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第二篇 地球化学数据处理 第四章 地球化学数据分析 n第一节 地球化学数据的误差分析 一、误差的来源 1取样产生误差 取样产生的误差是影响地球化学数据质量的最重要的也是最不易被发 现的误差。产生这种误差的途径可能有： 1）错误地将同一空间产出的不同单元作为同一单元。 2）没有正确确定不同空间的岩石是同一系列的同一单元还是不同系列的 不同单元。 3）不能准确区分蚀变与原岩的界线。 4）判别风化岩石和新鲜岩石的界线不准确。 5）没有查明污染层的广度与深度。 6）土壤剖面分层不准确。 7）采集水样的时间或季节不当。 8）对矿化与非矿石岩石的区分不当。 9）未能消除因断层等构造对原岩中元素活化迁移的影响。 10）取样工具、器具及取样方法不当。 一、误差的来源 n2制备样品产生误差 1）没有将整个样品全部粉碎过筛，而仅粉碎了其易 碎部分，难碎部分弃掉而造成粉碎的样品不代表整个 样品。 2）样品分选不彻底。 3）筛网的原料不当，如不少样品不能用铜网或铁网 筛。 4）碎样工具和筛具清理不净，造成样品污染。 5）样品缩分方法不当，未按缩分样品程序进行缩分 而随意分取一部分样品。 n3分析测试产生误差 1）分析方法本身的原因，即分析的精度和灵敏度； 2）分析测试人员因操作的原因而产生误差； 3）所用器具清洗不净产生误差； 4）仪器设备的精密度和分析结果的再现性达不到有 关要求而产生误差； 5）化学试剂达不到分析要求或试剂选取不当产生误 差； 6）标准达不到要求产生误差； 7）分析测试环境产生误差。 一、误差的来源 分析误差产生的原因及其减免方法分析误差产生的原因及其减免方法 一、一、 系统误差系统误差 1 1特点：特点：影响准确度，不影响精密度 （1）对分析结果的影响比较恒定，可以测定 和校正 （2）在同一条件下，重复测定，重复出现 （3）影响准确度，不影响精密度 （4）可以消除 2 2产生的原因：产生的原因： （1）方法误差选择的方法不够完善 例：重量分析中沉淀的溶解损失，滴定分析中指 示剂选择不当 （2）试剂误差所用试剂有杂质 例：去离子水不合格；试剂纯度不够 （3）仪器误差仪器本身的缺陷 例：天平两臂不等，砝码未校正；滴定管，容量 瓶未校正 （4）主观误差操作人员主观因素造成 例：对指示剂颜色辨别偏深或偏浅； 滴定管读 数不准 二、二、 随机误差随机误差( (偶然误差偶然误差) ) 1 1特点特点: : （1）不恒定,无法校正；（2）服从正态分布 规律：大小相近的正误差和 负误差出现的几率机等; 小误差出现的频率较高，而大误差出现的频率较低， 很大误差出现的几率近于零。 2 2产生的原因产生的原因:（1）偶然因素(室温，气压的微小变化 )；（2）个人辩别能力(滴定管读数) 注意注意： 过失误差属于不应有的过失。过失误差属于不应有的过失。 三、误差的减免三、误差的减免 （一）（一） 系统误差的减免系统误差的减免 1.1.方法误差方法误差采用标准方法作对照试验 2.2.仪器误差仪器误差校准仪器 3.3.试剂误差试剂误差作空白试验 （二）（二） 随机误差的减免随机误差的减免 增加平行 测定的次数， 取其平均值, 可以减少随 机误差。 正态分布曲线 n二、误差的消除 1 内检 2 外检 3 双样品分析 第二节 地球化学数据的预处理 n一、基本概念 1总体、个体、样本 总体是指我们要研究的对象的全体； 个体（或叫样品）是指总体中的一个单位； 样本（或叫子样）是指总体中取出的一部分个 体。 样本所包含的个体数目。叫做样本的大小（或 叫样本容量）。 一、基本概念 n2均值 （1）算术平均值 （2）加权平均值 （3）几何平均值 一、基本概念 n3极值与方差 （1）数据的极小值与极大值 极小值 A min x1，x2，xn 极大值 B maxx1，x2，xn （2）方差、标准差 n4变异系数 一、基本概念 n其它：真值、平均值、中位数 n准确度和精密度 准确度：表示分析结果与真实值接近的程度。 精密度：表示各次分析结果相互接近的程度。 常用重复性和再现性表示不同情况下 的精密度。 误差和偏差 误差：测定结果与真实值之间的差值。 偏差：测定结果与平均结果之间的差值。 