汽车悬架系统的仿真与优化毕业论.doc

上海工程技术大学毕业设计（论文） SJ汽车悬架系统的仿真与优化摘要汽车设计复杂，特别对于高档汽车的技术含量高，要求复杂，因而新的车型投资大，设计、生产周期长，耗费大量时间和精力。但采用计算机辅助设计CAD技术，建立汽车模型，通过软件模拟汽车行驶状况，来进行汽车设计分析，可以对汽车设计提供计算机辅助设计，对于新车的设计，具有相当的经济意义。MATLAB软件是一门计算机编程语言，它把数值计算和可视化环境集成到一起，提供了大量的函数和工具箱，并可应用Simulink来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包，为用户提供方框图进行建模的图形接口，因此更直观、方便、灵活。本文利用MATLAB 软件对汽车悬架进行了仿真与优化。根据汽车设计的要求对悬架中的钢板弹簧和减振器进行了设计和计算，然后用MATLAB/Simulink建立主动悬架系统的车辆动力模型，对悬架系统进行主动悬架系统性能的仿真和优化分析。关键词：悬架，动力学仿真，钢板弹簧，减振器SIMULATION AND OPTIMIZATION OF SJ AUTOMOBILE SUSPENSIONABSTRACTSeveral rounds of trials are needed before a new product can be determined, due to its design complexity. Thus large amount of money and time had to be invested in new products. But using CAD, establishing the auto model using special software to simulate the driving situation and aid auto design, which have quite economic purpose.MATLAB which combines numerical calculation and visible interface is one of the computer programming language. It contains a large number of function and tools so that with application of the software Simulink in the study of dynamic system, it is easer and more efficient to connect drafting with square-frame block.This paper used MATLAB software to simulate and optimize the automobile suspension. According to the request of automobile design, the leaf spring and the shock absorber of automobile suspension has been calculated. Then using MATLAB/Simulink to establish the driving suspension system of the vehicles dynamic model and to simulate and to optimize and to analysis on the driving suspension system performance.Keywords: suspension, dynamics simulate, Spring plate, Shock Absorber SJ汽车悬架系统的仿真与优化沈元忱 0611032670 引言随着国民经济的蓬勃发展，汽车已一跃成为当前极为重要的交通运输工具。从全世界范围来看，目前还找不出一个无汽车的现代化社会的先例。因此，汽车工业在带动其它各行各业的发展中，已日益显示出其作为重要支柱产业的作用。汽车工业被称为“工业中的工业”，是衡量一个国家发达程度的重要标志。提高汽车的工业竞争力，可以提高综合国力乃至带动相关产业的发展。由于汽车产品旺销的拉动，交通运输设备制造业成为23个主要工业行业中仅次于石油开采和电力行业的第三大产业，而销售收人也仅次于电力行业名列第二，已成为拉动工业增长的主要力量。中国汽车工业历经半个世纪的发展，目前已经出具规模，但是，与世界先进水平相比，还存在很大差距。我国汽车工业在规模化生产、技术水平、成本控制、产业政策、市场推广手段等诸多方面都存在着明显不足。汽车的生产、制造和销售以及消费。涉及社会上的各行各业。