专题一：理财的价值原则.ppt

第一专题： 理财的价值原则 理财第一原则：时间价值 “一寸光阴一寸金， 寸金难买寸光阴。” “莫等闲， 白了少年头， 空悲切！” 第一节 基本概念 一、时间价值 对于 今天的10,000元 和5年后的 10,000元，你将选择哪一个呢？ 很显然, 是今天的 10,000元。 你已经承认了货币的时间价值！ 理财第一原则： 货币的时间价值原则，即“今天的1 元钱的价值大于明天的1元钱的价值 ”。 货币的时间价值，是指货币经历一 定时间的投资和再投资所增加的价 值，也称为资金的时间价值。 对时间价值的初步理解 将现在的1元钱存入银行，1年后可得到 1.10元（假设银行存款利率为10%）。 这1元钱经过1年时间的投资增加了0.10 元，这就是这1元钱的时间价值。 在实务中，人们习惯使用增加价值占投 入货币的百分数来表示货币的时间价值 。如，上例货币的时间价值为10%。 进一步理解 企业资金循环和周转的起点是投入货币 资金，企业用它来购买所需的资源，然 后生产出新的产品，产品出售时得到的 货币量大于最初投入的货币量。随着时 间的延续，货币总量在循环和周转中按 几何级数增长，使得货币具有时间价值 。 由于竞争，市场经济中各部门投资的利 润率趋于平均化。 企业在投资某项目时，至少要取得社会 平均的利润率，否则不如投资于另外的 项目或另外的行业。 从量的规定性来看，一般货币的时间价 值是在没有风险和没有通货膨胀条件下 的社会平均资金利润率。 百尺竿头，更进一步 例：已探明一个有工业价值的油田，目 前立即开发可获利100亿元，5年后开发 ，由于价格上涨可获利160亿元。根据 160亿元大于100亿元，可以认为5年后 开发更有利。真的是这样吗？ 如果考虑资金的时间价值，现在获得 100亿元，可用于其他投资机会，如平均 每年获利15%，则5年后将有资金200亿元 （1001.155200）。 不同时间的货币收入不宜直接进行 比较，需要把它们换算到相同的时 间基础上，然后才能进行大小的比 较和比率的计算。 折现率是时间价值的衍生，它由三 部分组成：无风险报酬率、通货膨 胀增益和风险增溢。 结论： 二、终值和现值 终值是指一定量货币按规定利率计算的 未来价值，在银行存款中对应本利和， 通常用FV表示。 FV is the Future Value, or the value at a future date. 现值是指一定量货币按规定利率折算的 现在价值，在银行存款中对应本金，通 常用PV表示。 PV is the Present Value, that is, the value today. 三、单利和复利 单利：各期的利息只以本金作为计算的 基础，利息不再计息。 复利：计息期内不仅本金计息，各期利 息收入也转化为本金在以后各期计息。 俗称“利滚利”。 四、年金（Annuity） 年金：每期等额流入或流出的资金 序列。 普通年金：又叫后付年金，是指每 期期末收付的年金。 先付年金：是指每期期初收付的年 金。 永续年金：是指无限期支付的年金 。 第二节 规则现金流量的 终值和现值 一、 单利的终值和现值 （一）单利利息的计算 I=Pit I利息 P本金 i(或k)利率（年利率） t时间期数（年） 例1： 某公司将现金1000元存入银行，期限为 5年，年利率10%，则到期时的利息是多 少？ 解： I=100010%5=500（元） （二）单利终值的计算 F=PI=PPit=P(1it) F终值，即本利和。 例2：小张向同事大王借钱5000元，约定借 款三个月，利率4%，计算还款时小张需 要还给大王多少钱？ 解： F=5000(14%90/360)=5050（元） （三）单利现值的计算 由于F=P(1it)，所以， P=FI=F/(1it)=F(1it) 1 例3：张三希望5年后得到本利和100000 元，以便支付购房款，假设银行存款利 率5%，问他最初需要存多少钱？ 解： P=100000/(15%5)=80000（元） 二、复利的终值和现值 （一）复利终值 例1：某人将PV元投资于一项事业，年报酬率为i ，经过1年时间的期终金额为： FV1=PV(1i) 1年后此人不提走现金，继续投资于该事业，则 第二年本利和为： FV2=FV1(1i)=PV(1i)2 同理，第三年的期终金额为： FV3=PV(11)3 复利终值的计算公式 FVn代表复利终值 PV代表复利现值 i利率 n代表计息期数 （1+ i) n称为复利终值系数,可以表示 为FVIFi, n，也可以表示为(F/P, i, n) 复利终值系数表 见书后附录1，“一元复利终值系数表”， 有两个变量：i和n。 