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当电容器投入时发生的异常现象1投入电容器时产生的涌流并联电容器组投入时，不仅会产生过电压，而且会同时产生幅值很大、频率很高的涌流。它分为两种情况：一是单独一组电容器投入；二是已经有并联电容器在运行，又投入一组电容器。（1）单组电容器投入时的涌流。图54是投入单投入电容器的等值电路组电容器时，计算涌流的等值电路图。 图5-4 投人电容器的等值电路由图54列方程，可解得uc=Emsin(t+)+(U0-Emsin)cos0t-Emcos/sin0t （5-1）式中的0=1/L0C,Uo为合闸前电容器上的残压若投入电容器组时，=90，则式（5-1）可以简化为uc=Emsin(t+90)+(U0-Em)+(Uo-Em)cos0t=Emcost+(Uo-Em)cost（5-2） ic=c duc/dt=EmCsint-(Uo-Em)oCsinOt (5-3)将 代入式（5-3），则通常，电容器上都接有并联放电电阻或放电线圈，如电压互感器等，这样，当断路器投入时，电容器上的残余电荷早已放完，因此，U0=0。此时ic为ic=EmCsint+Em/(Lo/C)sinot (5-5)涌流最大值出现在sint=1、sin0t=1时，即设电网的额定电压为UN，电容器组安装处母线的三相短路容量SdL为三相电容器的额定容量QN为将式（510）、式（511）代人式（59）可以得到便于计算的公式式中 Xc-电容器组的容抗；XL-短路处的短路感抗。【例2】某10kV电网中装有并联电容器组，其容量QN-10000kvar，电容器组安装处的短路容量从。为500MVA，试计算投入电容器时的涌流倍数K及频率| 0。解：由式（512）得K=Icm/Im=1+(SdL/QN)=1+(500/10)=8.1(倍）由式（511）得Im=2I=2QN/3UN=810Icm=KIm=6600(A)由式（510）得fo=f(K-1)=7.1f=355(Hz)由计算可知，对断路器而言，单相电容器投入时的涌流并不大，一般不会给断路器造成危害。（2）并联电容器组投入时的涌流。在电网中，为了调节无功功率的方便，有时将电容器分成几组，每组电容器由一台断路器来控制，其接线如图55所示。由于各组间为并联，故称为并联电容器组。图55 并联电容器组接线图并联电容器组第一组电容器投入时的涌流与单组电容器投入时的情况相同，主要决定于母线的短路容量SdL与电容器组的容量QN，可由式（512）计算。第一组电容器投入后，第二级电容器再投入时，除由电源对电容器产生涌流外，已充电的第一组电容器也要向第二组电容器充电，形成涌流。由于两组电容器的安装位置相距很近，其间电感很小，通常只有几个微亨，因此，投入第二组电容器时，由于第一组电容器向第二组电容器充电会产生很大的涌流，比投入第一组时要严重得多。若有更多级电容器，同理，后投入者的涌流将更大。现没有n组电容器，计算最后一组即第n组投入时的涌流。因在电源电压为最大值几时投入涌流最大，所以取e（t）=Em。计算时进行下列简化：l）电源产生的涌流暂不考虑。2）将母线电感L1合并到各电容器的接线电感L2内，总电感为L，L=L1+L2。等值电路的简化过程如图56所示，最后得到图56（c）所示的电路。当断路器 QFn投入时，已充电的（n-1）组电容器要对第n组电容器充电。根据图56（c），各级电容器上稳态电压UC为Uc=Em(n-1)n （5-13）由于充电电路中有电感，充电过程具有振荡形式，第n组电容器电压c为uc=Em(n-1)n(1-cosot) (（5-14） 0=1/(LC) （5-15）涌流ic为 图5-6 并联电容器组涌流的计算(a)等值电路图； (b)简化电路图； (c)最终简化电路图电压c与涌流ic的波形如图5-7所示。