汽车工业的发展，可以带动各行各业的发展。美国作为世界上汽车生产和消费大国，汽车推动经济发展的特征十分明显。反过来，汽车消费也刺激了汽车工业的发展。各种现代、多功能、豪华舒适的汽车也越来越多。国内汽车业一贯强调汽车工业是技术密集、资金密集和劳动密集的产业，然而由于指导思想和实际水平的差距，二十多年的努力只实现了引进的外国产品本地化生产，也就是所谓国产化率显著提高，掌握的多是一般性加工技术，而产品的开发等核心技术并没有掌握。中国汽车工业10年内平均年增长15%，是同期世界汽车年均增长率的10倍。基础工业的技术进步使我国生产的主要轿车产品技术、性能与国际市场产品几乎没有任何区别。投资结构、组织结构、产品结构日渐优化，大而全、小而全的散乱差局面已从根本上得到改变。尤其最近几年，汽车工业发展和竞争已经白热化。外资，国企，民营的资本纷纷投向汽车工业。20世界90年代后，由于计算机技术的不断完善，计算机辅助设计（CAD）、计算机辅助制造（CAM）、计算机辅助实验（CAT）、计算机辅助工程分析（CAD）等技术，正在我国汽车设计制造业得到广泛应用。国内汽车工业除了自身开发研究的计算机软件外，同时还与国外著名的软硬件供应商进行广泛的合作，引进计算机人才和应用软件，以提高整车设计和国产化中的独立开发能力。计算机技术的飞速发展，使汽车的设计从传统的手工设计发展到计算机辅助设计，随着信息技术的不断成熟，今年来又诞生了更新的技术开发方法，即虚拟实现技术（VIPTU-ALRALITY），简称VR。这是一种全新的技术开发方法，将分散的设计资源和设计过程有机地集成在一起，使设计人员完全参与到一个虚拟现实的空间里，在身临其境中进行设计，从而完成汽车产品的整个设计。目前，世界各大汽车厂商在竟相发展VR技术，并计划将此技术应用到汽车制造的全过程，该技术仍处在初级阶段，国内的研究部门和部分生产企业也开始注重VR技术大发展和应用。1 汽车悬架1.1 悬架的作用悬架是车架(或承载车身)与车桥(或车轮)之间的一切传力连接装置的总称。悬架的主要作用是传递作用在车轮和车身之间的一切力和力矩，比如支撑力、制动力和驱动力等，并且缓和由不平路面传给车身的冲击载荷、衰减由此引起的振动、保证乘员的舒适性、减小货物和车辆本身的动载荷。悬架与汽车的多种使用性能有关，为满足这些性能，悬架系统必须能满足这些性能的要求:首先，悬架系统要保证汽车有良好的行驶平顺性，对以载人为主要目的的轿车来讲，乘员在车中承受的振动加速度不能超过国标规定的界限值。其次，悬架要保证车身和车轮在共振区的振幅小，振动衰减快。再次，要能保证汽车有良好的操纵稳定性，一方面悬架要保证车轮跳动时，车轮定位参数不发生很大的变化，另一方面要减小车轮的动载荷和车轮跳动量。还有就是要保证车身在制动、转弯、加速时稳定，减小车身的俯仰和侧倾。最后要保证悬架系统的可靠性，有足够的刚度、强度和寿命。所以，汽车悬架是保证乘坐舒适性的重要部件。同时，汽车悬架作为车架(或车身)与车轴(或车轮)之间作连接的传力机件，又是保证汽车行驶安全的重要部件。因此，汽车悬架往往列为重要部件编入轿车的技术规格表，作为衡量轿车质量的指标之一。1.2 悬架的发展悬架系统的发展经历了4个阶段，即：被动悬架、半被动悬架、半主动悬架及主动悬架。1.2.1 被动悬架1934年，Olley发明了被动悬架的基本原理。被动悬架一般是由弹簧和减振器组成，其具有结构简单，可靠性强，不消耗能量等优点，但它的缺点也是显而易见的。首先，虽然可以用优化它的性能参数（弹簧刚度和减振器阻尼）的方法，以达到舒适性和安全性的最佳折中。其次，相对阻尼系数为定值时，被动悬架不能同时优化高频和低频激励下的车身振动。当选择大的相对阻尼系数时，低频区垂直加速度共振部分的分子被削减，但高频区的振动较大，车轮相对动载荷减小；反之，则低频区垂直加速度共振部分出现高峰值，但高频区的共振减小，车轮相对载荷增大。被动悬架很难满足不同激励（频率）的要求。由于参数不能任意选择和调节，限制了被动悬架系统性能的进一步提高，即使采用优化方法来设计，也只能把其性能改善到一定的程度。1.2.2 半被动悬架从行驶平顺性和安全性出发，人们希望弹簧钢度和减振器的阻尼系数能随汽车行驶姿态而变化，使悬架性能总是处在最优状态附近。通常，弹簧钢度选定后很难改变。因此人们总是从改变减振器阻尼入手，将阻尼分为两级和三级，可由司机选择或根据传感器信号自动选择所需阻尼级，后来通过研究与发展又将阻尼级分为更多级，这样可以扩大选择的范围，提高安全性10%，提高平顺性7%左右。其优点是能在坏路条件下或转弯、制动时将阻尼调节得很大，使行驶安全性大幅提高。1.2.3 半主动悬架半主动悬架的研究工作始于1974年，半主动悬架在产生力的方向近似于被动悬架，但是半主动悬架的阻尼系数或刚度系数是可以改变的。半主动悬架要求其阻尼按照行驶状态的动力学要求做无级调节，并用几毫秒内由最小变到最大，由于阻尼变化响应快，很像一个主动系统，因此称为半主动系统。