凉州区和寨2016-2017学年八年级上月考数学试卷(9月)含解析

第 1 页（共 23 页） 2016年甘肃省武威市凉州区和寨九年制学校八年级（上）月考数学试卷（ 9 月份） 一、选择题（ 184） 1一个多边形的边数增加一条，它的内角和增加（ ） A 180 B 360 C（ n 2） 180 D n180 2如图，给出下列四组条件： E， F， F； E， B= E F； B= E， F， C= F； E， F， B= E 其中，能使 条件共有（ ） A 1 组 B 2 组 C 3 组 D 4 组 3某同学把一块三角形的玻璃打碎成了 3 块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（ ） A带 去 B带 去 C带 去 D 都带去 4下列说法正确的是（ ） A全等三角形是指形状相同的三角形 B全等三角形是指面积相等的两个三角形 C全等三角形的周长和面积相等 D所有等边三角形是全等三角形 5如图，若 E 等于（ ） 第 2 页（共 23 页） A 30 B 50 C 60 D 100 6已知 ABC，且 周长为 20， ， ，那么 AC等于（ ） A 5 B 6 C 7 D 8 7在 ABC中， B， B= B，补充条件后，仍不一定能保证 ABC，这个补充条件是（ ） A C B A= A C C D C= C 8如图，已知 A 和 B， C 和 D 分别是 对应顶点，且 C=60， 5，则 度数是（ ） A 60 B 35 C 85 D不能确定 9下列条件中，能作出唯一的三角形的条件是（ ） A已知三边作三角形 B已知两边及一角作三角形 C已知两角及一边作三角形 D已知一锐角和一直角边作直角三角形 10若一个多边形的每个内角都等于 150，则这个多边形的边数是（ ） A 10 B 11 C 12 D 13 11内角和等于外角和的多边形是（ ） A三角 形 B四边形 C五边形 D六边形 12一个多边形的内角和是 720，这个多边形的边数是（ ） A 4 B 5 C 6 D 7 13如图， A=50， P 是等腰 一点，且 （ ） 第 3 页（共 23 页） A 100 B 140 C 130 D 115 14如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若 1=30， 2=50，则 3 的度数等于（ ） A 20 B 30 C 50 D 55 15小芳画一个有两边长分别为 5 和 6 的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长是（ ） A 16 B 17 C 11 D 16 或 17 16中华人民共和国国旗上的五角星，它的五个锐角的度数和是（ ） A 50 B 100 C 180 D 200 17 ， A： B： C=1： 2： 3，则 B=（ ） A 30 B 60 C 90 D 120 18要测量河两岸相对的两点 A、 B 的距离，先在 垂线 取两点 C、 D，使 C，再定出 垂线 A、 C、 E 在同一条直线上，如图，可以得到 以 B，因此测得 长就是 长，判定 理由是（ ） A 4 页（共 23 页） 二、填空题（ 97） 19在 ， A= C= B，则 A= 度， B= 度，这个三角形是 三角形 20三角形有两条边的长度分别是 5 和 7，则第三条边 a 的取值范围是 21 ， A=50， B=60，则 C= 度 22如图：将纸片 叠，点 A 落在点 F 处，已知 1+ 2=100，则 A= 度 23如图所示， D， 1= 2，添加一个适当的条件，使 需要添加的条件是 24如图，已知 六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和 等的图形是 25如图， B， D， O=50， D=35，则 26如图，点 B 在 ， 使 补充的一个条件是： （答案不唯一，写一个即可） 第 5 页（共 23 页） 27如图，已知 C=70， B=40， 分 三、解答题（ 小题 7 分， 31 小题 8 分， 32 小题 8 分 10 分） 28若一个多边形有 77 条对角线，求它的内角和 29已知：如图， D， C，求证： A= C 30如图， B=40， A= 1 10， 5，试说明 31已知：如图， E， 1= 2， B= E求证： D 32已知：如图， D， E， F 是垂足， F 求证：（ 1） E；（ 2） 第 6 