2018国家公务员考试行测备考：概率问题.doc

概率问题华图教育 蒋超在数量关系中，有些考生在解概率问题时往往不知如何下手，其实概率问题的相关知识和方法并不复杂，今天我们就一起来梳理一下。概率问题的知识点主要包括古典概率、分步概率、分类概率和逆向概率这四个板块。古典概率也叫基本概率，计算公式为：某事件发生的概率P=；分步概率，如果某事件可以叙述为“先后”，且每一步骤缺一不可方能达到目的，即为分步，其总概率P=P1+P2+Pn；分类概率，如果某事件可以叙述为“要么要么”，且每种情况均可达到目的，即为分类，其总概率P=P1P2Pn；逆向概率，如果分类时正面情况数太多，可用逆向概率进行计算，P正面=1-P反面。下面我们就以四道例题来进行详细讲解：【例1】某单位共有四个科室，第一科室20人，第二科室21人，第三科室25人，第四科室34人，随机抽取一人到外地考察学习，抽到第一科室的概率是多少？A.0.3 B.0.24C.0.2 D.0.15【答案】C。【解析】古典概率，抽到第一科室的概率等于第一科室的人数除以总人数，P=。【例2】某商场为招揽顾客，推出转盘抽奖活动。如下图所示，两个数字转盘上的指针都可以转动，且可以保证指针转到盘面上的任一数字的机会都是相等的。顾客只要同时转动两个转盘，当盘面停下后，指针所指的数相乘为奇数即可以获得商场提供的奖品，则顾客获奖的概率是：A.1/4 B.1/3C.1/2 D.2/3 【答案】B。【解析】分步概率，相乘为奇数的情况即两个转盘均为奇数的情况，P=。【例3】甲和乙进行打靶比赛，各打两发子弹，中靶数量多的人获胜。甲每发子弹中靶的概率是60%，而乙每发子弹中靶的概率是30%。则比赛中乙战胜甲的可能性：（ ）。A. 小于5%B. 在5%10%之间C. 在10%15%之间D. 大于15%【答案】C。【解析】。分类概率，乙战胜甲包含如下几种情况：乙中2发，甲中1发或不中；乙中1发，甲不中，所以乙战胜甲的概率=乙中2（甲中0+甲中1）+乙中1（甲中0）=0.30.3（0.40.4+20.60.4）+20.30.70.40.4=12.48%。因此，本题答案选择C选项。【例4】小王开车上班需经过4个交通路口，假设经过每个路口遇到红灯的概率分别为0.1、0.2、0.25、0.4，则他上班经过4个路口至少有一处遇到绿灯的概率是（ ）A. 0.899 B. 0.988C. 0.989 D. 0.998解析：D。法一：若从正面入手此题分类概率，四个路口都是绿灯的概率0.90.80.750.60.324，三个路口遇到绿灯的概率0.10.80.750.60.90.20.750.60.90.80.250.60.90.80.750.40.441，两个路口遇到绿灯的概率0.10.20.750.60.10.80.250.60.10.80.750.40.90.20.250.60.90.20.750.40.90.80.250.40.208，一个路口遇到绿灯的概率0.90.20.250.40.10.80.250.40.10.20.750.40.10.20.250.60.025，四种情况概率之和0.3240.4410.2080.0250.998；法二：显然上述方法很麻烦，此时可以考虑逆向概率，“至少有一处遇到绿灯”的对立面是“全是红灯”，所以概率为10.10.20.250.40.998。以上就是我们概率这部分的主要内容，下面有四道练习题我们来巩固一下：【练习1】某单位有50人，男女性别比为3:2，其中有15人未入党。如从中任选1人，则此人为男性党员的概率最大为多少？（ ）A. 3/5 B. 2/3C. 3/4 D. 5/7【练习2】从3双完全相同的鞋中，随机抽取一双鞋的概率是：（ ）A. 1/2 B. 3/5C. 1/6 D. 1/3【练习3】速算比赛，小李全对的概率为95%，小杨全对的概率为92%，问这次比赛两人中只有一个人全对的概率为（）。A. 0.046B. 0.076C. 0.122D. 0.874【练习4】桌子中有编号为110的10个小