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文档简介

一.数列的通项求法：（1）观察法：如：（1）0.2，0.22，0.222，（2）21，203，2005，20007，（2）化归法：通过对递推公式的变换转化成等差数列或等比数列。递推式为及（为常数）：直接运用等差（比）数列。递推式为：迭加法如：已知中，求递推式为：迭乘法如：已知中，求递推式为（为常数）：构造法：、由相减得，则为等比数列。、设，得到，则 为等比数列。如：已知，求递推式为（为常数）：两边同时除去得，令，转化为，再用法解决。如：已知中，求递推式为（为常数）：将变形为，可得出解出，于是是公比为的等比数列。如：已知中，求（3）公式法：运用已知，求；已知中， ，求；已知中，求二、数列的求和法：（1）公式法：等差（比）数列前项和公式： ；（2）倒序相加（乘）法：（3）错位相减法：如：求和：（4）裂项相消法： ； ；如： ； ；若，则 ；（5）并项法：如：求（6）拆项组合法：如：在数列中，求，三习题1. 已知数列满足，求数列的通项公式；2. 已知数列满足且（），求数列的通项公式；3.（2006. 福建.理22.本小题满分14分）已知数列满足求数列的通项公式；4.已知数列满足，求数列的通项公式。1. （2005北京卷）数列an的前n项和为Sn，且a1=1，n=1，2，3，求a2，a3，a4的值及数列an的通项公式 5. 已知数列满足，求数列的通项公式。6.设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，
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