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初中数学九年级下册 （苏科版） 快乐学习每一天 6.2二次函数图象和性质(6) 求二次函数y=ax2+bx+c的解析式 知识回顾： v1.二次函数的一般形式？ v2.二次函数的顶点式？ y=ax2+bx+c(a0) y=a(x+h)2+k(a0) 它的顶点坐标是：（-h,k） 例1（1）已知二次函数 y=ax2+c的图 象经过点(1,2)、(-2,4)， 求二次函数的表达式. 例题分析 ： 驶向胜利的 彼岸 例题分析： v（2）已知二次函数y=ax2+bx的图象 经过点(1,2)、(2,3)，求二次函数 的表达式. 例题分析： v（3）已知二次函数y=x2+bx+c的图象 经过点M（1，-2）、N（-1，6）， 求二次函数的表达式. 例题分析： 例2（1）已知抛物线的顶点坐标是 （3,-），且经过点（，1）， 求二次函数的表达式. （2）已知二次函数当x=1时，有最大值4, 且当x=2时,y=1,求二次函数的表达式. v例3（1）已知抛物线的顶点在直线 y=x-4上，顶点横坐标为3，且过点 (4，1) ,求二次函数的解析式. v（2）已知抛物线经过点（4，-2）,当 x3时，y随x的增大而减小，当x3时 ，y随x的增大而增大，且顶点到x轴的距 离为4,求二次函数的解析式. 例题分析： 例题分析： 例4已知二次函数y=x2+bx+c的图象 顶点在直线y=-4x上,并且图象经 过点（-1，0）， 求这个二次函数的解析式. 例5、已知一抛物线与二次函数 的 图像关于y轴对称，求此抛物线的解析式。 例6、如图所示，求二次函数的关系式。 练一练： v1填空： v（1）二次函数y=2x2+bx+c ，当x=1时 ，y=4；当x=-2时，y=-5。则b= C= . v（2）已知抛物线的顶点坐标是(2,1), 且抛物线的图象经过点(3,0), 则这条 抛物线的解析式是 . 独立 作业 2一条抛物线 经过 点（0， ）与（4， ），求这条抛 物线的解析式，并写出它的顶点坐 标和对称轴. 练一练： 练一练： 3已知二次函数图象的顶点坐标是 （-2，1），且图象经过点（1，-2） . 求这个二次函数的表达式. 练一练： v4已知二次函数y=ax2+bx+c的顶点 在直线y=x+1上,顶点纵坐标是2，并 且图象经过点（3，-6）， 求a、b、c的值. 练一练： v5已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的 两交点的横坐标分别是-1和3，与y 轴交点的纵坐标是 . v（
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