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文档简介

含30的角的直角三角形教学目标掌握有一个角为30的直角三角形的性质并能初步运用该性质，解决有关几何问题重难点 1.有一个角为30的直角三角形的性质的推导 2.有一个角为30的直角三角形的性质的推导及运用1、 性质的探究ABCD 请同学们将两个含有板有30的三角尺如图摆放在一起你能借助这个图形,找到RtABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗?归纳总结：在直角三角形中，如果有一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半。几何语言叙述：在中 2、 应用举例例1、已知：如，ABC中，ACB=90，CD是高，A=30求证：BD=AB例2、等腰三角形的底角为15，腰长为20，求腰上的高例题3、如图，在中，,为斜边上的中线. 求证：3、 练习1、如图，是等边三角形，若，则的长为 ，的长为 .2、如图，在中，平分，于点，且. 求的长3、如下图所示，AOP=BOP=15，PCOA,若PC=4，求PD的长。4、如图，ABC中，AB=AC，BAC=120，ADAC交BC于点D，求证：BC=3AD.四、课后延伸1、ABC中，点D为AC的中点，DBC=90，.ABC=120.证明：AB=2BC(4-5法形内形外构造中位线或中点倍长） 能力提升练习1、在等边ABC中，AE=CD，BGAD，求证：BP=2PG。 2、 中，AB的中垂线交AB于D，交CA延长线于E，求证：。3、ABC中，BCA=90，BAC=30.ABE与ACD都是等边三角形。点F为BE的中点，DF交AC于M.证明;(1)FM=MD(2）AM=MC4、 如图，ABC中，AB=AC, BAC=90,BD=AB, ABD=30求证：AD=DC（三线合一）5、如图，在中，以、为边在外侧作等边和等边，连结交于.求证：6、如图，点D是等边ABC边AB上的一点，AB=3AD，DEBC于点E，AE、CD相交于点F（1）求证：ACDBA
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