图5-7 c与ic的波形图当sin0t=1时，涌流达最大值Icm，即Icm=Em/(L/C)(n-1)/n (5-17)式中n-并联电容器组数，n=2、3、4。涌流频率f0为f0=0/2=1/(2LC) (5-18)【例3】有两组10kV电容器，容量各为10000kvar，线间导线长度为20m，试计算其投入时的涌流。解：由式（5-17）知Icm=Em/(L/C)(n-1)/nEm=(2/3)N=2/3)10=8.17(kV)若母线电感按1H/m考虑,则每组的电感L为L=10110-6=1010-6(H)每组每相的电容量C为C=31810 -6(F)将有关数据代入式 (5-17)可得Icm=23100(A)由式 (5-18)得f0=1/(2LC)将该例计算结果与上例计算结果比较可知，多组电容器投入时，涌流问题要严重得多。涌流过大造成的危害是：对断路器触头电磨损过大；可能导致电流互感器匝问绝缘击穿，这点将在下面叙述。（3）限制涌流的措施。l）串联电抗器。在电容器上申联电抗器可以限制涌流，一般使用的是带铁芯的电抗器，可以看成是一个铁芯电感线圈。电容器上串联电机器的等值电路，如图58所示。图5-8 有串联电抗器的电路图图5-9 装设并联电阻的断路器由式（512）Icm=Im1+ (XC/XL)可以看出，串联电抗器在限制涌流方面的作用。串联电抗器后，XL加大，Icm减小。由图58可知，XL= (L0+L)通常LL0,则XL=l,若取XL=6%XC,则Icm=Im1+(100/6)5Im表5-1给出电容器组投入时，有无电抗器的涌流实测值。表51 有无电抗器的涌流实测值变电站序号电容器组容量（kvar）有无串联电抗器测得的最大涌流倍数涌流频率（Hz）涌流持续时间（周波）11080无1460005运行10154投入1080无17.5600约0.5投入5084无6.3320350约10投入10154无4230约15运行5084投入5070无14.4320350约1024464元5250约1535040有4%电抗5250约155040无7300约104投入6480有5%电抗341250约30运行6480投入6480有5%电抗346250约 110运行 64803投入 6480有5%电抗3.67250约130运行64806投入 6480有 5%电抗4250约18 02）断路器加装并联电阻。图5-9给出了加装并联电阻的断路器示意图。这种断路器有两个断口QF1和QF2，在QF2上并有电阻R。投入过程是先合QF1，由于电阻的限制产生一个较小的涌流。这时涌流的最大值I1m为I1m=Em/R然后再合QF2，由于R起了联系电源和电容C的作用，使e（t）和Uc的差值减小，因而也只产生较小的涌流I2m，且式中 UR-并联电阻上的电压降；URm-并联电阻上电压降的最大值；XL-系统每相感抗值；XC-电容器组每相容抗值。这样，有了并联电阻后，虽然会出现两次涌流，但两次涌流均较不用电阻时为小。所以断路器并联电阻起了限制涌流的作用。若令两次的涌流值I1m和I2m相同，则由式（5-19）和式（5-22）可得例4某10kV变电所中母线的短路容量SdL为500MVA，装设的电容器组容量QN=10000kvar。为了减小涌流值，需要在断路器上加装并联电阻，试确定其电阻值。解：由式（510）得表52给出了在DW1一60多油断路器上加装并联电阻后，投入电容器组时的涌流试验数据。系统每相的感抗XL=871，断路器每相的并联电阻力465。表5-2 涌流试验数据电压（kV）电容器组容量（kvar）Xc（）R=XLX涌流信教（实例值）QF2关合时QF1关合时66756005762020711576648608962831172066270016134371 271272由于充电电流在电流互感器二次侧引起的过电压在200kvar以下的小容量并联电容器组中，在未接串联电抗器的情况下，当投入并联电容器的瞬间，在电容器回路中及与之直接连接的电流互感器电路中将发生闪络，从而使二次回路中的仪表和继电器有烧损的可能。