2013届高三物理一轮复习课件(粤教版)：第5章第1节功和功率.ppt

第1节 功和功率 【例1】一辆静止的平板车上放着一个静止的木箱， 当平板车突然开动并向前移动了s的距离后，木箱在平 板车上向后滑动了x的距离(相对平板车)，此时两车还 没有达到共同速度如图511 ，若平板车对木箱的摩 擦力大小为f，那么 (1)该摩擦力对木箱做功为_； (2)平板车对木箱的摩擦力的反作用力 是_，该力做的功为_ 对功的理解 图511 【解析】 (1)定义式W=Fscos中的s是指物体对地面的 位移，求木箱受到的摩擦力f做的功时，应该求出木箱 相对地面的位移(sx)而不是x，该力做功W1=f(sx)，摩 擦力的方向和位移的方向都是沿车前进的方向，是做 正功 (2)平板车对木箱的摩擦力的反作用力是“木箱对 平板车的摩擦力”求它做的功应先求出平板车的对地 位移s，则W2=fs，做了负功 【答案】 (1)f(sx) (2)木箱对平板车的摩擦力 fs 【点评】 抓住物理概念、规律来分析是解决问题的关 键摩擦力的方向与物体的位移方向可能相同，也可 能相反，也可能相互垂直或成任意角度，所以摩擦力 对物体可能做负功，可能做正功，也可能不做功比 如本题中摩擦力对木箱做正功，是物体运动的动力； 对平板车做负功，是运动的阻力一对作用力与反作 用力一定大小相等，方向相反，但它们的受力物体的 位移不一定相等，作用力做正功，反作用力可能做正 功，可能做负功，也可能不做功本题中摩擦力对木 箱做了正功，它的反作用力“木箱对平板车的摩擦力” 做了负功，而且两者的数值不相等；两位原来静止的 滑冰运动员，相互将对方推开，在推开的过程中两人 之间的相互作用力都做正功，但数值不一定相等(位移 大小不一定相等)；工人师傅将工件箱沿水平地面拖动 时，地面对工件箱的摩擦力做负功，而工件箱对地面 的摩擦力不做功 【例2】(双选)若站在某高处分别以速度v及2v水平射 出两支完全相同的箭，最终它们落在同一水平面上 不计空气阻力及其他能量损失，则( ) A从拉弓到射出，人对两把弓所做的功相同 B从射出到落地，两支箭重力所做的功相同 C从射出到落地，两支箭重力的平均功率相同 D落地瞬间，两支箭重力的功率不相同 对功率的理解 【解析】 因箭射出时速度不同，则射出过程中箭获 得的动能不同从功能转换的角度来看，人对弓所做 的功也就不同；由于从射出到落地箭在竖直方向的 位移相同，故重力对其所做的功相同；根据平抛运 动的特点，两支箭从射出到落地运动的时间相同，因 而重力的平均功率相同；两箭落地的瞬间，竖直方 向的速度相同，故重力的瞬时功率相同综上所述， 答案BC正确 【答案】 BC 【点评】 解答此题关键注意重力对物体所做的功，只 与物体的起止位置有关，与运动路径无关 1对力做功的条件理解不透不能正确理解“力” 和“物体在力的方向上发生的位移”必须同时具备且相 互依存的关系 2“物体在力的方向上发生的位移”一般以地面为 参照物，很多时候误认为是相对位移 3对“正功”和“负功”理解不清楚典型的错误是 将功当成矢量，一般的错误是力做负功的两种表述不 熟悉 4对变力做功不会等效处理，特别是做功的计 算中，认为摩擦力方向不变，或者认为摩擦力只能做 负功 5总功的计算中，因为没有良好的受力分析习 惯，会漏算某个力做功 6对公式P=Fv理解不透彻，特别是用P=Fv计算 功率时忽略了速度要分解为力方向上的分速度 7把机械功率和额定功率、瞬时功率和平均功 率混为一谈 【例3】一辆汽车的质量是m=5103kg，发动机的额定 功率为P=60kW，汽车所受到的阻力为f=5103N，如 果汽车从静止开始以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运 动，功率达到最大后又以额定功率运动了一段距离后 ，汽车的速度达到了最大值，在整个过程中，汽车共 运动了125m，在这个过程中汽车发动机的牵引力做的 功是多少？ 