相似三角形基础训练题(一).doc

温老师家教内部资料相似三角形基础训练题 （一） 主要内容：1. 相似三角形2.相似三角形的判定 3.相似三角形的性质一 预备室（第一阶梯）1. 的三角形,叫做相似三角形.2.下列命题正确的有几个? A.所有的等腰三角形都相似 B.所有的等边三角形都相似 C.所有的直角三角形都相似. D.所有的等腰直角三角形都相似3.ABC的三边分别为、2,ABC的两边长分别为1和.若ABCABC,那么ABC的第三边长等于 ,相似比是 .4-题图1=B4.写出下列基本图形中的相似三角形: 4-（2）图A/B/AB4-（1）图DEBC4-图,1=B4-图 ACBC,CDAB4-（6）图A=D5.如图4-中,CD=1,AE=2,AD=3,BE=4.则EDBC= 6.如图4-,ACB=900,CDAB,AD=2,DB=6,那么CD= AC= 7.如图4-,CD=4,BD=5.则AC= 8.如果两个相似三角形的对应边的比是4:5,周长和为18,那么则两个三角形的周长分别为 9. 如果两个相似三角形的面积比为4:25,那么它们的周长比为 10如图4-,如果AEAB=ADAC(此时假设没有已知1=B) 求证:ADEACB.11.如图4-中,求证:AC2=ADAB;BC2=BDBA;CD2=ADBD.二训练场（第二阶梯）1 已知P是正方形ABCD的边BC上的点,且BP=3PC,Q是CD的中点.求证:AQDQPC2 求证:两个等腰三角形中,如果一腰和底对应成比例,那么这两个三角形相似.3 已知:BE、CF分别是ABC的中线,且交点是G.求证:GBGE=GCGF=214题4.如图,PQR是等边三角形,APB=1200,求证:PAQBPR AQRB=QR25.在ABC中,AD为BC边上的高,D在BC上,且AB2=BDBC.求证:BAC=9006题6.已知:如图, ABC中,DEBC,BE与CD交于O,AO与DE、BC分别交于点N、M.求证: 若BM=MC,则DN=NE7题7.如图,ABCD中,E是CB延长线上一点,DE交AB于F.求证:ADFB=AFEBBCCD=AFCE8题8.已知:如图, 在ABC中,ACB=900,D是AB中点,过D作AB的垂线交CB于E,交AC的延长线于F.求证:CD2=DEDF9题9.如图,在菱形ABCD中,E是BC延长线上的一点,AE与BD、CD分别相交于O、F.求证:OC2=OFOE10（2011石景山一摸）在边长为1的正方形网格中，正方形与正方形的位置如图所示（1）请你按下列要求画图： 联结交于点； 在上取一点，联结，使与相似；（2）若是线段上一点，连结并延长交四边形的一边于点，且满足，则的值为_11 已知：如图，EFGH是ABC的内接矩形，且EF：FG=5：9、BC=48、高AD=16求：矩形EFGH的周长。11题 12题12如图，已知：AD平分BAC、EF垂直平分AD交BC的延长线于点F，求证：线段DF 是线段BF、CF的比例中项。13.如图,在ABC中,AF:FD=1:5,BD=DC,求AE:ECFE