次点、直线和面的投影复习.ppt

第二章 点、直线和平面的投影 复习 主讲教师：陈小琴 联系电话小 结 点与直线的投影特性，尤其是特殊位置 直线的投影特性、直角三角形法。 点与直线及两直线的相对位置的判断方 法及投影特性。 定比定理。 直角定理，即两直线垂直时的投影特性。 最大斜度线 直线与平面的相对位置关系，直线与平面 的交点、平面与平面的交线，可见性的判断。 重点掌握： 一、点的投影规律 aaOX轴 aax= aaz=y=A到V面的距离 aax= aay=z=A到H面的距离 aay= aaz=x=A到W面的距离 aaOZ轴 两点的相对位置指两点在空间的上下、 前后、左右位置关系。假设观察者面对V面 ，则OX轴指向左方，OY轴指向前方，OZ轴 指向上方 二、各种位置直线的投影特性 一般位置直线 三个投影与各投影轴都倾斜。 利用直角三角形法求投影、实长、倾角 投影面平行线 在其平行的投影面上的投影反映线段实长 及与相应投影面的夹角。另两个投影平行于相 应的投影轴。 投影面垂直线 在其垂直的投影面上的投影积聚为一点。 另两个投影反映实长且垂直于相应的投影轴。 三、直线上的点 点的投影在直线的同名投影上。 点分线段成定比，点的投影必分线段的投影 成定比定比定理。 五、两直线的相对位置 平行 相交 交叉（交错） 同名投影互相平行。 同名投影相交，交点是两直线的共有点， 且符合空间一个点的投影规律。 同名投影可能相交，但“交点”不符合空间 一个点的投影规律。“交点”是两直线上一对重 影点的投影。 四、利用直角定理求线段的实长和倾角 六、相互垂直的两直线的投影特性 两直线同时平行于某一投影面时，在该 投影面上的投影反映直角。 两直线中有一条平行于某一投影面时， 在该投影面上的投影反映直角。 两直线均为一般位置直线时， 在三个投影面上的投影都不 反映直角。 直角定理 七、各种位置平面的投影特性 一般位置平面 与三个投影面都倾斜。 利用直角三角形法、最大斜度线求平面与 投影面之间的夹角。 投影面平行面 平行于某一投影面，垂直于另两个投影面。 投影面垂直面 垂直于某一投影面，倾斜于另两个投影面。 八、平面上的直线和点 若一直线过平面上的两点，则此直线必在该平面内。 若一直线过平面上的一点，且平行于该平面 上的另一直线，则此直线在该平面内。 九、平面上的特殊位置直线 最大斜度线 与平面内相应的平行线垂直的直线叫做相应投影面与平面内相应的平行线垂直的直线叫做相应投影面 的最大斜度线的最大斜度线 平面迹线 3.先找出过此点而又在平面内的一条直线作为辅 助线，然后再在该直线上确定点的位置。 X O PH SH QVRV 十、 直线与平面、平面与平面的相对位置 1.若一直线平行于平面上的某一直线，则该直线 与此平面必相互平行。 2.若一平面上的两相交直线对应平行于另一平面 上的两相交直线，则这两平面相互平行。 3.若两投影面垂直面相互平行，则它们具有积聚 性的那组投影必相互平行。 4.如果直线垂直于平面上任意两相交直线，则该 直线与该平面垂直。 5.与正垂面垂直的直线一定是一条正平线，且正 平线的正面投影与正垂面的正面投影垂直。 6.若给出平面P为铅垂面，它的垂线AB必然是一条水 平线，并且水平线的水平投影与铅垂面的水平投影