高一数学必修5《解三角形》《数列》复习测试题 2.doc

高一数学必修5解三角形数列复习测试题一、选择题：（每小题5分，共50分）1ABC中, a = 1, b =, A=30，则B等于（ ） A60 B60或120C30或150 D1202已知ABC中，AB6，A30，B120，则ABC的面积为( ) A9 B18 C9 D183已知an是等比数列，且公比则（ ） A15 B128 C30 D604一个等差数列共有3n项，若前2n项的和为100，后2n 项的和为200，则中间n项的和为（ ） A75B100C50D1255ABC中，A、B的对边分别为a、b，且A=60，那么满足条件的ABC（ ）A有一个解 B有两个解 C无解 D不能确定6在ABC中，若a = 2bsinA , 则B为（ ）A. B. C. 或D. 或7等比数列（ ）A1000B40CD8某人朝正东方向走x km后，向右转150，然后朝新方向走3km，结果他离出发点恰好km，那么x的值为（ ）A. B. 2 C. 2或 D. 39在等差数列an中，前n项和为Sn，若S16S5=165，则的值是（ ） ABC45D10设数列的前n项和为，令，称为数列，的“理想数”，已知数列，的“理想数”为2004，那么数列2， ，的“理想数”为（ ）A2002 B2004 C2006 D2008二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共20分）.11一船以每小时15km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东，行驶h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔的距离为 km 12 已知ABC的三边分别是a, b，c ，且面积S ，则角C _ _13若a、b、c成等比数列，a、x、b成等差数列，b、y、c成等差数列，则 14已知数列an中，,则通项 . 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共80分).15（12分）a，b，c为ABC的三边，其面积SABC12，b c48，b - c 2，求角A及边长a16、（12分）已知数列 （）证明：为等差数列； （）求数列的前n项和Sn.17(14分) 在中，面积为cm2，周长为20 cm，求此三角形的各边长18、已知正项数列满足： （1）求数列的通项；（2）设求数列的前项的和19（14分）ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，（）求的值； （）设的值。20、设数列的前项和为，. 求证：是等差数列. 设是数列的前项和，求使 对所有的都成立的最大正整数的值.高一数学必修5解三角形数列复习测试题参考答案一、选择题15、BCBAA 610、DDCCA二、填空题11、 12、450 13、2 14、三、解答题15、解：由SABCb c sin A，得 1248sin A sin A A60或A120 a2b2c2-2bccosA(b-c)22bc(1-cosA)4248(1-cosA) 当A60时，a252，a2； 当A120时，a2148，a216、（）证明： 是公差为1，首项为的等差数列 （）解：由（）知即， 令 17、解：依题意得， ；由余弦定理得，即 解锝 又 且 解得， ，18、解：（1） ，是以为首项，为公差的等差数列 （） （2） （） 即19解：（）由由b2=ac及正弦定理得 于是 （）由由余弦定理 b2=a2+c22accosB 得a2+c2=b2+2accos