它可采用转阀予以实现。该系统的微处理器从传感器接收速度、加速度等信号，计算出相应的阻尼值，给出控制信号到步进电机，经阀杆调节阀门，使节流孔阻尼变化。这种无级变化阻尼系统，在计算机上模拟计算得到了满意的结果，但很少见到较好的应用实例，它比全自动系统的优越的方面是不需要外加能量系统，所需传感器较多，成本较高。采用全机械实现的半主动悬架其优点在于：不需要测量簧载质量的绝对速度，只需要测量簧载质量和非簧载质量的相对速度和相对位移，简化了机构，提高了可靠性。1.2.4 主动悬架主动控制悬架的最初装置是由通用公司基于气液悬架发展的一种机械系统。主动控制悬架，由弹性元件和一个力发生器组成。力发生器的作用在于改进系统中能源的消耗和供给系统以能量，该装置的控制目标是要实现一个优质的隔振系统，而又不需要对系统做出较大的变化。因此，只需使力发生器产生一个正比于绝对速度负值的主动力，即可实现该控制目标。主动悬架系统通常有两种形式，即由电机驱动的空气式悬架和由电磁阀驱动的油气式悬架。日产和丰田公司的一些高级车上装载的油气式主动悬架，由一个电液比例阀（针阀）和一个机械式压力伺服滑阀构成压力控制阀。其工作原理为当路面激励频率较低时，由计算机对控制阀的线圈施加一电流使针阀打开，在控制阀的出口处即产生一个与之成比例的输出油压，通过控制油压缸内的油压以控制汽车的振动；当路面激励频率适中时，主要由滑阀的机械反馈功能对油压缸内的油压进行伺服控制，从而进行车体减振；当激励频率较高时，则利用与油压缸连通的气体弹簧室吸收振动能量而达到减振。1.3 悬架的组成现代汽车的悬架尽管各有所不同的结构型式，但一般都是由弹性元件、减振器和导向机构部分组成。导向机构在轻型汽车中，也是连接车架（或车身）与车桥（或车轮）的结构，除了传递作用力外，还能够使车架（或车身）随车轮按照一定的轨迹运动。这三部分分别起缓冲，减振和力的传递作用。轿车上来讲，弹性元件多采用螺旋弹簧，它只承受垂直载荷，缓和不平路面对车体的冲击，具有占用空间小、质量小、无需润滑的优点，但没有减振作用，在车架（或车身）与车桥（或车轮）之间作弹性联系，起到承受冲击的作用。采用减振器是为了吸收振动，使汽车车身振动迅速衰弱（振幅迅速减小），使车身达到稳定状态，减振器采用液力减振器，是为了加速衰减车身的振动，它是悬架机构中最精密和复杂的机械件。传力装置是指车架的上下摆臂等叉形刚架、转向节等元件，用来传递纵向力，侧向力及力矩，并保证车轮相对于车架（或车身）有确定的相对运动规律。1.3.1 弹性元件的种类（1）钢板弹簧：由多片不等长和不等曲率的钢板叠合而成。安装好后两端自然向上弯曲。钢板弹簧除具有缓冲作用外，还有一定的减振作用，纵向布置时还具有导向传力的作用，非独立悬挂大多采用钢板弹簧做弹性元件，可省去导向装置和减振器，结构简单。（2）螺旋弹簧：只具备缓冲作用，多用于轿车独立悬挂装置。由于没有减振和传力的功能，还必须设有专门的减振器和导向装置。（3）油气弹簧：以气体作为弹性介质，液体作为传力介质。它不但具有良好的缓冲能力，还具有减振作用，同时还可调节车架的高度，适用于重型车辆和大客车使用。（4）扭杆弹簧：将用弹簧杆做成的扭杆一端固定于车架，另一端通过摆臂与车轮相连利用车轮跳动时扭杆的扭转变形起到缓冲作用，适用于独立悬挂使用。（5）橡胶弹簧：它是利用橡胶本身的弹性工作的弹性元件，它可以承受压缩和扭转载荷，具有单位质量储能高于金属弹簧的优点，同时它还具有变刚度特性，且隔音性能好。但是它也有存在易老化、怕油污和行程小的缺点。现在汽车上的橡胶弹簧多用作悬架的副簧和缓冲和块。1.3.2 减振器减振器具有衰减振动的作用，悬架中用的最多的是内部充有液体的液力式减振器。常见的种类有：简式液力减振器、摇臂式液力减振器、充气式减振器和阻力可调式减振器等。汽车车身和车轮振动时，减振器内的液体在流经阻尼孔时的摩擦和液体的粘性摩擦形成了振动阻力，将振动能量转变为热能，并散发到周围的空气中去，达到迅速衰减振动的目的。如果能量的耗散仅仅是在压缩行程或者是在伸张行程进行，则把这种减振器称为单向作用式减振器；反之称为双向作用式减振器。后者因减振作用比前者好而得到广泛的应用。根据形式的不同，减振器分为摇臂式和筒式两种。虽然摇臂式减振器能在比较大的工作压力（1020MPa）条件下工作，但由于它的工作特性受活塞磨损和工作温度变化的影响而淘汰，筒式减振器工作压力虽然仅为2.55MPa，但是因为工作性能稳定而在现代汽车上得到广泛应用。筒式减振器又分为单筒式、双筒式和充气筒式三种。双筒充气液力减振器具有工作性能稳定、干摩擦阻力小、噪音低、总长度短等优点，在乘用车上得到越来越多的应用。现代汽车多采用筒式减振器，利用油液在小孔内的节流作用来消耗振动能量。减振器的上端与车身或者车架相连，下端与车桥相连。多数为压缩和伸张行程都能起作用的双作用减振器。减振器是悬架的阻尼元件，它可将车轮与车身相对运动的机械能部分地转变为油液或摩擦表面的热能并散发出去。