人教版数学理选修2-3计数原理(第二课时).ppt

阿联酋 分类加法计数原理与 分步乘法计数原理的应用 第二课时 例1 一种号码锁有4个拨号盘， 每个拨号盘上有从0到9共10个数字， 这4个拨号盘可以组成多少个四位数 字号码？ N1010101010000（种） 例2 要从甲、乙、丙3名工人中 选出2名分别上日班和晚班，有多少 种不同的选法？ 第一步：选1人上日班； 第二步：选1人上晚班. 有3种方法 有2种方法 N326（种） 例3 某班有5人会唱歌，另有4人 会跳舞，还有2人能歌善舞，从中任 选1人表演一个节目，共可表演多少 个节目？ N542213（种） 第1类：从会唱歌者中选1人唱歌； 第2类：从会跳舞者中选1人跳舞； 第3类：从能歌善舞者中选1人唱歌 或跳舞； 例4 有架楼梯共6级，每次只允 许上一级或两级，求上完这架楼梯共 有多少种不同的走法？ 第1类：走3步 第2类：走4步 第3类：走5步 第4类：走6步 1种走法 6种走法 5种走法 1种走法 N165113（种） 例5 由数字0，1，2，3，4，5可 以组成多少个无重复数字的三位数？ 百位 十位 个位 5种4种5种 N554100（种） 例6 从5人中选4人参加数、理、 化学科竞赛，其中数学2人，理、化 各1人，求共有多少种不同的选法？ 数学2人化学1人物理1人 5种4种3种 N54360（种） 例7 在1，2，3，200这些自 然数中，各个数位上都不含数字8的 自然数共有多少个？ 不含8的一位数 不含8的二位数 不含8的三位数 8个 89=72个 99+1=82个 N87282162（个） 例8 用5种不同颜色给图中A，B， C，D四个区域涂色，每个区域只涂一 种颜色，相邻区域的颜色不同，求共 有多少种不同的涂色方法？ A D C B N5433180（种） 54 3 3 例9 将一个四棱锥的每个顶点染上 一种颜色，并使同一条棱上的两端点颜 色不同，如果只有5种颜色可供使用，求 共有多少种不同的染色方法？ S D C B A 涂S点 涂A点 涂D点 涂B、C点 5 4 3 7 N5437420（种） 例10 从3，2，1，0，1，2 ，3中任取三个不同的数作为抛物线 y=ax2+bx+c(a0)的系数，如果抛物 线过原点，且顶点在第一象限，问这 样的抛物线共有多少条？ c取值 a取值 b取值 1种 3种 3种 N3319（种） c1 a0 b0 例11 某4名田径运动员报名参加100m ，200m和400m三项短跑比赛. （1）每人限报1个项目，共有多少种不 同的报名方法？ （2）每人至少报1个项目，且每个项目 限报1人，共有多少种不同的报名方法？ （1）3481种； （2）4396种. 例12 630的正约数（包括1和630） 共有多少个？ 63023257 正约数:2a3b5c7d 232224（个） 例13 将20个大小相同的小球放入编号 为1，2，3的三个盒子中，要求每个盒子 内的球数不小于该盒子的编号数，求共 有多少种不同的放法？ 151421120（种） 例14 某电视节目中有A、B两个信箱 ，分别存放着先后两次竞猜中入围的观 众来信，其中A信箱中有30封来信，B信 箱中有20封来信.现由主持人从A信箱或B 信箱中抽取1名幸运观众，再由该