电容器和介电质.ppt

学期大学物理课时安排 64学时 第9-13章 电磁学 (上册) 第14-16章 热学(下册) 第19-21章 波动光学(下册) 第9章 电容器和介电质 9-1 9-1 电容器电容器 电容电容 导体具有储存电荷的本领 电容：孤立导体所带电量q与其电势U的比值。 法拉（F= CV-1 ） 一 孤立导体的电容 例： 孤立导体球 孤立导体球的电容为： 电势： 孤立导体的电容仅取决于导体的几何形状和大 小，与导体是否带电无关。 地球的电容： R 二 电容器 一种储存电能的元件。由电介质隔开的两块任 意形状导体组合而成。两导体称为电容器的极板。 按形状：柱型、球型、平行板电容器 按型式：固定、可变、半可变电容器 按介质：空气、塑料、云母、陶瓷等 特点：非孤立导体，由两极板组成 1 电容器分类 电容的大小仅与导体的形状、相对位置 、其间的电介质有关，与所带电荷量无关. 2 电容器电容 电容器的符号： 3 电容器电容的计算 （1）设两极板分别带电Q （3）求两极板间的电势差U 步骤 （4）由C=Q/U求C （2）求两极板间的电场强度 例1 平行平板电容器 解 + + + + + + - - - - - - 例2 圆柱形电容器 设两圆柱面单位长度上分别带电 + + + + - - - - 解 例3 球形电容器的电容 设内外球带分别带电Q 解 孤立导体球电容 设两金属线的电荷线 密度为 例4 两半径为R的平行长 直导线，中心间距为d，且 dR, 求单位长度的电容. 解 9-2 9-2 电容器的联接电容器的联接 一 电容器的串联 C1C2Cn UAB 设各电容带电量为q 串联电容器的等效电容的倒数等于各电容 的倒数之和。 结论： 等效电容： C1C2C3UAB 总电量 ： 等效电容： 并联电容器的等效电容等于个电容器电容之和。 结论： 二 电容器的并联 9-3 9-3 介电质对电场的影响介电质对电场的影响 分子中的正负电荷束缚的很紧，介质内部 几乎没有自由电荷。 电介质的特点：电介质的特点： 电介质： 电阻率很大，导电能力很差的物质，即绝缘体。 （常温下电阻率大于107欧米） 一 电介质及其特点 二 电介质对电场的影响 相对电容率 相对电容率 电容率 + + + + + + + - - - - - - - + + + + + + + - - - - - - - H4C 两大类电介质分子结构： 分子的正、负电荷中心在无外场时 重合。不存在固有分子电偶极矩。 1. 无极分子： = = 三 电介质的极化 H2O 分子的正、负电荷中心在无外场时 不重合，分子存在固有电偶极矩。 2. 有极分子： = = 电偶极子 1、无极分子的位移极化 E 在外电场的作用下， 介质表面产生的电荷称为 极化电荷或称束缚电荷。 此现象称为电介质的极化 。 + + - - + + - - + + - - + + - - + + - - + + - - + + - - + + - - + + - - + + - - + + - - + + - - + + - - 无极分子在外场的作 用下由于正负电荷发生偏 移而产生的极化称为位移 极化。 + +- - + +- - + +- - + +- - + +- - + +- - + +- - + +- - + +- - + +- - + +- - + +- - 2、有极分子的转向极化 + +- - + +- - + +- - + +- - + +- - + +- - + +- - + +- - + +- - + +- - + +- - + +- - Eo F F + + - Eo 有极分子在外场中 发生偏转而产生的极化 称为转向极化。 无极分子：（氢、甲烷、石蜡等 ） 有极分子：（水、有机玻璃等） 电介质 四 极化电荷与自由电荷的关系 + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - - - - - - + + + + + 外电场：极化电荷产生的电场： 介质内的电场： + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - - - - - - + + + + + 结论:由于电介质的极化,电介质的表面出 现了与邻近板符号相反的束缚电荷,束缚电 荷也在两极板间产生电场,极化后介质内部 总场强削弱 + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - - - - - - + + + + + 电容率 五 有介质时的高斯定理 有介质时的高斯定理 电位移通量 电位移矢量 电位移矢量 是一个辅助量。描写电场的基本物 理量是电场强度 。 在静电场中，通过任意封闭曲面的电位移通量等于 该曲面所包围的自由电荷的代数和。 d + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - U 例1 把一块相对电容率r =3的电介质， 放在相距d=1 mm的两平行带电平板之间. 放 入之前，两板的电势差是1 000 V . 试求两板 间电介质内的电场强度E ，板和电介质的电 荷面密度，电介质内的电位移D. 解 d + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - U r =3， d=1 mm， U=1 000 V d + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - U r =3， d=1 mm， U=1 000 V 例2.一平行板电容器充以两种不同的介质， 每种介质各占一半体积。求其电容量。 解： d1 d2 例3 一平行板电容器，中间有两层厚度分 别为d1和d2的电介质，它们的相对介电常 数分别为r1和r2，极板面积为S。求电容。 解： 放入介质时的 E 线 未放入介质时 极化后介质内部场强削弱 的 E0 线 自由电荷与极化电 荷共同产生场 放入介质时的 D 线 未放入介质时 的 D0 线 介质中无自由电荷，所以 D 线是连续的。 有介质时静电场的计算 1. 根据介质中的高斯定理计算出电位移矢量。 2. 根据电场强度与电位移矢量的关系计算场强。 三、计算题 9-4 9-4 电容器能量电容器能量 电场能量电场能量 一 电容器的电能 + + + + + + + + + - - - - - - - - - + 二 静电场的