高等代数§9.1Euclid空间的定义与基本性质.ppt_第1页
高等代数§9.1Euclid空间的定义与基本性质.ppt_第2页
高等代数§9.1Euclid空间的定义与基本性质.ppt_第3页
高等代数§9.1Euclid空间的定义与基本性质.ppt_第4页
高等代数§9.1Euclid空间的定义与基本性质.ppt_第5页
已阅读5页，还剩5页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

主讲:向大晶 1 Euclid空间的定义与基本性质 一、基本概念 Definition 1设是实线性空间,如果存在一个法则 使得 中任意两个向量 有 中 一个确定的实数 与之对应,且具有 如下性质: 1) 对称性: 3) 正定性: 2) 线性性: 这里 ,那么实数 称为 与 内积,而 称为关于这个内积的 的欧氏空间,简称欧氏空间. 二、欧几里得空间的基本性质 . 二、欧几里得空间的基本性质 . 三、欧几里得空间的基本度量 . 1.长度 称为 的长度. 或称为 的模. 在欧氏空间中 ,则称 为 的单位向量. 为单位向量. 三、欧几里得空间的基本度量 . 2.夹角 1) Cauchy-Schwarz不等式 成立,当且仅当 在欧氏空间中,对于任意的向量 线性相关时， 有不等式 等式才成立. 三、欧几里得空间的基本度量 . 2.夹角 2) 夹角的定义 为 在欧氏空间中,对于任意的两个非零向量 的夹角. ,则称 三、欧几里得空间的基本度量 . 2.夹角 3) 正交性 ,则称 在欧氏空间中,如果两个向量 与 的内积 正交或互相垂直. 记为 a) 零向量是唯一能与任何向量正交的 向量. b) 与 正交,则 其线性组合 也正交. 三、欧几里得空间的基本度量 . 3.距离 1) 三角不等式
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论