页（共 23 页） 第 7 页（共 23 页） 2016年甘肃省武威市凉州区和寨九年制学校八年级（上）月考数学试卷（ 9 月份） 参考答案与试题解析 一、选择题（ 184） 1一个多边形的边数增加一条，它的内角和增加（ ） A 180 B 360 C（ n 2） 180 D n180 【考点】 多边形内角与外角 【分析 】 设原来的多边形是 n，则新的多边形的边数是 n+1根据多边形的内角和定理即可求得 【解答】 解： n 边形的内角和是（ n 2） 180， 边数增加 1，则新的多边形的内角和是（ n+1 2） 180 则（ n+1 2） 180（ n 2） 180=180 故它的内角和增加 180 故选： A 2如图，给出下列四组条件： E， F， F； E， B= E F； B= E， F， C= F； E， F， B= E 其中，能使 条件共有（ ） A 1 组 B 2 组 C 3 组 D 4 组 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 要使 条件必须满足 据此进行第 8 页（共 23 页） 判断 【解答】 解：第 组满足 证明 第 组满足 证明 第 组满足 证明 第 组只是 能证明 所以有 3 组能证明 故符合条件的有 3 组 故选 ： C 3某同学把一块三角形的玻璃打碎成了 3 块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（ ） A带 去 B带 去 C带 去 D 都带去 【考点】 全等三角形的应用 【分析】 本题就是已知三角形破损部分的边角，得到原来三角形的边角，根据三角形全等的判定方法，即可求解 【解答】 解：第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的； 第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留 了一边，则可以根据 配一块一样的玻璃应带 去 故选： C 4下列说法正确的是（ ） A全等三角形是指形状相同的三角形 B全等三角形是指面积相等的两个三角形 C全等三角形的周长和面积相等 D所有等边三角形是全等三角形 第 9 页（共 23 页） 【考点】 全等图形 【分析】 能够完全重合的两个图形叫做全等形做题时严格按定义逐个验证全等形的面积和周长相等 【解答】 解： A、全等三角形不仅仅形状相同而且大小相同，错； B、全等三角形不仅仅面积相等而且要边、角完全相同，错； C、全等则重合，重合则周长与面积分别相等 ，则 C 正确 D、完全相同的等边三角形才是全等三角形，错 故选 C 5如图，若 E 等于（ ） A 30 B 50 C 60 D 100 【考点】 全等三角形的性质；三角形内角和定理 【分析】 由图形可知： E 应该是个钝角，那么根据 E= B=180 50 30=100由此解出答案 【解答】 解： E= B=180 50 30=100 故选 D 6已知 ABC，且 周长为 20， ， ，那么 AC等于（ ） A 5 B 6 C 7 D 8 【考点】 全等三角形的性质 【分析】 运用全等三角形的对应边相等求解即可 【解答】 解： ABC，且 周长为 20， AC=0 0 8 5=7 故选 C 第 10 页（共 23 页） 7在 ABC中， B， B= B，补充条件后，仍不一定能保证 ABC，这个补充条件是（ ） A C B A= A C C D C= C 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 全等三角形的判定可用两边夹一角，两角夹一边，三边相等等进行判定，做题时要按判定全等的方法逐个验证 【解答】 解： A 中两边夹一角，满足条件； B 中两角夹一边，也可证全等； C 中 B 并不是两条边的夹角， C 不对； D 中两角及其中一角的对边对应相等，所以 D 也正确， 故答案选 C 8如图，已知 A 和 B， C 和 D 分别是对应顶点，且 C=60， 5，则 度数是（ ） A 60 B 35 C 85 D不能确定 【考点】 全等三角形的性质 【分析】 根据全等三角形的性质求出 D，根据三角形内角和定理求出即可 【解答】 解： C=60， D= C=60， 5， 80 D 80 60 35=85， 故选 C 9下列条件中，能作出唯一的三角形的条件是（ ） A已知三边作三角形 B已知两边及一角作三角形 C已知两角及一边作三角形 第 