普通混凝土的性质.ppt

,主讲：籍凤秋 教授 单位：石家庄铁道大学 材料科学与工程学院,普通混凝土的基本性质,本 讲主 要 内 容,普通混凝土的物理性质 普通混凝土的力学性质 普通混凝土的耐久性,5.1 普通混凝土的物理性质,密实度 体积稳定性 渗透性 热性能,一、密实度,密实度： 表示在一定体积的混凝土中，固体物质的填充程度。 密实度的计算 D=Vw+VC+Va 式中：Vw每立方米混凝土中强结合水的绝对体积； VC每立方米混凝土中水泥的绝对体积； Va每立方米混凝土中集料的绝对体积； Vw随着龄期和水泥品种的不同的而变化。,密实度的计算,Va=Vs+Vg -表示一点龄期的混凝土中强结合水为水泥重的百 分数，见下表。,水泥在不同龄期的结合水数,密实度的计算,一、密实度,对所用材料相同而组织结构不同的混凝土，或者组织结构相同但所用孔隙率不同的混凝土，其密实型可用其容重近似地比较。 混凝土的密实度与混凝土的所有技术性质（强度、抗冻性、耐久性、传声性等性能有密切的联系。但混凝土的密实度或孔隙率不能完全说明混凝土的结构。,二、体积稳定性,化学收缩 干湿变形 温度变形,（一）化学收缩,定义：由于水泥水化生成物的体积比反应前物质总体 积小，从而引起混凝土的收缩，称化学收缩，又称自 身收缩。 化学收缩特点：其收缩量随混凝土龄期的延长而增 加，其数量大致与时间的对数成正比。在成型后的40 天内收缩增加较快，以后逐渐减小并趋于稳定。 危害：不可逆，在混凝土内部产生微裂缝，对大体积 混凝土影响较明显。温度较高，水泥用量较大和水泥 细度较细时，其值增大。,（二）干湿变形,1、干燥收缩的原因 毛细管水蒸发 凝胶水蒸发 2、干缩值 混凝土的极限干缩值为（50-90）10-5；设计时采 用1.5-2.0mm/m.,（二）干湿变形,3、湿涨 置于水中的混凝土体积稍有膨胀，是由于水泥石中 凝胶体颗粒的吸附水膜增厚所致。混凝土的干缩值 比湿涨值大。当空气相对湿度为70%时，混凝土的 收缩值为湿涨的6倍，相对湿度为50%时为8倍。见 图3-2-4-1（P166） 如果将已经干缩的混凝土重新放入水中或潮湿环境 中，混凝土还会重新产生湿涨，但不是所有的干缩 变形都能恢复。不可恢复的变形占干缩变形的30%- 60%。,（二）干湿变形,4、干缩的危害 在混凝土的表面产生裂缝 在水泥石与集料的界面上产生裂缝 5、影响干缩变形的因素 （1）水泥浆量 （2）水泥品种与细度 （3）砂率 （4）集料的弹性模量,（三）温度变形,1、温度变形的计算 L=L t 式中： L混凝土结构长度变化，m; L混凝土结构长度，m; t温差， 温度变形系数。 =1010-6/ 2、减少温度变形造成的危害方法 设置温度伸缩缝；在结构物中设置温度钢筋；大体积混凝土中采用低热水泥或人工降温。,三、渗透性,抗渗性的表示方法 用抗渗标号或渗透系数表示。抗渗标号是以28天龄期的标准试件，在标准渗透仪上，逐级加水压，从0.2MPa开始，每隔8h增加水压0.1MPa，当6个试件中有3个试件表面发现渗水，混凝土的抗渗标号即以每组6个试件中4个未发现渗水现象的最大水压力表示。按下式计算： S=10H-1 式中：S混凝土抗渗标号； H第三个试件顶面开始渗水时的水压力。,三、渗透性,混凝土渗水的主要原因 混凝土内部的联通孔隙-与水灰比大小有关。 提高抗渗性的措施 掺加外加剂 减小水灰比 选择合适的水泥品种 保证施工质量及养护条件等。,16,四、热性能,比热 导热系数 低温系数 热膨胀系数,17,（一）比热,比热定义：将1kg混凝土材料的温度提高或降低1K所吸收或放出的热量称为混凝土的比热。 混凝土的比热值：普通混凝土其比热一般为840-1170J/(kgK).当其内部含水量增加时，混凝土的比热会随之增加，因为水的比热为4.18103 840-1170J/(kgK ），集料的比热为710-840 J/(kgK）。