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第二节 二重积分的计算法-2 二、利用极坐标计算二重积分 极坐标下的二重积分化为二次积分的方法: 1.区域如图: 2.区域如图: 极坐标系下区域的面积 A = 3.区域如图: 解 例1 x y o 解 例2 解 练习1 解 练习2 解 例3 例4 设积分区域 D 关于 x 轴对称,D1 是 D 中对应于y 0 的部分，证明： 证明 积分区域如图： 例4 设积分区域 D 关于 x 轴对称,D1 是 D 中对应于y 0 的部分，证明： 证明 积分区域如图： 证明 积分区域如图： 例4 设积分区域 D 关于 x 轴对称,D1 是 D 中对 应于y 0 的部分，证明： 证明 积分区域如图： 例5 设积分区域 D 关于 y 轴对称,D1 是 D 中对 应于x 0 的部分，证明： 解 例6 由对称性,可知: 掌握： 正确使用对称性(符号对称性,意义对称性) 有时能简化计算. 二、小结与教学基本要求 二重积分在极坐标下的计算公式： 解由对称性, 知: A 练习题 习题 9-2 / P9698: 10, 11(3), 12(1), 13(1), 14(3), 15(4), 18. 补充内容 1、极坐标、心脏线 x y o P(x,y) x y x y o x y o
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