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反比例函数考点一 反比例函数的有关概念1、 反比例函数的定义：形如，k为常数）的函数叫作反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数。2、 三种形式（1）（2）（3）考点二 反比例函数的图像与性质1、反比例函数的图像是双曲线，且关于原点对称。2、反比例函数的性质表达式kK0K0图像所在象限第一三象限第二四象限增减性在每个象限内，y随x的增大而减小在每个象限内，y随x的减小而增大3、 K的几何意义如图，过双曲线上任一点P作x轴y轴的垂线PM、PN所得的矩形PMON的面积S=练习：1、（威海）下列各点中，在函数图像上的是（ ）A. （-2，-4） B. （2，3）C. （-1，6）D. （，3）2、 （连云港）关于反比例函数图像，说法正确的是（ ）A. 必经过点（1，1）B. 两个分支分布在第二、四象限C. 两个分支关于x轴成轴对称D. 两个分支关于原点成中心对称。3、 （兰州）反比例函数图像过（-2，1），则此反比例函数表达式表达式为_4、 （济宁）反比例函数的图像在第一三象限，则m的取值范围是_。5、 若点A（1，），B（2，）是双曲线上的点，则。6、 （陕西09）若点A（，），B（，）是双曲线上的点，则。7、 点A在双曲线上，ABx轴于B，且AOB的面积，则K=_。8、 （陕西11）如图，过y轴上任一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数和图像交予A和B点，若C为x轴上任一点，连接AC、BC，则ABC的面积为_9、（陕西）如图，AB两点分别在反比例函数和的图像上，链接OA、OB。若OAOB，OB=2OA，则K的值为_。10、 （陕西10）已知A（，），B（，）都在双曲线图像上，若，求。11、 如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数 的图像上，点A的坐标为（-2，-2），则K的值为_考点三 反比例函数表达式的确定1、待定系数法确定反比例函数表达式需要一个点。1、 如图、四边形ABCD为菱形，已知A（0，4），B（-3，0）.（1） 求点D的坐标；（2） 求经过点C的反比例函数解析式1、 正比例函数的图像与反比例函数在第一象限的图像交与A点，过A点做x轴的垂线，垂足为M，已知OAM的面积为1.（1） 求反比例函数的解析式；（2
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