,18,（一）比热,集料对混凝土比热的影响 C=CP(1-Wa)+CaWa 式中：C混凝土的比热J/(kgK）； CP水泥石的比热J/(kgK）； Ca集料的比热J/(kgK）； Wa 混凝土集料的质量比。,（二）导热系数,定义： 单位面积（1m2）的混凝土材料当其厚度（1m）的两侧温度差为1K时，通过该材料的热容量（W）,称为该材料的导热系数（），单位为W（mK） 混凝土的导热系数值： 普通混凝土及各组分的导热系数见表3-2-4-2。,超声检测方法,影响导热系数的因素：集料的种类与数量、混凝土的温度与含水量。 导热系数是混凝土材料的一种非常重要的热物理指标。导热系数越小，则混凝土的绝热保温性能越好。,（二）导热系数,（三）导温系数,定义：是表示混凝土在冷却或加热过程中，各点达到同样温度的速度。导温系数越大，则各点达到同样温度的速度越快。 计算公式： 式中：混凝土的导温系数，m2/h; 混凝土的导热系数，W（mK）； c混凝土的比热， J/(kgK）； 混凝土的密度，kg/m3。,（三）导温系数,混凝土的导温系数值：水泥净浆、砂浆及混凝土的导温系数见表3-2-4-3。 影响混凝土导热系数和比热的因素，同样也影响混凝土的导温系数。,（四）热膨胀系数,混凝土的热膨胀值： 混凝土的体积膨胀率一般为线膨胀率的 3倍，普通混凝土的热膨胀一般为1010-6/左右，变化范围大约是（613）10-6/。 混凝土的热膨胀系数计算公式：,（四）热膨胀系数,式中：C、 P、 a分别为混凝土、水泥石和集料的热膨胀系数； EP、Ea水泥石和集料的弹性模量； VP、Va水泥石和集料的体积比。 不同水泥品种、不同集料对混凝土热膨胀系数的影响见表3-2-4-4.（P164）,5.2 普通混凝土的力学性质,5.2.1 强度及影响因素 5.2.2 不同应力状态下混凝土的破坏过程 5.2.3 破坏机理和强度理论 5.2.4 弹性模量 5.2.5 疲劳特性,5.2.1 强度及影响因素,一、混凝土的强度 二、影响混凝土强度的因素,一、混凝土的强度,抗压强度标准值和强度等级 轴心抗压强度 劈裂抗拉强度 抗弯拉强度 混凝土与钢筋的粘结强度,（二）抗压强度标准值和强度等级,1、立方体抗压强度 按照国家标准普通混凝土力学性能试验方法（GBJ81-85），制作边长为150mm的立方体试件，在标准条件（温度202C，相对湿度90%以上）下，养护到28d龄期，测得的抗压强度值为混凝土立方体试件抗压强度（简称立方抗压强度），以fcu表示。, 试件,非标准试件:,返 回,图3 边长150mm的立方体试件,标 准 试 件:,图4 边长100mm 、200mm的立方体试件,换算系数：0.95,换算系数：1.05,2、立方体抗压强度标准值,按标准方法制作边长为150mm的立方体试件，在28d龄期，用标准方法测得的强度总体分布中具有不低于95%保证率的抗压强度值，以fcu.k表示。,3、普通混凝土强度等级,根据 fcu,k. 普通混凝土划分为十二个强度等级：,C25,concrete,fcu,k,Back,（二）轴心抗压强度（ fcp）,采用150150300 mm 棱柱体作为标准试件，也可用非标准试件，但高宽比应在2-3的范围内。 轴心抗压强度与立方体抗压强度之间的关系： fcp ：fcu=0.70-0.80,（三）混凝土劈裂抗压强度,混凝土是一种脆性材料，抗拉强度与抗压强度为1/101/20。因此混凝土只用于承受压荷载。 混凝土劈裂抗压强度计算公式： 劈裂抗压强度与立方体抗压强度之间的关系：,（四）抗折强度,抗折强度通过三分点加荷试验测试。 试件： 150150550mm 梁型. 抗折强度受力示意图： 计算公式：,（五）混凝土与钢筋间的粘结强度,影响 粘结强度因素 主要由混凝土与钢筋之间的摩擦力、钢筋与水泥石之间的粘结力及变形钢筋表面机械咬合力引起的。混凝土相对收缩也有影响。 粘结强度与混凝土的抗压强度有关。