材料力学课程设计五种传动轴静强度、变形及疲劳强度计算.docx

材料力学课程设计材料力学课程设计五种传动轴静强度、变形及疲劳强度计算目录一.设计目的：3二.材料力学课程设计的任务和要求3三设计题目：3四设计内容5五程序设计17六、课程设计总结21一.设计目的：本课程设计的目的是在于系统学习完材料力学之后，能结合工程中的实际问题，运用材料力学的基本理论和计算方法，独立的计算工程中的典型零部件，以达到综合运用材料力学的知识解决实际问题的目的。同时，可以使学生将材料力学的理论和现代计算方法及手段融为一体。既从整体上掌握了基本理论和现代的计算方法，又提高了分析问题、解决问题的能力，又为后继课程（零件、专业课等）打下基础，并初步掌握工程中的设计思想和设计方法，对实际工作能力有所提高。具体的有以下六项： 1. 使学生的材料力学知识系统化完整化； 2. 在全面复习的基础上，运用材料力学知识解决工程中的实际问题； 3. 由于选题力求结合专业实际，因而课程设计可以把材料力学知识与专业需要结合起来； 4. 综合运用以前所学习的各门课程的知识，使相关学科的只是有机的联系起来； 5. 初步了解和掌握工程实践中的设计思想和设计方法； 6. 为后续课程的教学打下基础二.材料力学课程设计的任务和要求 参加设计者要系统复习材料力学课程全部基本理论和方法，独立分析、判断设计题目的已知条件和所求问题，画出受力分析计算简图和内力图列出理论依据并导出计算公式，独立编制计算程序，通过计算机给出输出结果，并完成设计计算说明书。三设计题目：传动轴的材料均为优质碳素结构钢（牌号45），许用应力 =80MPa,经高频淬火处理，b =650MPa,-1 =300MPa，-1 =155MPa。磨削面的表面，键槽均为端铣加工，阶梯轴过度圆弧r均为2mm，疲劳安全系数n =2。要求：1. 绘出传动轴的受力简图；2. 作出扭矩图和弯矩图； 3. 根据强度条件设计等直轴的直径；4. 计算齿轮处轴的挠度（均按直径1的等直杆计算）； 5. 对阶梯传动轴进行疲劳强度计算。（若不满足，采取改进措施使其满足疲劳强度要求）； 6. 对所采取数据的理论根据作必要的说明。说明：1.坐标的选取按图1所示。2.齿轮上的力F与节圆相切。3.表中P为直径为D的带轮的传递的功率，P1为直径为D1的带轮传递的功率。G1为小带轮的重量，G2为大带轮的重量； 4. 1为静强度条件所确定的轴径，以mm为单位，并取偶数。设1/2=3/4=2/3=1.1图一：转动轴力学图表一：设计计算数据表组P/kWP1/KWn/(r/min)D/D1/D2/G2/NG1/Na/2030.910.3100085040025085045060045图二：传动轴零件图四设计内容（1）绘出传动轴的受力简图：此传动轴为弯扭组合变形，将各力分解得到上图。由力矩与功率关系式：Me=9549得，Mx=F2=9549=295.1(Nm) F2=694.3NMx1= F1=9549=98.4(Nm) F1=492NMx2=F= Mx- Mx1=196.6(Nm) F=1572NX-Y平面受力分析：在x=a处列弯矩方程，得3F1a -G1a-Fy23a+Fcosa+G24a=0解得：Fy2=1846N由Y方向受力平衡得，3F1 +Fy2-Fy1-G1 G2 -Fcos2=0解得，Fy1=910NX-Z平面受力分析：在x=a处列弯矩方程得，Fsina+3F24a-Fz23a=0 解得：Fz2=3147.9N由沿z方向受力平衡得，Fz1+Fsin+3F2- Fz2 =0 解得：Fz1=-47N（2）作扭矩图和弯矩图：绕x 轴的扭矩图扭矩图： 剪力图在xoy 平面内：y 轴方向的剪力z 轴方向的剪力在yoz 平面内: 弯矩图：在xoy 平面内的弯矩，由Fy 产生：在xoz 平面内的弯矩，由Fz 产生:为了便于比较和计算，将Mx、My、Mz放在一起如下图：（3）根据强度条件设计等直轴的直径 ：求解1判断1直径轴危险截面当x=2a时，Mx=98.4 Nm,My=28.2,Mz=685.2 Nm =692.8 Nm 当x=4a时,Mx=295.1 Nm,My=1249.8 Nm,Mz=510 Nm=1381.73 Nm所以1直径轴的危险截面在x=4a处由第三强度理论，= 即 得156.03mm 取1=58mm求解2已知12=1.1，得252.72 mm,所以可能2取54 mm判断2直径轴危险截面当x=0.5a时,Mx=98.4 