准确度和精密度分析结果的衡量指标。 一 、误差和准确度 准确度的高低用误差的大小来衡量； 误差一般用绝对误差和相对误差来表示。 二 、偏差和精密度 精密度的高低用偏差来衡量， 一、基本概念 n总体平均值：测定次数无限增多时，所得平均值即为总体平均值 ： n总体标准偏差：测量次数为无限多次时，各测量值对总体平均值 的偏离，用表示。 n样本标准偏差s 二、数据的统计分组、列表与作图 n 对观察数据分组、列表与作图使我们对数值和频率分 布、数值集中位置和离散程度等性质有了一个直观了 解。 三、数据的初步统计分析 1正态分布及置信度 正态分布就是通常所谓的高斯分布，是无限次 测量数据的分布规律 。 置信度通常用p表示，它表示在某一t值时，测 定值落在（ts）范围内的概率。 n例如：t0.05，10 置信度95自由度10时t值 t0.01，5 置信度99自由度5时t值 置信度越高，置信区间就越大，在统计学中， 一般将置信度定在95或90。 S: 标准偏差 n: 测定次数 n=6 置信度置信度真值真值 在置信区间出在置信区间出 现的几率现的几率 置信区间置信区间以以 平均值为中心平均值为中心 ，真值出现的，真值出现的 范围范围 几种样本的置信区间 2. 显著性检验 可疑数据的取舍 过失误差的判断 1 1） Q Q 检验法检验法 步骤步骤: （1） 数据从小至大排列x1，x2 ， ，xn （2） 求极差xnx1 （3） 确定检验端：比较可疑数据与相邻数据之差xn xn-1 与 x2 x1 ，先检验差值大的一端 （4） 计算： 三、数据的初步统计分析 （5） 根据测定次数和要求的置信度（如90%）查表： 表2-2 不同置信度下，舍弃可疑数据的Q值表 测定次数 Q0.90 Q0. 95 3 0.94 0.98 4 0.76 0.85 5 0.64 0.73 6 0.56 0.69 7 0.51 0.59 8 0.47 0.54 9 0.44 0.51 10 0.41 0.48 （6） 将Q计与Q表（如Q 0.90）相比， Q计Q表舍弃该数据, （过失误差造成） 若Q计Q表保留该数据, （随机误差所致） 当数据较少时舍去一个后，应补加一个数据。 2 2）格鲁布斯格鲁布斯(Grubbs)(Grubbs)检验法检验法 步骤步骤: : （1） 数据从小至大排列x1，x2 ， ，xn （2） 计算该组数据的平均值 和标准偏差S （3） 确定检验端：比较可疑数据与平均值之差 -x1 与 xn ，先检验差值大的一端 （4） 计算： 讨论：由于格鲁布斯(Grubbs)检验法使用了所有数 据的平均值和标准偏差，故准确性比Q检验法好。 （3）查表（表），比较： 若F计F表，说明两组数据的精密度存在显著性差异 若F计 t表 ,表示有显著性差异 t计10 带状异常：异常长度/异常宽度=10-3 面状异常：异常长度/异常宽度=3-1 主要内容 元素异常浓度特征 异常浓度特征是指形成异常的指标在异常区域范围内的数值特征， 主要包括异常下限、异常特征值、异常强度、异常衬度、富集系数、 异常浓度分带等特征参数。 异常下限 区域地球化学异常是相对于区域地球化学背景而言的。区域地球化 学背景不是一个确定的含量值，而是一个含量范围，将背景含量范围 的最大值称为背景上限，当元素含量（或其他指标数据）超过区域背 景上限时称其为异常，因此异常下限就等于背景上限。 异常特征值 异常特征值是异常区域内数据的描绘统计参数量，主要包括中位数 、算术平均值与标准离差或几何均值与几何标准离差。 主要内容 研究内容 元素异常浓度特征 变异系数 反映区域内数据的变化程度，区域内标准差/平均值。 异常强度 异常含量的高低或异常含量超过背景值的程度。可以用 异常的峰值、平均值、衬度等表示。 异常元素分带特征 异常分带指地球化学异常在空间上存在的指标之间或同 一指标在量值上有规律的演变的现象。 元素异常浓度特征 异常规模NAP 表征异常面积大小与强度的综合性参数。 浓度梯度 在地球化学分散晕中，元素含量（由高到低）对距离的 变化率 异常衬度 异常内元素平均含量与背景值之比 富集系数 各种风化产物中元素含量与其在母岩中含量的比值。 异常浓度分带 根据异常元素含量变化，在空间上划分的若干连续的浓 度区间。 