CH01电路的基本概念与基本定律.ppt

河北工业大学河北工业大学 电工学教研室电工学教研室 第第 1 1 章章 电路的基本概念与基本定律电路的基本概念与基本定律 基本要求基本要求 了解电路模型及理想电路元件的意义； 理解理解电压、电流的参考方向的意义； 理解理解电路基本定律并能正确应用； 了解电路的有载工作状态、开路、短路 状态； 理解理解额定值及电功率的意义； 理解理解电位的概念及其计算。 1.1 1.1 电路的作用与组成部分电路的作用与组成部分 1.2 1.2 电路模型电路模型 1.3 1.3 电压和电流的参考方向电压和电流的参考方向 1.4 1.4 欧姆定律欧姆定律 1.5 1.5 电源有载工作、开路与短路电源有载工作、开路与短路 1.6 1.6 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 1.7 1.7 电路中电位的概念及计算电路中电位的概念及计算 目目 录录 1.1 1.1 电路的作用与组成部分电路的作用与组成部分 电路电路 若干电气设备或元件按照 一定方式组合起来的电流的通路。 1.1 1.1 电路的作用与组成部分电路的作用与组成部分 电路的组成 （1）电源 （2）负载 （3）中间环节 电路的作用 （1）能量的传输和转换 （2）信号的传递和处理 （3）测量电量 （4）存储信息 能量的传输和转换能量的传输和转换 电力系统电路示意图 发电机 升压 变压器 降压 变压器 电灯 电动机 电炉 输电线 电源 负载 中间环节 信号的传递和处理信号的传递和处理 中间环节 负载 扩音机电路示意图 信号源 放大器 几个概念概念 激激 励励 电路分析与电路综合 激励与响应 电路结构 元件参数 响应响应 激励与响 应的关系 电路分析 电路综合 电源或电信号的电压或电流。 由激励在电路各部分产生的电压或电流。 电路元件的理想化电路元件的理想化 在一定条件下突出元件主要的电磁性质， 忽略其次要因素，把它近似地看作理想电路元 件。 为什么电路元件要理想化为什么电路元件要理想化? ? 便于对实际电路进行分析和用数学描述， 将实际元件理想化（或称模型化）。 1.2 1.2 电路模型电路模型 电流、电压电流、电压 电荷、磁通电荷、磁通 电路与电路模型电路与电路模型 U I S E R0 R 导线 开关 电池 灯泡 常用理想元件符号常用理想元件符号 电阻元件 电容元件 电感元件 电流源 电压源 I I S S - + U US S L L C C R R 为什么要规定电压和电流的参考方向？ 参考方向是在分析计算时 人为规定的方向。 1.3 1.3 电压和电流的参考方向电压和电流的参考方向 规定参考方向的必要性和任意性 概念: 电荷有规则的定向运动。 方向: 正电荷移动的方向。 a b S Iab i =dq / dt I = q / t (DC) 电电 流流 电路的基本物理量电路的基本物理量 大小: 单位时间通过导体横 截面的电荷量。 单位: 安培(A) 毫安(mA) 微安(A) 电流的实际方向电流的实际方向 习惯上规定正电荷的运动方向(或负电荷 运动的相反方向)为电流的正方向。电流 的正方向是客观存在！ 在分析问题前，有时无法预知电流的实 际方向；而交流电路的电流方向又时刻 发生变化，也无法指定其电流方向。 电流的参考方向电流的参考方向 在分析电路时，一般先选定某一方向作 为电流的正方向称为参考方向。 当所选电流正方向与实际电流正方向一 致时，所得电流的数值为正，反之为负 。 参考方向 实际方向 i 0 i 0 i 电电 压压 概念：电荷在导体中作定向运动时，一定要受 到力的作用。如果这个力源是电场，则电荷运 动就要消耗电场能量，或者说电场力对电荷作 了功。为衡量电场力对电荷作功的能力，引入 一新的物理量电压。 大小：a、b两点间电压 Uab 在数值上等于电场 力把单位正电荷从a点移到b点所作的功。也就 是单位正电荷在移动过程中所失去的电能。 单位：伏特(V) 千伏(kV) 毫伏(mV) 电路的基本物理量电路的基本物理量 实际方向实际方向：由高电位指向低电位，即电位 降的方向。 电压的实际方向与参考方向电压的实际方向与参考方向 Uab + a b 在分析电路之前，可以任意选择某一方向为电 压的参考方向参考方向。当实际电压方向与参考方向一 致时，电压值为正，反之为负。 参考方向的表示方法（三种）表示方法（三种）： 如图电压和 电流为关联 参考方向 如果指定的通过元件的电流的参考方向 是从标有电压“+”极性一端指向电压“-”极性 一端，则称电流和电压参考方向一致，即关 联。 关联参考方向关联参考方向 I U + - a b a b I U - + 电电 动动 势势 正电荷从高电位a向低电位b移动 ，a端的正电荷逐渐减少会使其电 位逐渐降低。 