气象雷达强度计算公式的研究_2014年4月12日.doc

气象雷达强度计算公式的初步研究2014年4月12日1 概述关于气象雷达强度计算，有多种不同的公式，形式看起来相当的不同，引起的争论也比较多。因此，这里对强度计算的公式进行一下初步的研究。2 RVP9中的说法以下的文字是根据自己的理解，翻译的RVP900_Users_Manual.pdf 中第6.3.3章 Reflectivity和第6.5章 Reflectivity Calibration的内容：2.1 第6.3.3章 Reflectivity在RVP9的强度计算中，有两个重要的概念一定要搞清楚：l 信噪比(SNR)；l 在1km处的最小可探测强度(dBZ0)SNR=(T0-N)/N N：接收机自身的噪声功率；T0：计算得到的各个距离单元上的回波+噪声的功率值（注意：T0中包含了接收机噪声的功率N，因此在计算SNR的时候，要减去N）dBZ0是指在1km处，当雷达的回波功率等于噪声功率（即SNR=0dB）时，所对应的降水强度值。有时，这个值也称为在1km处，该雷达最小可检测到（当SNR=0dB时）的dBZ。dBZ0=10*log(C) + 10*log(I0)其中，C：雷达常数，计算方法见下文。I0：该参数是在雷达处于标定阶段时，用微波仪表从接收机输入端注入，改变仪表输出的功率值，使得信号处理计算得到的SNR=0dB（或者说，此时信号处理器输出的功率值比起信号源输出关闭时，大了3dB）。此时微波仪表上设定功率值，就是I0。注意：由于I0是SNR=0dB时功率值，也可以认为I0就是和接收机的噪声是相同的，因此也可以通过噪声系数、接收机带宽来进行计算。等效到低噪声接收机输入端的噪声功率=-114dBm+噪声系数+10*log(接收机带宽)。另外，需要指出的是：如果在标定之后，接收机的增益发生了变化（当然，变化不能太大，在几dB以内），那么如果能定期的对噪声功率进行测量，把测量的结果用于计算，则最终的dBZ的结果并不会受到接收机增益的影响（也就是说，接收机增益的改变，并不会引起dBZ的测量误差）。关于这一点，下面还要详细解释一下，因为在大多数人印象中认为：接收机增益变化了，回波功率的大小也就发生变化了，从而就会影响到dBZ的测量精度。以下是RVP9中关于接收机增益变化，不会影响dBZ计算的内容：通过这种方法（指的就是RVP9中所采用的通过测量噪声功率、计算SNR、再计算出dBZ的方法），dBZ的精度不再受到接收机增益的影响（由于传统接收机的增益随温度的变化比较大）。也就是说，只要接收机的灵敏度不变（灵敏度和接收机的噪声系数、带宽有关，而噪声系数、带宽是基本上不会发生改变的），整个雷达系统是不需要用外部的微波仪表重新进行标定的。2.2 第6.3.3.1章 Noise Correction to Reflectivity Calibration在前文中，我们假定接收机的噪声功率在系统标定的时候，和在雷达实际观测的时候，是相同的。并且，我们认为即使接收机噪声功率的改变，也是由于接收机的增益随温度等因素变化造成的。但是，实际上现代数字接收机和采用了恒温措施的低噪声放大器、混频器等电路的增益是非常稳定的。因此，上面的观点（指测量到的接收机噪声功率的改变是由于接收机的增益变化造成的）并不正确。例如，当天线正好对准太阳或其他干扰源的时候，则由于太阳的噪声进入了天线，从而使得测量到的接收机噪声会高好几个dB。例如，当天线的仰角比较低的时候，就会由于地面的热噪声，进入了天线，从而使得测量到的接收机噪声功率比起天线仰角高的时候是不同的（根据经验，大概高了约1 dB左右）。因此，在天线仰角比较低或天线对准太阳等辐射源时，整个雷达接收机的灵敏度是不同，也就是说，此时dBZ0和标定时测得的dBZ0是不同的（在标定时，是让天线处于高仰角，并且远离太阳等辐射源）那么，如何才能解决由于外界环境噪声造成的影响呢？N_c：在标定时的噪声功率N_r：在实际雷达工作时，在每个径向上测得的噪声功率也就是说，dBZ0需要有一个修正系数： N_r/N_c采用了这种方法之后，则不管天线位于哪个仰角和方位，计算出来的dBZ不会再受到外界噪声的影响了。（但是，这种方法有个问题：在每个径向上都要进行噪声功率的估计。