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第第2 2章章 牛顿运动定律牛顿运动定律 本章内容： 2. 1 牛顿运动三定律 2. 2 力学中常见的几种力 2. 3 牛顿运动定律的应用 2. 4 牛顿运动定律的适用范围 Xian Jaotong University 2.1 牛顿运动三定律 任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，直到其 他物体对它作用的力迫使它改变这种状态为止。 2.1.1 牛顿第一定律 三个重要概念 v 惯 性 质点不受力时保持静止或匀速直线运动 状态的的性质,其大小用质量量度。 v 力 使质点改变运动状态的原因。 v 惯性系 牛顿运动定律适用的参考系。 质点处于静止或匀速直线运动状态(质点处于平衡状态) Xian Jaotong University 某时刻质点动量对时间的变化率等于该时刻作用在 质点上所有力的合力。 2.1.2 牛顿第二定律 质量不随时间变化时 牛顿第二定律的分量形式 （ （ 自 然 坐 标 系 （ （ 直 角 坐 标 系 Xian Jaotong University 2.1.3 牛顿第三定律 当物体 A 以力作用于物体 B 时，物体 B 也同时以力 作用于物体 A 上，和总是大小相等，方向相反， 且在同一直线上。 r 讨论 第一定律 “力”的概念 注意三个重要概念： 惯性、力、惯性参照系 第二定律 力的度量(定量描述) 注意力的 瞬时性、矢量性和对应性 第三定律 力的特性 注意力的 成对性、一致性和同时性 Xian Jaotong University 2.2 力学中常见的几种力 2.2.1 万有引力 v万有引力公式只适用于两质点 v重力： v惯性质量和引力质量 r 讨论： 为物体所处的地理纬度角 Xian Jaotong University 如图所示，一质点m 旁边放一长度为L 、质量为M 的杆， 杆离质点近端距离为l 解 例 该系统的万有引力。求 当 l L 时 r 讨论 质点与质量元间的万有引力大小为 杆与质点间的万有引力大小为 Xian Jaotong University 2.2.2 弹性力 当两宏观物体有接触且发生微小形变时，形变的物体对 与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫弹性力 。 例 F1F2 T1T2 张力 r讨论：v大小v方向 Xian Jaotong University 2.2.3 摩擦力 当两相互接触的物体彼此之间保持相对静止，且沿接触 面有相对运动趋势时，在接触面之间会产生一对阻止上 述运动趋势的力，称为静摩擦力。 1. 静摩擦力 2. 滑动摩擦力 两物体相互接触，并有相对滑动时，在两物体接触处出现 的相互作用的摩擦力，称为滑动摩擦力。 ( 为滑动摩擦系数) r讨论：v大小v方向 Xian Jaotong University 已知一物体的运动方程，求 。 2.3 牛顿运动定律的应用 1. 微分问题 （牛顿运动定律+运动学） 例 求 已知一物体的质量为 m , 运动方程为 解 2. 积分问题 Xian Jaotong University 设一物体在离地面上空高度等于地球半径处由静止落下。 在地面附近有 以地心为坐标原点，物体受万有引力解 可得 例 它到达地面时的速度（不计空气阻力和地球的自转）。求 r Xian Jaotong University 以初速度v0 竖直向上抛出一质量为m 的小球，小球除受 重力外，还受一个大小为mv2 的粘滞阻力。 解 例 求 小球上升的最大高度。 Xian Jaotong University 即 2.4 牛顿运动定律的适用范围 2.4.1 惯性系 甲 乙 a Fm 牛顿定律在该参照系中不适用非惯性系 有力观察者甲： 观察者乙： 有力 和加速度即 但没有加速度 l0 牛顿定律在该参照系中适用惯性系 Xian Jaotong University r 结论 (1) 凡是牛顿运动定律成立的参考系称为惯性系。 (3) 相对于一惯性系作匀速直线运动的参照系都是惯性系。 (2) 判断某参考系是否是惯性系的依据是实验。 实验表明：在地面上，牛顿运动定律是相当精确 的定律，因此通常取地面参照系为惯性参照系。 2.4.2 牛顿运动定律的适用范围 低速 宏观 Xian Jaotong University m 以地面参考系 例一光滑斜面固定在升降机的底板上，如图所示，当升降机以 匀加