为维持导体中的电流能够连续不 断地流过，且应使得导体a、b两端 的电压不致丧失，就要将b端的正 电荷移至a端。但电场力的作用方 向恰好与此相反，因此就必须要有 另一种力去克服电场而使b端的正 电荷移至a端。电源中必具有这种 力电源力。 I Eab Uab + _ a b 电源力 电路的基本物理量电路的基本物理量 电动势电动势 大小大小：电源电动势Eab的数值等于电源力把单 位正电荷从电源的低电位b端经电源内部移到 电源高电位a端所作的功，也就是单位正电荷 从电源低电位端移到高电位端所获得的能量。 方向方向：电动势的实际方向是由电源低电位端指 向电源高电位端，即电位升。 单位单位：与电压的单位相同: 伏特(V) 标量性标量性：电动势、电压和电流都是标量。 + R0 U=2.8V U =-2.8V I=0.28AI =-0.28A 如图所示 E=3V 电动势为E=3V 方向由负极“-”指向正极“+” 电压为U=2.8V 由指向 电流为I=0.28A 由流向 其参考方向为关联方向。 U 与 I 的参考方向选择亦 为关联方向的定义方式。 e.g. 1.1 电流、电动势、电压的实际方向电流、电动势、电压的实际方向 物理量单位实际方向 电流 I A 、kA、 mA、A 正电电荷移动动的方向 电动势 E V、kV、 mV、V 电电源驱动驱动 正电电荷的方 向，即电电电电位升位升 电压 U V、kV、 mV、V 电电电电位降位降低的方向 在复杂电路中难于判断元件中物理量的在复杂电路中难于判断元件中物理量的 实际方向，如何解决？实际方向，如何解决？ (1) 在解题前任选某一个方向为参考方向（或称正 方向）； (3) 根据计算结果确定实际方向： 若计算结果为正，则实际方向与参考方向一致； 若计算结果为负，则实际方向与参考方向相反。 (2) 根据电路的定律、定理，列出物理量间相互关 系的代数表达式； 解决方法 ？ Page10 练习与思考 1.41.4 欧姆定律欧姆定律 欧姆定律：欧姆定律： 或者表示为 ： 单位单位：在SI中，电阻为欧姆 ()或千欧(k) 、兆欧(M) U I R 流过电阻的电流电流与电 阻两端的电压电压成正比。 电导的单位：西门子（S) 电导 欧姆定律的符号欧姆定律的符号 根据电路上所选电压和电 流方向的不同，欧姆定律 的表达式有着不同的符号 ： 当电流和电压的参考方向 为关联方向时，欧姆定律 如(1)式 : U I R 当电流和电压的参考方向 为非关联方向时，欧姆定 律如(2)式 : (1) (2) U I R 欧姆定律欧姆定律 应用欧姆定律对如下各图列出表达式 ，并求出电阻值。 欧姆定律的符号 欧姆定律的应用欧姆定律的应用 e.g. 1.2 U I R 6V 2A (a) U I R 6V -2A (b) U I R -2A -6V (d) U I R (c) -6V 2A （P11 例1.4.1） 对于(a) 图 U I R 6V 2A (a) U I R 6V -2A (b) 对于(b) 图 欧姆定律的应用欧姆定律的应用 e.g. 1.2 对于(c) 图 对于(d) 图 欧姆定律的应用欧姆定律的应用 e.g. 1.2 U I R (c) -6V 2A U I R -2A -6V (d) 电阻的伏安特性 线性电阻伏安特性非线性电阻伏安特性 I U o o I U o o 计算图中电阻R 的值，已知Uab=- 12V I= -2A R n m Unm E1=5V E2=3V a b 解：a点电位比b点电位低 12V n点电位比b点电位低 7V m点电位比b点电位高 3V 于是： n点电位比m 点电位低 7+3 =10V 即 Unm = - 10V 欧姆定律的应用欧姆定律的应用 e.g. 1.3 （P12 例1.4.2） P13 【练习与思考】1.4.2 1.5 1.5 电路的工作状态电路的工作状态 本节讨论直流电路的有载工作状态、开路 状态和短路状态，所讨论的内容有电流、 电压及功率等方面的特性。 R0 E U a b R 如图电路： E 为电源的电动势 U 为电源的端电压 R0 为电源的内阻 R 为电路负载电阻 本节讨论问题的理论依据是欧姆定律 开关断开 开关闭合有载 cd短接 短路 1.5 1.5 电路的工作状态电路的工作状态 开路 R0 E R U a b I c d 一一. .有载工作状态有载工作状态 当开关闭合，电源与负载接通 ，即电路处于有载工作状态。 电路状态电路状态 电路中的电流为 I=E/(RI=E/(R 0 0 +R)+R) 负载电阻两端的电压为 U=IRU=IR 或写成U=E-IRU=E-IR 0 0 当电源电动势E和内阻R0一 定时，负载电阻R愈小，则 电流I愈大。 