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18-1 固体的能带理论 固体指具有确定形状和体积的物体。 分为：晶体、非晶体和准晶体 一、晶体结构和晶体分类 1、晶体结构 外观上：具有规则的几何形状 微观上：晶体点阵（晶格） 基本特征：规则排列，表现出长程有序性 晶体中的重复单元称为晶胞 立方 体心 立方 面心 立方 晶胞 晶体 组成 结合力 结合力 特性 晶体 特性 离子晶体 正、负离子 库仑吸引力 （离子键） 无方向性 无饱和性 硬度高、熔点高、 性脆、电子导电性弱 共价晶体 原子 共价键 有方向性 有饱和性 硬度高、熔点高 、沸点高、不溶 于所有寻常液体 晶体 组成 结合力 结合力 特性 晶体 特性 金属晶体 原子实、价电子 金属键 有明显方向性 有饱和性 具有导电性、导 热性、金属光泽 分子晶体 电中性的无极分子 范德瓦耳斯力 （范德瓦耳斯键） 无方向性 无饱和性 熔点低、硬度低、 导电性差 二、固体的能带 1、电子共有化 单个原子 两个原子 由于晶体中原子的周期 性排列而使价电子不再 为单个原子所有的现象 ，称为电子的共有化。 晶体中周期性势场 2、能带的形成 电子的共有化使原先每个原子中具有相同能级的 电子能级，因各原子间的相互影响而分裂成一系 列和原来能级很接近的新能级，形成能带。 氢原子的能级分裂 原子中 的能级 晶体中的能带 能带的一般规律： 2. 越是外层电子，能带 越宽，E越大。 1. 原子间距越小，能带 越宽，E越大。 3. 两个能带有可能重叠。 禁带：两个相邻能带间 可能有一个不被允许的 能量间隔。 离子间距 r0 2p 2s 1s E O 能带重叠示意图 电子在能带中的分布： 1、每个能带可以容纳的电子数等于与该能带相应 的原子能级所能容纳的电子数的N倍（N是组成晶 体的原子个数）。 2、正常情况下，总是优先填能量较低的能级。 满带：各能级都被电子填满的能带。 满带中电子不参与导电过程。 价带：由价电子能级分裂而形成的能带。 价带能量最高，可能被填满，也可不满。 空带：与各原子的激发态能级相应的能带 。 正常情况下没有电子填入。 禁带 空带 （导带 ） 满带 导带 满带 三、导体和绝缘体 当温度接近热力学温度零度时，半导体和绝缘 体都具有满带和隔离满带与空带的禁带。 禁带 空带 满带 半导体能带 禁带 空带 满带 绝缘体能带 禁带 价带 满带 空带 满带 空带 价带 满带 一个好的金属导体，它最上 面的能带或是未被电子填满 ，或虽被填满但填满的能带 却与空带相重叠。 四、半导体 本征半导体是指纯净的半导体。 杂质半导体是指掺有杂质半导体。 电子导电半导体的载流子是电子 空穴导电半导体的载流子是空穴（满带上 的一个电子跃迁到空带后,满带 中出现的空位） SiSiSiSi Si Si Si P 1、 n型半导体 在四价元素中掺入少量五价元素，形成n型半导体。 导带 施主 能级 满带 SiSiSiSi Si Si Si 2、 p型半导体 在四价元素中掺入少量三价元素，形成p型半导体。 B 导带 受主 能级 满带 3、p-n结的形成 由于n区的电子向p区扩散， p区的空穴向p区扩散，在p 型半导体和n型半导体的交 界面附近产生了一个电场 , 称为内电场。 p-n结 n型 p型 导带 禁带 满带 p-n结的单向导电性 在p-n结的p型区接电源 正极，n区接负极 阻挡层势垒被削弱、 变窄，有利于空穴向 n区运动，电子向p区 运动，形成正向电流 。 p型n型 I U（伏） I （毫安） O 在p-n结的p型区接电 源负极，n区接正极。 阻挡层势垒增大、变 宽，不利于空穴向n区 运动，也不利于电子 向p区运动。 U(伏) I（微安） p型n型 4、半导体的其他特征和应用 热敏电阻 半导体的电阻随温度的升高而指数下降 ，导电性能随变化十分灵敏。 热敏电阻体积小、热惯性小、寿命长 光敏电阻 在可见光照射下，半导体硒的电阻随光强增加而急 剧减小，但要求照射光的频率大于红限频率。 温差电偶 将两种不同的半导体组成回路，两个接头处于不同 温度，回路中将产生温差电动势。 n型 p型 热端 冷端 负载 电流 电流 电势差增加，半导体内 电场也增强，阻止载流 子扩散，最后达到平衡 。 