可压缩流体的流动.ppt

第八章 可压缩流体的流动 本章重点掌握 1 等熵熵的基本概念 2 定常可压压无摩擦绝热绝热 管流的基本方程 3 收缩喷缩喷 嘴的计计算 问题问题问题问题 ：什么是可压缩 压缩 流动动？ 可压缩压缩 流体：流体密度cont，如 爆炸和水锤锤情形下的液体 气体（Ma0.3) 不可压缩压缩 流体：流体密度 =cont,如 液体 气体（马马赫数 Ma1:超音速流 Ma3:高超音速流 根据马马赫数对对流动进动进 行分类类 跨音流，流场中即有亚音流动又有超音流的流动 透平叶栅栅内的跨 音速流动结动结 构 二、微弱扰动波的传播 扰动扰动 源 (a ) 静止波 1 Ma=0 在静止介质中的传播 扰动扰动 波从扰动产扰动产 生点以声速径向向外传传播，沿周向 能量的辐辐射均匀。 2 Ma1. (扰动源以超亚音速向左运动) (d ) Ma1 Va 扰动扰动 中心 扰动扰动 不可到达区 / 静音区 马马赫线线 扰动扰动 区 由于声波的传传播速度小于扰动扰动 源的运动动速度，因此扰扰 动动源发发射的小扰动压扰动压 强波总总是被限制在一个锥锥形区域 内，该锥该锥 形区域即为为马马马马赫赫锥锥锥锥。 马赫角：马赫锥的半角 Ma增加，马马赫角减少。 Va 马马赫线线 思考思考：位于地面的观观察者，超速飞飞机掠过头顶过头顶 上方 时时能否听到发动发动 机强度的轰鸣轰鸣 ？ 思考思考：飞飞行马马赫数越大，扰动扰动 可到达区域越大还还是越 小？ 三、气体一维定常等熵可压流的基本方程 无摩擦(不计计粘性）、绝热绝热 的流动动即为为等熵熵流 。 2 定常等熵可压缩流动的基本方程 连续连续 性方程 1 什么是等熵流动？ 能量方程 u表示单单位质质量流体的内能，上式表明在一维维等熵熵可 压缩压缩 流中，各截面上单单位质质量流体具有的压压强势势能、 动动能与内能之和保持为为常数。可压缩压缩 流体的伯努 利方程 运动动方程 3、三种特定状态 （1）滞止状态：以可逆和绝热绝热 方式使气体的速度降低到 零时时所对应对应 的状态态。相应应的参数称为为滞止参数或总总参数 ，如滞止焓焓/总焓总焓 、滞止温度/总总温、滞止压压强/总压总压 . 定义： 气体一维维定常等熵熵可压压流的能量方程可为为： 即滞止焓焓、总总温、总压总压 沿流向保持不变变。 滞止压强和温度与静压静温的关系 滞止点 2 在不可压缩压缩 流中 用法一：已知Ma和总总参数，求静参数。 用法三：已知Ma和静参数，求总总参数。 用法二：已知静参数和总总参数，求Ma。 滞止关系的用途： 大气环环境 大容器 调节阀调节阀 在等熵熵条件下 无穷远处穷远处 气流速度接近0，故气体的状态态即为为滞止状 态态 从静止大气起动的可压缩流动 （2）最大速度状态态：以可逆和绝热绝热 方式使气体压压强和温 度降低到零、速度达到最大时时所对应对应 的状态态。利用最大 速度描述的能量方程为为： 即假设设将热热能全部转换为动转换为动 能（不可实现实现 ） （3）临界状态：以可逆和绝热绝热 方式使气体的速度等于 当地音速，相应应的音速称为临为临 界音速，临临界参数用“*” 表示。利用临临界音速描述的能量方程为为： 临临界状态态下滞止参数与静参数的关系 Ma=1 4 小结 对对于一维维定常可压压等熵熵流有:沿流向 速度沿流动动方向的变变化率不仅仅与截面面积变积变 化率相关 ，还还与运动动速度是大于或小于声速相关。 速度沿流向的变变化率总总与压压强和密度的变变化率相反。 s 管道内的等熵熵流动动 四 喷管中的等熵流动 1 气流参数与截面面积变化的关系 Ma1 超音流 速度 加速 减 速 减速 加 速 p,T, 表81 截面变化对流速与压力等参数的影响 deLaval nozzle throat 只有先收缩缩后扩张扩张 管才能将亚亚音流加速到超音流 2 渐缩喷嘴的流动 设设：气流流动动等熵熵； 容器足够够大，气体压压强足够够高，使得容器内气 流接近静止且压压强不变变： V1=0,p1=const,T1=const p1=p01=p02 T1=T01=T02 P1,T1 V1= 0 2 2 环环境压压, P3 s 根据能量方程： 喷喷嘴出口质质量流量为为： P1,T1 V1=0 2 2 环环境压压强,P3 s p3 G Gmax p* 喷喷嘴出口流量与出口压压强的关系 亚临亚临 界 超临临界 临临界点 收收缩喷缩喷缩喷缩喷 嘴的三种工作状嘴的三种工作状态 态态态：亚临亚临 界、临临界和超临临 界 收收缩喷缩喷缩喷缩喷 嘴的工作状嘴的工作状态 态态态的判的判别别别别： 亚临亚临 界，p2=p3 临临界，p2=p3 超临临界，p2p3 p3 G Gmax p* 喷喷嘴出口流量与出口压压强的关系 亚临亚临 界 超临临界临临界点 临临临临界界压压压压比比：流动马动马 赫数达到音速时时静压压与总压总压 之比 对对于完全气体,k=1.4，则临则临 界压压比为为0.5283 （1）临临界工作点 总结总结总结总结 P1,T1 V1=0 2 2 环环境压压强,P3 s (2) (2) 亚临亚临亚临亚临 界工作点界工作点 P1,T1 V1=0 2 2 环环境压压强,P3 s p2=p3, Ma21，气体在喷喷嘴出口完全膨胀胀 (3) (3) 超超临临临临界界 p2=p*p3,Ma2=1, G=Gmax,气体在喷喷嘴出口未完全膨胀胀 壅塞现现象 ：对对于一给给定的收缩喷缩喷 嘴，当环环境压压力p3 下降到临临界压压力时时，它的流量就达到最大。继续继续 减小p3 不再影响喷喷嘴内的流动动，流量也不改变变。 例81： 大容器内的空气通过过收缩喷缩喷 嘴流入绝对压绝对压 强 为为50kpa的环环境中，已知容器内的温度是1500C，喷喷嘴 出口直径为为2cm，在喷喷嘴出口气流速度达到声速，容器 罐内的压压强至少为为多少？并计计算相应应的质质量流量。 P1,T1 2 2 P3 例82: 大气等熵熵地流入绝对压绝对压 强为为124.5kpa的环环境中 ，喷喷嘴面积为积为 A2=78.5cm2，如图图所示。 (1)设设静止大 气的压压强和温度分别为别为 200kpa 、200C，求质质量流量 ； (2)如果已知的是1截面参数：V1=200m/s、 p1=190kPa、T1= 120C，求质质量流量。 1 1 2 2 V 例83：已知缩缩放喷喷管入口处过热处过热 蒸汽的滞止参数为为 p0=3Mpa，温度t0=5000C，质质量流量为为8.5Kg/s，出口 压压强为为p2=1Mpa。过热过热 蒸汽的气体常数为为 R=426J/(Kg.K)，k=1.3，设设管内