从而迅速衰弱振动。当汽车在不平坦的道路上行驶，车身会发生振动，减振器能迅速衰减车身的振动，利用本身的油液流动的阻力来消耗振动的能量。当车架与车轴相对运动时，减振器内的油液会通过一些窄小的孔、缝等通道反复地从一个腔室流向另一个腔室，这时孔壁与油液间的摩擦和油液内的分子间的摩擦形成了对车身振动的阻力，这种阻力工程上称为阻尼力。阻尼力会将车身的机械能转化为热能，并被油液和壳体所吸收。人们为了更好地实现轿车的行驶平稳性和安全性，将阻尼系数不固定在某一数值上，而是能随汽车运行的状态而变化，使悬架性能总是处在最优的状态附近。因此，有些汽车的减振器是可调式的，将阻尼分成两级或三级，根据传感器信号自动选择所需要的阻尼级。1.3.3 导向装置独立悬挂上的弹性元件，大多只能传递垂直载荷而不能传递纵向力和横向力，必须另设导向装置。如上、下摆臂和纵向、横向稳定器等。汽车悬架的弹性元件有钢板弹簧，螺旋弹簧等轻型汽车的悬架一般很软，它可以提高汽车的平顺性。为减少倾斜并提高刚性，通常设置横向稳定杆。导向装置可控制车轮相对车身按设定的轨迹进行运动，并在车轮与车架之间传递力和力矩。1.4 悬架的分类根据汽车两侧车轮是否相关联，分为非独立悬架与独立悬架两种。1.4.1 非独立悬架非独立悬架其结构特点是两侧的车轮由一根整体式车桥相连，车轮连同车桥一起通过弹性悬架与车架(或车身)连接。当一侧车轮因道路不平而发生跳动时，必然引起另一侧车轮在汽车横向平面内摆动，故称为非独立悬架。包括纵置板簧式非独立悬架、螺旋弹簧非独立悬架、空气弹簧非独立悬架和油气弹簧非独立悬架等。1.4.2 独立悬架独立悬架其结构特点是车桥做成断开的，每一侧的车轮可以单独地通过弹性悬架与车架(或车身)连接，两侧车轮可以单独跳动，互不影响，故称为独立悬架。包括横臂式独立悬架、纵臂式独立悬架、车轮沿主销移动的悬架、单斜臂式独立悬架和横向稳定器等。2 悬架的设计2.1 钢板弹簧的设计2.1.1 钢板弹簧的布置方案本文对货车前悬架进行了设计。钢板弹簧在汽车上可以纵置或者横置。后者因为要传递纵向力，必须设置附加的导向传力装置，使结构复杂、质量加大，所以只在少数轻、微型车上应用。纵置钢板弹簧能传递各种力和力矩，并且结构简单，故在汽车上得到广泛应用。纵置钢板弹簧又有对称式和不对称式之分。钢板弹簧中部在车轴（桥）上的固定中心至钢板弹簧两端卷耳中心之间的距离若相等，则为对称式钢板弹簧；若不相等，则称为不对称式钢板弹簧。多数情况下汽车采用对称式钢板弹簧。由于布置上的原因，或者钢板弹簧在汽车上的安装位置不动，又要改变轴距或者通过变化轴距达到改善轴荷分配的目的，采用不对称式钢板弹簧。本文采用纵置对称式。2.1.2 钢板弹簧的主要参数的确定在进行钢板弹簧计算之前，应当知道下列初始条件：满载静止时汽车前、后轴（桥）负荷G1、G2和簧下部分荷重Gu1、Gu2，并据此计算出单个钢板弹簧的载荷：FW1=（G1-Gu1）/2和FW2=（G2-Gu2）/2，悬架的静挠度fc和动挠度fd，汽车的轴距等。弹簧上载荷FW它总是总体设计给定的轴荷减去估算的非簧载部分荷重，然后再求得每副弹簧上的载荷FW。根据相关材料可得FW=9500N。1）满载弧高fa满载弧高fa是指钢板弹簧装到车轴（桥）上，汽车满载时钢板弹簧主片上表面与两端（不包括卷耳孔半径）连线间的最大高度差（图2.1）。fa用来保证汽车两端具有给定的高度。图2.1 钢板弹簧总成在自由状态下的弧高当fa=0时，钢板弹簧在对称位置上工作。为了在车架高度已限定时能得到足够的动挠度值，常取fa=1020mm。本论文取fa=15mm。2）钢板弹簧长度L的确定钢板弹簧长度L是指弹簧伸直后两卷耳中心之间的距离。增加钢板弹簧L的长度能显著降低弹簧应力，提高使用寿命；降低弹簧刚度，改善汽车平顺性；在垂直刚度c给定的条件下，又能明显增加钢板弹簧的纵向角刚度。钢板弹簧的纵向角刚度系数是指钢板弹簧产生单位纵向转角时，作用到钢板弹簧上的纵向力矩值。增大钢板弹簧纵向角刚度的同时，能减少车轮扭转力矩所引起的弹簧变形；选用长些的钢板弹簧，会在汽车上布置时产生困难。原则上在总布置可能的条件下，应尽可能将钢板弹簧取长些。推荐在下列范围内选用钢板弹簧的长度：轿车：L=（0.400.55）轴距；货车前悬架：L=（0.260.35）轴距，后悬架：L=（0.350.45）轴距。本文假定轴距5000，故取L=1450mm。3）钢板断面尺寸及片数的确定（1）钢板断面宽度b的确定有关钢板弹簧的刚度、强度等，可按等截面简支梁的计算公式计算，但需引入挠度增大系数加以修正。因此，可根据修正后的简支梁公式计算钢板弹簧所需要的总惯性矩J0。对于对称钢板弹簧（2.1）式中，s为U形螺栓中心距(mm)；k是为考虑U形螺栓夹紧弹簧后的无效长度系数（如刚性夹紧，取k=0.5，挠性夹紧，取k=0）；c为钢板弹簧垂直刚度（N/mm）。c=FW/fC；为挠度增大系数（先确定与主片等长的重叠片数n1，再估计一个总片数n0，求=n1/n2，然后用=1.5/1.04(1+0.5)出定）；E为材料的弹性模量。