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文档简介

实验12 重积分的计算 内容提要 本实验通过具体的例子，帮助读者学会 Matnematica计算重积分。这些例子还说明，在计 算过程中，若能借助Matnematica对图形进行分析 ，则将有助于累次积分的积分线。 实验步骤 重积分的计算方法 重积分的计算与定积分的计算基本是相同的，在 计算重积分时必须先化为累次积分，确定上，下 限后才能计算。 重积分的计算 例 1 求重积分 其中D是矩形 区域|x|1，|y|1。 解 易知 = 故键入 ： 重积分的计算 求重积分 ，其中D是由圆周 及y 轴所围成的右半闭区域 解 易知 故键入： 运行后即得重积分的值为64/15。这里要注意的是 “Integrage”命令中积分次序，其积分次序是按 书写的先后次序。 重积分的计算 空间图形的分析，投影区域的确定 在三重积分中，由于积分区域是立体图形 ，我们可以借助于图形帮助确定化为累次 积分后的上，下限，在必要时我们可以用 “Elininate”命令简化围成立体的曲面交 线方程，从而找出曲面交线在坐标平面上 的投影曲线。 重积分的计算 例 3 求三重积分解 首先我们作出 的图形，先 分别作出各曲面的图形，键入： 运行后，再在一个坐标系中显示它的图形，即键 入： 重积分的计算 运行后即的图16。 重积分的计算 例 4 求三重积分 解：首先我们作出的图形，先分别作出各曲面的 图形，键入： 运行后再在一个坐标系下显示它的图形，即键入 ： 重积分的计算 运行后即得图17 重积分的计算 “Eliminate”命令
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