型静止无功发生器及其MATLAB仿真【毕业论文设计.doc

第1章 绪论1.1 FACTS及各种FACTS装置多年来电力工作者已达成共识：提高电网的安全运行水平和电能质量，除电网结构本身要和例外，还必须要有先进的调节控制手段。电网的安全、经济运行在很大程度上取决于其“可控度”。为此，人们不断的研究如何用电网原有控制手段来提高安全运行水平和电能质量，如用发电机励磁控制器来提高输电线输送容量、阻尼系统振荡等。同时又研制了一些新设备来解决上述问题，这包括串联电容、并联电容、并联电抗、电气制动电阻以及移相器等。这些设备的共同特点是按照固定的、机械投切的、分接头转换的方式来设计，以改变线路阻抗或减小电压波动，提高输电线输送容量或在静态及缓慢变化的状态下控制系统潮流。由于机械开关动作速度慢，在动态过程中如控制暂态稳定，这些控制器几乎无法起作用，像固定串联补偿电容还引起次同步谐振（SSR）。许多控制要求频繁动作，而机械开关动作过频则易损坏，可靠性差。因此，系统的动态问题通常是通过过分保守的设计，留有较大的稳定储备来加以解决，以应付一些预想的系统紧急状态。这就使输电系统的能力没有被充分利用，经济性差。可以设想，如果有快速的可频繁动作，可靠性高的开关代替上述机械开关，情况就将大不一样。小功率的电子开关使信号处理、计算机技术发生翻天覆地的变化，大功率电子开关也必将在电力系统中引起革命。近20年来大功率电力电子开关制造技术取得了长足进步。现在制造耐热和耐冲击能力与大功率传输线正常工作和短路电流水平相当的晶闸管已不再困难， 高压直流输电（HVDC）和静止无功发生器（SVG）就是这种技术的成功范例。正是在此基础以上，针对大型互联电路系统存在的问题，N.H.Hingorani于1986年提出了柔性交流输电系统（FACTS）的概念，它应用电力电子技术的最新发展成就以及现代控制技术实现对交流输电系统参数，以至网络结构的灵活快速控制，以期实现输送功率的合理分配，降低功率损耗和发电成本，大幅度提高系统稳定性和可靠性。它一方面使电力电子开关与电力系统传统的阻抗控制元件、公交控制元件以及电压控制元件相结合的产物。另一方面又将电子技术引入电力系统，形成了以变流器为核心的新型控制设备，如静止同步补偿器（），从而使电力系统中影响潮流分布的三个电气参数：电压、线路阻抗及功率角可按系统的要求迅速调整。另外FACTS装置还可以逐渐的加入现行电力系统，与现有的交流输电系统完全兼容，因此FACTS概念一经提出就立即受到广泛重视。经过长期的讨论和经多方协商，1997年IEEE的FACTS工作组中的“术语和定义专题组”公布了FACTS及FACTS装置的定义和规范术语。其中FACTS的定义是：装有电力电子型或其他静止性控制器以加强可控性和增加功率传输能力的交流输电系统。FACTS装置是指FACTS家族中具体的成员，其定义是：用于提供一个或多个控制交流输电系统参数的电力电子系统或其他静止设备。按FACTS装置于系统的连接方式的不同，FACTS装置可以分为并连型、串连型和混合型三大类：（1） 并连型：包括静止无功补偿器（SVC）、静止同步补偿器（）、晶闸管控制的制动电阻（TCBR）、超导储能系统（SMES）、电池储能系统（BESS）等。（2） 串连型：包括晶闸管控制的串连电容器（TSC）、晶闸管投切的串连电容器（TSSC）、晶闸管控制的串连电抗器（TCSR）、晶闸管投切的串连电抗器（TSSR）、静止同步串连补偿器（SSSC）、背靠背换流器（BESS）等。（3） 混合型：包括晶闸管控制的移相变压器（TCPST）、相间功率控制器（IPC）、统一潮流控制器（UPFC）等。