频域法的课程设计.docx

目 录1 任务书22 设计思想及内容 33 系统稳态性能指标计算 34 编制的程序 34.1运用MATLAB编 34.2 MATLAB的完整编程: 84.3在SIMULINK中绘制状图95 结论116 设计总结11参考文献11 自动控制理论 课程设计任务书题 目频域法校正第九题学生姓名 赵维 学号201105080806专业班级自动化1104设计内容与要求一 设计内容：某单位负反馈系统，前向通道的传递函数为G0（s）=k0/s(0.5s+1)(0.166s+1),式中：K0=2rad/s;系统额定转速为35r/min;输出角度误差ess（）=30.。(1) 试用Bode图设计方法对系统进行串联滞后校正设计，使之满足校正后的相角裕度=450。(2) 对校正装置进行设计。二 设计要求：（1）编程绘制原系统的Bode图，并计算出原系统的幅值裕量及相角裕量；（2）选择校正方式，进行校正装置的设计，得出相应的校正装置的参数；（3）编程绘制校正后系统的Bode图，并计算出校正后系统的幅值裕量及相角裕量；（4）整理设计结果，提交设计报告起止时间 20 年 月 日 至 20 年 月 日指导教师签名年 月 日系（教研室）主任签名年 月 日学生签名 20 年 月 日2设计内容及思想 ：1）设计内容：某单位负反馈系统，前向通道的传递函数为G0（s）=k0/s(0.5s+1)(0.166s+1),式中：K0=2rad/s;系统额定转速为35r/min;输出角度误差ess（）=30。(1)试用Bode图设计方法对系统进行串联滞后校正设计，使之满足校正后的相角裕度=450。(2)对校正装置进行设计2）设计思想：绘出伯德图，利用matlab软件对系统进行串联超前校正，分析系统未校正前的参数，再按题目要求对系统进行校正，计算出相关参数，看是否满足题目要求。判断系统校正前后的差异。3系统稳态性能指标计算：本体给定系统为型，系统在匀速信号作用下稳态误差为常数，那么，满足系统稳态性能指标要求的系统开环放大系数为R（t）=35r/min=0.583r/s=3.66 rad/s ess=30=0.052radKv=R/ess=3.66/0.052=70.38rad/s根据自动控制理论与意义，则校正环节要求的放大系数为Kc=K/K0=Kv/K0=70.38/2=35.19则满足稳态性能指标要求的系统开环传递函数为G0（s）=70.38/s(0.5s+1)(0.166s+1)4编制的程序：4.1运用MATLAB编程1）校正前程序：cleark=70.38; %系统的开环增益n1=1; d1=conv(conv(1 0,0.5 1),0.166 1); s1=tf(k*n1,d1); %求系统的开环传函 figure(1); margin(s1);hold on %画出原系统的幅值相角频域Bode图figure(2); sys=feedback(s1,1);step(sys); %画出原系统开环传函的单位阶跃响应程序运行后，可得到如图4-1所示未校正的系统的波特图，还有如图4-2未校正的系统的单位阶跃响应曲线。由图4-1可知系统的频域性能指标。图4-1未校正系统的波特图图4-2未校正的系统的单位阶跃响应图幅值稳定裕度： h=-18.9dB 穿越频率：g=3.47rad/s相角稳定裕度： =-42.8 剪切频率 =8.8rad/s2）求超前校正装置的传函：由计算的数据相角稳定裕度与幅值稳定裕量均为负值，这样的系统是根本不能工作的。而且系统的校正前=-42.8 =450,选择系统的截止频率c, 考虑到之后网络在新的截止频率c出会产生一定的相角滞后c(c)=-60,因此有下式：=（c）+c(c)解得（c）=510，将（c）=510代入下式：（c）=900-arctan(0.5c)-ractan(0.166c)计算过程中便于编程计算将（1-0.5*0.166c）中的（0.5*0.166c）舍去，解得：c=1.2167rad/s。（3）再用公式b=c/70.38,得b= 0.0173 （4）利用b的值求参数T。 =-=ee 1bT=0.1c 将b=0.0172 代入上式可以求出T=475.。（5）确定滞后校正的传递函数Gc(s)。Gc(s)= （8.219 s + 1）/(475.4 s + 1)3）校正后程序：cleark=70.38;n1=1;d1=conv(conv(1 0,0.5 1),0.166 1); s1=tf(k*n1,d1); %求原系统的开环传函figure(1);margin(s1);hold on %画出原系统的幅值相角频域Bodefigure(2);sys=feedback(s1,1); step(sys); %画出原系统开环传函的单位阶跃响应n2=8.219 1;d2=475.4 1;s2=tf(n2,d2); %求校正传函 sys=s1*s2; %求取校正后系统的传递函 figure(1); %绘制校正后系统的 Bode图及频域性能margin(sys);hold onfigure(2);sys=feedback(sys,1); step(sys) %绘制校正后系统的单位阶跃响应程序运行后，可得到如图4-3所示校正后的系统的波特图，还有如图4-4校正后的系统的单位阶跃响应曲线。由图4-3可知系统的频域性能指标。图4-3校正后系统的波特图图4-4校正后的系统的单位阶跃响应图幅值稳定裕度： h=15.7dB 穿越频率：g=3.33rad/s相角稳定裕度： =45.5 剪切频率 =1.08rad/s4.2 MATLAB的完整编程:实现用频域法对系统进行串联超前校正设计的完整编程如下：cleark=70.38; %系统的开环增益n1=1; d1=conv(conv(1 0,0.5 1),0.166 1); s1=tf(k*n1,d1); %求系统的开环传函 figure(1); margin(s1);hold on %画出原系统的幅值相角频域Bode图figure(2); sys=feedback(s1,1);step(sys); %画出原系统开环传函的单位阶跃响应cleark=70.38;n1=1;d1=conv(conv(1 0,0.5 1),0.166 1); s1=tf(k*n1,d1); %求原系统的开环传函figure(1);margin(s1);hold on %画出原系统的幅值相角频域Bode图figure(2);sys=feedback(s1,1); step(sys); %画出原系统开环传函的单位阶跃响应n2=8.219 1;d2=475.4 1;4.3在SIMULINK中绘制状态图：1）校正前：图4-5 SIMULINK中校正前仿真图图4-6 校正前的系统的单位阶跃响应图2）校正后：图4-7 SIMULINK中校正后仿真图图4-8 校正后的单位阶跃响应图4 结论：通过用matlab对该题进行串联超前校正的解析,求得各项参数。校正前为：幅值稳定裕度： h=-18.9dB 穿越频率：g=3.47rad/s相角稳定裕度： =-42.8 剪切频率 =8.8rad/s校正后为：幅值稳定裕度： h=15.7dB 穿越频率：g=3.33rad/s相角稳定裕度： =45.5 剪切频率 =1.08rad/s校正前系统不稳定，各参数不符合要求，校正后各参数系统稳定，并且各参数符合题目要求。校正后系统稳定性提高。5 设计总结：通过对次