《动力学基础定律》PPT课件.ppt

同济大学物理系 倪忠强 1 大学物理学 动力学基本定律 什么因素影响质点运动状态的改变？ 维持运动状态无需力 伽利略的思想实验证实 亚里士多德的观点 力是维持物体运动的原因 与物体本身性质有关 与物体相互作用有关 2 大学物理学 动力学基本定律 牛顿 1686年, 牛顿在他的自 然哲学的数学原理一书中 发表了牛顿运动三定律. 2-1 牛顿定律 3 大学物理学 动力学基本定律 牛顿第一定律(惯性定律) 数学形式: 惯性: 任何物体保持其 运动状态不变的性质. 1686年, 牛顿在他的自然哲学的数学原理一书 中写道: 任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态, 直到 受到力的作用迫使它改变这种状态为止. 4 大学物理学 动力学基本定律 当锤子敲击在一大铁块上 时, 铁块下的手不会感到有强 烈的冲击; 而当用一块木头取 代铁块时, 木块下的手会感到 明显的撞击. 5 大学物理学 动力学基本定律 牛顿第二定律 1. 质点动力学基本方程 3. 加速度与合外力同向 2. F 是合外力 4. 反映瞬时关系 5. 适用于惯性参考系 6. 是矢量式 6 大学物理学 动力学基本定律 直角坐标系中: 质量不变时, 自然坐标系中: 7 大学物理学 动力学基本定律 牛顿第三定律 （1）作用力和反作用力成对, 同时存在. （2）分别作用于两个物体上, 不能抵消. （3）属于同一种性质的力. （4）物体静止或运动均适用. 8 大学物理学 动力学基本定律 解: 例1: 一质量为 m 的小球最初位于如图所示的 A 点, 然后沿半 径为 r 的光滑圆弧的内表面 ADCB 下滑. 试求小球在 C 时的 角速度和对圆弧表面的作用力。 由牛顿第二定律: 切向: 法向: 小球受力如图 由: 9 大学物理学 动力学基本定律 由: 所以小球对圆弧的作用力为 10 大学物理学 动力学基本定律 惯性参考系与非惯性参考系 惯性系 牛顿定律成立的参考系. 一切相对于惯性系作 匀速直线运动的参考系也是惯性系. 非惯性系 相对于惯性系作 加速运动的参考系. 在非惯性系内牛 顿定律不成立. 车上的人认为自己 受到一个与车的加速 度反向的力. 11 大学物理学 动力学基本定律 为了在非惯性系中应用牛顿定律, 引入了惯性力 FiT W 与非惯性系加速度的方向相反. 运动质点的质量m与非惯性系加速度 a0的乘积. 惯性力大小: 惯性力方向: 在非惯性系中, 牛顿运动定律表示为: 12 大学物理学 动力学基本定律 牛顿第二定律的表达式. 说明： 惯性力没有施力者, 不存在“力是物体之间的相互作 用”这一特性. 惯性力和真实力有区别的. 注意不要混淆: 惯性力的定义式. 负号表示其方向 与非惯性系的加速度方向相反. 惯性力的实质是物体的惯性在非惯性系中的表现. 13 大学物理学 动力学基本定律 非惯性系 太空舱的失重现象电梯的失重和超重 14 大学物理学 动力学基本定律 作匀角速度转动参照系中的惯性力 m T F 惯 R 物体相对转动参照系静止 惯性离心力: 15 大学物理学 动力学基本定律 r m S S O 特例: 质点m在转动参考系(设为S系)中沿一光滑凹 槽运动, 速度为 物体相对转动参照系相对运动 科里奥利力: 在惯性系(地面)S: 在非惯性系(圆盘)S: 向心加速度 惯性离心力 科里奥利力 16 大学物理学 动力学基本定律 科里奥利力 角速度矢量方向: 四指绕物体旋转方向, 拇指的指向就是角速度的方向. 推广到一般表示式: 首先引入角速度矢量 右手螺旋 17 大学物理学 动力学基本定律 北半球的河流右岸陡峭 北半球落体向东偏斜 北半球龙卷风向右偏 两半球水涡方向相反 巴黎国葬院大厅的傅科摆 法国物理学家傅科 (18191868)于1851年 做了一次成功的摆动实 验, 成功证明了地球正 在自转. 18 大学物理学 动力学基本定律 乌干达赤道附近的水涡实验 19 大学物理学 动力学基本定律 2-2 动量 动量守恒定律 动量 同时考虑质量与速度两个因素, 才能全面地表达物 体的运动状态。 危急中,此位先生为什么 挡住小孩,而不去挡汽车？ 20 大学物理学 动力学基本定律 牛顿第二定律 动量定理 描写了力对时间的积累作用. 运动员在投掷标枪时, 伸直手臂, 尽可能的延长手对标枪的作用时间, 以提高标枪出手时的速度. 21 大学物理学 动力学基本定律 当作用时间为 ，合外力的冲量为 质点在运动过程中, 所受合外力的冲量等于质点动 量的增量 质点动量定理. 冲量是矢量, 方向与质点动量增量的方向一致. 22 大学物理学 动力学基本定律 冲力 当两个物体碰撞时, 它们相互作用的时间很短, 相互 作用的力很大, 而且变化非常迅速, 这种力称为冲力. 平均冲力 结论: 物体动量变化一定的情况 下, 作用时间越长, 物体受到的 平均冲力越小; 反之则越大. 23 大学物理学 动力学基本定律 系统的动量定理 m2 m1 根据牛顿第三定律 合外力的冲量等于系统总动量的增量. 24 大学物理学 动力学基本定律 当系统所受合外力为零时,系统的总动量保持不变. 如果系统所受的合外力为零，即 动量守恒定理 动量守恒定律是物理学中最重要、最普遍的规律 之一, 它不仅适合宏观物体, 同样也适合微观领域. 25 大学物理学 动力学基本定律 动量守恒的分量式： 射击中的动量守恒现象 列球碰撞 26 大学物理学 动力学基本定律 注意： 动量的矢量性: 系统的总动量不变是指系统内各物 体动量的矢量和不变, 而不是指其中某一个物体的 动量不变. 系统动量守恒, 但每个质点的动量可能 变化. 系统动量守恒的条件: 系统不受外力; 合外力 =0; 内力外力. 在碰撞、打击、爆炸等相互作 用时间极短的过程中, 内力外力, 可略去外力. 若系统所受外力的矢量和0, 但合外力在某个坐标 轴上的分矢量为零, 动量守恒可在某一方向上成立 . 动量守恒定律只适用于惯性系. 27 大学物理学 动力学基本定律 例2. 当质量为m的人在质量为M的车上行走时,如车与地的摩 擦可以忽略,已知人对地速度为v,或已知人对车的速度为u, 试计算车对地的速度V .设开始时人和车相对地是静止的. 解: 由于重力和车的支持力抵消, 各种阻力忽略,故系统动量守恒. 如已知人对地速度为v, 而开始 时人和车相对地是静止. 得 如已知人对车速度为u, 则应用动量守恒时要写成同一 惯性系中的速度, 所以 得 28 大学物理学 动力学基本定律 作业题1: 一质量均匀分布的柔软绳索竖直地悬挂着,绳的下 端刚好触到水平桌面上. 如果把绳索的上端无初速释放,绳索 将落在桌面上. 试证明: 在绳索下落的过程中,任意时刻作用 于桌面的压力,等于已落到桌面上的绳索所受重力的三倍.