钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算.pdf

混凝土结构设计基本原理 中南大学土木建筑学院 黄天立 博士，讲师 e-mail: tel: 137-87150846 第四章 钢筋混凝土受弯构件 斜截面承载力计算 本章重点本章重点 本章重点本章重点 混凝土结构设计基本原理第四章 斜截面破坏的主要形态及特点斜截面破坏的主要形态及特点； 掌握受弯构件斜截面承载力的计算公式及掌握受弯构件斜截面承载力的计算公式及 适用条件，防止斜压和斜拉破坏的措施适用条件，防止斜压和斜拉破坏的措施； 了解受弯构件斜裂缝形成前后的应力状态；了解受弯构件斜裂缝形成前后的应力状态； 影响斜截面受剪承载力的主要因素；影响斜截面受剪承载力的主要因素； 熟悉构造要求。熟悉构造要求。 交 作 业！ 混凝土结构设计基本原理第四章 第一节第一节概概 述述 弯筋 箍筋 p p s 纵筋 弯剪段（本章研究的主要内容） 统称腹筋-帮助混凝土 梁抵御剪力 有腹筋梁-既有纵筋又有腹筋 无腹筋梁-只有纵筋无腹筋 h b asv1 1svsv naa= 箍筋肢数 m图 v图 单肢箍面积 箍筋总面积 正截面受弯破坏正截面受弯破坏 斜截面受剪破坏斜截面受剪破坏 斜截面受弯破坏斜截面受弯破坏 混凝土结构设计基本原理第四章 第二节第二节无腹筋简支梁斜裂缝的形成无腹筋简支梁斜裂缝的形成 一、斜裂缝形成前的应力状态一、斜裂缝形成前的应力状态 b h h0 as （e-1）as p p aa a a 0 0 my i = 0 0 vs bi = 2 2 24 lp =+ 2 2 24 cp =+ 12 tan 2 arc = 弯剪段 中和轴以上 中和轴 中和轴以下 45 45= 4545 45 下宽上窄下宽上窄 最常见最常见 中间宽两头小中间宽两头小 常见于薄腹梁常见于薄腹梁 混凝土结构设计基本原理第四章 斜裂缝由主拉应力造成； 斜裂缝的方向与主拉应力迹线垂直； 箍筋 弯起钢筋 腹筋腹筋 混凝土结构设计基本原理第四章 二、斜裂缝形成后的应力状态二、斜裂缝形成后的应力状态 荷载产生的剪力 裂缝上端混凝土承受的剪力 压力 纵筋拉力 纵筋销栓力 骨料咬合力 v c v c c s t i v s v 00 0 0 0 cs c s xct yvv mt r hva = = = v vc cc u vs i v s t e c h0 混凝土结构设计基本原理第四章 斜裂缝出现前 剪力由整个截面承受 弯剪段某截面（如图e截面）的钢 筋应力 与该截面的弯距 成正比 s e m 斜裂缝出现后 受剪面积减小，受压区混凝土剪 应力、压应力显著增大（剪压区） 截面e处的钢筋应力 取决于临界斜裂缝 顶点截面c处的弯距 ，即与 成正比， 纵筋应力增大。 c m s c m v vc cc u vs i v s t e c h0 e m c m e c 0000 c e ss mva a r ha r h = 混凝土结构设计基本原理第四章 第三节第三节无腹筋梁的破坏形态无腹筋梁的破坏形态 一、剪跨比一、剪跨比 1 2 0 1 20 2 0 m bh m vvh bh = = = 对于集中荷载的简支梁 00 ma vhh =剪跨比剪跨比 反映截面上弯曲正应力与剪应力的比值。 ：反映截面上m与v的比值，即与的 比值,实际反映梁内正应力与剪应力的比 值，而与的大小决定了主拉应力的大 小和方向，从而影响截面破坏形态。 