目前电力系统中应用最多的FACTS设备是静止无功补偿器（SVC），世界上以投运或即将投运的SVC数目已超过500台，我国运行于500kV电网的SVC也有5台，而应用于工业企业的SVC装置更多。新型装置是SVC的改进型，其无功电流不依赖于电压，因而在系统电压低时调节能力比SVC强，国外已经有多台工业装置在电力系统和工业企业运行，我国自行研制的20Mvar ASVG工业样机装置已经在河南电力公司潮阳变电站运行，应用于上海电力系统的50Mvar ASVG工业装置也已经实际运行，用于提高输电线路输送容量、控制潮流、抑制振荡的可控串连补偿器（TCSC）已在国外获得大量应用，我国自行研制的TCSC工业装置已经在现场投运，功能最为全面的FACTS设备-统一潮流控制器（UPFC）也已经在美国电力系统投入运行。除此以外，FACTS家族中的超导储能、静止移相器、短路电流限制器、动态电压限制器、电力系统电压品质调节器等一系列设备也将在电力系统中获得应用。1.2 传统无功补偿装置1.2.1具有饱和电抗器的无功补偿装置（SR）饱和电抗器分为自饱和电抗器和可控饱和电抗器两种，相应的无功补偿装置也就分为两种。具有自饱和电抗器的无功补偿装置是依靠电抗器自身固有的能力来稳定电压，它利用铁心的饱和特性来控制发出或吸收无功功率的大小。可控饱和电抗器通过改变控制绕组中的工作电流来控制铁心的饱和程度，从而改变工作绕组的感抗，进一步控制无功电流的大小。这类装置组成的静止无功补偿装置属于第一批静止补偿器。早在1967年，这种装置就在英国制成，后来美国通用电气公司（GE）也制成了这样的静止无功补偿装置1，但是由于这种装置中的饱和电抗器造价高，约为一般电抗器的4倍，并且电抗器的硅钢片长期处于饱和状态，铁心损耗大，比并联电抗器大23倍，另外这种装置还有振动和噪声，而且调整时间长，动态补偿速度慢，由于具有这些缺点，所有饱和电抗器的静止无功补偿器目前应用的比较少，一般只在超高压输电线路才有使用。1.2.2晶闸管控制电抗器（TCR） 两个反并联的晶闸管与一个电抗器相串联，其单相原理图如图1所示。其三相多接成三角形，这样的电路并入到电网中相当于交流调压器电路接电感性负载，此电路的有效移相范围为90180。当触发角90时，晶闸管全导通，导通角180，此时电抗器吸收的无功电流最大。根据触发角与补偿器等效导纳之间的关系式： BLBLmax（sin）和BLmax1XL可知。增大触发角即可增大补偿器的等效导纳，这样就会减小补偿电流中的基波分量，所以通过调整触发角的大小就可以改变补偿器所吸收的无功分量，达到调整无功功率的效果。 TCR补偿器原理图在工程实际中，可以将降压变压器设计成具有很大漏抗的电抗变压器，用可控硅控制电抗变压器，这样就不需要单独接入一个变压器，也可以不装设断路器。电抗变压器的一次绕组直接与高压线路连接，二次绕组经过较小的电抗器与可控硅阀连接。如果在电抗变压器的第三绕组选择适当的装置回路，例如加装滤波器，可以进一步降低无功补偿产生的谐波。瑞士勃郎鲍威利公司已经制造出此种补偿器用于高压输电系统的无功补偿。 由于单独的TCR只能吸收无功功率，而不能发出无功功率，为了解决此问题，可以将并联电容器与TCR配合使用构成无功补偿器。根据投切电容器的元件不同，又可分为TCR与固定电容器配合使用的静止无功补偿器（TCRFC）和TCR与断路器投切电容器配合使用的静止无功补偿器（TCRMSC）。这种具有TCR型的补偿器反应速度快，灵活性大，目前在输电系统和工业企业中应用最为广泛。我国江门变电站采用的静止无功补偿器是端士BBC公司生产的TCRFCMSC型的SVC，其控制范围为120Mvar3。由于固定电容器的TCRFC型补偿装置在补偿范围从感性范围延伸到容性范围时要求电抗器的容量大于电容器的容量，另外当补偿器工作在吸收较小的无功电流时，其电抗器和电容器都已吸收了很大的无功电流，只是相互抵消而已。