可见电源端电压小于电动势，二者 之差为电源内阻的电压降IR0 R0 E U a b R I 1. 1. 电源外特性电源外特性 一般常见电源的内 阻都很小当R0R时 ， 则 U E 此时当电流(负载)变 动时，电源的端电 压变化不大。 U=E-IRU=E-IR 0 0 有载工作状态有载工作状态 E U O I 电源的外特性曲线 R0R 电源外特性关系式 2. 2. 功率与功率平衡功率与功率平衡 有载工作状态有载工作状态 功率功率 设电路任意两点间的电压为 U , 流入此部分电路的电流为 I， 则这部分电路 消耗的功率为: R0 E U a b R I P=UIP=UI 单位：瓦特(W)或千瓦(kW) 1W功率的含义是：在1s时间内，转换1J的能量。 2. 2. 功率与功率平衡功率与功率平衡 当式U=E-IR0各项乘 以电流I时，得到 UIUI= = EI-IEI-I 2 2R R 0 0 或 P P = = P P E E - - P P R0 E U a b R I PE = EI为电源产生的功率 P = I2R0 P = UI 式中： 有载工作状态有载工作状态 为电源内阻上消耗的功率 为电源输出的功率 已知:电路中，U=220V ，I=5A，内阻R01= R02= 0.6。 求:(1)电源的电动势E1 和负载的反电动势E2 ； (2)说明功率的平衡 关系。 有载工作状态有载工作状态 e.g. 1.4 R01 E1 U I R02 E2 + - + - 电源负载 （P15 例1.5.1） 解：(1) 对于电源 U=E1-U1= E1-IR01 即 E1 =U +IR01 =220+50.6=223V 对于负载 U=E2+U2= E2+IR02 即 E2 =U -IR01 =220-50.6=217V 有载工作状态有载工作状态 e.g. 1.4 R01 E1 U I R02 E2 + - + - 电源负载 (2)由上面可得，E1=E2 +IR01+IR02 等号两边同时乘以 I，则得 E1 I =E2 I +I2R01+I2R02 代入数据有 223 5=217 5+52 0.6+ 5+52 0.6 1115W=1085W+15W+15W。 E1I是电源产生的功率；E2I是负载取用的功率；I2R01是 电源内阻上损耗的功率；I2R02是反电动势电源(负载)内 阻上损耗的功率。可见电路具有功率平衡特性。 有载工作状态有载工作状态 e.g. 1.4 R01 E1 U I R02 E2 + - + - 电源负载 * *3. 3. 电源与负载的判定电源与负载的判定 对于电阻R，其消耗的功率 P = UI 或 P=U2/R=I2R0 作为负载，其电流与电压 的实际方向与参考方向均关联。 R01 E1 U I R02 E2 电源 负载 有载工作状态有载工作状态 分析电路时，如何判别哪个元件是电源？哪个是负载？ 功率值的正负与电流、电压的正负及方向有关。 3. 3. 电源与负载的判定电源与负载的判定 电源：电源：U与I的实际方向相反，I 从“+”端流 出 ，发出功率。 有载工作状态有载工作状态 从实际方向实际方向考虑 I U a b I RU a b I RU a b 电源负载 负载：负载：U与I的实际方向相同，I 从“+”端流入 ，取用功率。 3. 3. 电源与负载的判定电源与负载的判定 有载工作状态有载工作状态 U和I两者的参考方向选得一致 电源: PUI0 电源: PUI0 负载: PUI0 U和I两者的参考方向选得相反 从参考方向考虑 P19 1.5.4，5 P29 1.5.1 负载: PUI0 4. 4. 额定值与实际值额定值与实际值 在使用电气设备或元器件时不得超过其额定值 ，以免影响其正常使用甚至使其遭到损坏。 有载工作状态有载工作状态 额定值额定值 电气设备长时间连续工作的最 大允许值。 在使用电气设备或元件时，电压、电流、 功率的实际值不一定等于它们的额定值。 如UN表示额定电压、IN表示额定电流、PN表示额定功率。 解： A273.0 220 60 = U P I =806 273.0 220 I U R 一个月的电量： WPt60(W)30 (h)5.4kWh 和 或 P U R I P R 2 2 = 已知：有一220V 60W的电灯，接在220V的电源上， 求通过电灯的电流和电灯在220V电压下工作时电阻， 如每晚用3小时，问一个月消耗电能多少？ e.g. 1.5 （P16 例1.5.2） 二二. .开路工作状态开路工作状态 如图电路：当开关断开时， 电路则处于开路(空载)状态 。 R0 E U a b R I 开路时，外电路的电阻为无 穷大，电路中的电流 I 为零 。 