本论文对式（2.1）中各参数取值如下：S=76mm；L=1400mm；K=0.5；C=106N/mm；=1.282（n1=2，n0=8）；E=2.1105Mpa。将上述各值代入式（2.1）得J0=37952.2mm4钢板弹簧总截面系数W0用下式计算：（2.2）式中W为许用弯曲应力。对于55SiMnVB或60Si2Mn等材料，表面经喷丸处理后，推荐W在下列范围内取值：前弹簧和平衡悬架弹簧为350450N/mm2；后主簧为450550N/mm2；后副簧为220250N/mm2。本文所使用的材料为55SiMnVB，表面经过喷丸处理，取W=400N/mm2，已知FW=9500N。将各参数代入式（2.2）得W08383.8mm3将式（2.1）代入下式计算钢板弹簧平均厚度hP：hP=2J0/W0=237952.2/8383.8mm=9.05mm有了hP以后，再选钢板弹簧的片宽b。增大片宽，能增加卷耳强度，但当车身受侧向力作用倾斜时，弹簧的扭曲应力增大。前悬架用宽的弹簧片，会影响转向轮的最大转角。片宽选取过窄，又得增加片数，从而增加片间的摩擦和弹簧的总厚。推荐片宽与片厚的比值b/hP在610范围内选取。本文取b/hP=8，可得b=72.4mm。（2）钢板弹簧片厚的h的选择矩形断面等厚钢板弹簧的总惯性距J0用下式计算： （2.3）式中，n为钢板弹簧片数。由式（2.3）可得：h=9.2mm。由式（2.3）可知，改变片数n、片宽b和片厚h三者之一，都影响到总惯性距J0的变化；再结合式（2.1）可知，总惯性距J0的改变又会影响到钢板弹簧垂直度c的变化，也就是影响汽车的平顺性变化。其中，片厚h的变化对钢板弹簧总惯性距J0的影响最大。增加片厚h，可以减少片数n。钢板弹簧各片厚度可能有相同和不相同两种情况，希望尽可能采用前者，但因为主片工作条件恶劣。为了加强主片及卷耳，也常将主片加厚，其余各片厚度稍薄。此时，要求一副钢板弹簧的厚度不宜超过三组。为使各片寿命接近又要求最厚片与最薄片厚度之比应小于1.5。最后，钢板断面尺寸b和h应符合国产型材规格尺寸，故取：b=75mm；h=9mm。（3）钢板断面形状的确定矩形断面钢板弹簧的中性轴，在钢板断面的对称位置上（图2.2a）。工作时一面受拉应力，另一面受压应力作用，而且上、下表面的名义拉应力和压应力的绝对值相等。因材料抗拉性能低于抗压性能，所以在受拉应力作用的一面首先产生疲劳断裂。除矩形断面以外的其它断面形状的叶片(图2.2b、c、d)，其中性轴均上移，使受拉应力作用的一面的拉应力绝对值减小，而受压应力作用的一面的压应力绝对值增大，从而改善了应力在断面上的分布状况，提高了钢板弹簧的疲劳强度和节约近10%的材料。本文采用（图2.2d）的截面形状进行设计。a)矩形截面 b)T形截面 c)单面有抛物线边缘断面 d）单面有双槽的断面图2.2 叶片断面形状（4）钢板弹簧片数n片数n少些有利于制造和装配，并可以降低片间的干摩擦。改善汽车行驶平顺性。但片数少了将使钢板弹簧与等强度梁的差别增大，材料利用率变坏。多片钢板弹簧一般片数在614片之间选取，本文选取钢板弹簧的片数为8片。2.1.3 钢板弹簧各片长度的确定片厚不变宽度连续变化的单片钢板弹簧是等强度梁，形状为菱形（两个三角形）。将由两个三角形钢板组成的钢板弹簧分割成宽度相同的若干片，然后按照长度大小不同依次排列、叠放到一起，就形成接近实用价值的钢板弹簧。实际上的钢板弹簧不可能是三角形，因为为了将钢板弹簧中部固定到车轴（桥）上和使两卷耳处能可靠地传递力，必须使它们有一定的宽度，因此应该用中部为矩形的双梯形钢板弹簧（图2.3）替代三角形钢板弹簧才有真正的实用意义。这种钢板弹簧各片具有相同的宽度，但长度不同。钢板弹簧各片长度就是基于实际钢板各片展开图接近梯形梁的形状这一原则作图的。首先假设各片厚度不同，则具体进行步骤如下：先将各片厚度hi的立方值hi3按同一比例尺沿纵坐标绘制在图上（图2.4），再沿横坐标量出主片长度的一半L/2和U形螺栓中心距的一半s/2，得到A、B两点，连接A、B即得到三角形的钢板弹簧展开图。AB线与各叶片上侧边的交点即为各片长度。如果存在与主片等长的重叠片，就从B点到最后一个重叠片的上侧边端点连一直线，此直线与各片上侧边的交点即为各片长度。各片实际长度尺寸需经圆整后确定。图2.3 双梯形钢板弹簧图2.4 确定钢板弹簧各片长度的作图法本文各片长度用上述方法确定并经圆整后结果如下： L1=1450mm L2=1405mmL3=1170mmL4=990mmL5=820mmL6=640mmL7=460mmL8=280mm2.1.4 钢板弹簧刚度验算在此之前,有关挠度增大系数，总惯性矩J0，片长和叶片端部形状等的确定都不够准确，所以有必要验算刚度。用共同曲率法计算刚度的前提是，假定同一截面上各片曲率变化值相同，各片所承受的弯矩正比于其惯性矩，同时该截面上各片的弯矩和等于外力所引起的弯矩。