TSCMSC型补偿器通过采用分组投切电容器，在某种程度上克服了这种缺点，但应尽量避免断路器频繁的投入与切除，减小断路器的工况。1.2.3晶闸管投切电容器（TSC）为了解决电容器组频繁投切的问题，TSC装置应运而生。其单相原理图如图所示。两个反并联的晶闸管只是将电容器并入电网或从电网中断开，串联的小电抗器用于抑制电容器投入电网运行时可能产生的冲击电流。TSC用于三相电网中可以是三角形连接，也可以是星形连接。一般对称网络采用星形连接，负荷不对称网络采用三角形连接。不论是星形还是三角形连接都采用电容器分组投切。为了对无功电流能尽量做到无级调节，总是希望电容器级数越多越好，但考虑到系统的复杂性及经济性，一般用K1个电容值为C的电容和电容值为C2的电容组成2K级的电容组数。TSC的关键技术问题是投切电容器时刻的选取。经过多年的分析与实验研究，其最佳投切时间是晶闸管两端的电压为零的时刻，即电容器两端电压等于电源电压的时刻。此时投切电容器，电路的冲击电流为零。这种补偿装置为了保证更好的投切电容器，必须对电容器预先充电，充电结束之后再投入电容器。 TSC型补偿器原理图TSC补偿器可以很好的补偿系统所需的无功功率，如果级数分得足够细化，基本上可以实现无级调节。瑞典某钢厂两台100t电弧炉，装有60Mvar的TSC后，有效的使130kV电网的电压保持在1.5的波动范围。运行实践证明此装置具有较快的反映速度（约为510ms），体积小，重量轻，对三相不平衡负荷可以分相补偿，操作过程不产生有害的过电压、过电流，但TSC对于抑制冲击负荷引起的电压闪变，单靠电容器投入电网的电容量的变化进行调节是不够的，所以TSC装置一般与电感相并联，其典型设备是TSCTCR补偿器。这种补偿器均采用三角形连接，以电容器作分级粗调，以电感作相控细调，三次谐波不能流入电网，同时又设有5次谐波滤波器，大大减小了谐波。我国平顶山至武汉凤凰山500kV变电站引用进口的无功补偿设备就是TSCTCR型。1.2.4晶闸管投切电容器晶闸管控制电抗器（TSC-TCR）如图所示的TSC-TCR补偿器通常由n个TSC和一个TCR并联组成。TCR的容量选择为SVC总容量的1/n。电容器可以分级投切，但在每个分级之间的无功功率可以通过TCR来连续调节。因此SVC最大的感性范围与相对较小的用于平滑无功功率的TCR的容量一致。由于TCR的容量较小，因此产生的谐波也大大减小。TSC支路通过串联电抗器被调谐在不同的主导谐波频率上。为了避免所有的TSC或者说有相对应的滤波器被同时切除的情况，即只有TCR单独运行的情况，需要添加一个不可切的电容滤波支持。TSC-TCR的主要是为了提高打扰动时补偿器运行的灵活性以及减少稳态运行的损耗。固定电容器晶闸管控制电抗器（FCTCR）的功能类似一个并联的LC支路，它可能在大扰动时与交流系统阻抗通用的TSC-TCR型SVC发生谐振，这个问题的最严重情况发生在电压大幅度摆动紧接着甩负荷时。这种情况，TSC-TCR可以快速切除补偿器中的所有电容器，从而避免谐振的发生。1.3 ASVG的研究历史与现状自从美国学者L.Gyugyi在1976年提出利用半导体变流器进行无功补偿的理论以来，世界各国的专家对大功率新型静止同步补偿器的理论研究于工程应用方兴未艾。现在ASVG在工程应用方面已有了突飞猛进的发展和进步。迄今为止，国际已经投入电力运行的ASVG来自5个国家：中国（清华大学FACTS研究所）、德国（Siemens公司）、瑞典（ABB公司）、英国（Alstomw公司）、日本（Toshiba和Mitsubishi公司）。