18-2 激光原理 Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation Laser受激辐射光放大 一、激光的基本原理 1、自发辐射与受激辐射 光与原子体系相互作用，同时存在吸收、 自发辐射和受激辐射三种过程。 自发辐射 在没有任何外界作用下，激发态原子自发地从 高能级向低能级跃迁，同时辐射出一光子。 满足条件：h=E2-E1 随机过程，用概率描述 N2t时刻处于能级E2上的原子数 单位时间内从高能级自发跃迁到 低能级的原子数 A21自发辐射概率（自发跃迁率）：表示一个原子 在单位时间内从E2自发辐射到E1的概率 自发辐射过程中各个原子辐射出的光子的相位、 偏振状态、传播方向等彼此独立，因而自发辐射的光 是非相干光。 受激辐射 处于高能级E2上的原子，受到能量为h= E2- E1 的外来光子的激励，由高能级E2受迫跃迁到低能级E1 ，同时辐射出一个与激励光子全同的光子。 频率、相位、偏振态 、传播方向等均同 随机过程，用概率描述 单位时间内从高能级E2受激跃迁到 低能级E1的原子数 B21受激辐射系数（由原子本身性质决定） W21表示一个原子在单位时间内从E2受激辐射 跃迁到E1的概率 (,t)辐射场的能量密度 受激吸收 能量为h= E2- E1的光子入射原子系统时，原子 吸收此光子从低能级E1跃迁到高能级E2。 N1t时刻处于能级E1上的原子数 单位时间内由于吸收光子从E1跃迁 到E2的原子数密度 W12受激吸收跃迁概率 B12受激吸收系数 (,t)辐射场的能量密度 2、粒子数反转 激光是通过受激辐射实现光放大，即要使受激 辐射超过吸收和自发辐射 根据玻尔兹曼 能量分布律 热动平衡下， N2N1，即处于高能级的原子数 大大少于低能级的原子数粒子数的正常分布 受激辐射占支配地位粒子数反转 高能级上的粒 子数超过低能 级上的粒子数 实现粒子数反转的条件： 要有实现粒子数反转分布的物质，这种物质具有 适当的能级结构； 必须从外界输入能量，使工作物质中尽可能多的 粒子处于激发态。（激励或泵浦） 激励方法：光激励、电激励、化学激励 工作物质的能级结构：具有亚稳态(寿命较长) 只有具有亚稳态的工作物质才能实现粒子数反转 工作跃迁 3、光学谐振腔 输出 全反射镜 （100%反射镜） 部分透光反射镜 （98%反射） 光 学 谐 振 腔 激发态 原子 基 态 受激辐射 自发辐射 实现粒子数反转 分布的激活介质 辐射的光的位相、 偏振状态、频率、 传播方向是随机的 。 输出 全反射镜 （100%反射镜） 部分透光反射镜 （98%反射） 光 学 谐 振 腔 光学谐振腔的作用： 1.使激光具有极好的方向性（沿轴线）； 2.增强光放大作用（延长了工作物质）； 3.使激光具有极好的单色性（选频）。 4、纵模与横模 谐振条件：光波在谐振腔内能形成驻波 或 腔长谐振频率 频谱中每个谐振 频率成为一个振 荡纵模。 激光的纵模 相邻两纵模间隔 N个纵模 谐振腔选频作用： 工作物质辐射的谱线有一 定宽度，只有满足阈值条件， 并处于物质辐射谱线宽度内。 输出纵模个数： 激光的横模 激光斑中的光的强度有不同形式的稳定分布花样 ， 在光束横截面上的稳定分布称为激光横模。 基横模在激光光束的横截面上各点的位相相同 ，空间相干性最好。 工作物质：具有亚稳态能级结构 光学谐振腔：维持光振荡 激励（又叫泵浦）系统：供给能量，输出激光 二、激光器 He-Ne 气体激光器 电子碰撞 碰撞转移 He、Ne原子部分能级图 三、激光的特性 4、能量集中 3、相干性好 2、方向性好 1、单色性好 单色性较好的普通光 He-Ne激光器发出的红光 四、激光的应用 4、激光在受控核聚变中的应用 3、光信息处理和激光通信 2、激光加工与激光医疗 1、激光测距 干涉测长、激光调制测距、激光雷达测距 打孔、切割、焊接 、外科手术刀、武器 光盘的高速高密记录、激光打印机 5、激光的非线性效应 激光光纤通讯 由于光波的频率 比电波的频率高 好几个数量级， 一根极细的光纤 能承载的信息量 ， 相当于图片中这 麽粗的电缆所能 承载的信息量。 激光手术刀 （不需开胸，不住院） 照明束：照亮视场 纤维镜激光光纤： 成象 有源纤维强激光： 使堵塞物熔化 臂动脉 主动脉 冠状动脉 内窥镜 附属通道 有源纤维 套环 纤维镜 照明束 附属通道： （可注入气或液） 排除残物以明视线 套环： （可充、放气） 阻止血流或使血流流通 激光 原子力显微镜(AFM) 用一根钨探针或硅 探针在距试样表面 几毫微米的高度上 反复移动,来探测固 体表面的情况。 