刚度验算公式为：（2.4）其中，； ； 。式中，为经验修正系数，=0.900.94；E为材料弹性模量；l1,lk+1,为主片和第(k+1)片的一半长度。式(2.4)中主片的一半l1，如果用中心螺栓到卷耳中心间的距离代入，求得的刚度值为钢板弹簧总成自由刚度cj；如果用有效长度，即l1=(l10.5ks)代人式(2.4)，求得的刚度值是钢板弹簧总成的夹紧刚度cz 。本文校核钢板弹簧总成的自由刚度cj。根据各片钢板弹簧的长度可得：a2=22.5mma3=140mma4=230mma5=315mma6=405mma7=495mma8=585mm根据材料力学的知识对（图2.2d）的截面形状进行惯性矩计算，可得该种截面的惯性矩：J=1154mm4。因为各截面的形状相同，所以：J1=J2=J3=J4=J5=J6=J7=J8=J=1154mm4。将上述数据代入（2.4）可得：cj=111.5N/mm与由式c=FW/fC得到的c=106N/mm相比较误差为5.2%，符合要求。2.1.5 钢板弹簧总成在自由状态下的弧高计算（1）钢板弹簧总成在自由状态下的弧高H0钢板弹簧各片装配后，在预压缩和U形螺栓夹紧前，其主片上表面与两端(不包括卷耳孔半径)连线间的最大高度差(图2.1)，称为钢板弹簧总成在自由状态下的弧高H0，用下式计算： （2.5）式中，fc为静挠度（fc=FW/c=9500N/106N/mm=89.6mm）；fa为满载弧高（fa=15mm）；f为钢板弹簧总成用U形螺栓夹紧后引起的弧高变化，f=s(3L-s)(fa+fc)/(2L2)；式中，S为u形螺栓中心距（s=76mm）；L为钢板弹簧主片长度（L=1450mm）。f=8.668mm。则H0=89.6mm+15mm+8.668mm=113.267mm。钢板弹簧总成在自由状态下的曲率半径R0=L2/8H0=1679mm。（2）钢板弹簧各片自由状态下曲率半径的确定因钢板弹簧各片在自由状态下和装配后的曲率半径不同(图2.5)，装配后各片产生预应力，其值确定了自由状态下的曲率半径Ri。各片自由状态下做成不同曲率半径的目的是：使各片厚度相同的钢板弹簧装配后能很好地贴紧，减少主片工作应力，使各片寿命接近。图2.5 钢板弹簧各片自由状态下曲率半径矩形断面钢板弹簧装配前各片曲率半径由下式确定： （2.6）式中，Ri为第i片弹簧自由状态下的曲率半径(mm)；R0为钢板弹簧总成在自由状态下的曲率半径(mm)；0i为各片弹簧的预应力(N/mm2)；E为材料弹性模量(N/mm2)，取E=2.1105N/mm2；hi为第i片的弹簧厚度(mm)。在已知钢板弹簧总成自由状态下曲率半径R0和各片弹簧预加应力0i的条件下，可以用式(2.6)计算出各片弹簧自由状态下的曲率半径Ri。选取各片弹簧预应力时，要求做到：装配前各片弹簧片间间隙相差不大，且装配后各片能很好贴和；为保证主片及与其相邻的长片有足够的使用寿命，应适当降低主片及与其相邻的长片的应力。 为此，选取各片预应力时，可分为下列两种情况：对于片厚相同的钢板弹簧，各片预应力值不宜选取过大；对于片厚不相同的钢板弹簧，厚片预应力可取大些。推荐主片在根部的工作应力与预应力叠加后的合成应力在300350N/mm2内选取。14片长片叠加负的预应力，短片叠加正的预应力。预应力从长片到短片由负值逐渐递增至正值。依据上述原理取各片的预加应力：01=-85.5N/mm202=-52N/mm203=4.7N/mm204=17N/mm205=80N/mm206=80N/mm207=117N/mm208=17N/mm2将上述数据代入式（2.6）可得钢板弹簧各片自由状态下曲率半径：R1=1980mmR2=1850mmR3=1665mmR4=1630mmR5=1470mmR6=1470mmR7=1390mmR8=1630mm如果第i片的片长为Li,则第i片弹簧的弧高为（2.7）将各片的片长和自由状态下曲率半径代入式（2.7）可得：H1=132.7mmH2=142.1mmH3=102.8mmH4=75.2mmH5=57.2mmH6=34.8mmH7=19.0mmH8=6.0mm2.1.6 钢板弹簧总成弧高的核算由于钢板弹簧叶片在自由状态下的曲率半径Ri是经选取预应力0i后用式(2.6)计算，受其影响，装配后钢板弹簧总成的弧高与用式R0=L2/8H0计算的结果会不同。因此，需要核算钢板弹簧总成的弧高。根据最小势能原理，钢板弹簧总成的稳定平衡状态是各片势能总和最小状态，由此可求得等厚叶片弹簧的R0为 （2.8）式中,Li为钢板弹簧第i片长度。将各片的片长和自由状态下曲率半径代入式（2.8）可得：R0=1679mm。钢板弹簧总成弧高为： （2.9）将钢板弹簧主片片长和总成弧高代入式（2.9）可得：H=135.677mm。用式（2.9）与用式（2.5）计算结果比较。可得相对误差为16.5%。相差并不很多，所以之前选用各片预应力较合适，至此确定了钢板弹簧的几何尺寸。