由清华大学FACTS研究所与河南省电力公司合作研制的一台20Mvar的ASVG已于1999年在河南洛阳投入运行；目前，一台50Mvar的ASVG正在研制中，将在上海500KV电网投运7。电力电子技术的发展使得ASVG的工程应用研究也出现了2个明显趋势。一是不断采用新器件。与原来ASVG普遍使用的GTO相比，新型功率器件（如IGBT、IEGT等）具有很多的优点：饱和压降低、安全工作区宽、驱动功率低和工作频率高等。二是应用范围更广。除了继续向高压大容量方向发展。另一方面向中低压配电网的应用发展，旨在提高用户侧的电能质量。在理论研究上，对ASVG的研究成果主要集中在主电路接线方式及拓扑结构选择、系统模型的建立、控制器设计以及装置在电力系统中作用等方面，目前投入运行的ASVG的主电路多采用多重化结构，即使用多个逆变器并通过变压器次级的适当连接，可将多个逆变器输出的波形移相叠加，得到近似于正弦波形的三相对称输出电压。在ASVG的系统建模的研究上，在稳态运行的情况下，ASVG的工作模型是建立在一个静止的同步电压源的基础之上的既有一个电压型变流器构成的ASVG经一个串联电抗与电网相连，根据输入的无功功率和有功功率指令，叠加到电网上，从而吸收或发出无功功率。由于电力系统具有多种非线性和起伏和参数的不确定性，并且对实际电力系统而言，ASVG更多的运行在三相不对称条件下，因此，这种稳态的工作模型在应用上还存在许多不足。在研究ASVG的非线性动态建模的同时，ASVG的控制策略和控制器的设计也是研究的一个焦点。ASVG的控制器通常由内环控制器和外环控制器两部分组成。内环控制器的基本任务是产生一个同步的驱动信号，从而在变流器的输出电流和无功指令之间建立一种线性的关系，ASVG的控制策略和控制器的改进设计也是研究的一个焦点。ASVG的控制器通常是由内环控制器和外环控制器两部分组成。内环控制器的基本任务是产生一个同步的驱同，从而在变流器的输出电流和无功功率指令之间建立一种线性的关系，外环控制器用于提供内环控制器所需要的无功功率参数值。对于控制器的设计方案，大多数的ASVG装置均通过接入点的电压反馈，采用常规的PID调节方式或引入线路功率的PSS辅助方式来完成控制，但这种控制方式难以显著提高系统电压稳定的要求。包含ASVG装置的电力系统是一个强耦合的非线性系统，因此，如何从系统级角度发挥ASVG装置在电力系统稳定控制中的作用，有效提高电力系统的传输容量并增强其静、暂态稳定性，最后实现电力系统安全稳定运行的目的是当前ASVG研究的另一个焦点。这方面的研究目前正处于起步阶段。在工程应用方面，日本关西电力公司与三菱电机公司共同研制并于1980年1月投运了世界上首台ASVG的样机，它采用了晶闸管强制换相的电压型逆变器，容量为20MVA。1986年10月，由美国国家电力研究院（EPRI）和西屋公司研制的1MVA的ASVG装置投入运行，这是首台采用大功率GTO器件作为逆变器元件的静止补偿器。之后，日本关西电力公司与三菱电机公司又采用GTO研制了80MVA的ASVG装置，与1991年在犬山变电站投运。美国EPRI田纳西电力局（TVA）电力系统的Sullivan500KV变电站建造了100MVA的ASVG装置，于1996年10月投运。 在我国，这一领域的研发刚刚起步就取得了不错的成绩，华北电力大学增研制出强迫换相的晶闸管元件无功发生器试验装置；东北电力大学研制了GTO器件的ASVG试验装置；河南省电力局与清华大学共同研制的20MVA的ASVG在河南洛阳的朝阳变电站并网成功，这是国内首台投入运行的大容量柔性交流输电装置。上海西郊变电站的50MVA 新型静止无功发生器装置采用基于IGCT器件的链式逆变器,每相由10个IGCT单相逆变器(链节)串联而成并输出10kV线电压,IGCT器件容量为4500V/4000A。