11 页（共 23 页） D已知一锐角和一直 角边作直角三角形 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 把尺规作图的唯一性转化成全等三角形的判定，根据全等三角形的判定方法逐项判定即可 【解答】 解： A、符合全等三角形的判定 作出唯一三角形，故正确； B、若是两边和夹角，符合全等三角形的判断 作出唯一三角形，若是两边和其中一边的对角，则不能作出唯一三角形，故错误； C、已知两角及一边作三角形有两种情况，是角角边（ 角边角（ 以作出两个，故错误； D、已知两角只能确定相似三角形，两三角形大小不一定相等，故错误； 故选 A 10若一个多边形的每个内角都等于 150，则这个多边形的边数是（ ） A 10 B 11 C 12 D 13 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 根据多边形的内角和定理： 180（ n 2）求解即可 【解答】 解：由题意可得： 180（ n 2） =150n， 解得 n=12 故多边形是 12 边形 故选 C 11内角和等于外角和的多边形是（ ） A三角形 B四边形 C五边形 D六边形 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 多边形的内角和可以表示成（ n 2） 180，外角和是固定的 360，从而可根据外角和等于内角和列方程求解 【解答】 解：设所求 n 边形边数为 n， 则 360=（ n 2） 180， 解得 n=4 第 12 页（共 23 页） 外角和等于内角和的多边形是四边形 故选 B 12一个多边形的内角和是 720，这个多边形的边数是（ ） A 4 B 5 C 6 D 7 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 根据内角和定理 180（ n 2）即可求得 【解答】 解： 多边形的内角和公式为（ n 2） 180， （ n 2） 180=720， 解得 n=6， 这个多边形的边数是 6 故选 C 13如图， A=50， P 是等腰 一点，且 （ ） A 100 B 140 C 130 D 115 【考点】 等腰三角形的性质 【分析】 根据等腰三角形两底角相等求出 后求出 根据三角形的内角和定理列式计算即可得解 【解答】 解： A=50， 等腰三角形， = =65， 5， 80（ =180 65=115 故选 D 14如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若 1=30， 2=50，则 第 13 页（共 23 页） 3 的度数等于（ ） A 20 B 30 C 50 D 55 【考点】 平行线的性质；三角形的外角性质 【分析】 先根据平行线的性质求出 4 的度数， 再由三角形外角的性质即可得出结论 【解答】 解： 直尺的两边互相平行， 2=50， 4= 2=50 1=30， 3= 4 1=50 30=20 故选 A 15小芳画一个有两边长分别为 5 和 6 的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长是（ ） A 16 B 17 C 11 D 16 或 17 【考点】 等腰三角形的性质 【分析】 根据等腰三角形的性质，分两种情况： 当腰长为 5 时， 当腰长为 6时，解答出即可； 【解答】 解：根据题意 ， 当腰长为 5 时，周长 =5+5+6=16； 当腰长为 6 时，周长 =6+6+5=17； 故选 D 16中华人民共和国国旗上的五角星，它的五个锐角的度数和是（ ） 第 14 页（共 23 页） A 50 B 100 C 180 D 200 【考点】 多边形内角与外角；等腰三角形的性质 【分析】 根据每个内角的度数和内角的个数即可求出答案 【解答】 解：由于五角星的图案中，连接个顶点即可得出一个正五边形，正五边形的每一个内角是 108， 五角星每一个角的度数为 36，且都相等， 五个角的和为 36 5=180 故选 C 17 ， A： B： C=1： 2： 3，则 B=（ ） A 30 B 60 C 90 D 120 【考点】 三角形内角和定理 【分析】 由题意可以看出 C 和 B 都可以用 A 来表示，然后运用三角形内角和定理算出 A，最后转换成 B 【解答】 解： A： B： C=1： 2： 3， B=2 A， C=3 A 又 A+ B+ C=180， 即 A+2 A+3 A=180，得 A=30， B=2 A=60， 故答案为 60 18要测量河两岸相对的两点 A、 B 的距离，先在 垂线 取两点 C、 D，使 C，再定出 垂线 A、 C、 E 在同一条直线上，如图，可以得到 以 B，因此测得 长就是 长，判定 理由是（ ） 第 15 页（共 23 页） A 考点】 全等三角形的应用 【分析】 结合图形根据三角形全等的判定方法解答 【解答】 解： 0， 在 ， ， 故选 B 二、填空题（ 97） 19在 ， A= C= B，则 A= 36 度， B= 108 度，这个三角形是 钝角 三角形 【考点】 三角形内角和定理 【分析】 根据三角形的内角和定理，及有一个角是钝角的三角形是钝角三角形 【解答】 解：设 A=x，则 C=x， B=3x x+x+3x=180， x=36 3x=108 故三角形是钝角三角形 20三角形有两条边的长度分别是 5 和 7，则第三条边 a 的取值范围是 2 a第 16 页（共 23 页） 12 【考点】 三角形三边关系 【分析】 已知三角形两边的长，根据三角形三边关系定理知：第三边的取值范围应该是大于已知两边的差而小于已知两边的和 【解答】 解：根据三角形三边关系定理知：第三边 a 的取值范围是：（ 7 5） a （ 7+5），即 2 a 12 21 ， A=50， B=60，则 C= 70 度 【考点】 三角形内角和定理 【分析】 根据三角形内角和定理可直接解答 【解答】 解： ， A=50， B=60， C=180 A B=180 50 60=70 22如图：将纸片 叠，点 A 落在点 F 处，已知 1+ 2=100，则 A= 50 度 【考点】 翻折变换（折叠问题） 【分析】 根据折叠的性质可知 用平角是 180，求出 和，然后利用三角形内角和定理求出 A 的度数 【解答】 解： 将纸片 叠，点 A 落在点 F 处， 1+2 2+2 80+180， 1+ 2+2（ =360， 又 1+ 2=100， 30， A=180（ =50 第 17 页（共 23 页） 故答案是： 50 23如图所示， D， 1= 2，添加一个适当的条件，使 需要添加的条件是 E 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 要使 知一组边与一组角相等，再添加一组对边即可以利用 定其全等 【解答】 解：添加 E D， 1= 2 E 需要添加的条件是 E 24如图，已知 六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和 等的图形是 乙和丙 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 分别利用全等三角形的判定方法逐个判断即可 【解答 】 解： 第 18 页（共 23 页） 在 ，边 a、 c 的夹角为 50， 与乙图中的三角形满足 知两三角形全等， 在丙图中，由三角形内角和可求得另一个角为 58，且 58角和 50角的夹边为 a， 丙图中的三角形满足 知两三角形全等， 在甲图中，和 足的是 知两三角形不全等， 综上可知能和 等的是乙、丙， 故答案为：乙和丙 25如图， B， D， O=50， D=35，则 60 【考点 】 全等三角形的判定与性质 【分析】 本题需先证出 出 C，再求出 后根据三角形的内角和定理即可求出答案 【解答】 解：在 B， O= O， D C= D=35， O+ D=50+35=85， 80 C =180 85 35 =60 故答案为： 60 26如图，点 B 在 ， 使 补充的一个条件是： （答案不唯一，写一个即可） 第 19 页（共 23 页） 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 经满足一条边相等（公共边 一对对应角相等（ 只要再添加一边（ 一角（ 可得出结论 【解答】 解：根据判定方法，可填 D（ 或 或 C= D（ 27如图，已知 C=70， B=40， 分 15 【考点】 三角形内角和定理 【分析】 在 利用三角形内角和定理即可得出 度数，根据角平分线的定义即可求出 度数，再在 利用三角形内角和定理可求出 度数，由 入数据即可得出结论 【解答】 解：在 ， B=40， C=70， 80 B C=70， 分 5 在 ， B=40， 0， 80 B 0， 0 35=15 故答案为： 15 第 20 页（共 23 页） 三、解答