2.1.7钢板弹簧强度验算（1）紧急制动时，前钢板弹簧承受的载荷最大，在它的后半段出现的最大应力max用下式计算： （2.10）式中，G1为作用在前轮上的垂直静负荷(G1=9500N)；m1为制动时前轴负荷转移系数，轿车：m1=1.21.4，货车：m1=1.41.6，本文取m1=1.5；l1，l2为钢板弹簧前，后段长度（l1=675mm,l2=775mm）；为道路附着系数，取0.8；W0为钢板弹簧总截面系数，由式（2.2）得W0=8383.8mm3；c为弹簧固定点到路面的距离(图2.6)（c=300mm）；最大应力不可以大于=1000Pa。将各参数代入式（2.10）得max=831.2MPamax，所以前钢板弹簧强度可靠。图2.6 汽车制动时钢板弹簧的受力图（2）汽车驱动时，后钢板弹簧承受的载荷最大，在它的前半段出现最大应力。max用下式计算（2.11）式中，G2为作用在后轮上的垂直静负荷；m2为驱动时后轴负荷转移系数，轿车：m2=1.251.30，货车：m2=1.11.2；为道路附着系数；b为钢板弹簧片宽；h1为钢板弹簧土片厚度。因为本文只设计前悬架的钢板弹簧，所以不必进行此项校核。（3）钢板弹簧卷耳和弹簧销的强度核算 钢板弹簧主片卷耳受力如（2.7）所示。卷耳处所受应力，是由弯曲应力和拉(压)应力合成的应力图2.7 钢板弹簧主片卷耳受力图（2.12）式中，Fx为沿弹簧纵向作用在卷耳中心线上的力；D为卷耳内径（D=37mm）；b为钢板弹簧宽度（b=76mm）；h1为主片厚度(h1=9mm)。许用应力取为350N/mm2。在汽车制动力达到最大（车轮抱死）的时候，钢板弹簧卷耳的水平方向Fx受力最大，它的值等于地面附着力，即：Fxmax=Fz式中，Fx为地面对车轮的法向反作用力，可近似等于单个钢板弹簧的载荷（Fz=Fw=9500N）； 为地面附着系数（=0.8）。所以，Fxmax=Fz=9500N0.8=7600N。故卷耳合成应力为：max=3Fmax(D+h1)/bh12+Fxmax/bh1=37600(37+9)/(7692)+7600/(769)N/mm2=181.5N/mm2所以卷耳强度合格。对钢板弹簧销要验算钢板弹簧受静载荷时钢板弹簧销受到的挤压应力z=Fx/bd,其中，Fx为满载静止时钢板弹簧端部的载荷；b为卷耳处叶片宽；d为钢板弹簧销直径。用30钢或40钢经液体碳氮共渗处理时，弹簧销许用挤压应力z取为34N/mm2；用20钢或20Cr钢经渗碳处理或用45钢经高频淬火后，其许用应力z79N/mm2。本文设计弹簧销使用的材料为30钢，所以许用应力z取为34N/mm2。所以弹簧销应力z=Fx/bd=4750/(7630)=2.1N/mm2z，校验合格。本文设计的钢板弹簧采用55SiMnVB钢制造。为了提高钢板表面硬度，降低表面粗糙度，以提高钢板弹簧寿命，钢板表面采用喷丸处理工艺。2.2 减振器的设计与计算减振器的性能常用阻力-位移特性（图2.8）和阻力-速度特性（图2.9）来表示。阻力-位移特性是表示减振器在压缩和伸张过程中的阻力变化特性，阻力-速度特性是表示减振器中阻力和速度之间的关系，减振器中阻力F和速度v之间的关系可以用下式表示：F=vi式中，为减振器阻尼系数； i为常数，常用减振器的i值在卸荷阀打开前等于1这样F与v成线性变化，称为线性阻尼特性。图2.8 阻力-位移特性图2.9 阻力-速度特性根据汽车理论的介绍，带线性阻尼减振器的质量悬架系统作自由衰减振动时，评定振动衰减快慢程度的是一个称为相对阻尼系数的数值，它的表达式为：=/2(cms)1/2式中，c为悬架系统的垂直刚度；ms为簧上质量。相对阴阻尼系数的物理意义是：减振器的阻尼作用在与不同刚度c和不同簧上质量ms的悬架系统匹配时，会产生不同的阻尼效果。因此在选择减振器阻尼系数时，要考虑所在悬架的刚度和簧载质量值，而以直接决定振动衰减程度的值的大小为依据。值在0到1之间变动，当=0时，即为无阻尼作用，振动将持续不止；当=1时，有一定周期的振动转变为非周期运动，故亦称为非周期系数。由此可见，减振器的主要性能参数有两个：即相对阻尼系数和阻尼系数。其选择要求如下：（1）相对阻尼系数的选择在选择值时，应该考虑到，值取得大能使振动迅速衰减，但会把较大的不平路面的冲击力传到车身；值选得过小，振动衰减慢，不利于行驶平顺性。为了使减振器阻尼效果好，又不传递大的冲击力，常把压缩行程的相对阻尼系数Y选得小于伸张行程时的相对阻尼系数S。一般减振器的Y与S之间有下列关系，即Y=(0.250.5)S，当Y=0时，即减振器压缩时无阻尼，只在伸张行程有阻尼作用，具有这种特性的减振器称为单向作用减振器。对于不同悬架结构型式及不同的使用条件，满足平顺性要求的相对阻尼系数的大小应有所不同，在设计时，往往先取压缩行程和伸张行程相对阻尼系数的平均值，对于无内摩擦的弹性元件（如螺旋弹簧）悬架，取=0.250.35，对于有内摩擦的钢板弹簧悬架，相对阻尼系数可取小些。