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文档简介
三角形与动点问题1、如图,在等腰ACB中,ACBC5,AB8,D为底边AB上一动点(不与点A,B重合),DEAC,DFBC,垂足分别为E,F,则DEDF 2、在边长为2的正方形ABCD中,点Q为BC边的中点,点P为对角线AC上一动点,连接PB、PQ,则PBQ周长的最小值为_(结果不取近似值).3、如图,将边长为1的等边OAP按图示方式,沿x轴正方向连续翻转2011次,点P依次落在点P1,P2,P3,P4,P2007的位置试写出P1,P3,P50,P2011的坐标 4、如图,在等腰RtABC中,ACB=90,AC=CB,F是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动,且始终保持AD=CE连接DE、DF、EF(1)求证:ADFCEF(2)试证明DFE是等腰直角三角形 5、如图,在等边的顶点A、C处各有一只蜗牛,它们同时出发,分别以每分钟1各单位的速度油A向B和由C向A爬行,其中一只蜗牛爬到终点时,另一只也停止运动,经过t分钟后,它们分别爬行到D,E处,请问(1)在爬行过程中,CD和BE始终相等吗?(2)若蜗牛沿着AB和CA的延长线爬行,EB与CD交于点Q,其他条件不变,如图(2)所示,求证:(3)如果将原题中“由C向A爬行”改为“沿着BC的延长线爬行,连接DE交AC于F”,其他条件不变,则爬行过程中,DF始终等于EF是否正确 6、如图1,若ABC和ADE为等边三角形,M,N分别EB,CD的中点,易证:CD=BE,AMN是等边三角形 (1)当把ADE绕A点旋转到图2的位置时,CD=BE是否仍然成立?若成立请证明,若不成立请说明理由; (2)当ADE绕A点旋转到图3的位置时,AMN是否还是等边三角形?若是,请给出证明,并求出当AB=2AD时,ADE与ABC及AMN的面积之比;若不是,请说明理由7、如图,已知中,厘米,厘米,点为的中点(1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后,与是否全等,请说明理由;若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使与全等?(2)若点Q以中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在的哪条边上相遇?8、如图,在平面直角坐标系中,矩形AOBC在第一象限内,E是边OB上的动点(不包括端点),作AEF = 90,使EF交矩形的外角平分线BF于点F,设C(m,n)(1)若m = n时,如图,求证:EF = AE;(2)若mn时,如图,试问边OB上是否还存在点E,使得EF = AE?若存在,请求出点E的坐标;若不存在,请说明理由9.(2009年本溪)在中,点是直线上一点(不与重合),以为一边在的右侧作,使,连接(1)如图1,当点在线段上,如果,则 度;(2)设,如图2,当点在线段上移动,则之间有怎样的数量关系?请说明理由;当点在直线上移动,则之间有怎样的数量关系?请直接写出你的结论10如图, 直线与轴、轴分别交于点,点点从点出发,以每秒1个单位长度的速度沿方向运动,点从点出发,以每秒2个单位长度的速度沿的方向运动已知点同时出发,当点到
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