例2：某人将10000元投资于一个项目， 年报酬率6%，则第三年的期终金额为： 解：FV3=10000(1+6%)3=11910(元） 或者：FV3=10000(F/P, 6%, 3) =100001.191=11910(元) 例3： 某人有1200元，拟投入报酬率为8%的投 资机会，经过多少年才可使现有货币增 加一倍？ 解：12002=1200(1+8%)n =1200(F/P, 8%, n) 即：(F/P, 8%, n)=2 查表，最接近值为： n=9 例4： 现有1200元，欲在19年后使其达到原来 的3倍，选择投资机会时最低可接受的报 酬率为多少？ 解：依题意可简化为： 已知(F/P, i ,19)=3，求i。 查表，(F/P, 6%, 19)=3 所以，i=6%。 （二）复利现值 复利现值的计算公式 复利现值可以看作是复利终值的逆运算，可 以由复利终值计算公式直接导出： （1+ i) -n称为复利现值系数,可以表示为 PVIFi, n，也可以表示为(P/F, i, n) 复利现值系数表 见书后附录2，“一元复利现值系数表”。 例5：某人拟在5年后获得本利和10000元 ，假设投资报酬率为10%，他现在应投 入多少元？ 解：PV=10000(1+10%) -5=6209(元) 或者：PV=10000(P/F, 10%, 5) =100000.621=6210(元) 三、年金的终值和现值 时间线和现金流量图 123 n 现金流入 现金流出 0 123 n 现金流入现金流出 0 常见年金形式 学生贷款偿还 按揭贷款偿还 保险金 养老储蓄 （一）普通年金终值 FVAn=A+A(1+i)+A(1+i)n2+ A(1+i)n1 A A(1+i) A(1+i)n2 A(1+i)n1 0 1 2 n1 n 普通年金终值系数 是普通年金终值系数，可用FVIFAi, n表 示，或者用(F/A, i, n)表示。可查阅“ 年金终值系数表”，见附录3。 例1： 某人在4年中每年年末均存进100元，银行 存款利率为10%，问其将来值是多少？ 解： 或者：FVA4=100(F/A, 10%, 4) =1004.641=464.10(元) （二）先付年金终值 例2： 某人每年年初存入银行200元，银行存款 利率为8%，第六年末的终值是： 解： FVA6=200(F/A, 8%, 6) (1+8%) =2007.3361.08=1584.60(元) 或者：=200(F/A, 8%, 7) 1 =2008.9231=1584.60(元) （三）普通年金现值 PVA=A(1+i)-1+A(1+i)-2+A(1+i)-n A(1+i)-1 A(1+i)-2 A(1+i)-n 0 1 2 n 普通年金现值系数 例4： 某人出国3年，请你帮忙代付物业费，每 年2000元，假设银行存款利率10%，他应 当现在给你在银行存入多少钱？ （四）先付年金现值 例5： 某公司融资租入一台设备，租期十年， 每年年初要支付10000元租金，市场利率 为8%，则这些租金的现值为： 解： PVA=10000(P/A, 8%, 10)(1+8%) =100006.7101.08=72468(元) 或者=10000(P/A, 8%, 9)+1 =100006.247+1=72470(元) （五）永续年金现值 例7： 某大学拟建立一项永久性的奖学金，每 年计划颁发100,000元。若银行利率为 10%，现在应存入多少钱？ 解： PVA=1000001/10%=1000000(元) （六）分期偿还贷款 分期偿还贷款是已知年金终值或现值求年金。 例8： 某企业5年后需要还清10000元债务，从 现在起每年等额存入银行一笔款项。假 设银行存款利率10%，每年需要存入多 少元？ 解： A=10000(F/A, 10%, 5) =100006.105=1638(元) 例9： 某公司从银行借到100000元，年利率 12%，期限10年。银行要求一年后开始 按等额年金的方式偿还，问每年偿还多 少？ 解： A=100000(P/A, 12%, 10) =1000005.650=17699(元) 一、不等额收付款项的终值 第三节 不规则现金流量的 终值和现值 CFn CFn-1(1+i) CF2(1+i)n2 CF1(1+i)n1 0 1 2 n1 n F=CFn+CFn-1(1+i)+CF2(1+i)n2+ CF1(1+i)n1 例1：假定某甲4年中每年初分别存进100 元、200元、300元和400元，银行利率为 10%，其终值为多少？ 