三角形 角平分线部分经典题型.docx

1如图1所示，在ABC中，A90，BD平分ABC，AD2 cm，则点D到BC的距离为_cm图1 图22如图2所示，在RtABC中，C90，BD是ABC的平分线，交AC于D，若CDn，ABm，则ABD的面积是（ ）A B CmnD2mn3如图，在ABC中，C900，BC40，AD是BAC的平分线交BC于D，且DCDB35，则点D到AB的距离是 。4如图，已知BD是ABC的内角平分线，CD是ACB的外角平分线，由D出发，作点D到BC、AC和AB的垂线DE、DF和DG，垂足分别为E、F、G，则DE、DF、DG的关系是 。5如图，已知ABCD，O为A、C的角平分线的交点，OEAC于E，且OE=2，则两平行线间AB、CD的距离等于 。6.AD是BAC的角平分线，自D向AB、AC两边作垂线，垂足为E、F，那么下列结论中错误的是( )A、DE=DF B、AE=AF C、BD=CD D、ADE=ADF7到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）三条中线的交点三条高的交点三条边的垂直平分线的交点三条角平分线的交点8.已知ABC中，A=80，B和C的角平分线交于O点，则BOC= 。9.如图，已知相交直线AB和CD，及另一直线EF。如果要在EF上找出与AB、CD距离相等的点，方法是 ，这样的点至少有 个，最多有 个。10.如图所示，已知ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB，交BC于点D，DEAB于点E，且AB=6 cm,则DEB的周长为( )。 A.9 cmB.5 cm C.6 cm D.不能确定11.如图，AB/CD,CE平分ACD，若1=250，那么2的度数是 .OBAP12如图，OP平分，垂足分别为A，B下列结论中不一定成立的是（ ）A B平分C D垂直平分13如图，已知ACBD、EA、EB分别平分CAB和ABD，CD过点E，则AB与AC+BD相等吗？说明理由14、如图所示，已知AD为等腰三角形ABC的底角的平分线，C90求证：ABACCD15、如图，在四边形ABCD中，BCBA，AD=DC,BD平分ABC,求证：A+C=180 16、如图，ACB=90,AC=BC，BECE，ADCE. 求证：ACDCBE.17已知：如图，ABC中，C90，试在AC上找一点P，使P到斜边的距离等于PC（画出图形，并写出画法） 18已知：OD平分POQ，在OP、OQ边上取OAOB， CMAD于M，CNBD于N.求证：CMCN 19已知：如图，ABC的外角CBD和BCE的平分线BF、CF交于点F.求证：一点F必在DAE的平分线上 20已知：如图，A、B、C、D四点在MON的边上，ABCD，P为MON内一点，并且PAB的面积与PCD的面积相等 求证：射线OP是MON的平分线 21如图，ABC中，C90，BD平分ABC，DEAB于E，若BCD与BCA的面积比为38，求ADE与BCA的面积之比 22已知：如图，BC90，M是BC的中点，DM平分ADC（1）求证：AM平分DAB；（2）猜想AM与DM的位置关系如何？并证明你的结论 23已知：如图，在ABC中，AD是ABC的角平分线，E、F分别是AB、AC上一点，并且有EDFEAF180试判断DE和DF的大小关系并说明理由 24如图1所示：AMDN，AE、DE分别平分MAD和AND，并交于E点. 过点E的直线分别交AM、DN于B、C.（1）如图2，当点B、C分别位于点AD的同侧时，猜想AD、AB、CD之间的存在的数量关系：_.（2）试证明你的猜想.（3）若点B、C分别位于点AD的两侧时，试写出AD、AB、CD之间的关系，并选择一个写出证明过程。 图1图2图225已知：在平面直角坐标系中，ABC的顶点A、C分别在轴、轴上，且ACB=90,AC=BC.（1）如图1，当，点B在第四象限时，则点B的坐标为 ；（2）如图2，当点C在轴正半轴上运动，点A在轴正半轴上运动，点B在第四象限时，作BD轴于点D，试判断与哪一个是定值，并说明定值是多少？请证明你的结论.结论：证明：26如图，ABC中，ABC=42,D是BC边上一点，DC=AB，且DAB=27。（1）ABC是_ 三角形；（2）证明你的结论。27在中，点是直线上一点（不与重合），以为一边在的右侧作，使，连接（1）如图1，当点在线段上，如果，则 度；（2）设， 如图2，当点在线段上移动，则之间有怎样的数量关系？请说明理由； 当点在直线上移动，则之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论 28已知：如图，在ABC中，AB=AC，BAC=，且60120P为AB