的棱上任意一点为端点, 在两个 半面内分别作垂直于棱的两条射线, 这两条射 线所成的角叫做二面角的平面角. 二面角的大小由它的平面角确定. Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 14. 两平面垂直的判定 一个平面过另一个平面的垂线, 则这两 个平面垂直. a b l la, l b, ba. Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 15. 平面与平面垂直的性质 两个平面垂直, 则一个平面内垂直 于交线的直线与于另一个平面垂直. ab, ab = m, lm, l a, lb. a bm l 两平面垂直, 平行于一平面的直 线垂直于另一平面. Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 返回目录 Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. A 组 1. 三个平面可将空间分成几部分? 你能画出它 们的直观图吗? 答: 三个平面可将空间分成 4个、或 6个、或 7个 、或 8个部分. 4部分 a b g 6部分 a b g 7部分8部分 a b g ba g 复习参考题 Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2. 如图, 一块正方体形木料的上底面上有一点 E, 经过点 E 在上底面上画一条直线与 CE 垂直, 怎样画? AB C D A1 B1 C1 D1 E M N 画法: 连结C1E, 过点 E 作 MNC1E. 在平面A1C1内, 则 MN就是所要求作的直线. CC1平面A1C1, MN平面A1C1, MNCC1. 所作 MNC1E, 其理由: 则 MN平面C1EC, 得 MNCE. Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 3. 证明: 两两相交且不过同一点的三条直线必 在同一个平面内. 如图, 已知直线 ab=A, bc=B, ca=C. 求证 a, b, c 共面. 证明: ab = A, a、b 确定平面, 设为 a, 则 aa, ba, 得 Ca, Bb, a、b、c 共面于 a. a 又 ca = C, cb = B, A B C a b c 于是得 Ca, Ba, 即得 ca, Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 4. 如图, 正方体的棱长是 a, C, D 分别是两条 棱的中点. (1) 证明四边形 ABCD 是一个梯形; (2) 求四边形 ABCD 的面积. 证明:如图, 连结上底面 C, D是两棱中点, A C B DA B 而 AB/AB, 且AB=AB, CD/AB, 且CDAB, 则ABCD是梯形. (1) 对角线AB, CD/AB, 且 Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. A C B DA B 4. 如图, 正方体的棱长是 a, C, D 分别是两条 棱的中点. (1) 证明四边形 ABCD 是一个梯形; (2) 求四边形 ABCD 的面积. 解:在底面正方形中求得 如图, 在RtOOE中可求得 梯形ABCD的面积为 (2) O E O 梯形的高 OE= E Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 5. 如图, 正方体 ABCD-A1B1C1D1中, AE=A1E1, AF=A1F1, 求证 EF/E1F1, 且 EF=E1F1. 证明: 连结EE1, FF1, 在正方体中, AEA1E1, AFA1F1, 又知 AE=A1E1, AF=A1F1, AEE1A1和AFF1A1是, 则 EE1/AA1, 且EE1=AA1, FF1/AA1, 且FF1=AA1, 四边形EE1F1F是, 得 EE1/FF1, 且EE1=FF1, 则 EF/E1F1, 且EF=E1F1. A A1 E F E1 F1 B C D B1 C1 D1 Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 6. 如图, 长方体的三个面的对角线长分别是 a, b, c, 求长方体对角线 AC 的长. A A D C DC B B a b c 解: 设长方体中同一顶点 处的三条棱长为 x, y, z, 而 AC2=AC2+CC2 =AB2+BC2+CC2 xy z 则 a2=x2+y2, b2=y2+z2, c2=z2+x2, = x2+y2+z2 Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 7. 如图, 四棱锥 V-ABCD 中, 底面 ABCD 是边 长为 2 的正方形, 其他四个侧面都是侧棱长为 的 等腰三角形, 试画出二面角 V-AB-C 的平面角, 并求 它的度数. A B C D V E F 解: 分别取 AB、CD 的中点 E、F,连结 VE、EF, 则VEF就是二面角V-AB-C 的平面角. 连结VF, 由已知可得VF=VE=2, 又 EF=2, VEF=60, 即二面角 V-AB-C 的度数是60. Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 8. 已知 a, b, g 是三个平面, 且 ab = a, ag = b, bg = c, 且ab = O. 