【错解原因】 错解一中把汽车运动的125m都当做是 匀加速直线运动来处理，这是不对的，根据题意可知 汽车是以恒定的加速度启动的，以这种方式启动的过 程是：先做匀加速直线运动，再做变加速直线运动， 最后做匀速直线运动；另外还运用公式P=W/t来求汽 车在这一段过程中汽车牵引力做的功也是错的，这个 公式适用的前提条件是：P为恒定 错解二中第一步是对的，但第二步是错，公式 “W=Fs”的适用条件是恒力做功，在本题中机车的牵引 力发生了变化，所以整个过程中不能利用公式“W=Fs” 来计算牵引力做的功 【纠错心得】 在利用公式“P=W/t”和“W=Fs”计算某个 力做的功时，一定要注意公式成立的条件特别是在 分析机车的启动时，一定要明白以恒定的功率启动和 以恒定的加速度启动时各自的运动规律 【例4】如图512 所示，用锤子将铁钉钉入木板中，设 每次打击时，锤子对铁钉做的功都相同，铁钉进入木 板所受的阻力与钉入的深度成正比如果锤子第一次 打击，铁钉被钉入木板的深度为1cm，求第二次打击 后铁钉钉入木板的深度(设木板足够厚) 题型一 摩擦力做功和变力做功问题 图512 【思维拓展】此题考查的是运用数学方法解决物理问 题的能力对于变力做功问题可以运用Fs图象求总功 ，根据恒力做功的公式“W=Fscos”，如F、s同向，则 W=Fs.因为恒力不随s变化，则力F随位移s变化的图象 如图所示从s=0到s=s1过程中，力F做的功W1=Fs1.这 正与图中矩形OABC的面积相对应而从s=s1到s=s2过 程中力F做的功W2=F(s2s1) 这也刚好与图中矩形ADPB的面 积相当由此可知，用Fs图可 以求功因此Fs图又叫示功图 如果力F的方向不变，但大小不断变化，这样的 力做功能否用Fs图上的面积来表示呢？如图所示，根 据前面的分析方法，也可以把整个过程分成很多小段 ，使每小段内力F的变化可以忽略不计，从而可以看 做是恒力这样，每一小段的力F做的功都可以用这 一小段内Fs图线与s轴间的小“长条形”(可看做是矩形) 面积来表示同样，其他各小段也都可以用这种方法 求出功而在某一段运动过程中 力F所做的总功则可用这些小条形 面积的总和来表示，即总功等于Fs 图线与s轴间所夹的面积 跟踪训练1 (双选)如图513 所示，物体A放在足够长的 木板B上，木板B放在水平地面上，在拉力F的作用下 ，使物体A做匀加速直线运动当物体A相对于地面运 动了0.1m时，B对A的摩擦力做的功为10J，则A对B的 摩擦力做功的大小可能是( ) A0 B10J C12 D无法确定 图513 AB 【解析】 简单地理解为作用力和反作用力的功大小相 等是导致错解的罪魁祸首作用力和反作用力分别作 用在两个物体上，两个物体的运动状态不一定相同， 在相互作用力方向上的位移也不一定相同，所以作用 力和反作用力的功不一定相等 本题有三种可能： B静止，则A对B的摩擦力做功为零 B运动，且A和B间有相对运动，所以： A和B相对静止一起运动，因为sA=sB，所以 W1=W2=10J 故选AB. 【例5】汽车发动机的功率为60kW，汽车的质量为4t ，当它行驶在坡度为0.2的长直公路上时，如图514 所 示，所受阻力为车重的0.05倍(g=10m/s2)，求： (1)汽车所能达到的最大速度vm为多少？ (2)若汽车从静止开始以0.6m/s2的加速度做匀加速直线 运动，则此过程能维持多长时间？ (3)当汽车匀加速行驶的速度达到最大值时，汽车做功 多少？ 题型二 关于机车的启动问题 图514 【解析】 由P=Fv可知，汽车在额定功率下行驶，牵引 力与速度成反比当汽车的牵引力与阻力(包括爬坡时 克服下滑力)相等时，速度达最大只有当汽车牵引力 不变时，汽车才能匀加速行驶，当Fv=P额时，匀加速 运动即告结束，可由W=FS求出这一阶段汽车做的功 当10s末时，若汽车仍在匀加速运动，即可由P=Fv 求发动机的即时功率 在“过程2”中因为还有加速度的存在，所以速度v 会不断增加，在功率P不变的情况下，根据P=Fv，就 可知道牵引力F不断减小，加速度a也相应减小第二 过程结束的标志就是“机车的功率最大，速度也是最大 ”，到此为止，整个启动过程结束再以后，机车将做 匀速直线运动，功率不变此时牵引力等于汽车所受 的摩擦阻力 2对“机车以额定功率启动”过程的分析：比如在 赛车比赛时，一般都是额定功率启动的问题 机车的启动只有一个过程，在此过程中，机车不 断加速，因为开始时机车已经达到额定功率，所以在 速度不断增大的时候，牵引力F会不断减小，加速度a 也不断减小，但因为加速度的方向和速度的方向相同 ，所以无论加速度a怎样小，速度v也是增加的启动 过程结束的标志就是“速度不变” 跟踪训练2 “氢气型”汽车是使用燃料电池驱动的电动 汽车它利用氢气和氧气直接反应生成水，对环境没 有污染，设该车质量1.5t，额定功率为60kW，当它以 额定功率行驶的最高速度为180km/h.