人教版四年级数学下册运算定律.ppt

运算定律 （一）加减法运算定律 1.加法交换律 定义：两个加数交换位置，和不变 字母表示： a+b=b+a 例如：16+23=23+16 546+78=78+546 2.加法结合律 定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加， 和不变。 字母表示： (a+b)+c=a+(b+c) 注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个 加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以 利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将 这两个加数结合起来先运算。 例1.用简便方法计算下式： （1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860 举一反三： （1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+245 3.减法交换律、结合律 注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍 生出来的。 减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面 两个减数的位置可以互换。 字母表示：a-b-c=a-c-b 例2.简便计算：198-75-98 减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当 于从这个数当中减去后面两个数的和。 字母表示： a-b-c=a-(b+c) 例3.简便计算： （1）369-45-155 （2）896-580-120 （二）乘除法运算定律 1.乘法交换律 定义：交换两个因数的位置，积不变。 字母表示： a b=b a 例如： 8518=1885 2388=8823 2.乘法结合律 定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 字母表示： (a b) c=a (b c) 乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整 十、整百、整千的数。 例如： 254=100, 2.54=10，0.254=1, 250.4=10, 0.250.4=0.1 1258=1000， 12.58=100， 1.258=10， 0.1258=1， 例5.简便计算： （1）0.2594 （2）2.512 （3）12.556 举一反三：简便计算 （1）24170.4 （2）125330.8 （3）320.2512.5 （4）242.512.5 （5）481250.63 （6）2.51516 3.乘法分配律 定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这 个数分别相乘，再相加。 字母表示： (a+b) c=a c+b c， 或者是 a (b+c)=a c+b c 简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一 个，一个要掌握它和它的逆运算。 例6.简便计算： （1）125（816） （2）1506336150150 （3）12361204.21.2220 （4）331333753312 加减乘除综合简便计算 除了乘法分配律经常单独使用外，大多数的简便计算 都同时包括了加减法、乘除法的运算定律率，看下面 例题： 例7.利用乘法分配律计算： （1）88（1215） （2）46（3556） 例8.简便计算： （1）9715 （2）10299 （3）358356435 4.除法交换律、结合律 类似于加减法的运算定律，除法的交换律和结合律是 由乘法的运算定律率衍生出来的。 除法交换律：从被除数里面连续除以两个数，交换这 两个除数的位置商不变。 字母表示： a b c=a c b 例如：1000258=10008 25 除法结合律：从被除数里面连续除以两个数，等于被 除数除以这两个数的积。 字母表示： a b c=a (bc) 例14.简便计算： 1002.54 举一反三：简便计算 （1）8054 （2）1001.258 （3）10082.5 应用题 1、雄城商场14季度分别售出冰箱269台、67台、 331台和233台。雄城商场全年共售出冰箱多少台？ 2、第三小组六个队员的身高分别是128厘米、136厘 米、140厘米、132厘米、124厘米、120厘米。他们 的平均身高是多少？ 1一台磨面机每小时磨面800千克，照这样计算，6 台磨面机5小时能磨面粉多少千克？(用两种方法解答) 2一堆煤共800吨，用5辆卡车，16次可以运完，平 均每辆卡车每次运几吨？ 3一辆汽车6小时行了300千米，一列火车