电源的端电压(称为开路电 压或空载电压 UO ) 等于电 源的电动势，电源不输出电 能。 电路开路时的特征特征 ： I = 0 U = UO = E P = 0 电路状态电路状态 = UO=E = 0 三三. . 短路工作状态短路工作状态 当电源两端由于某种原因而 联在一起时，称电源被短路 。 R0 E a b R IS c d 短路时，可将电源外电阻 视为零，电流有捷径流过 而不通过负载。 由于R0很小，所以此时电 流很大，称之为短路电流 Is 。 U = 0 I = 0，Is = E / R0 P=0 ，PE = P = IS2 R0 电路短路时的特征特征 ： 电路状态电路状态 电源UO=12V，IS=30A ， 则电源E和R0=? e.g. 1.6 解： 根据电源外特性方程 U=E-IR0 E=UO=12V, R0=E/IS=12/30=0.4 U I 12V 30A O R0 E U= UO a b R I= 0 P19【思考与练习】1-5-2 额定值为1W、100的碳膜电阻，在使 用时电流和电压不得超过多大值？ l答：由功率P与电阻R的关系公式 P = I2 R 或 P= U2/R l可得：电流 I =P/R = (1/100)1/2=0.1A l同理：电压U =PR = (1100)1/2=10V 【思考与练习】1-5-6 有一台直流发电机，其铭牌上标有40kW、230V、174A。 试问：什么是发电机的空载运行、轻载运行、满载运行和 过载运行？负载的大小，一般指什么而言？ l答：空载运行 指发电机对外开路，无功率输出； 轻载运行 指发电机所带负载取用功率小于或远小于额 定功率的40kW，或输出电流小于或远小于174A； 满载运行 发电机所带负载取用功率基本与发电机额定 功率(40kW)相当； 过载运行 负载从发电机取用的功率大于发电机的额定 功率，这种情况对发电机的运行有较大危害。 负载的大小负载的大小 一般指负载从电源取用功率的大小。 显然，此时R愈小负载愈大，反之亦然。 homeworkhomework Page 28-29Page 28-29 1.5.21.5.2 1.5.31.5.3 1.6.21.6.2 1.7.31.7.3 电路分析的两类约束电路分析的两类约束 元件特性对本元件的电压和电流造 成的约束VCRVCR 欧姆定律欧姆定律 元件的相互连接给支路电压和支路 电流带来的约束KLKL基尔霍夫定律基尔霍夫定律 1.6 1.6 基尔霍夫定律（基尔霍夫定律（KLKL） 根据欧姆定律分析电路，已是中学物理中常用 的分析方法，但对某些电路有时是无能为力的 ， 基尔霍夫定律分为两个部分，即： 1.基尔霍夫电流定律(KCL) 应用于结点 2.基尔霍夫电压定律(KVL) 应用于回路 为此本节讨论基尔霍夫定律，它亦是分析与计 算电路的基本方法。 Concept:Concept: 1. 支路支路（branchbranch）：电路中的每一个分支。 它是由若干个二端元件串联而成。 2. 结点（结点（nodenode）：电路中三条 或三条以上的支路相联结的点称 为结点。 a b c d I2 I3 一条支路中各部分都流过一个相 同的电流，称为支路电流。 如图中的ab、acb 及adb共3条支路。 I1 如图中的I1、 I2及I3共3个电流。 图中共有a、b两个结点。 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 Concept:Concept: 3. 回路（回路（looploop）：是由一条或多条支路所组成的闭 合电路。 4. 网孔网孔（meshmesh）：回路内 不含支路。 如图电路: 和 共三个回路。 a b cd I2 I3 I1 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 5. 支路电流：支路通过的电流。 6. 支路电压：支路两端的电压。 adbca、 abcaabda l1 l3 l2 KCL KCL ( (Kirchhoffs current lawKirchhoffs current law) ) KCL 也可表述为 如图对于结点 a ： 基尔霍夫电流定律（基尔霍夫电流定律（KCLKCL） ：在任一瞬时，流向某 一结点的电流之和等于由该结点流出的电流之和。 a cd I2I1 I3 b c 或 I1 + I2 - I3 =0 I1 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律(KCL)(KCL) 用来确定连接在同一结点 上各支路电流的关系。它应用于结点。 