不过目前ASVG的工程应用方案都带有试验的性质，距离大范围普遍应用还有很长的一段距离。电力电子技术的发展使得ASVG的工程应用研究也出现了2个明显趋势，一是不断采用新器件，如IGBT，IGET等，另一方面是向中低压配电网的应用发展，旨在提高用户侧的电能质量。从整体上看，ASVG的研究涉及到电力电子技术，计算机技术，自动控制技术和通信技术等多个领域内的尖端科技，因此，目前ASVG的研究无论指在基础理论研究方面还是在工程应用方面仍存在着很大的问题。目前国内外已研制的大功率ASVG装置多采用GTO器件，随着电力电子技术的发展及对供电质量要求的提高，GTO开关频率已经不能满足要求，为减少谐波和提高容量，必须采用变压器曲折连接方式，这样使电路设计复杂化，且保护电路难以有效工作，新型功率器件如IGBT、IGET具有很多优点：饱和压降低、安全工作区宽、驱动功率地和工作频率高等。它的出现使得用其取代GTO器件研究ASVG装置的工程应用成为一种趋势。但新型功率器件的引用，也使得主电路拓扑结构的设计以及主电路过电压吸收电路参数的选择成为ASVG研究中的一个新课题。第2章 无功补偿的原理2.1 电网无功功率及功率因数正弦电流中的无功功率定义为： 2.1习惯上认为它是由电路中的储能元件（电容或电感）引起。在交流电一个周期的一部分时间内，储能元件从电源吸收能量，另一部分时间内将能量返回电源，理想的无损耗储能元件在整个周期平均功率是零。也就是说在外电路和电感或电容之间虽有能量的来回交换，但在储能元件上并没有能量的消耗。当供电负载为感性时，功率因数小于1，此外，在半导体应用系统中，触发角的变化将引起电力网的电流畸变。图2-1表示的是金闸管单相控制电路，功率因数是触发角的函数。在单电源串晶闸管带纯电阻负载的电路中，由于触发角的存在，当电源电压波形为正弦时，流经电阻的电流波形发生了畸变。电路的功率因数为：电阻的平均功率/电源的视在功率。 2.2式中：是电阻两端电压的有效值；I时回路电流有效值，U是电源正弦电压有效值。且 2.3于是 2.4通过式2.4可知，虽然负荷为纯电阻，但越大，电流畸变越大，越小。这个结果与正弦电路中纯电阻负荷功率因数等于1的结论是完全违背的。在此电路中，不是由于负荷中的储能元件，而是由于电流畸变而发生功率因数小于1的现象。进一步看，在0范围内，瞬时功率为0，即电源停止传输功率。在一个周期内有P0，因此电路中不存在负荷向电源反送功率。只存在电源向负载传送功率，即不出现电源-负载间的能量交换。由于此电路中电源的视在功率UI大于负载的平均功率，可知电源在产生负载功率时电源不得不提供了一部分为产生负载功率所不需要的电流。换句话说，在此电路中由于晶闸管的控制作用。电路除了消耗平均功率之外，还吃掉了一部分“无用”功率。在电力系统中，无功应保持平衡，否则将会使系统电压下降，严重时会导致设备损坏、系统瘫痪。慈爱，电网的功率因数和电压降低使电气设备得不到充分利用，促使网络传输能力下降，损耗增加。因此，解决无功补偿问题，对电网降低损耗、节省能源、提高电能质量有着极为重要的意义。电力网除了要负担用电负荷的有功功率P，还要负担负荷的无功功率Q。有功功率P、无功功率Q和视在功率S之间的关系为： 2.5 而电力网的功率因数为 2.6功率因数的物理意义是线路的视在功率S供给有功功率的消耗所占百分数。在电你网的运行中，功率因数越大越好，如能做到这一点，则电路中的视在功率将大部分用来供给有功功率，以减少无功功率的消耗。功率因数还可以表示成下述形式 2.7可见，在一定的电压和电流下，提高，其输出的有功功率将增大。因此，改善功率因数是充分发挥设备潜力，提高设备利用率的有效方法。电力网的电压损失可以表示为 2.8可以看出，影响的因数有四个：线路的有功功率P、无功功率Q、电阻R、和电抗X。