解： F=100(1+10%)4+200(1+10%)3+300(1+10%)2+40 0(1+10%)=1215.60(元) 或者=100(F/P, 10%, 4)+200(F/P, 10%, 3)+300(F/P, 10%, 2)+400(F/P, 10%, 1)=1215.60(元) 二、不等额收付款项的现值 CF1(1+i)-1 CF2(1+i)-2 CFn(1+i)-n 0 1 2 n P=CF1(1+i)-1+CF2(1+i)-2+CFn(1+i)-n 例2：假定某甲4年中每年末分别收到100元 、200元、300元和400元，银行利率为10% ，其现值为多少？ 解： P=100(1+10%) -1+200(1+10%)-2 +300(1+10%)-3+400(1+10%)-4 =754.60(元) 或者=100(P/F, 10%, 1)+200(P/F, 10%, 2)+300(P/F, 10%, 3)+400(P/F, 10%, 4)=754.60(元) 三、混合情况下收付款项的终值和现值 在这种情况下，能够用年金计算终值和 现值的部分，使用年金公式计算，不能 使用年金公式计算的部分，则使用复利 公式计算，然后进行加总，便得出这种 情况下的终值和现值。 例3： 某公司现有一项目，预计第一年现金流 量20000元，第二年现金流量30000元， 第三年至第八年每年现金流量50000元， 第九年现金流量40000元，第十年为 50000元，若预期报酬率为14%，问：该 项目10年的现金流量现值总额是多少？ 解： 第一、二年： P=20000(P/F, 14%, 1)+30000(P/F, 14%, 2) =200000.877+300000.769=40610(元) 第三至八年： P=50000(P/A,14%, 6) (P/F, 14%, 2) =500003.8890.769=149532(元) 第九、十年： P=40000(P/F,14%,9)+50000(P/F,14%,10) =400000.308+500000.270=25820(元) 所以，P=40610+149532+25820=215962(元) 四、永续增长年金现值 永续增长年金是指现金流量以某一固定 比例的速度永久持续增长。 A A(1+g ) A(1+g)2 0 1 2 3 n-1 n A(1+g)n-2 A(1+g)n-1 例4： 某大学准备设立一项奖学金，准备第一 年发放￥200000，以后每年增加5%，假 定银行存款利率为10%，问该永续奖学 金的现值是多少？ 解： PVA=200000/(0.1-0.05)=￥4000000 第四节 利率的相互转换 一、复利和单利的转换 目前，我国金融机构多数采用单利制， 而国际通行的是复利制，这就有一个转换的 问题。 假设期限为n，单利年利率为is，等价的 复利年利率为ic，不管采用哪种制度，两者的 本利和最终相等。于是， 例1： 工商银行在1996年8月30日个人储蓄5 年期利率为9%，折算成等价的复利率为多 少？ 年支付数次的利息转换 有许多情形，规定好了年利率，但是一年 支付数次（通常按单利方式支付），（假 设，i为年利率，m为每年的计息次数，n 为年数），则实际上的年利率为： 复利终值为： 例2：某公司存入银行100000元，假设银行 按季计息，年利率为8%，则3年后的本利和 为： 解：FV=100000(1+0.08/2)43=100000(F/P, 2%, 12) =1000001.268=126800(元) 二、连续复利 对于活期存款而言，允许每天存取，则每天计 息一次，假设活期存款利率为i，那么1亿元到 年末变成： 如果允许每分每秒计息，则年末本利和为： 一般的，如果连续利率为i，则n 年本利和的计算公式为： F=Pein （n大于1小于1均可） 三、复利终值和复利现值的扩展 复利终值的计算公式： 复利现值的计算公式： 在上述两个公式中，n可以扩 展到一般情况，即n为正数即可。 例4：某人将200000元投资于一个为期两年的项 目，预计回报率12%，9个月之后他由于急需 资金，预转让项目所有权，问价值多少钱？ 若1年半以后转让呢？ 假设你现在拥有10000元用来投资。有 两个选择： (1)投资于年利率5%（复利）的国库券； (2)投资于某初创民营企业平价发行的年报酬 率为5%的债券。 你会选择哪一个呢？ 如果你的选择是方案1的话，那 么你已经承认了风险的价值。 理财的第二原则：风险价值 时间价值是理财的第一原则，风险 价值是理财的第二原则。 