当混凝土抗压强度小于20MPa时，粘结强度与抗压强度成正比；随着抗压强度的提高，粘结强度的增加值逐渐减小。 其他影响因素：钢筋尺寸及变形钢筋种类、钢筋的位置，加载类型，干湿和温度变化等。,（五）混凝土与钢筋间的粘结强度,试验方法 美国材料试验学会（ASTMC234）采用拔出试验测试混凝土与钢筋间的粘结强度。具体如下： 混凝土为边长150mm的立方体试件，其中埋入19mm的标准变形钢筋。试验时以不超过34MPa/min的速度对钢筋施加拉力，直到钢筋发生屈服；或混凝土劈开；或加荷端钢筋滑移超过2.5mm。计算公式为：,二、影响强度的因素,1、水泥强度等级与水灰比 2、骨料的性质 3、养护条件 4、龄期 5、掺和料与外加剂 6、试验条件与振捣方式 如试件尺寸、加荷速度、表面平整度等。,标准养护：温度203 ， 相对湿度90%以上。 自然养护：自然条件下的 养护，温度随气温的变化 而变化，应保持湿度，用 草袋覆盖，并不断浇水， 以防止收缩。 蒸汽养护 蒸压养护,对数公式： fn = f28lgn/lg28,混凝土强度公式,适用范围：,塑性和低塑性混凝土W/C0.30.8,A B 碎石 0.46 0.07 卵石 0.48 0.33,水灰比对强度的影响,I,II,w/c 过小,W/C 在一定范围内,W/C,强度,W/C,强度,水灰比对强度的影响,w/c,c/w,人工振捣,f28,W/C,机械振捣,f28 与 W/C 关系,水灰比对强度的影响,骨料的影响,骨料的影响,Back,粗骨料的强度,裂纹扩展至骨料 时绕界面而过,骨料强度高,混凝土强度高,Factors of aggregate,当骨料强度高时，裂纹扩展至骨料时绕界面而过，混凝土强度高。,Dmax对普通混凝土的影响小； 对于高强混凝土, Dmax 提高，则 强度 降低。 (尺寸效应),Dmax,强度,尺寸效应,粒径的影响,无影响,W/C0.65,fcu 碎石=1.38fcu 卵石,W/C0.4,Back,表面特征影响,养护条件,混凝土强度受到水泥水化程度和速度的影响，而这又受到湿度和温度的影响。 温度越高，水泥的水花速度越快，混凝土强度发展速度越快。 湿度越大，水泥水化程度越高。,温度,水泥水化 速度,混凝土强度,温度,水泥水化速度,混凝土强度,Back,温度对强度的影响,fcu,20,30,40,10,0,龄期,没有冻结,增长1天后冻结,增长7天后冻结,适用范围：,龄期的影响：,f28=fn (lg28/lgn),fn 混凝土n天的强度 f28 混凝土28天强度,标准条件养护,32.5 42.5 级的 P.O (n3),Back,f28(%),养 护,混凝土成型后一段时间内维持一定的温度和相对湿度，保证混凝土强度等性能的正常发展。 这个过程叫做养护。 有三种类型的养护：自然养护，蒸汽养护和蒸压养护。,试验条件影响,Back,试验条件影响,环箍效应,混凝土试件受轴向压力作用 压力机压板横向变形小于混凝土横向变形 故混凝土试件在与压板的接触面上受到向内的约束力。 此力在 范围内有效 使混凝土强度提高。 试件被破坏后上、下部各呈一个较完整的棱锥体。,试件尺寸 3Dmax,尺寸效应,混凝土强度的尺寸效应 如表1所示。,Back,提高强度的措施,1、高等级的水泥和快硬早强水泥 2、降低水胶比（或水灰比） 3、湿热处理 蒸汽养护：将混凝土放在温度低于100常压蒸汽中进行养护。一般1620h。 蒸压养护：将混凝土构件放在125及8atm的压蒸锅内进行养护。 4、采用机械搅拌和振捣 5、掺外加剂、掺合料,5.2.2 不同应力状态下 混凝土的破坏过程,混凝土在施荷过程中，其破坏过程分以下三个阶 段： 预裂阶段 慢裂阶段（稳定开裂阶段） 快裂阶段（不稳定开裂阶段,（一）预裂阶段,由于化学收缩、毛细管收缩及干燥收缩，在水泥石基材中预先就存在着许多微孔和原始裂缝； 由于泌水作用、干燥收缩、骨料及基材刚度不一致，在骨料和基材的界面上也会出现许多尺寸更大一些的孔洞和裂缝，构件成型时未排尽的气泡也会成为裂缝扩展的发元。 