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文档简介

第4讲-双十字相乘法因式分解 对形如ax2+bx+c或ax2+bxy+cy2的二次 三项式可以用十字相乘法因式分解； 对某些二元二次六项式： ax2+bxy+cy2+dx+ey+f 也可以用十字相乘法因式分解。 以一个例子说明因式分解的想法 分解因式：2x2-7xy-22y2-5x+35y-3 分析：先按x降幂排列(将y看成常数)： 2x2-(7y+5)x-22y2+35y-3 再对-22y2+35y-3用十字相乘法分解因式： -22y2+35y-3=-(11y-1)(2y-3) 然后对2x2-(7y+5)x-(11y-1)(2y-3)用 十字相乘法分解因式： 原式= 2x-(11y-1)x+(2y-3) = (2x-11y+1)(x+2y-3) 以一个例子说明因式分解的想法 上述过程，实施了两次十字相乘法， 若把两步十字相乘法结合在一起： 2x -11y 1 x 2y -3 将一个二元二次六项式利用上述思想分将一个二元二次六项式利用上述思想分 解因式的方法称为解因式的方法称为双十字相乘法双十字相乘法。 利用双十字相乘法因式分解的一般步骤： ax2+bxy+cy2+dx+ey+f 1、先用十字相乘法分解： ax2+bxy+cy2 得到十字相乘图的前两列； 2、再分解f，得到第三列，使得： 二三列交叉相乘的积的和等于ey; 一三列交叉相乘的积的和等于dx. 例题 ： 1、x2-3xy-10y2+x+9y-2； 2、x2-y2+5x+3y+4； 3、xy+y2+x-y-2； 4、6x2-7xy-3y2-xz+7yz-2z2； 5、a(6a+11b+4)+b(3b-1)-2. 例题答案 1、(x+2y-1)(x-5y+2)； 2、(x+y+1)(x-y+4)； 3、(y+1)(x+y-2)； 4、(
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