风险越大，投资者要求的必要报酬 率越高。 初步认识“高风险高收益” 报酬率 风 险 无风险报酬率 风险 价值 一、什么是报酬率？ 报酬率也可以称为回报率、收益率或 利润率，即单位投入资本赢得的利润。 第一节 有关风险和报酬 例1：张先生年初购买了BEC公司的股票 ，价格为每股￥100。年末每股分得红利 ￥5，分红后每股市价为￥120，则不管张 先生年末是继续持有或是卖掉股票，如果 不计交易费用，其投资报酬率为： 二、风险的概念 日常生活中讲的“风险”，实际上是指 危险，意味着损失或失败，是一种不 好的事情。 从财务学上讲：“风险是预期目标 结果的不确定性”。风险不仅包括 负面效应的不确定性，还包括正面 效应的不确定性。 风险的概念 “危险”只是风险的负面效应部分；风险 的另一部分即正面效应，可以称为“机 会”。 风险概念的理解 实际结果可能对预期目标出现偏离的程 度大，称为高风险；相反，实际结果对 预期目标可能出现偏离的程度小，称为 低风险。 三、经济活动的类型和风险 确定型经济活动：指将来的结果是可以预知的、完全 确定的，即预期目标可以确切的实现，无风险。 风险型经济活动：指经济活动的未来结果不能完全确 定，但出现各种结果的概率分布是已知的或是可以估 计的。 不确定型经济活动：指经济活动的未来结果不能完全 确定，对可能出现各种结果的概率也不清楚。 确定一个主观概率 系统风险（市场风险、不可分散风险），是指 某些影响整个经济中所有企业的经济指标发生 变化而引起的风险。 四、风险的类型 非系统风险（企业特有风险、可分散风险）， 是指企业内部受特有因素影响而引起的风险。 经营风险：指生产经营的各种波动性带 来的风险。 财务风险：由于企业负债而带来的风险 。 初步理解非系统风险的分散 投资收益率 时间时间 证券证券 E E证券证券 F F 时间 组合组合 E and FE and F 总风险 = 系统风险 + 非系统风险 总总 风险风险 非系统风险非系统风险 系统风险系统风险 组合中证券的数目 一、单项投资的期望报酬率 概率和统计回顾 随机事件：某一事件在相同的条件下可 能发生也可能不发生。 概率就是用来表示随机事件发生可能性大 小的数值。确定事件的概率定为1，不可能 发生的事件的概率定为0，一般随机事件的 概率是介于0与1之间的一个数。 第二节 单项投资的风险 和报酬率 期望值：随机变量的各个取值，以相应的 概率为权数的加权平均数，叫做随机变量 的期望值（或数学期望）。 那么，期望报酬率的计算公式为： 例1：BEC公司有两个投资机会，A项目是一个高 科技项目，该领域竞争很激烈；B项目是一个老 产品并且是必需品。假设未来的经济情况只有三 种：繁荣、正常、衰退，有关概率分布和预期报 酬率如下表，求两个项目的期望报酬率。 经济情况发生概率 A项目预期报酬B项目预期报酬 繁荣0.390%20% 正常0.415%15% 衰退0.3-60%10% 二、风险的度量单项投资的标准差 在统计学中，对结果偏离均值的度量最 常用的是标准差，所以在财务学中用标 准差来度量风险。 例2：资料如例1，计算A项目和B项目的标准差。 变化系数：变化系数是标准差与期望值的比 ，它是从相对的角度观察风险。 变化系数=标准差/期望值 不同期望报酬率风险的比较 例3：A证券的期望报酬率为10%，标准差 12%；B证券的期望报酬率为18%，标准差 是20%，问哪一个风险大？ 解：变化系数（A）=12%/10%=1.2 变化系数（B）=20%/18%=1.11 所以，A证券的风险较大。 风险态度 你有两个选择 (1)肯定得到 ￥25000 ； (2) 掷硬 币： 如果是正面 得到￥50000 ，如果是反面得 到0。赌博的期望值是 25000。 三、单项投资决策的原则 如果你选择￥25000 ，你是风险回避型风险回避型； 如果你觉得无所谓， 你是风险中立型风险中立型； 如果你选择赌博，你是 风险追求型风险追求型。 风险追求型：当两个项目期望报酬率相同时 ，选择风险大的项目。 风险中立型：投资决策的唯一标准就是期望 报酬率的大小。 风险回避型：当两个项目期望报酬率相同时 ，选择风险小的项目。 现实生活中，绝大多数投资者在常态投 资额度范围内是风险回避者。这也是财 务学的基本假设之一。 第三节 投资组合的风险和报酬率 一、投资组合的期望报酬率 投资组合的期望报酬率是组合中每项 资产的期望报酬率的加权平均，权重 就是每项资产价值在全部资产价值中 所占的比例。 例1： 投资者的某项投资组合总共投入300万元。第 一项投资投入100万元，期望报酬率12%；第 二项投资投入125万元，期望报酬率15%；第 三项投资投入75万元，期望报酬率9%。