计算剪跨比 广义剪跨比 混凝土结构设计基本原理第四章 二、沿斜截面破坏的主要形态二、沿斜截面破坏的主要形态 （一）无腹筋梁斜截面破坏的主要形态（一）无腹筋梁斜截面破坏的主要形态 取决于剪跨比 的大小 斜拉破坏 剪压破坏 斜压破坏 剪跨比的大小对主压应力的影响 斜拉破坏试验斜拉破坏试验 剪压破坏试验剪压破坏试验 斜压破坏试验斜压破坏试验 混凝土结构设计基本原理第四章 1. 1. 1. 1. 斜拉破坏斜拉破坏 产生条件 破坏特点 1. 1. 1. 1. 受拉边缘一旦出现斜裂缝便迅速延伸至集中荷载作用受拉边缘一旦出现斜裂缝便迅速延伸至集中荷载作用 点，使梁沿斜向拉裂成两部分而突然破坏；点，使梁沿斜向拉裂成两部分而突然破坏； 2. 2. 2. 2. 主拉应力产生的极限拉应变超过混凝土的极限拉应主拉应力产生的极限拉应变超过混凝土的极限拉应 变；变； 3. 3. 3. 3. 斜截面受剪承载力取决于混凝土的抗拉强度。斜截面受剪承载力取决于混凝土的抗拉强度。 3 混凝土结构设计基本原理第四章 2. 2. 2. 2. 剪压剪压破坏破坏 产生条件 13 破坏特点 1. 1. 1. 1. 受拉边缘先裂，形成弯剪斜裂缝，几条弯剪斜裂缝形成受拉边缘先裂，形成弯剪斜裂缝，几条弯剪斜裂缝形成 一条主要的斜裂缝（临界斜裂缝）；临界斜裂缝开展，一条主要的斜裂缝（临界斜裂缝）；临界斜裂缝开展， 梁上部混凝土剪压区减小，最终由于混凝土被压酥而破梁上部混凝土剪压区减小，最终由于混凝土被压酥而破 坏；坏； 2. 2. 2. 2. 破坏是由于破坏是由于梁上部剪压区混凝土在剪应力、水平向压应梁上部剪压区混凝土在剪应力、水平向压应 力以及集中荷载作用点处竖向压应力共同作用造成；力以及集中荷载作用点处竖向压应力共同作用造成； 3. 3. 3. 3. 斜截面受剪承载力高于斜拉破坏。斜截面受剪承载力高于斜拉破坏。 混凝土结构设计基本原理第四章 3. 3. 3. 3. 斜压破坏斜压破坏 破坏特点 1. 1. 1. 1. 在支座反力和荷载作用下，梁腹部出现斜裂缝，然后在支座反力和荷载作用下，梁腹部出现斜裂缝，然后 向支座和荷载作用点延伸，随荷载增加，斜裂缝将梁向支座和荷载作用点延伸，随荷载增加，斜裂缝将梁 腹部混凝土分割成几个倾斜的受压柱体，最后受压柱腹部混凝土分割成几个倾斜的受压柱体，最后受压柱 体混凝土被压碎，形成斜压破坏。体混凝土被压碎，形成斜压破坏。 产生条件1剪压斜拉 斜截面受剪均属于脆性破坏。除发生以上三种 破坏形态外，还可能发生纵筋锚固破坏(粘结裂缝、 撕裂裂缝)或局部受压破坏。 破坏性质： 混凝土结构设计基本原理第四章 （二）有腹筋梁斜截面破坏的主要形态（二）有腹筋梁斜截面破坏的主要形态 取决于箍筋的配置数量 斜拉破坏 剪压破坏 斜压破坏 1. 1. 1. 1. 斜拉破坏斜拉破坏 产生条件3 ，且箍筋配置数量过少 2. 2. 2. 2. 剪压剪压破坏破坏 产生条件 箍筋配置数量适当 3. 3. 3. 3. 斜压破坏斜压破坏 产生条件 1、箍筋配置数量过多，箍筋不屈服 2、梁腹过薄 限制最小配箍率 限制截面最小尺寸 计算确定腹筋的配置数量 混凝土结构设计基本原理第四章 梁沿斜截面剪切破坏的主要形态及其特点 主要破坏形态斜拉破坏剪压破坏斜压破坏 产生 条件 无腹 筋梁 有腹 筋梁 箍筋过少，且箍筋适量 箍筋过多或梁 腹过薄 破坏特点 沿斜裂缝上、下突然 拉裂 剪压区压碎 支座处形成斜 向短柱压坏 破坏类型脆性破坏脆性破坏脆性破坏 截面抗剪能力 破坏荷载只稍高于斜 裂缝出现时的荷载， 固抗剪能力最低 破坏荷载比斜裂 缝出现时的大， 抗剪能力比斜拉 破坏的大 抗剪能力比剪 压破坏的大 3131 混凝土结构设计基本原理第四章 有腹筋梁斜截面剪压破坏试验有腹筋梁斜截面剪压破坏试验 混凝土结构设计基本原理第四章 第四节第四节影响斜截面受剪承载力的主要因素影响斜截面受剪承载力的主要因素 1. 