研究内容 l异常内部结构分析 研究元素异常的内部结构，即异常的浓集度，浓集 中心的相对位置和异常的密集程度分析等。 异常内部结构（各浓度带异常形态的一致性） 研究异常内是否存在浓度分带，是多个浓集还是单个浓集带，且 浓集带的规模形态是否一致等特点。 异常浓集中心数量及在异常内的相对位置 浓集中心指异常含量相对富集的部位，对于多个浓集中心，确定 其浓集中心数目和它们之间的相对位置。 异常梯级带特征（构造分析） 描述异常等值线的稀密程度，可确定不同地质单元的分界线或构造 的特征线。 异常组分分带及其原生特点 根据异常内组合异常特征及组分分带，可判断矿与成矿异常、成 矿类型、可能的成矿期次、成矿系列以及剥蚀程度。组分分带清楚 ，不同组分的异常中心沿一定方向变化，而且相隔的距离较大，表 明成矿作用时间相对较长，可能是有利于不同期次成矿元素富集的 指示标志。 研究内容 l元素叠加分析 研究异常区内元素间的比值特征，确定成矿元素元素的 迁移与富集成矿的印迹。 常量元素含量及比值 Al/Si、K/Na、Ca/Si、Mg/Fe 异常区元素对比值 Cu/Mo、Ag/Mo、AgPbZnCd/WSnMoBi、AsSb/PbZn、PbZn/MoW、Cd/Zn 等。 元素的累加、累乘 用一组特征指示元素的含量规格化后进行累加、累乘，并绘制组合 异常图。 研究内容 l成矿地质背景地球化学分析 通过地球化学元素异常、组合、处理信息及空间特征的 分析，研究成矿的地质背景和地质作用等因素。 地球化学地理景观 根据自然地理景观条件和表生地球化学作用划分出影响地球化学异常 分布的各种景观区域。 地质背景的地球化学分析 研究地质背景的地球化学响应和特征，依据地球化学资料，对异 常区内地质背景进行描述。 岩性特征地球化学分析 不同的岩石类型有不同的元素分配特征，依据这一特点，可划分出不 同的成岩元素序列。 地层含矿性(或矿源层) 的地球化学分析 含矿地层和矿源层一般都具有某些成矿元素及伴生元素的高含量， 可根据已知含矿层或矿源层异常元素组合及特征，用此类方法在预测 区推断地层（或层位）的含矿性或矿源层。 研究内容研究内容 l成矿地质背景地球化学分析 侵入岩类型的地球化学分析 根据不同侵入岩类具有不同的地球化学特征，推断侵入岩类型。 侵入岩特征及与成矿关系的地球化学分析 某些与成矿有关的侵入岩含有一些特征元素，在此基础上研究它们与 成矿的关联性。 接触关系的地球化学分析 某些岩体与围岩的接触带上某些元素分布出现明显的差异（接触带内 接触带和外接触带），据此可对接触带类型和关系进行分类。 原岩主要元素成分的地球化学研究 通过元素演化规律可推断原岩成分，有时可通过反映原岩的特征元素 对原岩加以辨别，如桂东粤西受变质前寒武系岩系的对比就是通过特 征元素的研究进行的。 研究内容研究内容 l地质构造的地球化学研究 通过研究元素或元素组合的地球化学空间特征，及元素组合的规 律性分析，描述地球化学推断地质构造，尤其是与成矿有关的成矿构 造。区域地质构造类型、构造特征（走向、延伸、规模）、构造岩性 用于推断的地球化学标志 指用以推断某些地质要素某些特征时所采用的地球化学依据，如，地 球化学元素异常组合、高、底背景分布特征、单个异常的形态与一组 异常的排列及展布方向、范围等。 区域地质构造类型（如陆块区地质构造、造山带构造、矿 带和矿田构造等） 地质构造类型的地球化学分析是指通过对研究区区域地球化学背景场 及异常场的分布形态、展布方向等特征的分析，判断研究区所属的可 能区域地质构造类型。 研究内容研究内容 l元素成矿特征分析 原岩主要元素成分、主成矿元素、伴生元素、指示元素、成矿地球化 学特征（富集成矿、及成矿部位的地球化学分析）、区内已知矿床的地球 化学特征 （区域地球化学模式）、元素异常与矿田（带）的关联度 成矿区带地球化学特征分析 本省各成矿带的成矿地球化学背景，区域异常与成矿区带的关联性，各成 矿区带的主要成矿元素和指示元素及其异常分布特征，建立识别各类成矿 区带的区域地球化学异常模式 矿田地球化学异常特征分析 矿田异常与成矿区带异常的关联性，富集成矿部位的地球化学分析，矿田 异常（成矿和指示元素）特征与成矿类型和成矿规模，表生地球化学对异 常浓度、分布的影响，建立典型矿田地球化学识别模式 已知矿床地球化学异常特征与建模 区内不同类型、不同规模、不同剥蚀