在大型混凝土构建里，还有热致裂缝。,（二）慢裂阶段,当材料开始加荷以后，由于界面区域比较薄弱，裂缝首先从该处引发。 随着荷载的增大，这些裂缝在界面上的延伸，并有一部分裂缝伸入基材。但由于荷载所提供的能量不够大，材料中的裂缝阻挡单元以阻挡或滞缓裂缝的扩展，因而裂缝生长缓慢。 此阶段一般发生在破坏荷载的85%90%以下，从外观上看，材料主要发生了弹性变形和部分塑性变形。,（三）快裂阶段,当荷载继续增大时，若裂缝前沿的集中应力超过了一定数值，则应力强度因子达到其临界值，KKc； 或材料释放的能量达到了增加单位新表面积所需要的表面能数值，即应变能释放率达到其临界值时，G Gc（能量判据），则裂缝失去稳定，快速的扩展开来，它们互相贯通，导致整体的破坏。 Kc、Gc就是材料的由缓慢稳定开裂到快速失稳开裂这么一个转折点时需要达到的临界值。,5.2.3 破坏机理和强度理论,混凝土裂缝的扩展 格雷菲斯脆性断裂理论 混凝土的强度理论,一、混凝土裂缝的扩展,混凝土破坏特点 混凝土裂缝扩展的阶段 混凝土在不同应力状态下的破坏规律 混凝土裂缝扩展可能发生的部位,混凝土破坏特点,当荷载极限荷载的40%60% 无明显的破坏 当荷载在40%60% 可听到内部破坏的声音； 当荷载 为极限荷载的70%90% 试块碎裂,混凝土裂缝扩展的阶段,裂缝受力引发,收缩裂缝,稳定的裂缝扩展,不稳定的裂缝扩展,混凝土裂缝扩展的阶段,收缩裂缝： 在混凝土加荷之前已存在，是由于水泥石在刚性集料之间的干缩引起的。加荷初期，一些收缩裂缝会由于荷载作用而部分闭合，使混凝土密实起来。 裂缝受力引发：在加荷初期，在拉应变高度集中的各点上会出现另外的微裂缝。,混凝土裂缝扩展的阶段,稳定的裂缝扩展： 随着荷载的增加，发生裂缝的扩展，但是这时如果保持应力水平不变，则裂缝的扩展也就停止。 不稳定的裂缝扩展（约为极限应力的70%-90%） 在荷载不变的情况下，裂缝的扩展也会自发进行。这时不管荷载增加与否，均会导致混凝土的破坏。 见图b。A点一下：混凝土为准弹性状； B点以上：裂缝自发开展； C点：发生破坏,混凝土裂缝扩展的阶段,a）裂缝的引发和扩展；b）应力应变曲线,混凝土在不同应力状态下 的破坏规律,混凝土在压缩疲劳情况下，交变荷载为106次的疲劳强（在最小应力为零时）一般为静态抗压强度的55%； 在最小应力为零最大应力不超过静态抗压强度40%时，混凝土一般可经受无数次的交变荷载的作用。 在长期荷载情况下，当荷载超过抗压强度的40%60%时，混凝土会发生徐变性状的改变，当荷载约为抗压强度的75%90%时，混凝土会发生徐变破坏。,混凝土裂缝扩展可能发生的部位,在荷载作用下，混凝土中的裂缝扩展会发生在： （1）水泥石集料的界面上如普通混凝土 （2）水泥石或砂浆基体内高弹性模量的集料 （3）集料颗粒内-集料弹性模量低如轻集料混凝土,埋在砂浆内单个集料开裂模型,双向压缩,单向拉伸,二、,固体材料的理论抗拉强度近视计算公式： 式中： m材料的理论抗拉强度； E弹性模量； V单位面积的表面能； a0原子间的平衡距离。 m可粗略的估计为： m0.1E,Griffith 理论,m=,普通混凝土及其组分水泥石和集料的理论抗拉强度，就可能高达103 MPa的数量级。但实际抗拉强度则远远低于这个理论值。 格雷菲斯脆性断裂理论解释：在一定应力状态下混凝土中裂缝达到临界宽度后，处于不稳定状态，会自发的扩展，以至断裂，断裂条件曲线如P179页3-2-5-8所示。,Griffith 理论,断裂拉应力和裂缝临界宽度的关系基本服从下式： c= 式中：c材料的断裂拉应力； c裂缝临界宽度的一半； 泊松比。,Griffith理论,上式可近似的写为： c 并与理论抗拉强度计算式对比，可求得： m/ c=,Griffith理论,这个结果也可以这样来解释： 裂纹在其两端引起应力集中，将外加应力放大了 倍使局部区域达到了理论强度，而导致断裂。