1. 1. 1. 剪跨比剪跨比 斜拉破坏 剪压破坏 斜压破坏 剪跨比越大，受剪承载力越低。 当剪跨比大于3时，剪跨比的影响不 明显。 图48 0.4 0.3 0.2 0.1 0123 45 0 bhf v c 斜压剪压斜拉 2. 2. 2. 2. 混凝土强度等级混凝土强度等级 图49 混凝土强度等级与受剪承载力 大致为线性关系。 混凝土结构设计基本原理第四章 3. 3. 3. 3.配箍率配箍率 和箍筋强度和箍筋强度sv sv f 有腹筋梁出现斜裂缝后，箍筋不仅 直接承受部分剪力，而且能有效地抑 制斜裂缝的开展和延伸，对提高剪压 区混凝土的抗剪能力和纵筋的销栓作 用都有一定影响。 试验表明，在配箍量适当的范围 内，梁的箍筋配得越多，箍筋强度愈 高，梁的受剪承载力也愈大。 bs an bs a svsv sv 1 = 配箍量一般用配箍率（又称箍筋配 筋率）表示，即 混凝土结构设计基本原理第四章 4. 4. 4. 4. 纵向钢筋配筋率纵向钢筋配筋率 增加纵向钢筋配筋率将提高梁 的受剪承载力，二者大致成线性 关系。 这是由于纵向受拉钢筋能抑制斜 裂缝的开展和延伸，使剪压区混 凝土的面积增大，从而提高剪压 区混凝土承受的剪力；纵筋数量 增加，销栓作用增加。 图412 sv sv a bs = s b 第五节第五节斜截面受剪承载力计算斜截面受剪承载力计算 混凝土结构设计基本原理第四章 钢筋混凝土梁的抗剪机理复杂，影响因素很多，很 难综合考虑，至今尚未建立全面合理的分析模型，且 剪切破坏都是脆性的； 规范根据大量的试验结果，分析梁受剪的一些 主要影响因素，建立了半理论半经验的受剪承载力计 算公式； 规范公式基于剪压破坏特征建立。 混凝土结构设计基本原理第四章 第五节第五节斜截面受剪承载力计算斜截面受剪承载力计算 v vsv vsb s vc s cc u vs i v ay v s t 0y= ucsvsbsay vvvvvv=+ 弯起钢筋承担的拉力的竖向分力 u v斜截面受剪承载力 c v剪压区混凝土承担的剪力 sv v箍筋承担的剪力 sb v s v纵筋销栓力 ay v 骨料咬合力的竖向分力 ucsvsb ucssb vvvv vvv =+ =+ cs v仅配有箍筋梁的斜截面受剪承载力 uct0 0.7vvf bh= f f f ft t t t 砼轴心抗拉强度设计值砼轴心抗拉强度设计值 ucht0 1 4 h 0 0.7 800 vvf bh h = = 2、考虑截面高度影响 h 截面高度影响系数截面高度影响系数 00 00 800800 20002000 hmmhmm hmmhmm = 取 取 混凝土结构设计基本原理第四章 一、无腹筋梁的斜截面受剪承载力一、无腹筋梁的斜截面受剪承载力 1、一般无腹筋梁 混凝土结构设计基本原理第四章 3、集中荷载作用下的独立梁（考虑剪跨比的影响） 计算截面的剪跨比计算截面的剪跨比 1.51.5 3.03.0 取 取 uct0 1.75 1.0 vvf bh = + 集中荷载下或集中荷载引起 的支座边缘的剪力占总剪力 75%以上的独立梁 p q l0 p/2+ql0/2 p/2 75 . 0 2/2/ 2/ 0 +qlp p 混凝土结构设计基本原理第四章 二、仅配有箍筋梁的斜截面受剪承载力二、仅配有箍筋梁的斜截面受剪承载力 ucscsv vvvv=+ cs ctsvsvsv 0 v ff bh =+ cssvsv csv 0t vf bhf =+ csv 、待定系数，由试验确定。待定系数，由试验确定。 