这就是由于并联电容器投入时的充电电流引起的。（1）原因。这种现象在图510所示的电路中容易发生，即在无串联电抗器的小容量电容器组中，当6kV直接受电而电源短路容量相当大时，或者在邻近有并联电容器组时容易发生。图5-10 电容器充电电流互感器二次侧引起过电压的接线(a)单台电容器； (b)多台电容器QF-油断路器；TA-电流互感器；Q-开关；T-变压器；C-电容器当投入并联电容器时，在忽略电路中的电阻分量的情况下，其充电电流的倍数可用图511所示的等值电路来计算。对于并联电容器，投入后的电容器的额定电流与充电电流的倍数可用下式表示。图5-11计算电容器充电电流的等值电路(a)单台电容器； (b)多台电容器XT一从电容器投入点起的电源侧的电抗值；Xc一并联电容器的容抗；XL一线路的电抗；E一电源对图5-11 (a)Imax1+(Xc+XT) (倍）（524）f0(Xc+XT) （倍）（525）对图5-11 (b)Imax1+(Xc+XC)/XL (倍）（526）f0(Xc+Xc)/XL (倍）（527）式中Imax、Imax-充电电流的倍数；| 0、| -充电电流频率的倍数；Xc、XT、XL-以基准容量为基数的标称电抗，且 XTXL。在此并联电容器回路中设有申联电抗器，且电容器电抗入与回路电抗病相比，XTXc，所以电容器投入时的充电电流可达到额定电流的十至百倍，而且充电电流的频率为额定频率的十至百倍。一方面，与电流互感器的二次测连接的仪表、继电器均为感性电抗，因此当充电电流的频率升高时，与频率成正比的电抗值也增加，再加之流人的电流也很大，这将在电流互感器的二次测感应出很高的电压，从而造成闪络或击穿。感应电压值可用下式表示：额定状态时e=INX投入时e=INX（Imax| 0）式中e、e-电流互感器二次侧感应电压；IN-额定电流，A；X-二次回路的阻抗，；Imax一充电电流的倍数；f0-充电电流的频率数。（2）防止措施。从式（524）和式（525）可明显地看出，在并联电容器回路中增加感性电抗就能使充电电流和频率的倍数减小。如果在回路中串人电容器电抗值6%的感性电抗值是没有什么妨害的，当接入串联电抗器（XL=6Xc）后，其充电电流、频率的倍数为Im=1+(100/6)6 (倍）f0=(100/6)=4(倍）这种故障大部分是由于为了节约而在一些小容量电容器组不装串联电抗器所引起的。这种情况在设计阶段很值得充分研究。3投入电容器引起瞬时过渡电压下降由于接在交流母线上的并联电容器投入的瞬间，作为逆变换的可控硅变换器不能变换，因而，由可控硅电力变换器来控制速度的压延机等将出现失去控制的故障。其原因是当投入并联电容器时的充电电流使得电压降低而造成的。（l）原因。当无电压的并联电容器投入电路中的瞬间（t�0），电容器的电抗值近似为零，与电容器连接的母线电压降低值，将取决于电源侧的电抗和与电容器串联的电抗的比例。如图512所示的并联电容器投入运行时，其瞬时过渡电压降低值U为U=XT/(XT+Xsr)100%这时，假如串联电抗器是一般的电抗器，那么，由于磁饱和的影响，在并联电容器投入时，其电抗值将辟低为额定值的1/51/10,，对此，在计算时必须特别注意。图5-12电容器投入的运行接线XT一电源侧电抗；Xc一电容器的电抗；Xsr一串联电抗器电抗（2）防止措施。一般在投入并联电容器时，希望过渡电压降低值限制在5%10左右，其串联电抗器的规格应根据所允许的瞬间过渡电压降低值和电源侧电抗值来决定。在构造上还应考虑到由于充电电流引起的磁饱和，为此一般应采用电抗值不变的空芯电抗器。