如a02 10-8 cm，则在材料中存在着一个c为210-4 cm的裂缝，就可以使断裂强度降为理论值的百分之一。,Griffith理论,三、混凝土的强度理论,细观力学理论 是根据混凝土细观非匀质性的特征，研究组成材料对混凝土强度所起的作用。为混凝土材料设计的依据。 宏观力学理论 是假定混凝土为宏观匀质且各向同性的材料，研究混凝土在复杂应力作用下的破坏条件。对混凝土结构设计很重要。,5.2.4 弹性模量,静弹性模量定义 混凝土静弹性模量分类 静力受压弹性模量的测定方法 影响静弹性模量的因素,5.2.4 弹性模量,1、静弹性模量定义 混凝土受到荷载作用后，产生的变形包括弹性变形和塑形变形两部分。当静压应力在（0.3-0.5）Ra范围内，塑形变形占的比例很小，此时弹性模量称为静弹性模量。见图1. 2、混凝土静弹性模量分类 切线模量 割线模量-静弹性模量Eh 初始弹性模量-动弹性模量Ed Eh=1.25Ed -19103MPa,静弹性模量曲线,定义：在静力受压试验中，使混凝土的应力在0.4fcp水平下经过多次反复加荷和卸荷，测出的变形模量。 EC=Tan 混凝土的弹性模量与强度成正比。强度越高，弹性模量越大。 一般为（1-4）104 MPa,弹性模量曲线,3、弹性模量测定方法,静力受压弹性模量的测定方法 使混凝土的应力在0.4Ra的水平下，经重复加荷45次后，测定其应力应变曲线，进而求出其静弹性模量。,3、静力受压弹性模量的测定方法,（1）试件从养护地点取出后先将试件表面与上下承压板面擦干净； （2）取3个试件按规定，测定混凝土的轴心抗压强度Ra，另3个试件用于测定混凝土的弹性模量； （3）在测定混凝土弹性模量时，变形测量仪应安装在试件两侧的中线上并对称于试件的两端；,3、静力受压弹性模量的测定方法,（4）应仔细调整试件在压力试验机上的位置，使其轴心与下压板的中心线对准。开动压力试验机，当上压板与试件接近时调整球座，使其接触匀衡； （5）加荷至基准应力为0.5MPa的初始荷载值，保持恒载60S并在以后的30S内记录每测点的变形读数 。应立即连续均匀地加荷至应力为轴心抗压强度的1/3的荷载值，保持恒载60S并在以后的30S内记录每一侧点的变形读数 ；,3、静力受压弹性模量的测定方法,（6）当以上这些变形值之差与它们平均值之比大于20%时，应重新对中试件后重复本条第5款的试验。如果无法使其减少到低于20%时，则此次试验无效； （7）在确认试件对中后，以与加荷速度相同的速度卸荷至基准应力0.5MPa，恒载60S；然后用同样的加荷和卸荷速度以及60S的保持恒载至少进行两次反复预压。在最后一次预压完成后，在基准应力0.5MPa持荷60S并在以后的30S内记录每一侧点的变形读数 ；再用同样的加荷速度加荷至持荷60S并在以后的30S内记录每一侧点的变形读数.,4、混凝土弹性模量的细观力学分析,假设： 混凝土为二相复合材料。它的粒子相为粗细集料或粗集料，对应的基体相分别为砂浆和水泥石。 设复合材料的弹性模量为Ec，泊桑比为c; 粒子相的弹性模量为Ep，泊桑比为p; 基体相的弹性模量为Em,泊桑比为m; 粒子相的体积率为Vp； 基体相的体积率为Vm。 Vp+ Vm=1,4、混凝土弹性模量的细观力学分析,B.保尔应用线弹性力学的极值方法分析合金（多相金属材料）弹性模量的上限和下限，在 c= p=m 的特殊情况下，复合材料弹性模量的上 限为： （用刚度表示的混合律） 复合材料弹性模量的下限为： （用柔度表示的混合律）,4、混凝土弹性模量的细观力学分析,柔度混合律也可以写为： 应用材料力学原理，利用并联模型，假定二相具有相同的应变，可以导出混合律的刚度公式；利用串联模型，假定二相具有相同的应力。可以导出混合律的柔度公式。,并联和串联模型图,：,并联和串联模型图,二相复合材料的弹性模量在不考虑泊桑比的情况下的理论上限和下限为： T.C.