Nm,My=0,Mz=307.8 Nm, =323.14 Nm当x=4.5a时, Mx=295.1Nm,My=624.9Nm,Mz=255Nm=736.62 Nm所以2直径轴的危险截面在x=4.5a处由第三强度理论，= 即 得245.43mm,所以2=54mm符合强度条件求解1.0511.051=60.9 mm，所以可取62 mm1.051直径轴危险截面在x=3.5a处,Mx=295.1 Nm,My=930.3 Nm,Mz=211.2 Nm=998.57 Nm由第三强度理论，= 即(1.051)332 得1.05150.28mm,所以1.051=62mm符合强度条件求解1.111.11=63.8 mm, 所以可取64mm1.11直径轴危险截面在x=2a处,Mx=295.1 Nm,My=28.2 Nm,Mz=685.2 Nm=746.58 Nm由第三强度理论，= 即(1.11)332 得1.1145.64mm,所以1.11=64mm符合强度条件综上所述，1=58mm符合强度条件。（4）计算D2轮处轴的挠度：X-Y平面内：在D2处施加单位载荷并与Mz互乘，在X-Y平面内x=2a处的挠度为：f1=(615.6)(615.6)+（69.6）+(0.539a1.146a685.20.5)-(0.50.095a0.854a510)=148.18=148.18=1.27mm在X-Z平面内：在D2处施加单位载荷并与My互乘，在X-Z平面内x=2a处的挠度为：在X-Z平面内x=2a处的挠度为：f2=(28.2)+(0.044a0.662a0.528.2)-(1.956a0.51249.80.217a)=(-93.08)=(-93.08)=-0.798mm综上，f=1.49mm(5)对传动轴进行强度计算：在本题中，考虑到材料通过了高频淬火处理，所以通过强化方法心部强度/MPa表面质量系数b光 轴 低应力集中系数 s K1.5高应力集中系数 K1.820 高频淬火600800 1.51.7 1.61.7 2.42.8 801000 1.31.5 可知，b 与应力集中的系数有关，所以通过插值法求得b ：本题中材料的b =650MPa当K1.5时，由线性插值得：=1.625当K1.820时，由线性插值得：=2.5对轴肩处进行校核所需数据：xd/mmMxMyMzKK0.5a5498.40307.81.651.40.810.762.50.081.5a5898.414.1650.41.851.450.810.762.50.082.5a62295.1291.3386.41.851.450.780.742.50.083.5a58295.1930.3211.21.851.450.810.762.50.084.5a54295.1624.92551.651.40.810.762.50.08当x=0.5a时: =1.1，=0.04，d=54mm查表知：K=1.65，=0.81，=2.5， K=1.4，=0.76，=0.08max=19.92MPa，得n=18.48max=3.18MPa，min=0，a=m=max/2得n=179.39n=18.38n=2,所以，在x=0.5a处的截面满足疲劳强度要求。当x=1.5a时: =1.1，=0.03，d=58mm查表知：K=1.85，=0.81，=2.5， K=1.45，=0.76，=0.08max=33.88MPa，得n=9.69max=3.18MPa，min=0，a=m=max/2=1.59MPa得n=115.61n=9.66n=2,所以，在x=1.5a处的截面满足疲劳强度要求。当x=2.5a时: =1.05，=0.03，d=62mm查表知：K=1.85，=0.78，=2.5， K=1.45，=0.74，=0.08max=21.82MPa，得n=14.49max=6.65MPa，min=0，a=m=max/2=3.33 MPa得n=77.01n=14.24n=2,所以，在x=2.5a处的截面满足疲劳强度要求。当x=3.5a时: =1.05，=0.03，d=58mm查表知：K=1.85，=0.81，=2.5， K=1.45，=0.76，=0.08max=49.69MPa，得n=6.61max=6.65MPa，min=0，a=m=max/2=3.33 MPa得n=55.21n=6.56n=2,所以，在x=3.5a处的截面满足要求当x=4.5a时: =1.1，=0.03，d=54mm查表知：K=1.65，=0.81，=2.5， K=1.4，=0.76，=0.08max=43.54MPa，得n=8.46max=6.65MPa，min=0，a=m=max/2=3.33 MPa得n=56.98n=7.96n=2,所以，在x=4.5a处的截面满足要求。