混凝土结构设计基本原理第四章 1 1 1 1、受集中荷载为主的矩形、受集中荷载为主的矩形、t t t t形和形和i i i i形截面简支梁形截面简支梁 fyv yvyvyv 箍筋抗拉强度设计值；箍筋抗拉强度设计值； a svsvsvsv 配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面 积积: : : : = =n n n n , , , ,此处，此处，n n n n为在同一截面内为在同一截面内 箍筋的肢数，箍筋的肢数， 为单肢箍筋的截面面积；为单肢箍筋的截面面积； a svsvsvsv a sv1sv1sv1sv1 a sv1sv1sv1sv1 s s s s 沿构件长度方向的箍筋间距；沿构件长度方向的箍筋间距； csv 1.0 = 1.75 =、 +1.0 计算截面的剪跨比。计算截面的剪跨比。1.51.5;3.03.08008008008 8 8 8 混凝土结构设计基本原理第四章 箍筋的间距应满足表箍筋的间距应满足表4 4 4 43 3要求；要求； 表表4 4 4 43 3 梁中箍筋最大间距（梁中箍筋最大间距（mmmm） 梁高梁高h h h h(mm(mm(mm(mm) ) ) )v v v v0.7f f f ft t t tbhbhbhbh0 0 0 0 v v v v0.7f f f ft t t tbhbhbhbh0 0 0 0 150800800800800300300300300600600600600 混凝土结构设计基本原理第四章 六、斜截面受剪承载力的计算位置六、斜截面受剪承载力的计算位置 支座边缘处截面；支座边缘处截面； 腹板宽度改变处截面。腹板宽度改变处截面。 箍筋间距或截面面积改变处截面；箍筋间距或截面面积改变处截面； 受拉钢筋弯起点处截面；受拉钢筋弯起点处截面； 5-5 混凝土结构设计基本原理第四章 斜截面受剪承载力的计算按下列步骤进行设计：斜截面受剪承载力的计算按下列步骤进行设计： 1 1 1 1确定计算截面及其剪力设计值；确定计算截面及其剪力设计值； 2 2 2 2验算是否满足截面限制条件，如不满足，则验算是否满足截面限制条件，如不满足，则 应加大截面尺寸或提高混凝土的强度等级；应加大截面尺寸或提高混凝土的强度等级； 3 3 3 3验算是否需要按计算配置腹筋。验算是否需要按计算配置腹筋。 4 4计算腹筋计算腹筋 （1 1 1 1）对仅配置箍筋的梁，可按下式计算：）对仅配置箍筋的梁，可按下式计算： 七、斜截面受剪承载力的计算步骤七、斜截面受剪承载力的计算步骤 1 1 1 1、截面设计、截面设计 混凝土结构设计基本原理第四章 对集中荷载作用下的独立梁对集中荷载作用下的独立梁 0 0 1 0.1 0 .1 75.1 hf bhfv s na yv t sv+ （2 2 2 2）同时配置箍筋和弯起钢筋的梁，可以根据经验）同时配置箍筋和弯起钢筋的梁，可以根据经验 和构造要求配置箍筋确定和构造要求配置箍筋确定v v v vcs cscscs，然后按下式计算弯起钢 ，然后按下式计算弯起钢 筋的面积。筋的面积。 sin8 . 0 sb y cs f vv a = 0 01 25. 1 7 . 0 hf bhfv s na yv tsv 对矩形、对矩形、t t形和工字形截面的一般受弯构件形和工字形截面的一般受弯构件 5 5 5 5 验算箍筋间距、直径和最小配箍率是否满足要求。验算箍筋间距、直径和最小配箍率是否满足要求。 