哼逊指出，这个上下限对于混凝土这样的分散体系的弹性模量也同样适用。并认为普通混凝土的弹性模量接近于下限，轻骨料混凝土的弹性模量接近于上限。这是因为对于EmEp的硬基复合材料，以假定二相具有相同的应变为合理；而对于EmEp的软基复合材料，以假定二相承受相同的应力为合理。,T.J.赫沙模型,T.J.赫沙模型,在粒子和基体间不存在粘结的情况下，不能传递剪切应力，则x=0，得出混合律的柔度公式，这说明基体和粒子间所受的应力相同； 当x=1时。说明粒子和基体间存在最大的结合力，两者的应变相同。集中配合比的混凝土x接近于0.5. 在分散相(粒子相)为孔隙的情况下，Ep=0，用上式计算，Ec=0. 不符合实际情况。,U.J.康脱模型,模型为一边长为单位长度的立方体，中心有一立方 体的粒子为P, 边长为d. d=Vp1/3. 并联模型 串联模型,U.J.康脱模型,对于硬基复合材料，用图中所示的并联模型推导，则得： 在分散相为孔隙的情况下，Ep=0,则得；,U.J.康脱模型,对于软基复合材料，用图中的串联模型推导，则得： 这个模型与WC-Co复合合金的结果相当符合。也可能适用于砂浆和普通混凝土。,Z.J 哈欣模型,以上公式所代表的各模型中，没有一个考虑到基体 相和粒子相的泊桑比差异。哈欣提出了下图模型， 后来哼逊对此又做了发展，克服了这方面的局限性。 模型是由一个球形集料颗粒外包一层水泥石或砂浆 的球形外壳所组成。,Z.J 哈欣模型,哼逊推导得： 根据理论分析，各向同性材料的泊桑比可在 -1到+0.5的范围内变化。当c= p=m =-1时，则 上式转化为混合律柔度公式。,Z.J 哈欣模型,对于混凝土，假定c= p=m =0.2，代入哼逊公式 则得： 推导这个公式的另一个假设是粒子与基体间粘结完 好。这个假设对于砂浆是合理的。,Z.J 哈欣模型,下图为砂浆弹性模量的试验值与理论计算值的相互关系。,Z.J 哈欣模型,但对于普通混凝土，粗集料与砂浆间的粘结不如砂与水泥石子间的粘结。 在完全没有粘结的极限情况下粒子与基体间承受相同的应力假设是合理的。因此普通混凝土的弹性模量处于混合律柔度公式和上式计算值之间。 对于轻集料混凝土这个公式是适用的。,Z.J 哈欣模型,如果用下式计算混凝土的泊桑比c，则可以得到比较准确的c。 式中m为实测常数。 对于Ep约为7.6105 Kg/cm2，p=0.22的集料和 m0.25的水泥石组成的砂浆和混凝土，m为0.42. 混凝土的泊桑比为约0.11到0.21之间，一般为0.150.20。混凝土强度越高，泊桑比越小。,哼逊公式,在分散相为孔隙的情况下，Ep=0，代入哼逊公式则得： 式中Vp为孔隙率，对于水泥石，Vm则为胶空比。,哼逊公式,假定水泥石和水泥石中的固相物质的泊桑比在0.2到0.33的范围内变化，代入上式则得下列计算公式： 当c= p=m =0.2时， 当c= p=m =0.33时，,实验结果,下图表示水泥石弹性模量与毛细孔腔体积率的关系。后一个公式更接近于实验结果。,经验公式,当混凝土中存在由于不密实而形成的孔隙时，用下列经验公式计算得到的混凝土弹性模量较接近于试验结果，即： 在此情况下，基体相为密实的混凝土，分散相为由于不密实而形成的孔隙。,影响静弹性模量的因素, 混凝土的强度愈高，静弹性模量愈大，两者存在一定的相关性。当混凝土的强度等级由C10C60时，静弹性模量由1.75104 MPa增至3.60104MPa。,影响静弹性模量的因素,混凝土中骨料的弹性模量愈大，骨料与水泥的比例愈大，则混凝土的静弹性模量愈大 养护条件对混凝土的静弹性模量有影响，在相同强度情况下，早期养护温度较低的混凝土具有较大的弹性模量，因此蒸汽养护混凝土的弹性模量较具有相同强度在标准条件下养护的混凝土小；,影响静弹性模量的因素, 混凝土在潮湿状态的弹性模量较干燥状态的大； 混凝土后期的弹性模量随龄期的增长而增大。