实际问题与一元一次方程3探究2：篮球积分表问题.ppt

3.4 3.4 实际问题与一元一次方程（实际问题与一元一次方程（3 3） 探究探究2 2：篮球积分表问题篮球积分表问题 七年级数学上册七年级数学上册 （人教版（人教版20122012年秋季使用）年秋季使用） 一元一次方程一元一次方程 学习目标： 1. 会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息； 2.掌握解决“球赛积分”问题的一般套路，并会根据方 程解的情况对实际问题作出判断； 3.感受方程与生活的密切联系，增强应用意识. 学习重点： 阅读、分析表格并从表格中提取信息，进而建立方程 模型，解决问题. 使用本课件应注意： 在问题的分析过程中要时刻对照表格来讲解和发现，除了 对问题解决有关键作用的信息之外，还可以引导学生发现更多 的信息，培养学生的“读表能力”. “球赛积分表问题” 某次篮球联赛积分榜如下： 一、问题的引入 队队名 比赛场赛场 次胜场胜场负场负场积积分 前进进1410424 东东方1410424 光明149523 蓝蓝天149523 雄鹰鹰147721 远远大147721 卫卫星1441018 钢铁钢铁1401414 一、问题的引入 队队名 比赛赛 场场次 胜胜 场场 负负 场场 积积 分 前进进1410424 东东方1410424 光明149523 蓝蓝天149523 雄鹰鹰147721 远远大147721 卫卫星14410 18 钢铁钢铁14014 14 问题1：你能从表格中 了解到哪些信息？ 某次篮球联赛积分榜如下： 二、问题的初步探究 某次篮球联赛积分榜如下： 问题2：你能从表格中 看出负一场积多少分吗？ 队队名 比赛赛 场场次 胜胜 场场 负负 场场 积积 分 前进进1410424 东东方1410424 光明149523 蓝蓝天149523 雄鹰鹰147721 远远大147721 卫卫星14410 18 钢铁钢铁14014 14 负一场积1分 二、问题的初步探究 某次篮球联赛积分榜如下： 问题3：你能进一步算 出胜一场积多少分吗？ 队队名 比赛赛 场场次 胜胜 场场 负负 场场 积积 分 前进进1410424 东东方1410424 光明149523 蓝蓝天149523 雄鹰鹰147721 远远大147721 卫卫星14410 18 钢铁钢铁14014 14 设：胜一场积 x 分， 依题意,得 10x1424 解得： x2 所以，胜一场积2分. 问题4：用式子表示总积分与胜、负场数 之间的关系. 三、问题的进一步探究 若一个队胜m场，则负(14 m)场， 总积分为： 2m+(14 m) = m+14 即胜m场的总积分为 m +14 分 问题5：某队的胜场总积分能等于它的负 场总积分吗？ 三、问题的进一步探究 设一个队胜x场，则负(14x)场， 依题意得： 2x14x 解得： x 想一想，x 表示什么量？它可以是分数吗？ 由此你能得出什么结论？ 2000赛季篮球甲A联赛部分球队积分榜： (1)列式表示积分与胜、负场数之间的数 量关系； (2)某队的胜场总积分能等于它的负场总 积分吗? 四、巩固应用 队队名比赛场赛场 次 胜场胜场负场负场积积分 八一双鹿2218440 北京首钢钢2214836 浙江万马马2271529 沈部雄狮狮2202222 答案：观察积分榜,从最下面一行可看出,负一场 积1分. 设胜一场积x分的话,从表中其他任何一行可以 列方程,求出x的值.例如,从第一行得出方程: 18x1440 由此得出 x2. 用表中其他行可以验证,得出结论:负一场积1分, 胜一场积2分. (1)如果一个队胜m场,则负(22m)场,胜场积分 为2m,负场积分为22m,总积分为 2m(22m)m22. 四、巩固应用 （2）设一个队胜了x场，则负了(22x)场,如果 这个队的胜场总积分等于负场总积分,则有方程 其中，x (胜场)的值必须是整数,所以 不 符合实际.由此可以判定没有哪个队伍的胜场总积 分等于负场总积分. 四、巩固应用 回顾本课的学习过程，回答以下问题： 1. 你能读懂球赛积分表吗？