求： (1)该汽车以上述最高速度行驶时所受阻力？ (2)假设行驶中汽车所受阻力与速度成正比，当汽车行 驶时始终以额定功率工作，当速度为72km/h时，汽车 的瞬时加速度是多大？ 1.(单选)一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高 台下落，到最低点时距水面还有数米距离假定空气 阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法不正确的 是( ) A运动员到达最低点前重力势能始终减小 B蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹 性势能增加 C蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系 统机械能守恒 D蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的 选取有关 答案：D 【解析】 主要考查功和能的关系运动员到达最低点 过程中，重力做正功，所以重力势能始终减少，A项 正确蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功， 弹性势能增加，B项正确蹦极过程中，运动员、地 球和蹦极绳所组成的系统，只有重力和弹性力做功， 所以机械能守恒，C项正确重力势能的改变与重力 势能零点选取无关，D项错误 图515 C 【解析】 本题考查圆周运动和瞬时功率拉力作用于 杆上，杆与此同时给小球弹力作用，小球在重力和杆 的弹力作用下做匀速圆周运动，将重力分解到沿半径 方向和切线方向，沿半径方向提供小球做圆周运动的 向心力，沿切线方向与杆给小球的弹力平衡即为： mgsin30，故此时杆给小球弹力的功率为： mgsin30L，即为拉力的功率 3.(2010福建卷)如图516 所示，物体A放在足够长的木 板B上，木板B静止于水平面t=0时，电动机通过水 平细绳以恒力F拉木板B，使它做初速度为零，加速度 aB=1.0m/s2的匀加速直线运动已知A的质量mA和B的 质量mB均为2.0kg，A、B之间的动摩擦因数1=0.05，B 与水平面之间的动摩擦因数2=0.1，最大静摩擦力与 滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10m/s2.求 ： 图516 (1)物体A刚运动时的加速度aA； (2)t=1.0s时，电动机的输出功率P； (3)若t=1.0s时，将电动机的输出功率立即调整为P=5W ，并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变， t=3.8s时物体A的速度为1.2m/s.则在t=1.0s到t=3.8s这段 时间内木板B的位移为多少？ 【解析】 (1)物体A在水平方向上受到向右的摩擦力， 由牛顿第二定律得 1mAg=mAaA， 代入数据解得aA=0.5m/s2 (2)t=1.0s时，木板B的速度大小为v=aBt=1m/s， 木板B所受拉力F，由牛顿第二定律有 F1mAg2(mA+mB)g=mBaB， 解得：F=7N， 电动机输出功率P=Fv=7W. 图517 C 5.(2010江门)某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能 进行研究他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止 开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处 理转化为vt图象，如图518 所示(除2s10s时间段图象 为曲线外，其余时间段图象均为直线)已知在小车运 动的过程中，2s14s时间段内小车的功率保持不变， 在14s末停止遥控而让小车自由滑行，小车的质量为 1.0kg，可认为