则该 项投资组合的期望报酬率是多少？ 二、投资组合的风险 （一）投资组合的标准差 jk是第j种证券和第i种证券的协方差。 jk=jkjk jk是第j种证券和第i种证券的预期相关 系数。 相关系数 -10，正相关。 两种投资构成投资组合 的标准差 例2: 假设A证券的期望报酬率为10%，标准差 是12%；B证券的期望报酬率为18%，标准差是 20%。假设等比例投资于两种证券，即各占 50%，若其相关系数为0.2，试求该投资组合的 标准差。 例3：由两项资产构成的投资组合，标准差分别为 30%和20%，在总价值中所占比例分别为0.6和0.4 ，试求相关系数分别为1，0.6，0，-0.4，-1时投 资组合的标准差。 当=1时，两项资产完全正相关，=26%。 当=0.6时，两项资产部分正相关，=23.68%。 当=0时，两项资产不相关，=19.70%。 当=0.4时，两项资产部分负相关，=16.52%。 当=1时，两项资产完全负相关，=10%。 结论：当其他条件相同时，组合投资的标准差随相 关系数的减小而减小。 一、资本市场线 （一）两项资产投资组合 例：在上一节例2中，两种证券的投资比 例为各50%，若投资比例变化了。期望 回报率和标准差如下表： 第四节 资本资产定价模型 组合 对A的投 资比例 对B的投 资比例 组合的期 望收益率 组合的 标准差 11010.00%12.00% 20.80.211.60%11.11% 30.60.413.20%11.78% 40.40.614.80%13.79% 50.20.816.40%16.65% 60118.00%20.00% 全部投资于B 全部投资于A 最小风险组合 标准差 期望报酬率 组合投资的风险和报酬率 =0.2=1 =-1 E(k) （二）多项资产组合投资与投资选择 A B C O E(k ) 3项资产组合投资的风险与报酬率 （二）多项资产组合投资与投资选择 A B C O E(k ) 3项资产组合投资的风险与报酬率 A B C O E(k ) A B C O E(k ) 投资组合的有效前沿 对风险回避者而言，在同等风险的条件下，接受期 望报酬率高的方案；在同等期望报酬率的条件下接受 风险低的方案。所以，下图中，BC为有效前沿。 （三）资本市场线 O E(k ) 风险回避者的效用曲线1 O E(k ) 1 1 2 风险回避者的效用曲线2 B C O E(k ) rf Q 效用曲线与有效前沿 B C O E(k ) M rf H 无风险资产与风险资产的组合 N 资本市场线1 B C O E(k ) M 1 1 rf H N O p E(kp ) M rf E(km) m 资本市场线2 资本市场线方程 二、贝塔系数 总总 风险风险 非系统风险非系统风险 系统风险系统风险 组合中证券的数目 贝塔系数的定义 在市场组合中，不存在非系统风险，只有系 统风险。 贝塔系数定义为某一个别资产i对市场风险的 边际贡献，用希腊字母表示。 具体的： 对贝塔系数的理解 贝塔系数与非系统风险； 贝塔系数与系统风险； 个别资产的贝塔系数与市场组合的风险； 贝塔系数与报酬率。 组合投资的系数 组合资产的系数等于各单项资产系数的 加权平均。 例1：某项组合投资由3项投资组成，其系数分 别为0.8、1.2和1.5，其在总投资中的比重分别为50%、 30%和20%，求该组合投资的系数。 资本资产定价模型 (Capital Assets Pricing Model: CAPM) 风险回避者对所承担系统风险要求获得 补偿。系数可以表示系统风险，那么 财务学中有一个简单而非常重要的公式 。 E(ki)=rf+iE(km)rf 证券市场线 O i E(ki) M rf E(km ) =1 E(km)-rf 1. 公式法 2. 利用历史数据回归分析 系数的获得 个别投资报酬率 市场组合报酬率 练习题 一、单选 1. 某企业拟建立一项基金，每年初投入100000元，若 利率为10%，五年后该项基金本利和将为:( )元。 A. 671600 B. 564100 C. 871600 D. 610500 2. 有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入500 万元，假设年利率为10%，其现值为( )万元。 A. 1994.59 B. 1565.68 C. 1813.48 D. 1423.21 3. 假设企业按12%的年利率取得贷款200000元，要求 在5年内每年末等额偿还，每年的偿付额应为（ ） 元