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 + I2 =I3 KCL：在任一瞬时，流入某一 结点的电流代数和恒为零。 流入“ ”流出“ ” e.g. 1.7 已知：I2=3A，I3=10A，I4=-5A，I6=10A ，I7=-2A。 求：I1，I5。 I2 I3 I1I7 I6 I5 I4 解：根据KCL a: -I1-I2-I3+I4=0 I1=I4-I2-I3=(-5)-3-10=-18A b: I5=I4+I6-I7=(-5)+10-(-2)=7A ab 如图：3个电阻的结点A、B和C可看成为广义结点广义结点。 A B C IAB ICA IBC IA IB IC 对于结点A、B及C，可分别 列出KCL方程： IAIABICA IBIBCIAB ICICAIBC IA+IB+IC=0 即 I=0 KCLKCL的推广的推广 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 KCL:在任一瞬时，流入封闭 平面的电流代数和恒为零。 KVL KVL ( (Kirchhoffs voltage Kirchhoffs voltage lawlaw) ) 如电路中dabd回路，沿逆时针方向 基尔霍夫电压定律(KVL)是用来确定回路中各支 路电压间关系的。它应用于回路。 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律(KVL)(KVL)：在任一瞬时，沿任意回路 循行方向，各支路电位降之和电位降之和等于电位升之和电位升之和。 a cd I2I1 I3 b c R1R2 R3 E2 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 E1 da段电阻上为电压降 Uda=I2R2 ab段电阻上亦为电压降 Uab=I3R3 而bd段电源部分为电压升， 即 Ubd=E2 由KVL可得： I2R2 +I3R3 = E2 基尔霍夫电压定律还可以叙述为：沿任一回路循 行方向，回路各段的电压降电压降代数和恒为零。 KVLKVL a cd I2I1 I3 b c R1R2 R3 E2 E1 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 e.g. 回路acbda,沿逆时针 方向，列KVL方程： E1+R2I2=R1I1+E2 或R1I1E1E2 +R2I2=0 如图电路：沿顺时针绕行 方向，列KVL方程： KVL还可以应用于任意的部分电路。 KVLKVL的的推广推广 A B C UA UB UAB 即：UAB =UA-UB 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 列方程时，要先在电路图上标出电流、电压或 的参考方向。 ! UAB + UB - UA = 0 注意事项：注意事项： 应用基尔霍夫定律时，要认清研究对象，对电 路中的各个电流和各段电压选好参考方向。 l对于KCLKCL的应用，要选好结点，对与该结点有关 的电流列出方程有方向和数值两套符号。 I3 I1 -I2 -I4 A l对于结点A，设流入为正 ，流出为负，则 (I1)(-I2)(I3)(-I4)=0 l即： I1I2I3I4=0 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 注意事项：注意事项： l对于KVLKVL的应用，要选好回路，从回路的任一 点起沿回路绕行一周列出电压方程同样有 方向和数值两套符号。 l设如图回路，选顺时针为 绕行方向，电压下降为正 ，电压上升为负，则 U2 R4 - I4 U1 - U3 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 (U1)-(U2)-(-U3)+(-I4 R4)=0 lKL具有普遍性： KL不仅适用于直流电路，同样适用于交流电路。 解: 对回路l1列KVL方程： UBEEB RBI20 对回路l2列KVL方程： EB US R1I1 RBI2 0 得 I10.57mA 对结点a列KCL方程： I2I1IB0 得 IB0.255mA 如图：RB20K , R110K ，EB6V，US6V, UBE0.3V。试求电流IB ，I2及I1。 e.g. 1.8 Us I1 IB RBI2 EB UBE + + - - l1 l2 得 I20.315mA a R1 （P23 例1.6.3） Page 24 1.6.5 e.g. 1.9 + - US=3V a b i1i2 ix 2A 4A 5A 图为某电路一部分， 试确定其中ix，Uab 1A 4