如果采用容抗为的电容来补偿，则电压损失为 2.9故采用补偿电容提高功率因数后，电压损失减小，改善了电压质量。当线路通过电流I时，其有功损耗为 2.10或 2.11可见，线路有功损耗与成反比，越高，越小。对全网线路有功损耗的降低值，应按线路节点间电阻以及所通过的无功负荷分段求出，再将各段的值相加。投入电容补偿后，流过变压器绕组中的电流减少，故绕组的有功损耗也相应减少。单台变压器减少的有功功率为 2.12式中：为补偿电容量；为变压器无功负荷；为变压器等效电阻。铜损减少的有功功率为 2.13式中：为变压器的负载率；、为补偿前、后的功率因数；为变压器的额定铜损。视在功率与有功功率成下述关系 2.14可见，在传送一定有功功率P的条件下，越高，所需视在功率越小。由于补偿后无功负荷的减少，负载降低，相应的增加了变压器的富余容量，提高了输出能力。2.2 输电系统中的无功功率控制2.2.1无功功率为了使输电网运行在指定的电压范围内，增加或减少无功功率，即所谓的武功功率控制是必须的。交流电网以及接在交流电网上的电气一旦通电，就会产生一个与所加交流电压相关的时变电场，同时也会产生一个与所流经电流相关的时变磁场。当这些电场和磁场建立起来时，能量就被储存起来，而当这些电场和磁场消失时，能量就被释放出来。除去电阻性元件中的能量消耗，所有能量耦合设备，包括变压器和能量转换装置，都是根据它们储存和示范能量的能力来运行的。对于图2.1a所示的交流电路，从电压源流到负荷Z的瞬时功率可以由瞬时电压和瞬时电流计算得出， 2.15在稳态时，因此 2.16其中，V和I分别是和的防均根值（rms）。式2.15和2.16可以用图形来表示，如图2.1b所示。式2.16包含有两个倍频（）分量，第一相的平均值为，其倍频分量的峰值为，这一个平均值就是从电源流向负荷的有功功率P；第二个倍频分量的峰值就是无功功率。为了产生所需要的耦合电场和磁场，无功功率是必须的。它是电路中电压和电流负载的一个组成部分，但它不产生平均功率消耗。事实上无功功率是所有交流电网的一个重要组成部分。在大功率电网中，有功功率和无功功率的单位为别为兆瓦（MW）和兆乏（MVar）。图1.1c展示了一个常用的功率三角形。 a c b图2.1 交流电网中的电气参数电磁型设备将能量储存在他们的磁场中，这些设备吸收滞后的电流，从而产生正直的Q，因此通常被称为无功功率吸收器。静电型设备将能量储存在电场中，这些设备吸收超前的电流，从而产生负值的Q，因此被看作是无功功率的发生器。2.2.2 并联补偿无源的无功补偿器包括串联电容器、并联电抗器和电容器。并联装置可以永久性的与系统相连接或通过开关与系统相连接。并联电抗器用来补偿线路电容，由于他们能够控制空载或轻载时的过电压，通常被永久性的连接在线路上，而不是连接在母线上。图2.2所示为连接在长距离高电压交流输电线路上并联电抗器的接线方式。很多电力公司通过断路器来连接并联电抗器，从而在负荷时可以将它们切除，因而比较灵活。并联电抗器通常是有空气间隙的电抗器，有时是空心电抗器。并联电容器用来提高输送能力和补偿线路上的无功电压降落，由于电容器在开断后仍然会保持相当长时间的充电状态，直到具有大时间常数的放电回路给他放电为止，因此在电容器开断时，断路器应当能承受大于2pu的过电压。此外，并联电容器的加入会形成高频谐振电路，从而导致系统某些母线上的谐波过电压。图2.2 双向高压长距离交流输电线路的两个分段2.2.3 串联补偿 串联电容器被用来部分抵消线路串联电感的作用。串联补偿可以提高线路的最大输送能力。最终的效果为：在给定的输送功率下游较小的功率角，从而有较高稳定裕度。线路吸收的无功功率依赖于线路电流，一次采用串联电容器补偿时，其无功补偿量会自动与线路电流成正比的调整。