血管的三维重建-讲解.doc

A题 血管的三维重建 断面可用于了解生物组织、器官等的形态。例如，将样本染色后切成厚约1m m的切片，在显微镜下观察该横断面的组织形态结构。如果用切片机连续不断地将样本切成数十、成百的平行切片， 可依次逐片观察。根据拍照并采样得到的平行切片数字图象，运用计算机可重建组织、器官等准确的三维形态。假设某些血管可视为一类特殊的管道，该管道的表面是由球心沿着某一曲线（称为中轴线）的球滚动包络而成。例如圆柱就是这样一种管道，其中轴线为直线，由半径固定的球滚动包络形成。现有某管道的相继100张平行切片图象，记录了管道与切片的交。图象文件名依次为0.bmp、1.bmp、 99.bmp，格式均为BMP，宽、高均为512个象素（pixel）。为简化起见，假设：管道中轴线与每张切片有且只有一个交点；球半径固定；切片间距以及图象象素的尺寸均为1。 取坐标系的Z轴垂直于切片，第1张切片为平面Z=0，第100张切片为平面Z=99。Z=z切片图象中象素的坐标依它们在文件中出现的前后次序为（-256，-256，z），（-256，-255，z），（-256，255，z），（-255，-256，z），（-255，-255，z），（-255，255，z），（ 255，-256，z），（ 255，-255，z），（255，255，z）。 试计算管道的中轴线与半径，给出具体的算法，并绘制中轴线在XY、YZ、ZX平面的投影图。Z=1Z=0Z=99Z=98Z=49Z=50一、思考步骤：1、 将图形迭加，画出三维图形，获得感性认识；2、 获得每一副图片的中心坐标（细化）；3、 对中心坐标进行3个平面的投影，结合拟合获得空间的三维曲线方程。细化怎么获得每一副图片的中心坐标？1、 读取数据；2、 抽空、获得边界；3、 证明每一副图片中含有一个大圆-必有中心（写定理并证明）；4、 寻找中心（细化）分步算法1、 读取数据：读 x= imread(filename,fmt) x是什么？绘画 image(x)2、 抽空：如果与一点相邻的8个点颜色为黑，则把该点的颜色边为白；这样除一些特殊点外，基本抽空3、 寻找中心第一副图片近似为圆，可以求出圆心以及半径方法1：以其中一点为圆心，以已知半径画圆，圆上的点全部在图片内则该圆心即为所求；方法2：从一点出发找另一点，满足1、两点的距离为直径；2、两点的切线平行（怎么判断平行？）二、推广以上方法可以求得中心坐标，但不准确，可以对起进行细化每一点细化为4点，再按上述操作。垃圾运输问题 某城区有个垃圾集中点，每天都要从垃圾处理厂（第号节点）出发将垃圾运回。现有一种载重 6吨的运输车。每个垃圾点需要用分钟的时间装车，运输车平均速度为40公里小时（夜里运输，不考虑塞车现象）；每台车每日平均工作 4小时。运输车重载运费1.8元/吨公里；运输车和装垃圾用的铲车空载费用0.4元/公里；并且假定街道方向均平行于坐标轴。请你给出满意的运输调度方案以及计算程序。问题： 1. 运输车应如何调度（需要投入多少台运输车，每台车的调度方案，运营费用）2. 铲车应如何调度（需要多少台铲车，每台铲车的行走路线，运营费用）3. 如果有载重量为4吨、6吨、8吨三种运输车，又如何调度？垃圾点地理坐标数据表序号站点编号垃圾量T坐标(km)序号站点编号垃圾量T坐标(km)xyxy111.503220151.40199221.501521321.20225330.555422221.80210441.204723231.40279560.850824241.601519651.3031125251.601514771.207926261.002017882.309627272.002113991.4010228281.00242010101.5014029292.10251611111.1017330301.20281812122.7014631311.9051213131.8012932211.30171614141.80101233331.6025715200.6071434341.2092016161.5021635351.5091517170.8061836361.30301218181.50111737370.000019190.801512一、思考步骤：4、 画图，获得感性认识；5、 分析发现最少运输费用，最少车辆；以定理的形式给出；6、 定义并证明运输规则；（细化）7、 推广细化：问题：1、假设一辆车运输；2、线路怎么表示？每一条线路只与点有关，与顺序无关-集合考虑简单情况，既保证一个点要么不运，要么运完。取一点，加入其它若干个点，整量不超过车的载重反复获得一些组合，每一个组合是一条线路计算总费用如果费用最少，保留这些组合3、修正上述算法循环太多，应修改练习：仔细阅读本题1、 写出思考方案2、 对上方案进行细化并进行计算机实现逢山开路问题要在一山区修建公路,首先测得一些地点的高程,数据见表26-1(平面区域0x5600,0y4800表中数据为坐标点的高程,单位:米).(y轴正向为北) 表26-1480013501370139014001410960940880800690570430290210150440013701390141014301440114011101050950820690540380300210400013801410143014501470132012801200108094078062046037035036001420143014501480150015501510143013001200980850750550500320014301450146015001550160015501600160016001550150015001550150028008950119013701500120011001550160015501380107090010501150120024009101090127015001200110013501450120011501010880100010501100200088010601230139015001500140090011001060950870900930950160083098011801320145014201400130070090085084038078075012007408801080113012501280123010409005007007807506505508006507608809701020105010208308007003005005504803504005106207308008508708507807206505002003003503200370470550600670690670620580450400300100150250y/x0400800120016002000240028003200360040004400480052005600数据显示:在y=3200处有一东西走向的山峰;从坐标(2400,2400)到(4800,0)有一西北东南走向的山谷;在(2000,4800)附近有一山口湖,其最高水位略高于1350米,雨季在山谷中形成一溪流,经调查知,雨量最大时溪流最高水面宽度W与(溪流最深处的)x坐标的关系可近似表示为 (2400x4000)公路从山脚(0,800)处开始,经居民点(4000,2000)至矿区(2000,4000),已知路段工程成本及对路段坡度(上升高程与水平距离之比)的限制如表26-2表26-2工程种类一般路段桥梁隧道工程成本(元/米)30020001500(长度300米);3000(长度300米)对坡度的限制0.125=00.100(1)试给出一种线路设计方案,包括原理、方法及比较精确的线路位置(含桥梁、隧道)，并估算该方案的总成本.(2)如果居民点改为3600x4000,2000y2400的居民区,公路只