李海平论文-液压支架立柱冲击动载荷系数分析.doc

液压支架立柱冲击动载荷系数分析 李海平 立柱是液压支架主要的承载部件，研究立柱的抗冲击性能，其手段主要有理论分析和试验研究两种。由于历史原因，国内尚缺乏液压立柱抗冲击性能试验的方法和装置。笔者应用能量法推导立柱的动载荷系数，从而确定立柱受冲击时的动载荷，为立柱冲击试验台的设计提供基础数据。 1、冲击问题 立柱落锤试验为典型冲击问题，其特点是冲击物在瞬间速度剧变为零，被冲击物在此瞬间承受很大的冲击应力和应变。冲击问题极其复杂，难以精确求解。笔者应用工程中较为简略但偏于安全的计算方法能量法，估算立柱结构的冲击载荷和冲击应力。在冲击应力估算中作如下基本假定： 不计冲击物的变形； 冲击物与构件 (被冲击物) 接触后无回弹，二者合为一个运动系统； 构件的质量 (惯性) 与冲击物相比很小，可略去不计，冲击应力瞬时传遍整个构件； 材料服从胡克定律； 冲击过程中，声、热等能量损耗很小，可忽略不计。2、分析模型的建立 本次分析模型冲击加载方式采用落锤加载法，即将一定质量的重物以一定速度 (冲击功) 对立柱进行冲击，在规定的时间内使立柱下腔进出液口处的压力达到一定数值，试验立柱的抗冲击性能。试验遵循煤炭行业标准 MT 313-92液压支架立柱技术条件中的规定：立柱升至相应高度，轴向预加载额定初撑载荷，以相应的冲击能量冲击柱头。立柱结构可简化成如图 1所示的弹簧，此时，问题的关键是确定立柱固液耦合弹簧的等效刚度K。 3、立柱等效刚度K 的推导 立柱油缸内充满高压液体，可以将内部液体与油缸缸体分别看作弹簧，二者相当于串联，其等效刚度计算式为 由式 (1) 可知，若求得立柱弹性系数 K (等效刚度)，需求得液体弹簧弹性系数 ky和油缸的线性弹性系数 kg。3.1 液体弹簧弹性系数 ky油缸内介质为 5% 乳化液，其容积压缩系数 k15510-11m2/ N3。油缸内液体弹性系数计算式为 式中：x 为液体压缩量，mm；L 为液柱高度，mm；S为液柱横截面积，m2；P 为液体压强，MPa；F 为液体弹簧等效弹力，N。又因 Fps，则 由式 (3) 推得 3.2 油缸弹性系数 kg油缸弹性系数是指随着油缸压力的变化，缸体产生的变形与压力之间的关系，与油缸参数有关，包括壁厚、材料弹性模量等。通常情况下，缸体变形为线弹性变形。由胡克定律和平衡关系 pd2，E，推得式中：d 为缸体内径，m； 缸体的应力，MPa；为缸体厚度，m； 为缸体应变；E 为缸体的弹性模量，MPa； d 为缸径变形量，m；p 为液体压强，MPa。平衡关系式为式中，kgv为油缸的体积弹性系数。由式 (6) 可得将式 (5) 代入式 (7)，得4 、动载荷系数分析4.1 理论推导冲击过程中，质量为 M 的冲击物以高度 h 自由落体对立柱进行冲击，其与立柱弹簧一经接触就互相附着共同运动。如忽略弹簧的质量，只考虑其弹性，可简化为单自由度的运动体系。冲击物与弹簧接触瞬间的动能为 T；弹簧达到最低位置时体系的速度变为零，弹簧的变形为d，则冲击物 M 的势能变化为VMgd。 (9)若以 Ud表示弹簧的变形能，由能量守恒定律，冲击系统的动能和势能全部转化为弹簧的变形能，则T+VUd。 (10)设体系速度为零时，冲击物作用在弹簧上的冲击载荷为 Pd。在材料服从胡克定律的条件下，Pd与d成正比，则冲击过程中动载荷所做的冲击功为 Pdd/2，且有UdPdd。 (11)若重物 M 以静载方式作用于构件上，构件的静变形和静应力分别为st和st。在动载荷 Pd作用下，相应的冲击变形和冲击应力分别为d和d。对于线弹性材料，有如下关系即 将式 (12) 中的 Pd代入式 (11)，则将式 (9)、(13) 代入式 (10)，有解得 则冲击动载荷系数 kd 当冲击碰撞开始时，M 的动能 将式 (15) 代入 (16)，有 ，带入式 (17) 得 5、结语 (1)通过立柱冲击问题的分析，建立了立柱冲击计算分析模型，为后续分析计算进行了模型准备。 (2)立柱弹簧的等效刚度是分析动载荷系数的重要参量；笔者对该参量进行了推导，得出了计算公式。 (3)应用能量法推导了冲击动载荷系数的表达式。通过函数关系可知，立柱等效刚度 K 减小，则动载荷系数 kd减小，其含义是：立柱构件充液越多，刚性越小，缓冲作用越强。 (4) PdkdMg，以 kd乘以构件的静载