此外，由于串联补偿有效的减小了整条线路的电抗，因此线路的总电压将随着负荷的变化将不如原先敏感。在两点之间具有多条潮流通路的互联网络中，带串联补偿的输电线路可以成为主要的潮流通路。串联补偿可以由补偿度来定义：例如，1pu的补偿度就表示线路的等效串联电抗值为零。但是，串联补偿在实际应用中的上限为0.75pu线路无源补偿的一个影响是感性并联补偿会造成线路在超同步频率谐振，而容性串联补偿会造成线路在此同步频率谐振。次同步谐振会造成连接于串补线路上的汽轮发电机组出问题。这些机组的结构是多气缸与发电机大轴连接在一起，从而组成了一个多质量块弹性耦合的机械系统，这一系统呈现处多个低频率的扭转振荡模式。为了提高系统的安全运行，应避免任意一个扭转振荡模式被处于次同步谐振的输电系统所激发。2.2.4 对输送功率的影响 考虑串联补偿时总会将它与并联补偿相比较，而通过对一个简单系统的分析就能基本了解并联和串联补偿对输送能力的影响。考察图2.3所示的短距离对称输电线路。在无功补偿并设=时，功率方程为 2.17由电压的向量方程和图2.1a的向量图可得 2.18 a b 图2.3 短距离对称线路的串联补偿2.2.4.1串联补偿如果通过插入一个串联电容器来控制线路的等效电抗，并使线路的端电压保持不变，那么，线路电抗的变化就会导致线路电流的变化，即 2.19因此，根据式2.17可得，输送功率的相应变化为 2.20利用式2.18和式2. 19，式2.20可以写成 2.21由于时由串连电容器加入的电抗，因此=就表示串联电容器发出的功率值。故 2.222.2.4.2并联补偿重新考察图2.3a所示的短路距离对称线路，在线路的中点加上并联电容器使并联电纳增加，如图2.4所示。图2. 4 中点电容补偿的短距离对称线路对于图示系统，如用线路中点电压来描述输出功率，其表达式我为 2.23 因此由电压增量引起的功率增加为 2.24同样如图2.4所示 在线路中点的并联电容器中的电流。改变了线路送端和受端的电流值 由，因此 2.25将式2.25的结果代入式2.24，可得 如果线路中点电压近似等于，由于并联电容器补偿的无功功率增量为，因此 2. 26比较式2.22和式1.26，可以推出对应短线路上相同的功率输送增量，存在关系 2.27假设运行的功率角为，可以得到串联补偿和并联补偿的容量比为0.072，即7.2%。2.3ASVG装置的基本原理2.ASVG的工作原理如图25所示为ASVG的工作原理示意图，其中直流侧为储能电容，为ASVG提供直流电压支撑，逆变器通常由多个逆变桥串联或并联而成，其主要功能是将直流电压变换为交流电压，而交流电压的大小、频率和相位可以通过控制逆变器中可关断器件的驱动脉冲进行控制，连接变压器将图25ASVG装置调节无功的原理示意图逆变器输出的电压变换到系统电压，从而使ASVG装置可以并联到电力系统中。连接变压器本身的漏抗可以由于限制电流，防止逆变器故障或系统故障时产生过大的电流。整个ASVG装置相当于一个电压大小可以控制的电压源。设ASVG装置产生的归算到系统侧的空载相电压为，系统相电压为，连接电抗为X，则ASVG装置输出的电流为 2-28因此，ASVG装置输出的单相视在功率为 2-29通常情况下，ASVG装置只吸收很小的有功功率或不吸收有功功率，因此其产生的电压与系统电压的相位相同，因此ASVG装置输出的单相无功功率为 2-30当控制ASVG装置产生的电压小于系统电压即时，ASVG装置相系统输出的无功功率，此时ASVG装置相当于电感；当控制ASVG装置产生的电压大于系统电压即时，ASVG装置相系统输出的无功功率，此时ASVG装置相当于电容。