,5.2.5 徐变,1、定义 混凝土在长期不变荷载作用下，沿作用力方向随时间而产生的塑性变形，称为混凝土的徐变。 混凝土的徐变包括恢复性徐变和非恢复性徐变两部分。前者是一种滞弹性现象；而后者可能是粘性变形和塑性变形。粘性变形速度与作用应力成正比，而塑性变形不存在这样的关系。,2、徐变曲线,规律： 数值： 利： 弊：,最初数月内增长较快 延续数年才趋于稳定,0.31.5mm/m,趋于消除应力集中；降低大体积混凝土温度应力。,使钢筋预应力降低。,2、徐变曲线,实际工程中的徐变,混凝土的徐变与干缩共存。,3、作用应力,混凝土的徐变与作用应力有关。 在作用应力小于混凝土强度的35-40%的情况下，徐变c与应力场正比，即： C为比徐变。此时，作用应力与弹性变形成正比，即：,3、作用应力,由上两个公式，可得： 为徐变系数，表示混凝土徐变的特性。,3、作用应力,当c为极限值时，则徐变系数用表示。这时在应力作用下的全部变形 为： 当作用应力超过混凝土的非连续点强度时，裂缝开始扩展。非连续点为混凝土强度的40%-70%。裂缝一旦扩展，徐变形状也随之改变。因此作用应力过大时，徐变增加的速度也增大。当作用应力超过混凝土强度的75%时，就会发生徐变破坏。,4、徐变机理-渗出假说,混凝土徐变的根源是水泥石，而水泥石的徐变在很大程度上其具有胶体尺度的亚微观结构。 渗出假说认为：徐变的产生原因是凝胶粒子的吸附水和层间水的的迁移。如图a。,渗出假说,渗出假说,由上图所示，在水泥石承受压力时，吸附在凝胶粒子表面的水分子，由应力高的部位向应力低的部位迁移。吸附水的渗出速度取决于渗出应力和毛细管通道的阻力。作用应力越大，水分的渗出速度和变形速度也越大，徐变也越大。 混凝土强度取决于水泥石的密实度。密实度大的水泥石，毛细管通道的阻力也大，渗出速度和变形速度则小，徐变也小。 强度大的混凝土，比徐变小。 水泥石的徐变还可能由于凝胶粒子的粘性流动或滑移的原因引起。因此可以解释某些渗出假设难以解释的现象。如图b。,5、混凝土徐变的流变模型,T.C.哼逊利用勃格尔模型进行了混凝土基本徐变的分析 和计算公式的推导。 勃格尔模型的结构式为： Em混凝土的弹性模量； m麦克斯韦体的粘性系数； Ek和k表示徐变的滞弹性部分 恢复性徐变。 Ek混凝土的滞弹性模量； k 开而芬体的混凝土弹性模数,5、混凝土徐变的流变模型,设作用应力为，则在持荷时间为t时的总变形为： 则得：,5、混凝土徐变的流变模型,由于,上式第一项为滞弹性徐变，第二项为粘性徐变。,5、混凝土徐变的流变模型,哼逊利用混凝土细观力学混合律推导出： 式中m为系数。这样： Vc水泥石在混凝土中的体积率，x为胶空比。,5、混凝土徐变的流变模型,对于第二项，经假定推导为： 式中t1为加荷时混凝土的龄期。以天计，A为常数。 考虑到配合比的影响,则写为： w/c为经过泌水校正的水灰比。,5、混凝土徐变的流变模型,因此得： 根据试验资料，得=3.0610-6, m=0.0333, 1=5.7 10-6. 实测值与计算值的平均偏差为1216%,6、混凝土徐变估计,最简单的估计方法：假定极限徐变为一年的4/3.对早期加荷的混凝土，这个估计有15%的波动。 A.D.罗斯公式： 式中:C比徐变，t为持荷时间，a和b为试验常数。 t/C和t是线性的，因此可根据试验结果确定a和b值。 直线的斜率即为b，直线与t/C轴的交点即为a。 t=时，C =1/b,也即极限徐变为1/b。 当t=a/b时，C=1/2b.即当达到极限徐变的一半时， 所需的持荷时间为t=a/b,6、影响徐变的因素,龄期： t , 徐变 水灰比 ，徐变 水泥用量 ，徐变 集料用量 ，徐变,5.2.6 疲劳特性,疲劳破坏定义 疲劳破坏的原因 疲劳强度 疲劳方程,1、疲劳破坏定义,混凝土承受小于静力强度的应力，经过几万次，乃至几百万次反复作用而发生破坏，这种现象称为疲劳破坏。