另外，在电源侧电抗值大的母线上，要适当地选定每组并联电容器的容量，而且要避免由于增加申联电抗器而使设备费用增加。例如，当电源侧电抗值为2%（以10Mvar为基数），并联电容器容量为10Mvar时，其串联电抗器的电抗值为6Xc（铁芯式）时，那么，U值可按下式计算U=2/(2+61/5)100%63%式中1/5-假定投入时的串联电抗器的电抗值为原来的1/5。然而，在此电路中，要使电路的允许瞬时过渡电压降低值在10以内，如用空芯串联电抗器时，则其电抗值为Xcr=2/10100%-2%=18%由系统中的高次谐波电压、电流引起的异常现象1一般负载电路中电容器的异常过电流在一般负载电路中，由变压器的磁性畸变等引起以5次谐波为主的电压（一般为百分之零点五百分之几），当这种高次谐波流入电容器时，其谐波电压将增大，导致电容器的异常过电流或回路电压的异常畸变,从而使其他设备发生故障.1. 原因。在如图5-13所示的等值电路中，当有5次谐波电压En时，在无串联电抗器的情况下将电容器投入运行时，回路中的5次谐波电压Un将按下式增大 XTn=5XT Xcn=1/5XcUn=EXcn/(XTn-Xcn)En因而流入电容器的电流为In=En/(XTn-Xcn)此谐波电流和基波电流相叠加，引起异常过电流。图5-13 计算高次谐波电流的等值电路XT一电源侧电抗； Xc一电容器电抗；XL一串联电抗器的电抗（2）防止措施。主要是在电容器电路中串联6%的电抗器，此时，对5次以上的谐波，电容器电路的阻抗必然是感性的。这样使EnUn，即5次谐波电压减小。若 Xcn=1.01/5=0.2则 XLn=1.00.065=0.3Zn=0.3-0.2=0.1式中XLn-串联电抗器的电抗；Zn-电容器电路的阻抗值。例如， 5次谐波电压为规，电源侧电抗为5%（以10Mvar为基数），这时投入10Mvar的电容器，在加装串联电抗器和不装串联电抗器的情况下，5次谐波电压、电流值的计算结果如下：无串联电抗器时Icn=40%Un=8%有串联电抗器时Icn=5.7%Un=0.57%可见串联电抗器对限制高次谐波电压和电流的效果是非常显著的。顺便指出，当有串联电抗器和无串联电抗器的电容器连接在同一母线上构成电容器组时，串联电抗器将异常发热，而且，在电容器电路中将有异常电流，这主要是因为电容器组之间的高次谐波发生谐振而引起的。2高次谐波引起的谐振过电压在装设并联电容器补偿的配电网中，当母线上接有谐波源用户时，有可能发生谐波谐振过电压。（1）原因。配电网络的阻抗和电容器组的电容可以看成一个R、L、C的串联电路，其等值电路如图514所示。圈5-14 R、L、C串联等值电路这个电路产生串联谐振的自然频率为| 0=1/(2LC)端。当电源电压发生波形畸变时，如果电压波形中某次谐波的频率接近或等于固有频率| 0时，则2| 0l=1/2| 0C，n次谐波的电流数值为In=Un/R（5-28）式中Un-电源电压的n次谐波分量，V；R-网络电阻，。如果这一谐波分量Un的数值比较大，那么谐振回路中的n次谐波电流将达到很大的数值。谐振时，f0=fn，则从式（528）和| 0=12LC可算出电容器组端电压的n次谐波分量为由式（529）可见，谐振时，L愈大或R、C愈小，电容器端电压数值愈高。因此，在装设并联电容器的配电网中，如果电感L足够大时，由于电路的固有频率f0不高，可能与电源波形中某一并不十分高的高次谐波（例如 5、7、 11、 13）接近，可能产生高次谐波串联谐振，在整个电网中出现过电压。特别是空载时，由于没有抑制诸振的有功负荷，情况更为严重，应引起重视。例如，某变电站，当谐波次数为7和恰为谐振时的谐波频率时，而电源电压波形中该次谐波的幅值仅为基波幅值的则时，电容器组电压波形中该次谐波电压（电流）幅值为基波电压（电流）幅值的百分比却十分大，如表53所示。