由于ASVG装置产生的电压的大小可以连续快速的控制，因此ASVG吸收的无功功率可以连续的由正到负进行快速调节。2.ASVG的时域数学模型单相桥电路的结构、工作原理及时域数学模型图2-6所示为单相桥电路，直流侧为储能电容，电压为，G1、G2、G3、G4为晶闸管而V1、V2、V3、V4为与相应可关断器件反并联的二极管，单相桥电路的输出电压为。通过控制四个可关断器件的开通与关断，可以方便的控制单相桥电路的输出电压。由于大功率可关断器件的工作频率不能太高，同时，开关频率高也会导致器件的损耗增大，因此用于ASVG的单相桥电路中的可关断器件的工作频率都较低。图2-7给出了单相桥电路各可关断器件的触发脉冲，其中触发脉冲为1表示该可关断器件导通，为0表示关断。如果直流侧电压不变，则单相桥电路的输出电压波形如图2-7所示。图2-6 单相桥电路由于单相桥电路是构成ASVG装置的基础，而且三相桥工作原理也与它类似，本节将从单相桥电路的工作原理着手，对ASVG装置进行分析。 图2-7 单相桥电路个可关断器件的触发脉冲及输出电压 图2-8 单相桥电路图2-8所示单相桥电路接入系统的等效电路图，图中C为直流侧电容，L为连接变压器阀侧至ASVG 同步信号采样点之间的电感，忽略单相桥的损耗。图2-7给出了单相桥电路各个可关断器件的触发脉冲及时序关系。单相桥思安路的触发脉冲满足如下条件，即同一桥壁上的可关断器件不能同时导通，否则电容将通过桥臂短路，造成可关断器件过流而损坏。其次按照ASVG装置的要求还对触发脉冲提出了如下要求：（1） 每个可关断器件导通和关断个半个周期（即180度电角度），因此触发脉冲为1和0的时间各位半周期，如图2-7所示。（2） 根据（1），桥臂上下的可关断器件必然处于互补状态，即上下桥臂可关断器件触发脉冲不能同时为1也不能同时为0，从而必然是一个为1，另一个为0。（3） 以为参考角，（为同步信号与单相桥输出电压的相角差，即单相桥输出基波电压滞后同步信号电压的角度），G1超前角而G4滞后角（，一般固定）。图2-7所示的单相桥电路的触发脉冲满足上述三个条件。根据触发脉冲的情况可以分析一周期内各关断器件的导通状态及单相桥电路的工作状态。由图2-8可以分析一周期内各关断器件导通的情况及单相桥电路的工作状态。（1） 当及时有G1=1，G2=1，G3=0，G4=0可见只有G1和G2可能导通，G3和G4关断，G1与V2或G2与V1构成不过电容C的短路环，此时单相桥处于短路状态。（2） 当时有G1=1，G2=0，G3=0，G4=1此时G2与G3关断，G1与G4可能导通。若，则G1与G4导通；若，则V1与V4导通，其中为整流状态，而为逆变状态，无论整流状态还是逆变状态，电路拓扑一样，均是经过电容C形成回路。（3） 当时有G1=0，G2=0，G3=1，G4=1此时G1与G2关断，G3与G4可能导通，G3与V4或G4与V3构成不过电容C的短路环，单相桥电路处于短路状态。（4） 当时有G1=0，G2=1，G3=1，G4=0此时，G1与G4关断，G2与G3可能导通。若，则V2与V3导通；若，则G2与G3导通，其中为整流状态，而为逆变状态。无论整流状态还是逆变状态，电路拓扑一样，均是经过电容C形成回路。图2-9 单相桥电路的四种拓扑结构图2-9给出了上述四种工作状态下单相电路的拓扑结构。下面根据单相电路拓扑结构的变化分别列出其微分方程及解如下，并作出如下假定：（1） 单相桥从拓扑状态（a）开始运行，且。（2） 电容初始电压为，电感初始电流为。（3） 取同步信号采样点的系统电压为参考电压。忽略同步信号采样点系统侧的电感及电路中的电阻。拓扑（a）：时有 2-31解得 2-32拓扑（b）：时有 2-33解得： 2-34其中：拓扑（c）：时有 2-35 解得： 2-36拓