对于行驶路面条件较差的汽车，值应取大些，一般取S0.3；为避免悬架碰撞车架，取Y=0.5S。本文设计时取S=0.4，Y=0.2，则=(Y+S)/2=(0.4+0.2)/2=0.3。（2）减振器阻尼系数的确定减振器阻尼系数=2(cms)1/2。因悬架系统固有频率=(c/ms)1/2，所以理论上=2ms。实际上，应根据减振器的布置特点确定减振器的阻尼系数。本文设计计算时按（图2.10）方法安装，其阻尼系数为： （2.13）式中，n为双横臂悬架的下臂长（n=600mm）； a为减振器在下横臂上的连接点到下横臂在车身上的铰接点之间的距离（a=360mm）； =(c/ms)1/2=(106/9500)1/2=0.11；将各参数代入式（2.13）则=20.395000.116002/3602=1741.7（3）最大卸荷力F0的确定为减小传到车身上的冲击力，当减振器活塞振动速度达到一定值时，减振器打开卸荷阀。此时的活塞速度称为卸荷速度vx。图2.10 减振器安装位置减振器如（图2.10）所示安装时，（2.14）式中，vx为卸荷速度，一般为0.150.30m/s； A为车身振幅，取40mm； 为悬架振动固有频率，=0.11HZ。将参数代入式（2.14）则vx=400.11360/600=2.64m/s。已知伸张行程时的阻尼系数S，在伸张行程的最大卸荷力F0=Svx=20302.64=5359.2N。（4）简式减振器工作缸径直径D的确定根据伸张行程的最大卸荷力F0计算工作缸直径D为 （2.15）式中，p为工作缸最大允许压力，取3Mpa 为连杆直径与缸筒直径之比，简单式减振器取=0.30。将各参数代入式（2.15）中得D=50.0mm。本文设计的减振器贮油筒材料选用20钢。3 悬架系统的仿真分析3.1 MATLAB软件介绍MATLAB是集数值计算、符号运算及图形处理等强大功能于一体的科学计算语言。作为强大的科学计算平台，它几乎能够满足所有的计算需求。MATLAB具有如下的优势与特点。（1）友好的工作平台和编程环境随着MATLAB的商业化以及软件本身的不断升级，MATLAB的用户界面也越来越精致，更加接近Windows的标准界面。人机交互性更强，操作更简便。简单的编程环境提供了比较完备的调试系统，程序不必经过编译就可以直接运行，而且能够及时地报告出现的错误及进行出错原因分析。（2）简单易用的程序语言新版本的MATLAB语言是基于最为流行的C语言基础上的，因此语法特征与C语言极为相似，而且更加简单，更加符合科技人员对数学表达式的书写格式，使之更利于非计算机专业的科技人员使用。而且这种语言的可移植性好、可扩展性强，这也是MATLAB之所以能够深入到科学研究及工程计算各个领域的重要原因。（3）强大的科学计算及数据处理能力MATLAB拥有600多个工程中要用到的数学运算函数，可以方便地实现用户所需的各种计算功能。在计算要求相同的情况下，使用MATLAB的编程工作量会大大减少。MATLAB函数所能解决的问题包括矩阵运算和线形方程组的求解、微分方程及偏微分方程组的求解、符号运算、傅立叶变换和数据的统计分析、工程中的优化问题、稀疏矩阵运算、复数的各种运算、三角函数和其它初等数学运算、多维数组操作以及建模动态仿真等。（4）出色的图形处理能力MATLAB自生产之日起就具有方便的数据可视化功能，对于一些其它软件所没有的功能（例如图形的光照处理、色度处理以及四维数据的表现等），MATLAB同样表现了出色的处理能力。同时对一些特殊的可视化要求，例如图形动画等，MATLAB也有相应的功能函数，保证了用户不同层次的要求。（5）应用广泛的模块集合工具箱MATLAB对许多专门的领域都开发了功能强大的模块集或工具箱。一般来说，它们都是由特定领域的专家开发的，用户可以直接使用工具箱学习、应用和评估不同的方法而不需要自己编写代码。目前，MATLAB已经把工具箱延伸到了科学研究和工程应用的诸多领域，诸如数据采集、数据库接口、概率统计、样条拟合、优化算法、偏微分方程求解、神经网络、小波分析、信号处理、图象处理、系统辨识、控制系统设计、LMI控制、鲁棒控制、模型预测、模糊逻辑、金融分析、地图工具、非线形控制设计、实时快速原型及半物理仿真、嵌入式系统开发、定点仿真、DSP与通讯、电力系统仿真等，都在工具箱（Toolbox）家族中有了自己的一席之地。（6）实用的程序接口和发布平台MATLAB可以利用MATLAB遍译器和C/C+数学库和图形库，将自己的MATLAB程序自动转换为独立于MATLAB运行的C和C+代码。（7）模块化的设计和系统级的仿真Simulink是MATLAB的一个分支产品，主要来实现对工程问题的模型化和动态仿真，在世界范围内的模型化浪潮的背景下，Simulink恰恰体现了模块化设计和系统级仿真的具体思想，使得建模仿真如同搭积木一样简单。Simulink对仿真的实现可以应用于动力系统、信号控制、通信设计、金