试样通常是 微电子器件。 激光-原子力显微镜 （AFM） 激光器 分束器 布喇格室 棱镜 检测器 反馈机构 接计算机 微芯片 压电换能器 压电控制装置 18-3 超导电性 1911年昂尼斯（K.Onnes）发现超导现象。 一、超导的基本特性 1、零电阻效应 某些金属、合金及化合物的温度低于某一值时 ，电阻突然为零。 说明：只有稳恒电流的情况下才有零电阻效应。 超导体临界温度Tc 2、迈斯纳效应（完全抗磁性） 处于超导态的超导体内磁感应强度总为零。 外磁场抗磁电流磁场总磁场 3、临界磁场和临界电流 超导态能被足够强的磁场所破坏。 超导体所能承载的电流也受限制。 超导材料只有满足下述条件才能处于超导态 4、同位素效应 超导临界温度与元素的同位素质量有关 5、能隙 超导中电子的能量存在类似半导体禁带的情况 二、超导体的微观机制 1、金属导体电阻的电子理论 电子波在非严格周期性势场中传播将会发生散 射，使自由电子的动量发生变化，即电子在电 流方向上的加速受到阻碍。 散射的原因 缺陷热振动 杂质电阻热振动电阻 i与杂质 浓度有关 2、弗罗里希的“电-声”作用 电子密度在局部范围内有大有小，高密度的电子会 对附近的离子晶格产生较大吸引力，是该处的离子 实离开自己的平衡位置而产生振动，振动传播形成 晶格波。 晶格波的能量量子化，每一份能量为 电子之间有一种有效吸引， 是通过交换声子而实现的。 3、BCS理论 只要两个电子之间存在有净的吸引作用，不论多 么微弱，结果总能形成电子对束缚态。 库珀电子对 库珀对使整个导体处于更为有序化的状态。 电子位置有序化 BCS理论的核心： 在超导态中，电子通过电声作用而结成束缚态的 库珀对，而泡利不相容原理使所有的库珀对电子有 序化为群体电子的动量和角动量相关为零。 超导体处于超导态时，价电子以库珀对为整体与晶 格作用，库珀对电子在散射前后总动量仍然保持不 变，即电流的流动不发生变化，因此没有电阻。 三、超导材料的分类 按超导体在临界磁场Hc时将磁通排斥在超 导体外的方式分类： 在临界磁场以下，磁 通是完全被排斥在超 导体之外的，只要磁 场高于临界磁场，磁 场就完全透入超导体 中，材料也恢复正常 。 第类超导材料 超导态向正常态的转变无任何中间态。 电流密度 磁场 温度 正常 超导 存在两个临界磁场（下临界磁场和上临界磁场）， 材料处于下临界磁场时是完全超导态，在下临界磁 场和上临界磁场之间，处于混合态。当磁场达到上 临界磁场时，磁场完全透入材料并完全恢复到有电 阻的正常态。 第类超导材料 混合态 外磁场 温度 正常态 超导 高温超导材料 四、超导理论新动向 “激子机制”而形成电子对。 1987年安德逊提出共振理论，认为电子在晶格 附近配成自旋相反的共价键，通过掺杂的驱动 ，这种共价电子就共振转变为超流的库珀对而 形成超导。 罗伏兹提出固体中电子气的密度发生起伏， 以波的形式传递而形成电荷密度波。 现在超导材料主要是多元金属氧化物。 五、超导电性在工业上的应用 电能在零电阻输送，完全没有损耗 大尺度、强磁场、低消耗 2、超导电缆 1、超导磁体 3、超导储能 超导体圆环置于磁场中，降温至材料临界温度 以下，撤去磁场，由于电磁感应，圆环中有感 生电流产生。只要温度保持在临界温度以下， 电流便会持续。 六、约瑟夫逊效应及其应用 绝缘层对电子来说是一个势垒，电子动能小于 势垒高度时，仍有一定的概率贯穿势垒。 超导结：N-I-N结、N-I-S结、S-I-S结 N正常态金属膜，S超导体，I绝缘层 1、单电子隧道效应 只要隧道结的势垒层足够薄，库珀对可贯穿势垒。 库珀对的S-I-S结隧道效应 2、约瑟夫逊效应 ab段结电压（S-I-S结两端电压）为零 ，此时电流为超导隧道电流。 bc段显示出正常态的电流电压关系。 结电压为零时，为常数，电流恒定。 (1)直流约瑟夫逊效应 隧道电流超过最大约瑟夫逊电流 ，结电压不为零时 结电压不为零时，会出现一个交变电流。 (2)交流约瑟夫逊效应 (1)超导量子干涉器 3、约瑟夫逊效应的主要应用 (2)电压标准 (3)超导计算机器件 18-4 纳米科学技术简介 一、纳米材料学 纳米材料是线度为纳米量级的超微颗粒在一定条件 下加压制成固体材料或用沉积方法制成薄膜。 纳米颗粒大小范围：0.1nm100nm