在雷达工作时，有时每个径向上由于受到外界同频干扰、远区回波、统计的点数有限等影响，难以精确将噪声功率统计出来）2.3 第6.5章 Reflectivity Calibration本章介绍dBZ0的计算方法。首先是如何得到I0。I0表示用微波信号源仪表从接收机输入端（低噪声放大器之前）注入微弱的信号，使得信号处理计算得到的SNR=0dB时，此时仪表上设定的功率值。注意：I0和通常所说的最小可检测功率P_MDS是不同的。根据用户设定的信号处理积累点数的不同，P_MDS一般可以比I0低几个dB。采用绘图的方式来得到I0的方法如下：这张图的详细解释见RVP9的第6.5.1章。另外一个办法是：用微波信号源仪表（注意：这个微波仪表输出的功率要经过精确的标定）从接收机输入端注入，不断改变仪表输出的功率值，使得信号处理计算得到的SNR=0dB（或者说，此时信号处理器给出的包含了信号和噪声的功率值，比起当信号源输出关闭时给出的功率值，大了3dB）。此时微波信号源上设定功率值，就是I0。另外，如果接收机的噪声系数已经经过精确测量了（噪声系数可以用专用的噪声系数测试仪，进行非常精确的测量，误差在0.2dB以内。并且噪声系数随温度的变化也非常小，只要接收机没有损坏，可以认为噪声系数是固定不变的），接收机的带宽也已经经过精确测量了（带宽是由数字接收机中的FPGA中的数字滤波器系数决定的，因此是非常精确的，不会有误差的），则I0也可以通过如下的公式计算得到：I0=-114dBm+噪声系数(以dB为单位)+10*log(接收机带宽，以MHz为单位)注意：-114 dBm的来源是：10*log(KTB)=10*log(1.38064e-23*290*1e6*1000)= -113.9752dBm-114dBm注意：这里提到的3个方法，其结果要相互验证。如果发现前面两个方法的计算得到的结果，和根据噪声系数计算的结果有很大的差异（差异大于0.5dB），则说明该雷达的接收系统有问题，可能是引入了干扰、噪声等，影响了灵敏度，需要查明干扰源，加以解决。得到了I0，就很容易可以计算出dBZ0了。3 雷达手册第3版第19章上的说法从上面的文章中，可以知道雷达常数C的计算方法为： 但是，值得注意的是，在雷达手册第2版第23章中，没有谈到关于Lr的问题。即由于接收滤波器抑制了部分接收信号功率，Pr必须减少Lr倍，Lr取决于发射谱和接收机滤波器的细节，对典型波形和“匹配滤波器”通常为1.6（2dB）下面我们计算一下RVP9给出的雷达常数C的公式中，2.69e16的来源。见Matlab程序RVP9_Radar_Constant_Calc.m。计算2.69e16的公式=1024*ln(2)*Lr/(c*pi3*K2)，然后将转换成和RVP9中相同的量纲。经计算，2.69e16更加准确的结果为：2.6954e+016。注意：在计算过程中，我们发现RVP9手册中雷达常数C的计算是不考虑Lr的问题的，即Lr=1.0，而不是1.6。4 今后对强度计算的改进：通过接收机通道的增益来直接得到Pr根据目前的RVP9的方法，只要对水平、垂直接收通道的噪声值有一点点的估计误差（由于外界的干扰、远距离存在回波、统计的点数有限等，难免会使得噪声值估计出现一点偏差），就会直接反应到最终的dBZ和ZDR 的结果之中。（由于噪声值会放在分母上，因此对测量误差就非常敏感了）我们注意到，由于采用了接收机恒温技术之后，接收通道的增益值非常稳定了，这部雷达的接收机在两个月内的增益的起伏不超过0.2dB，水平、垂直两个通道相对的增益起伏更是忽略不计。而且，增益值也是可以通过雷达的标定电路进行精确标定的。通道的增益值=中频接收机输入端测量得到的噪声功率-（-114+噪声系数+10*log(接收机带宽）)。因此能否直接采用接收机的增益值，得到低噪声放大器输入端的雷达回波功率Pr，进而得到dBZ。从而不再需要用SNR的值来计算回波的强度。采用如下公式即可：注意：这种办法不需要得到前面提到的I0，也不需要计算出dBZ0。另外，这种办法也不存在RVP9第6.3.3.1章中谈到的 Noise Correction to Reflectivity Calibration问题。也就是说，不管在天线仰角比较低或天线对准太阳等辐射