混凝土持续加荷的应力达到静力强度的80%-90%，在某个时间以后发生破坏称之为徐变破坏，也是一种疲劳破坏。,2、疲劳破坏的原因,由于材料内部存在局部缺陷或不均质，在荷载作用下该处发生应力集中而出现微裂痕；应力反复作用使微裂痕逐步扩展，从而不断减少承受应力的有效面积，终于在反复作用一定次数后导致破坏。,3、疲劳强度,出现疲劳破坏的重复应力大小，称为疲劳强度f，它随应力重复作用次数的增加而降低。 设计时所用混凝土疲劳强度值，实际上就是将极限抗弯拉强度的计算值（s）乘以一个小于1的系数，作为计算混凝土路面时的允许抗弯拉强度。,在室内对小梁试件施加不变的重复应力进行疲劳试验，并把此重复弯拉值f 同该试件在一次荷载作用下的极限弯拉应力s 值之比值（即f /s ,称作应力比）与试件达到破坏时所经受的重复作用次数N点绘成一曲线，通过回归分析，得出应力比和作用次数之间关系的疲劳方程。,4、疲劳方程,4、疲劳方程,它在半对数坐标纸上N=102 107 之间一般呈线性关系，其一般形式为： f /a= lgN,0.9 0.8 0.7 0.6 0.5,10 102 103 10 4 105 106 107,应力比f /s,重复荷载次数N,0.9 0.8 0.7 0.6 0.5,应力比f /s,10 102 103 10 4 105 106 107,0.9 0.8 0.7 0.6 0.5,应力比f /s,10 102 103 10 4 105 106 107,0.9 0.8 0.7 0.6 0.5,应力比f /s,10 102 103 10 4 105 106 107,0.9 0.8 0.7 0.6 0.5,应力比f /s,5、疲劳曲线,5.6 普通混凝土的耐久性,抗冻性 碳化 碱集料反应 耐磨性 钢筋锈蚀,混凝土内部的孔隙水在负温下结冰后体积膨胀造成的静水压力-静水压假说 冷冻水蒸汽压的差别推动未冻水向冻结区的迁移造成的渗透压力-渗透压假说 当这两种压力所产生的内应力超过混凝土抗拉强度时混凝土就会产生裂缝，多次冻融使裂缝不断扩展直至破坏。,5.6.1 抗 冻 性,混凝土吸水饱和后，能抵抗冻融循环作用，不破坏的性质。,1、定 义,2、冻溶破坏的原因,Back,3、抗 冻 性检测方法 -GBJ-82-85执行,1、慢冻法-抗冻等级,抗冻等级： 试件：150mm150mm150mm 方法：以标准养护28天龄期前4d将冻融试件 在吸水饱和后，承受反复冻融循环，抗压强度下降不大于25%，重量损失不超过5%时所能承受的最大冻融循环的次数表示。 冻融温度：-15-20 15 +20 慢冻法一个循环为8h。,例如: F25、F50、F100F300,2、快冻法,试件：100mm100mm400mm 龄期：28天 冻融温度：-175 检测方法：每25次冻融循环（2-4h），对试件进行 一次横向基频的测试并称重。当冻融300次，或相 对动弹性模量下降到60%以下，或重量损失达到 5%，即可停止试验，测定其相对动弹性模量、质 量损失率及耐久性指数。,2、快冻法,相对动弹性模量: 式中：Pn混凝土经n次冻融循环后的相对动力弹 性模量%； f0 冻融前混凝土试件的横向基振频率； fn n次冻融循环后混凝土试件的横向基振频率。,2、快冻法,耐久性指数： 式中：DF抗冻性耐久性指数； P相对动弹性模量，通常以60%为准，若 降不到60%，则以300次实测值； N相对动力特性模量达到60%的循环次数，若降不 到60%，以300次计算。,2、快冻法,耐久性指数40 抗冻性不好； 耐久性指数在4060之间 抗冻性有疑问； 耐久性指数60 抗冻性满意。 抗冻标号 当混凝土相对动弹性模量降低至小于60%、 或质量损失率达5%时的循环次数，即为混凝 土的抗冻标号。抗冻标号分为D25、D50、 D100、D150、D200、D250、D300等.,抗冻试验试件,4、影响抗冻性因素,混凝土的密实度 混凝土孔隙构造及数量 保水程度 水