混凝土结构设计基本原理第四章 检查截面限制条件；检查截面限制条件； 检查是否满足最小配箍率；检查是否满足最小配箍率； 代入公式（代入公式（4 4 4 423232323）或（）或（4 4 4 425252525）计算受剪承）计算受剪承 载力；载力； 2 2 2 2、承载力校核、承载力校核 混凝土结构设计基本原理第四章 开 始 cyyvt b h fffvf、 、 、 、 、 、 t0 t0 v1.75 1.0 v 0.7 f bh f bh + 或 按构造要求 配置箍筋 ct0 v 025 f bh 配弯筋 0 1 0 10 0 1.75 1.0 1.0 0.7 1.25 t sv yv svt yv vf bh na sf h navf bh sf h + 或 t sv yv 0.24 f f 选定箍筋直径、间距，并计算 sv cst0yv0 sv cst0yv0 1.75 1.0 0.7 a vf bhfh s a vf bhfh s =+ + =+ 或 sb 0.8sin cs y vv a f = 结 束 增大b、h0 或提高fc 选定 ，并使 sv as、 svtyv 0.24ff 选定 ，并使 n d、 sv max sv s=s b a 是 否 否 是 是否 否 是 混凝土结构设计基本原理第四章 第六节第六节构构 造造 要要 求求 一、纵向受力钢筋在支座处的锚固一、纵向受力钢筋在支座处的锚固 1 1 1 1、简支板、简支板 v vc cc u vs i v s t e c h0 e m c m e c 0000 c e ss mva a r ha r h = 锚固破坏锚固破坏 l l l las asasas 5 5 5 5d d d d； 采用焊接网配筋时 混凝土结构设计基本原理第四章 2 2 2 2、简支梁、简支梁 las 当当v v v v0.7f f f ft t t tbhbhbhbh0 0 0 0时，时，l l l las asasas 5 5 5 5d d d d； 当当v v v v0.7f f f ft t t tbhbhbhbh0 0 0 0时，时，l l l las asasas 12121212d d d d（带肋）（带肋） l l l las asasas 15151515d d d d（光面）（光面） 混凝土结构设计基本原理第四章 混凝土结构设计基本原理第四章 3 3 3 3、连续梁和框架梁中间支座处纵筋的锚固、连续梁和框架梁中间支座处纵筋的锚固 1、上部纵筋应贯穿中间支座； 2、下部纵筋伸入中间支座的锚固长度 应按下列规定采用： l l l las asasas （1）当计算中不利用支座边缘处下部纵向钢筋的强度时，无 论剪力设计值的大小，其伸入支座的锚固长度均应符合简支梁 支座 时对锚固长度 的规定。v v v v0.7f f f ft t t tbhbhbhbh0 0 0 0 l l l las asasas （2）当计算中充分利用支座边缘处下部纵向钢筋的抗拉强 度时，其伸入支座的锚固长度不应小于受拉钢筋的最小锚固 长度 ， 值见第一章第三节。 l l l la a a a l l l la a a a （3）当计算中充分利用支座边缘处下部纵向钢筋的抗压强 度时，其伸入支座的锚固长度可适当减小，取 。 l l l las asasas 0.7 l l l la a a a 混凝土结构设计基本原理第四章 二、弯起钢筋的锚固二、弯起钢筋的锚固 （1 1 1 1）弯起钢筋的终弯点外应留有锚固长度，光面弯起钢筋的终弯点外应留有锚固长度，光面 钢筋端部还应做弯钩。钢筋端部还应做弯钩。 20d d 受拉受拉 10d d 受压受压 混凝土结构设计基本原理第四章 （2 2 2 2）不得采用浮筋做弯筋。）不得采用浮筋做弯筋。 鸭筋 可用可