表5-3 电容器组中的谐波电压和电流谐波次数负荷情况Un/U1（%）In/I1（%）7有负载空载216556151375恰为谐振时的谐波（即f =f0）有负载空载2167621515910（2）防止措施。电容器组投入运行后，如发现有严重过电流现象，应进行具体分析，找出原因，采取相应措施。l）若安装地点运行电压不高，但过电流严重，则主要考虑波形畸变问题。例如，某铝厂变电所投入6kV电容器后，实际运行电压虽然只有4kV，却过电流50以上，运行3年左右，电容器鼓肚现象约为30，年损坏率达10左右。2）在电容器回路中串联电抗器，电抗器感抗值的选择应该在可能产生的任一谐波下均使电容器回路的总电抗为感性而不为容性，从根本上消除谐振的可能性。电抗器的电抗值XL可按下式计算XL=(KXc)/nn（5-30）式中 XC-补偿电容器的工频容抗，；n-可能产生的最低次谐波；K-可靠系数，一般取1315。例如，为了限制5次谐波，则XL=1.5(Xc/25)=0.06Xc 即 XL=6Xc同理，为了限制3次谐波，利用式（530）可求出XL=1416Xc。电抗器的额定电流应稍大于电容电流，但应注意，由于加装串联电抗器的缘故，加在电容器上的电压Uc升高了，其值为Uc=UXc/(Xc-XL) （5-31）如果系统电压较高，要防止由于加装电抗器后长期过电压运行。3）采取必要的分组方式可避免分组电容器投到谐振点上，同时也可避免出现过大的谐波电流放大倍数。发生n次谐波谐振的电容器容量，可按下式计算Qcn=SdL(1/nn-A) （5-32）式中 Qcn-发生”次谐波谐振的电容器容量，Mvar；Sd-电容器安装处的母线短路容量，MVA；n一谐波次数：A-每相感抗与每相容抗的比值， A= XLXC。如果要求谐波放大倍数6，则电容器投入时应避开的容量范围为QC0.85Qcn或QC12QCn。例如，某变电站计划要装容量为22.5Mvar的电容器，母线电压为10kV，短路容量为350MVA，安装感抗值为6%Xc的串联电抗器以限制5次及以上的高次谐波，并要求对3次谐波的放大倍数不超过6，则分组电容器的容量确定如下：将上述参数代人式（532）可得Qcn=350(9/1-0.06)=17.9(Mvar)电容器组投入时，应避开的容量范围为：当要求谐波放大倍数6时，QC1.2179=21.5Mvar；QC085 179=52（Mvar）。可分三组投切，每个分组为75Mvar，投切容量组合为 7.5、 15Mvar和 22.5Mvar。这样就可以避免投到谐振点L。3在整流器负载电路中电容器的异常电流在电解、压延机等设备中均使用大容量整流器，为了改善其功率因数常装有电容器，电容器电流异常地增大，将使附加的与电容器串联电抗器的温升很高。（1）原因。由整流器产生的高次谐波电流引起的。一般整流器所产生的高次谐波的次数和大小如下式所示n=KP1In=Q/n式中 n-谐波次数；K-整数（1、2）P-相数；In-电流大小；Q-整流器出力。如忽略负载阻抗，则从整流器中产生的各高次谐波电流将按电容器电路中的阻抗和电源侧的阻抗之比进行分流。图515所示的等值电路中流入电容器电路的高次谐波电流可用下式表示Icn=InnXT/(nXT+(nXL-Xc/n)图5-15 具有整流器负载的电路(a)接线;b)等值电路一方面在电容器电路中，将最容易受高次谐波电流影响的设备加装串联电抗器，另一方面可将流入电容器电路的高次谐波电流换算成5次谐波电流。日本工业标准规定，5次谐波电流的允许值为额定电流的35以下。在将流入电容器电路的高次谐波电流换算成5次谐波电流时，若此换算值超过额定电流的35，则将引起串联电抗器出现异常温升，尤其是1337次之类的较高次谐波电流，如果换算成的5次偕波电流值很大，即使流入电流很小，也是有问题的。IEC和我国的电容