2.对键槽处进行校核：xd/mmMxMyMzKK05498.4001.810.811.630.762.50.082a64左：98.4右：295.128.2685.21.810.781.630.742.50.085a54295.1001.810.811.630.762.50.08x=0键槽处: d=54mm，由于此处的弯曲正应力为，所以只需校核扭转切应力。查表得， K=1.63，=0.76，=0.08max=min=0，max=3.17MPa a=m=max/2=1.585 MPan=104.26n=2所以，在x=0 处的截面满足疲劳强度要求。x=2a键槽处：d=64mm,查表知：K=1.81，=0.78，=2.5， K=1.63 =74，=0.08max=21.82MPa，得n=6.16在x=2a左侧：max=2.24MPa，min=0，a=m=max/2=1.12 MPa得n=1558.2n=6.16n=2,所以，在x=2a左侧处的截面满足疲劳强度要求。在x=2a右侧：max=6.71MPa，min=0，a=m=max=3.36得n=519.42n=6.14n=2,所以，在x=2a右侧处的截面满足疲劳强度要求。x=5a键槽处:d=54mm，由于此处的弯曲正应力为，所以只需校核扭转切应力。查表得， K=1.63，=0.76，=0.08，=2.5，max=min=0，max=9.52MPa，n=34.72n=2所以，在=5a 处的截面满足疲劳强度要求。综上，该传动轴各处均满足疲劳强度要求。以上八个地方不包括x=4a处，虽然x=4a处有最大正应力，但无应力集中，经计算也符合条件。五程序设计疲劳强度计算：#include #include #define PI 3.14 #define N 2 /* 定义疲劳安全系数n=2 */ #define a 0.6 /*定义长度a*/ double Mx(double o) /*定义扭矩函数Mx*/if(o=0&o=2*a&o=0&pa&p2*a&p=0&qa&q2*a&q=4*a)return(1065*q-1306.2); else return(-2083*q+6249); double D8=0.054,0.054,0.058,0.064,0.062,0.058,0.054,0.054; /*定义各个位置的直径*/ double W8; /*定义W*/ double Wp8; /*定义Wp*/ void main() int i,j; double x8; double max18,max28; /*定义最大应力*/double K18=1.81,1.65,1.85,1.81,1.85,1.85,1.65,1.81; /*定义K*/ double K28=1.63,1.4,1.45,1.63,1.45,1.45,1.4,1.63; /*定义K*/ double E18=0.81,0.81,0.81,0.78,0.78,0.81,0.81,0.81; /*定义*/ double E28=0.76,0.76,0.76,0.74,0.74,0.76,0.76,0.76; /*定义*/ double B,Y; /*两个系数*/double n1=0,n2=0,n3=0; /*定义3个安全系数*/ double m=300000000.0,n=155000000.0; /*设为两个对称疲劳极限*/B=2.5;Y=0.08; for( j=0,i=0;j=10;j+) if( j=2|j=6|j=8) continue; else xi=0.5*a*j; i+; for(i=0;i=2) printf(max1%d=%5.2ftmax2%d=%5.2fnn1=%5.2ftn2=%5.2ftn=%5.2fn在x=%5.1fa处截面满足疲劳要求n,i,max1i,i,max2i,n1,n2,n3,xi/a); else printf(max1%d=%5.2ftmax2%d=%5.2fnn1=%5.2ftn2=%5.2ftn=%5.