求证 a, b, c 三线共 点. b g a b a c 证明: ab = O, 得 Oa, Ob, ab = a, ab, ag = b, bg, Ob, Og, 即O为 b 与 g 的公共点, 而 bg = c, 交线 c 必过 O 点, 则 a, b, c 三线共点O. Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 9. 如图, 平面 a、b、g 两两相交, a、b、c 为三 条交线, 且 a/b, 求证 a/b/c. b a g a b c ab, 证明: gb = b, ag, a/b. 同理, ab, ab = c, aa, a/c. 于是得 b/c, 得 a/b/c. Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 10. 如图, ab = AB, PCa, PDb, C, D 是垂足, 试判断直线 AB 与 CD 的位置关系? 并证明 你的结论. 答: ABCD. 证明: ab =AB, ABa, ABb. 而 PCa, PDb, PCAB, PDAB. 则 AB平面PCD. 而 CD平面PCD, ABCD. a b A B C D P Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. B 组 1. 如图, 边长为 2 的正方形 ABCD 中, (1) 点 E 是 AB 的中点, 点 F 是 BC 的中点, 将 AED, DCF 分别沿 DE, DF 折起, 使 A, C 两点 重合于点 A, 求证: ADEF. (2) 当 BE=BF= BC 时, 求三棱锥 AEFD 的体积. A B C D E F A B E D F (1) 证明: DAAE, DCCF, DAAE, DAAF, 则 DA平面 AEF, 于是得 DAEF. Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. B 组 1. 如图, 边长为 2 的正方形 ABCD 中, (1) 点 E 是 AB 的中点, 点 F 是 BC 的中点, 将 AED, DCF 分别沿 DE, DF 折起, 使 A, C 两点 重合于点 A, 求证: ADEF. (2) 当 BE=BF= BC 时, 求三棱锥 AEFD 的体积. A B C D E F A B E D F (2) 解: BC=2, 则 得 H AEF的高AH = Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. B 组 1. 如图, 边长为 2 的正方形 ABCD 中, (1) 点 E 是 AB 的中点, 点 F 是 BC 的中点, 将 AED, DCF 分别沿 DE, DF 折起, 使 A, C 两点 重合于点 A, 求证: ADEF. (2) 当 BE=BF= BC 时, 求三棱锥 AEFD 的体积. A B C D E F A B E D F (2) 解: BC=2, 则 得 H AEF的高AH = AD=AD=2, 三棱锥 AEFD 的体积为 Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2. 如图, 在正方体ABCD-A1B1C1D1中, 求证: (1) B1D平面A1C1B; (2) B1D与平面A1C1B的交点H是A1C1B的重心 ( 三角形三条中线的交点). AB C D A1 B1 C1 D1 H (1)证明:连结B1D1, 则A1C1B1D1, 又A1C1D1D, A1C1平面B1D1D, 则A1C1B1D. 同理, 连结B1C, 可得BC1B1D. B1D平面A1C1B. Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2. 如图, 在正方体ABCD-A1B1C1D1中, 求证: (1) B1D平面A1C1B; (2) B1D与平面A1C1B的交点H是A1C1B的重心 ( 三角形三条中线的交点). 设A1C1B1D1=O, 则O, H, B是平面A1BC1与平 (2)证明: AB C D A1 B1 C1 D1 H 面B1BDD1的公共点, 即B, H, O共线. 而O点是A1C1的中点, 即BO是A1C1B的中线. O 同理, 设BC1B1C=E, E A1, H, E共线且是A1C1B的中线. H是A1C1B的重心. Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 自我检则题 返回目录 Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 自我检测题 一、选择题. 1. 如图,点P,Q,R,S分别在正方体的四条棱上,并且是所在棱的中点,则直线PQ与RS是异面直线的图是 ( ) 2.下列命题中,错误的命题是 ( ) (A) 平行于同一直线的两个平面平行 (B) 平行于同一平面的两个平面平行 (C) 一条直线与两个平行平面中的一个相交,那么这条直线必与另一个相交 (D) 一条直线与两个平行平面所成的角相等 3.在正体ABCD-A1B1C1D1中,若E是A1C1的中点,则直线CE垂直于 ( ) (A) AC (B) BD (C) A1D (D) A1D1 4.下列命题中,正确的是 ( ) (A)一个平面把空间分成两部分 (B)两个平面把空间分成三部分 (C)三个平面把空间分成四部分 (D)四个平面把空间分成五部分 5.已知直线l平面a, 直线m平面b, 有下列命题: a/blm; abl/m; l/mab; lma/b. 其中正确的命题是 ( ) (A) 与 (B) 与 (C) 与 (D) 与 P Q R S (A) P Q R S (B) P Q R S (C) P Q R S (D) Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 二、填空题. 6. 若点M在直线a上, a 在平面 a 上, 则 M, a, a 间的关系可用集合语言表示为 . 7. 设 a, b, c 是空间的三条直线, 下面给出四个命题: 若 ab, bc, 则 a/c; 若 a, b 是异面直线, b, c 是异面直线, 则 a, c 也是异面直线; 若 a 和 b 相交, b 和 c 相交, 则 a 和 c 也相交; 若 a 和 b 共面, b 和 c 共面, 则 a 和 c 也共面. 其中真命题的个数是 . 三、解答题. 8. (1) 用符号语言表示语句: “直线 l 经过平面 a内一定点 P, 但 l 在 a 外”, 并画出图形. (2) 把下面的符号语言改写成文字语言的形式, 并画出图形. 若直线 a平面a, Aa, Aa, A直线 b, a/b, 则 ba. 9. 如图, 在长方体 ABCD-ABCD 中, 指出 BC, DB 所在直线与各个面 所在平面的关系. 10. 如图, 过点 S 引三条不共面的直线 SA, SB, SC, 其中BSC=90, ASC=ASB=60, 且SA=SB=SC=a. 求证: 平面 ABC平面 BSC. A B C D A B C D S A C B Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 一、选择题. 1. 如图, 点 P, Q, R, S 分别在正方体的四条棱 上, 并且是所在棱的中点, 则直线 PQ 与 RS 是异面 直线的图是 ( ) P Q R S (A) P Q R S (B) P Q R S (C) P Q R S (D) 平行 平行 相交 异面 C Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2. 下列命题中, 错误的命题是 ( ) (A) 平行于同一直线的两个平面平行 (B) 平行于同一平面的两个平面平行 (C) 一条直线与两个平行平面中的一个相交, 那 么这条直线必与另一个相交 (D) 一条直线与两个平行平面所成的角相等 A Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 3. 在正体 ABCD-A1B1C1D1 中, 若 E 是 A1C1 的 中点, 则直线 CE 垂直于 ( ) (A) AC (B) BD (C) A1D (D) A1D1 AB C D A1 B1 C1 D1 E 分析: 如图, (A) AC 与 CE 相交, 排除. (B) 直观 BD 可能垂直 CE. BDAC, 且 BDCC1, 则 BD平面 ACC1A1, 而 CE平面 ACC1A1, BDCE. B Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 4. 下列命题中, 正确的是 ( ) (A)一个平面把空间分成两部分 (B)两个平面把空间分成三部分 (C)三个平面把空间分成四部分 (D)四个平面把空间分成五部分 A 一个平面如图. 两个平面如图. 三个平面如图. 四个平面如图. Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 5. 已知直线 l平面 a, 直线 m平面 b, 有下列 命题: a/blm; abl/m; l/mab; lma/b. 其中正确的命题是 ( ) (A) 与 (B) 与 (C) 与 (D) 与 a l m b a l m b a l m b a l m b 成立 反例 成立 反例 D Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 二、填空题. 6. 若点 M 在直线 a 上, a 在平面 a 内, 则 M, a, a 间的关系可用集合语言表示为 .Ma, aa Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 7. 设 a, b, c 是空间的三条直线, 下面给出四个 命题: 若 ab, bc, 则 a/c; 若 a, b 是异面直线, b, c 是异面直线, 则 a, c 也是异面直线; 若 a 和 b 相交, b 和 c 相交, 则 a 和 c 也相交; 若 a 和 b 共面, b 和 c 共面, 则 a 和 c 也共面. 其中真命题的个数是 . AB C D A1 B1 C1 D1 a b c 反例如图. b c 反例如图. 反例如图. 反例如图. 0 个 Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile .Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 三、解答题. 8. (1) 用符号语言表示语句: “直线 l 经过平面 a 内一定点 P, 但 l 在 a 外”, 并画出图形. (2) 把下面的符号语言改写成文字语言的形式, 并画出图形. 若直线 a平面 a, Aa, Aa, A直线 b, a/b, 则 ba. 解: (1) Pl, Pa,la. a P l Evaluation on